抽样设计的理论与方法

调查概述
❖ 调查指使用明确的概念、方法和程序，以有组织、有条理 的方式，从一个总体的部分或所有单元中收集感兴趣的指 标信息，并将这些信息综合编辑成有用的简要形式的所有 活动。
❖ 调查的重要性。调查是认识客观世界的一种手段，通过调 查获取信息，了解现状，进行管理决策和预测。
❖ 调查的任务。科学地反映客观情况，为解决问题、制定政 策或策略提供依据，调查是为决策服务。
N
1）
Y Yi i 1
（
与
Y
Y N
1 N
N i1
yi
（2）
样本均值 ）
y
1 n
n i 1
yi
总体均值和总量Y的ˆ 估y计
1 n
n i1
yi
Yˆ
Ny
N n
n i1
yi
(5)
（3 (4)
估计量的方差
V(y)S2 (1 f ),
(6)
而
n
S2 N11iN 1(Yi Y)2
(7)
估计量的方差估计
分层抽样的缺点：
（1）对抽样框的要求比较高，必须有分层的 辅助信息；
（2）收集或编制抽样框的费用比较高； （3）若调查变量与分层的变量不相关，效率
可能降低；
（4）估计值的计算比简单随机抽样复杂
Nh
nh
Yh Yhi/Nh,yh yhi/nh
i1
i1
分别表示h层(总体)均值与样本均值；
N h
2
n h
2
S h 2(Y h iY h )/N (h 1 )s h 2 ,(y h iy h )/n ( h 1 )
i 1
i 1
ຫໍສະໝຸດ Baidu
分别为h层的(层内)方差和样本方差 下面介绍分层抽样适用的场合和优点 1）在调查中不仅需要对总体进行参数估计，
总(体11总) 和的简单估Y计ˆst 为Nyst
L
Nhyh h1
(12)
V ( yst )
无偏性：如果层的估计具有无偏性，分层的总 体总量和总体均值的估计具有无偏性。
(13)
v(ys)th L 1W n h 2 h sh 2(1 fh)h L 1W n h 2 h sh 2h L 1W N hsh 2
（二）分层抽样
定义：在抽样之前将总体分为同质的、互不 重叠的若干子总体，也称为层。然后在每一 个层独立地随机抽取样本。 分层抽样示意图
首先介绍分层抽样的的一些符号：
用下标h表示层的编号 (h1,2,,L)
用 Yhi , yhi 分别表示总体和样本中第h层第i
个单元指标值；
用 Wh Nh/N 表示h层的层权 用fh nh/Nh 表示h层的抽样比
数据发布与数据分析
调查报告 统计表和统计图 数据分析 保密和泄密控制
抽样设计的理论和方法
❖ 抽样调查中的一些基本概念
总体和样本：总体是指研究对象的全体`，它是由研 究对象中的单元组成的。总体中单元的数目称作总 体容量；样本是指抽样时按照抽样的规则所抽中的 那部分单元所组成的集合。
总体
抽取样本 推断总体
数据处理
数据处理的简要过程 1、全面核查问卷上的数据 2、对问卷上的回答进行编码 3、将数据录入计算机 4、详细审核、插补 5、进行离群值的检测 6、将数据储存在数据库中
数据处理
数据处理的简要过程 1、全面核查问卷上的数据 2、对问卷上的回答进行编码 3、将数据录入计算机 4、详细审核、插补 5、进行离群值的检测 6、将数据储存在数据库中
抽样设计的理论与方法
报告提纲
❖ 首先简单介绍调查的基本概念和主要组成部 分，以对抽样调查有个总体认识
❖ 讲述抽样调查中的抽样设计，包括各种抽样 设计与相应的估计方法以及辅助信息的利用 ，重点是简单随机抽样、分层抽样、整群抽 样、系统抽样、多相抽样
❖ 参考文献
一、调查的主要组成部分
▪ 调查概述 ▪ 调查设计 ▪ 数据的收集方法 ▪ 调查问卷设计 ▪ 抽样方法 ▪ 抽样估计 ▪ 样本量的确定 ▪ 数据收集的实施 ▪ 数据处理 ▪ 数据发布与数据分析
调查问卷设计
❖ 问卷的作用与设计原则 ❖ 问卷结构与问题类型 ❖ 问卷设计的技巧 ❖ 问卷的度量方法
问卷的开发程序
向 用 户 和
调 查 对 象
咨 询
参 考 以 前
相 同 主 题
的 问 卷
审
议
、
草
测
拟
试
问
和
题
修
改
问
卷
试 点 调 查
和 问 卷 的
定 稿
抽样方法
❖ 什么是抽样 抽样是通过抽取总体中的部分单元，收集这些单 元的信息，用来 对总体进行推断的一种手段
样本
研究的目标参数： 总体总量、总体均值、总体比例的估
计及其相应的方差估计
入样概率与抽样比 入样概率是指某个总体单元被选入样本的概率 抽样比：指样本量 n 与总体的容量N的比例
下面介绍主要抽样方法与相应的估计方法：
（一）简单随机抽样
定义：设总体中有N个单元，不加条件从中随机抽 取n个单元为样本，每个单元都有同样的概率被抽 中的抽样方法。 总体总量和总体均值
也需要对层的参数进行估计。 2）使样本更具代表性。 3）便于组织管理和数据汇总 4）对不同层可以按照不同情况和条件，具体
采用不同的抽样方法。 5）分层抽样可以提高估计量的精度
估计量及其性质
总体均值的估计
Yˆst
L WhYˆh
h1
N 1hL 1NhYˆh
(10)
对分层随机抽样，yst有 h如L 1W 下hyh简N 单1 hL 估1N计hyh
❖ 非概率抽样 ❖ 概率抽样
抽样估计
❖ 抽样估计的基本原理 ❖ 加权 ❖ 总体均值、比例及总量的简单估计 ❖ 辅助信息的使用 ❖ 调查估计量的抽样误差估计
样本量的确定
影响样本量的因素： 估计值要求的精度；提供的经费能支持多大 的样本；调查的时间要求；需要和能招聘到 多少调查人员等。
数据收集的实施
调查设计
调查前准备
调查的实施
调查的 分析与报告
调查设计
调查目标的确定 调查方法的选择 抽样设计的有关问题 调查中各种误差及其控制
数据的收集方法
1、邮寄调查：被调查者在没有访员协助下完成问卷。 2、人员面访：由调查人员协助完成问卷。 3、电话访问：访员通过电话协助被调查者完成问卷。 4、网络调查：调查者利用网络进行调查。
v(y) s2 (1 f )
(8)
n
(9)
s2
n11in1(yi
2
y)
简单随机抽样的特点
❖ 优点： （1）比较容易理解和掌握；（2）抽样框不需要
其他辅助信息；（3）理论上比较成熟，有现成 的方差估计公式。
❖ 缺点： （1）没有利用辅助信息；（2）样本分散，面访费
用较高；（3）有可能抽到较差的样本；（4）抽 选大样本比较费时