高考理科数学一轮复习——考纲归纳与题型汇总

高考理科数学一轮复习——考纲归纳与题型汇总

一、集合

离散型——>维恩图

交并补运算

连续型——>数轴

考题难度：【D】

【C】陷阱：空集——>路标：抽象集合

二、复数

考题难度：【D】分式复数：分母乘以共轭复数

三、数列

仅考查等差数列，等比数列的公式、性质

考查方式：选择、填空各一道，一道等差，一道等比

考题难度：【D】，【C】

知识点清单：

序

号

公式等差数列等比数列

1 通项公式d

n

a

a

n

)1

(

1

-

+

=

d

m

n

a

a

m

n

)

(-

+

=

1

1

-

⋅

=n

n

q

a

a (0

≠

q,0

1

≠

a)

m

n

m

n

q

a

a-

⋅

= (0

≠

q,0

1

≠

a)

2 求和公式d

n

n

na

n

a

a

S

n

n2

)1

(

2

)

(

1

1

-

+

=

⋅

+

=)1

(

1

=

=q

na

S

n

)1

(

1

)

1(

1≠

-

-

=q

q

q

a

S

n

n

和与通项关系路标：出现两组或以上前n项和与一般项的混合表达式：

)

(

n

n

a

f

S=

3 方法：构造 n n n a S S =--1

4 通项或和与项数关系

路标：一个或多个一般项或前n 项和与项数n 的关系式 )(),(1n g a a f n n =⋅⋅⋅+，)()(1,n g S S f n n =⋅⋅⋅+ 方法：按规律升级重写

5 等差（比）中项

D s q p n m a a a a a 2=+=+)2(s q p n m =+=+

2

s q p n m a a a a a =⋅=⋅)2(s q p n m =+=+

6

增减性

作差法：01>-+n n a a 增 01<-+n n a a 减

作商法：n

n a a 1+>1 增（0>n a ）

n

n a a 1

+<1 减 (0>n a ) q<0无增减 q>0: 口诀：

q>1, 0>n a ：增

q>1, 0n a ：减 0

四、程序框图

考题难度：【D 】-->数值较少，可直接算出结果

【C 】-->数值很多，需要通过计算确定出周期，再根据周期确定最后的结果 五、三角函数

考题难度：【C 】-->基本公式运用

【B 】-->三角函数图像与性质； 解三角形

考查形式：通常一道小题，一道大题。小题在公式、图像、性质三种题型中选一道，大题考查 解三角形；但不排除小题与大题考

点互换（如13年）

具体知识点参见三角函数讲义 知识点清单：

①三角公式：重点掌握同角公式，诱导公式，两角和差公式，辅助角公式，二倍角公式

（可以不掌握和差化积公式，积化和差公式） 注意：不仅要记住公式，更要掌握公式使用的条件 ②三角函数性质 ：定义域、值域（部分区间内）、单调性、对称性、周期性、图像平移伸缩变换 核心思想：整体换角（等价于函数知识体系中的括号内整体一致思想）

③三角函数图像：掌握正弦型和正切型函数的各参数含义与图像画法 y=)sin(ϕω+x A 、 y=)tan(ϕω+x A

④解三角形：记住正弦定理、余弦定理公式；掌握两个公式使用条件（一边、两边、三边、未知边） 六、平面向量

考题难度：【D 】-->基本概念（直接考法）：模、数量积、夹角、平行向量、向量加减法、单位 向量……

【C 】～【B 】-->概念的间接考法： 模：见模平方 夹角：构造数量积

数量积：构造数量积：①平方法 ②等号两边乘以同一个向量

已知一模：考查射影

加法：考查中点

三角形各心：必须记住重心和角平分线定理，其他了解即可

考查形式：①必考一道小题，文科难度一般为【D】～【C】，理科一般【C】～【B】

②作为几何条件代数化的工具，是三角函数，解析几何题目的隐含条件

七、立体几何

考查形式：两道小题，一道大题

考题难度：小题：【C】～【B】级：点线面位置关系问题：常用工具：长（立）方体

三视图问题：建立三视图与轴测图的空间联系

三棱锥体积问题：核心是高。常用手段：割补法，换底法

球面距离问题：放在弧线所在大圆中用垂径定理求解

点线面距离问题：点面距离是最后转化手段，用体积自等解决

大题：【B】考察空间向量法解立体几何

核心思想：转化思想：抽象问题形象化、空间问题平面化

八、解析几何