带括号的一元一次方程练习题PPT

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(完整版)一元一次方程的解法PPT课件

2345 + 12x = 5129.
①
利用等式的性质，在方程①两边都减去2345，
得
2345+12x-2345= 5129-2345，
即
12x=2784.
②
方程②两边都除以12，得x=232 .
因此，热气球在后12h飞行的平均速度为232 km/h.
我们把求方程的解的过程叫做解方程. 在上面的问题中，我们根据等式性质1，在方程① 两边都减去2345，相当于作了如下变形：
-22334455 + 12x = 5129
从变形前后的两个方程可以看出，这种变形，就是把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，我们把这种变形叫做移项.
必须牢记：移项要变号.
在解方程时，我们通过移项，把方程中含未知数的项移到等号的一边，把不含未知数的项移到等号的另一边．
例1 解下列方程：
解方程
应改为 4 x +6 =2+x 2(2x+3)=2+x
解去括号，得 4x+3=2+x 应改为 4 x – x = 2-6
移项，得 4x +x = 2-3
化简，得
5x = -1
应改为 3x =-4
方程两边都除以5 ，得
方程两边都除以3，得
x
=
-
1 5
应改为
x
=
-4 3
2. 解下列方程.
（1） (4y+8)+2(3y-7)= 0 ；（2） 2(2x -1)-2(4x+3)= 7；（3） 3(x -4)= 4x-1.
y
；
（2）
5
+3x 2

【课件】解一元一次方程第3课时去括号+课件人教版数学七年级上册

形如 ax+bx=c+d 合并同类项
形如ax=b 系数化为1
x=m常数
化归思想
例题讲解
例5 解下列方程：
可以先合并
(1)2x-(x+10)=5x+2(x-1); 同类项吗？ (2)3x-7(x-1)=3-2(x+3).
解：(1)去括号，得 2x-x-10=5x+2x-2.
移项，得 2x-x-5x-2x=-2+10.
(6-2)(x+2)=6x，
化简得
4(x+2)=6x，
去括号，得 4x+8=6x,
移项及合并同类项，得 2x=8.
系数化为1，得 x=4.
答：宽为4cm.
巩固练习
2. 编织大、小两种中国结共6个总计用绳20 m.已知编织1个大号中国结需用绳4 m，编织1个小号中国结需用绳3 m.问这两种中国结各编织了多少个.
解：(2)去括号，得 3x-7x+7=3-2x-6.
移项，得 3x-7x+2x=3-6-7.
合并同类项，得 -2x=-10.
系数化为1，得 x=5.
例题讲解
(2)3x-7(x-1)=3-2(x+3). 方法二 (2)去括号，得
3x-7x+7=3-2x-6. 合并同类项，得
-4x+7=-3-2x 移项，得 -4x+2x=-3-7. 合并同类项，得 -2x=-10. 系数化为1，得
合并同类项，得 -x=-45
系数化为1，得 x=45
（2）移项，得 3x+2x=32-7
合并同类项，得 5x=25
系数化为1，得 x=5
合作探究
问题3 某工厂采取节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2 000 kW·h

课件《一元一次方程》优秀PPT课件 _人教版6

典型例题
例3.解方程 9－3x＝－5x＋5．解：移项，得 5x－3x＝－9＋5．
合并同类项，得 2x＝－4．系数化为1，得 x＝－2．
随堂练习
1．下列解方程 2(x 15) 3 5(x 7) 时，去括号正确的是（ C ）．
A． 2x 15 3 5x 35 B． 2x 30 3 5x 7 C． 2x 30 3 5x 35
解：去括号: 4x＋2＋x＝17.
移项:
4x＋x＝17－2.
合并同类项: 5x＝15.
方程两边同除以5: x＝3.
典型例题
例2 解方程－2(x－1)＝4. 解法一：去括号: －2x＋2＝4. 移项: －2x＝4－2. 合并同类项: －2x＝2. 方程两边同除以5: x＝－1. 解法二：方程两边同除以－2，得x－1＝－2. 移项: x＝－2＋1，即x＝－1.
随堂练习
3．甲、乙两人登一座山，甲每分登高10米，并且先出发30分，乙每分登高15米，两人同时登上山顶．甲用多少时间登山？这座山有多高？
随堂练习
解：设甲用x分登山．列方程：10x＝15（x－30）．去括号： 10x＝15x－450．移项： 10x－15x＝－450．合并：－5x＝－450．系数化为1： x＝90．把x＝90代入10x＝900．答：甲用90分登山，这座山高为900米．
复习巩固
3.（1）一元一次方程的解法我们学了哪几步？移项，合并同类项，系数化为1．
（2）合并同类项及移项的依据是什么？等式的性质．
（3）“移项”要注意什么？移项要注意变号．
探究新知
小明家来客人了，爸爸给了小明20元钱，让他买1听果奶和4听
可乐．从商店回来后，小明交给爸爸3元钱．如果我们知道1听可乐

3.3解一元一次方程(二)---去括号与去分母(2)PPT课件

“去括号法则”
5.系数化为1.
思考2：这一转化过程主要依据是什么？
汶上县郭仓镇- 中学
10
例题讲解
去括号，得移项，得
2(x+1)-4=8+(2-x) 2x+2-4=8+2-x 2x+x=8+2-2+4
汶上县郭仓镇- 中学
11
例题讲解
2(x+1)-4=8+(2-x)
去括号，得移项，得
2x+2-4=8+2-x.
②整数项不要漏乘各分母的最小公倍数，特别是整数1；
③分母中含有小数时，一般先利用分数的性质将其转化为整数，再去分母.
汶上县郭仓镇- 中学
16
例题讲解
例2 某中学组织团员到校外参加义务植树活动，一部分团员骑自行车先走，速度为 9 km/h， 40分钟后其余团员乘汽车出发，速度为 45 km/h，结果他们同时到达目的地，则目的地距学校多少千米？
汶汶上上县县郭郭仓仓镇镇- 中中学学
3
学习目标
（1）会通过去分母解一元一次方程；
（2）归纳解一元一次方程的一般步骤，体会把“复杂”转化为“简单”，把“新”转化为“旧”的化归思想.
学习重点
通过解有分数系数的一元一次方程，归纳解一元一次方程的基本步骤.
学习难点
去分母的方法及步骤.
汶上县郭仓镇- 中学
②整数项不要漏乘各分母的最小公倍数，特别是整数1；
③分母中含有小数时，一般先利用分数的性质将其转化为整数，再去分母.
汶上县郭仓镇- 中学
19
随堂演练
B
A.10
B.12
C.24
D.6
D

九年级数学人教版中考专题复习《一元一次方程》课件(共16张PPT)

2x a x a x 1 3 2
中，得
- 2 - a 1 a 1 1 3 2
解得a=-11
综合运用
自主探究
10 1.如果 2x2ab1 3 y3a2b16 是一个二元一次方程，那么a=_____. 3 b=______ 4
2 x y 5 2.解方程组： 4 x 3 y 7
2 x y 5 2.解方程组： 4 x 3 y 7
(1) ( 2)
解：(2)-(1)ｘ2得 y=-3 将y=-3代入（1）得 x=4 x4 所以原方程组的解是 y 3

组内交流
陈老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向后勤处王老师交账说：“我买了两种书，共105本，单价分别为8 元和12元，买书前我领了1500元，现在还余418元. ” 王老师算了一下，说：“你肯定搞错了. ”王老师为什么说他搞错了？试用方程的知识给予解释.
解：设原来的两位数个位数字是x，则十位数字是9-x. 10x+(9-x)=10(9-x)+x+9 解得 x=5 9-x=4 所以原来的两位数是45.
1.如果2005－200.5＝x－20.05，那么x等于（B） A.1814.55 B.1824.55 C.1 774.45 D.1 784.45 2.已知一个正方体的每一表面都填有唯一一个数字，且各相对表面上所填的数互为倒数.若这个正方体的表面展开图如图1所示，则A、B的值分别是（ A ） 1 2 A 1 3 B
2．若方程 3x 4 m7+5=0 是一元一次方程，求 m的值,并求此一元一次方程的解.
根据题意，得 4m-7=1 解得 m=2 当m=2时，原方程变为 3x+5=0 3x=-5

人教版七年级下册第三章第二节3.3解一元一次方程(二)——去括号与去分母(第1课时)PPT(29张)

义务教育教科书数学七年级上册
3.3解一元一次方程（二） ——去括号与去分母第1课时
学习目标
1.会用去括号解含括号的一元一次方程． 2.掌握解一元一次方程的具体步骤 3.掌握用一元一次方程解决实际问题的方法
复习导入
解方程：6x-7=4x-1 1、一元一次方程的解法我们学了哪几步？
移项
6x－4x=-1＋7
解: 去括号，得： 2x-x-10=5x+2x-2
移项，得： 2x-x-5x-2x=-2+10
合并同类项，得：－6x = 8
系数化为1，得： x 4 3
解对了吗？
(2) 3x-7(x-1)=3-2(x+3) 解: 去括号，得： 3x-7x+7=3-2x-6
移项，得： 3x-7x+2x=3-6-7 合并同类项，得：－2x = －10 系数化为1，得： X=5
合并同类项，得 12x = 162000 系数化为1，得 x = 13500
自学指导2 自学课本94页例1，完成以下问题，（用时5分钟）问题 1：解一元一次方程的一般步骤？问题 2：每一步需要注意什么？问题 3：每一步的依据是什么？
例1 解下列方程
（1） 2x -(x+10)= 5x+2(x-1)
X=0
(3)6(1 x 4) 2x 7 (1 x 1) X=6
2
3
2.解方程：3(5x-1)- 2(3x+2)=6(x-1)+2 解：去括号，得 15x-3-6x-4 =6x－6+2
移项得 15x-6x-6x =－6+2+3+4 合并同类项得 3x ＝3 系数化为1，得 x ＝1

苏科版初中数学七年级上册解一元一次方程精品PPT2

苏科版初中数学七年级上册解一元一次方程精品课件2
变式训练
当 x取何值时，代数式3(2－x)和2(3＋x) 的值相等？
解：去括号，得
3(2－x) 2(3＋x)
6 3x 6 2x
移项，得 3x 2x 6 6
合并同类项，得 5x 0
系数化为1，得
x0
苏科版初中数学七年级上册解一元一次方程精品课件2
★去括号、移项、合并同类项、系数化为1，要注意的几个问题：
①去括号要注意括号外的正、负符号。 ②移项要变号。 ③ 合并同类项时，只是把同类项的系数相加作为所
得项的系数，字母部分不变。 ④系数化为1，要方程两边同时除以未知数前面的
系数。
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苏科版初中数学七年级上册解一元一次方程精品课件2
苏科版初中数学七年级上册解一元一次方程精品课件2
4.2 解一元一次方程（3） -去括号
苏科版初中数学七年级上册解一元一次方程精品课件2
苏科版初中数学七年级上册解一元一次方程精品课件2
导入新课
情境引入
小明用50元钱买了面值为1元和2元的邮票共30张,他买了多少张面值为1元的邮票?
苏科版初中数学七年级上册解一元一次方程精品课件2
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讲授新课
利用去括号解一元一次方程
合作探究
观察下面的方程，结合去括号法则，你能求得它的解吗？
x 230 x 50
方程的左边有带括号的式子，可以尝试去括号！赶快动手试一试吧！
苏科版初中数学七年级上册解一元一次方程精品课件2
解：设1元的邮票买了 x 张,可列方程

北师大版(2024)七年级数学上册第五章习题课件第4课解一元一次方程(2)——去括号

6．(BS七上P146T12改编)小明今年6岁，他的爷爷62岁.
几年后，小明的年龄是他爷爷年龄的 1 ？
3
解：设x年后，小明的年龄是他爷爷年龄的 1 .依题意，
得6＋x＝1 (62＋x)，：22年后，小明的年龄是他爷爷年龄的 1 .
3
7. (运算能力·核心素养)已知关于x的方程2x＋3＝x＋k 与x－3＝5k，如果两个方程的解的和为6，请你求出 k的值．
解：设300元/张的门票买了x张，则400元/张的门票买了(8－x)张．依题意，得300x＋400(8－x)＝2 700，解得x＝5. 所以买400元/张的门票张数为8－5＝3(张). 答：300元/张的门票买了5张，400元/张的门票买了3张．
5. 若关于x的方程2(a－1)－x＝6的解是x＝－2，则a＝ __3__．
合并同类项，得－2x＝0. 系数化为1，得x＝0.
3．若整式3a＋1与2(a－1)的和为4，则a为何值？解：依题意，得3a＋1＋2(a－1)＝4. 去括号，得3a＋1＋2a－2＝4. 移项，得3a＋2a＝4－1＋2. 合并同类项，得5a＝5. 系数化为1，得a＝1.
4．某羽毛球协会组织一些会员到现场观看羽毛球比赛. 已知该协会购买了价格分别为300元/张和400元/张的两种门票共8张，总费用为2 700元．请问该协会购买了这两种门票各多少张？
(2)2＋2(x－3)＝12－(x＋1)；解：去括号，得2＋2x－6＝12－x－1. 移项，得2x＋x＝12－1－2＋6. 合并同类项，得3x＝15.
系数化为1，得x＝5.
(3)2－3(x＋1)＝1－2(1＋0.5x). 解：去括号，得2－3x－3＝1－2－x. 移项，得－3x＋x＝1－2－2＋3.
解：由2x＋3＝x＋k，得x＝k－3，

第五章+期末专题复习--解带括号的一元一次方程(课件)-2024-2025学年北师大版数学七年级上册

4. 解下列方程： (1) 3x－5(x－3)=9－(x+4)；
(2)
6
2 3
x
5
x
6
1 2
x
1 .
解：(1) x =10；(2) x=10.
5. 某羽毛球协会组织一些会员到现场观看羽毛球比赛. 已知该协会购买了价格分别为300元/张和400元/张
的两种门票共8张，总费用为2700元．请问该协会购买了这两种门票各多少张？
下课了!
感谢大家的聆听！
当堂练习
1. 对于方程 2( 2x－1 )－( x－3 ) =1 去括号正确的
是
(D)
A. 4x－1－x－3=1
B. 4x－1－x +3=1
C. 4x－2－x－3=1
D. 4x－2－x +3=1
当堂练习
2. 若关于x的方程 3x + ( 2a+1 ) = x－( 3a+2 ) 的解
为x = 0，则a的值等于
解带括号的一元一次方程
一、创设情景、导入新课
我要1听果奶饮料和4听可乐.
你给我10元，
找你3元.
1听可乐比1听
果奶饮料多0.5元。
1听果奶饮料多少钱呢？
探究活动1 列带有括号的一元一次方程
如果设1听果奶饮料x元,那么1听可乐 (x+0.5)元,由题意得
这个方程不同于前面所学习的方程，它带有括号，怎么解这个方程呢?
移项，得x＝－2＋1.
即x＝－1.
讨论：比较上面两种解法，说说它们的区别.
四、课堂小结
1、知识方面：（1）学会解带有括号的一元一次方程；（2）去括号的依据是去括号法则或乘法分配律；（3）去括号应注意不漏乘及括号前是负数时符号要改变。 2、数学思想与核心素养：数学思想：方程思想、整体化1思想、一题多解思想数学核心素养：逻辑推理、数学建模、数学运算

《解含有括号的一元一次方程》练习题课件

＝2(x＋12)的步骤如下：
去括号，得 4x－1－12x＝2x＋12， ①
移项，得 4x－12x－2x＝12＋1， ②
合并同类项，得32x＝32， ③ 系数化为 1，得 x＝1. ④ 其中开始出错的一步是(A ) A．① B．② C．③ D．④
7．方程 4(2－x)－4(x＋1)＝60 的解是( D ) A．x＝7 B．x＝67 C．x＝－67 D．x＝－7
(3)2(2x＋1)－(x＋5)－2(x－32)＝2x＋1；解：x＝－1.
(4)3(7x－3)－13(3－7x)＝7(3－7x)．解：x＝37.
17．已知方程 3(x＋a)－(x＋5)＝13 的解是方程 2(x－4)＋3＝6 的解的 2 倍，求 a 的值．
解：解方程 2(x－4)＋3＝6，得 x＝121，所以方程 3(x＋a)－(x＋5)＝13 的解为 x＝11，即 3(11＋a)－(11＋5)＝13，所以 a＝－43.
解：y＝15.
11．解方程x－2(x－1)＝4, 去括号正确的是( C) A．x－2x－1＝4 B．x－2x＋1＝4 C．x－2x＋2＝4 D．x－2x－2＝4
12．解方程56(65x－1)＝2，下面的几种解法中较简便的是(D )
A．两边同乘 6 B．两边同乘 5 C．括号内通分 D．先去括号，再移项
3．已知方程 █ x－5＝3x－6是关于x的一元一次方程，且█是被弄脏的x的系数，则下列关于被弄脏的x的系数的值，推断正确的是( D )
A．不可能是－1 B．不可能是－2 C．不可能是0 D．不可能是3
4．若方程(m－3)x|m|－2＋6＝0是关于x的一元一次方程，则m＝_－__3_．
5．下列去括号正确的是(D) A．－3(x－1)＝－3x－1 B．－3(x－1)＝－3x＋1 C．－3(x－1)＝－3x－3 D．－3(x－1)＝－3x＋3

第五章 5.2 解一元一次方程第三课时去括号课件(共20张PPT)

合并同类项，得2x 12 系数化为1，得x 6
巩固提升
6.一架飞机在两个城市之间飞行，顺风飞行需要2.9h,逆风飞行同一航线则需3.2h.已知风速为30 km/h,求无风时飞机的平均速度. 解：设无风时飞机的平均速度为xkm/h.
2.9(x 30) 3.2(x 30)
解得x 610
第五章一元一次方程
5.2解一元一次方程第3课时去括号
学习目标
（1）了解“去括号”是解方程的重要步骤，运用去括号法则解带有括号的一元一次方程.
（2）体会化归思想，发展运算能力和推理能力.
正确去括号并解一元一次方程. 确定相等关系列出一元一次方程，并解一元一次方程.
复习旧知
1.去括号法则是什么？
B. 6x 3 5x
C. 6x 3 5x
D. 6x 1 5x
例题讲解
知识点1：利用去括号法则解方程
例5：解下列方程
(1)2x (x 10) 5x 2(x 1)
解：去括号，得 2x x 2 10
合并同类项，得 6x 8 系数化为1，得 x 4
因此，这工厂去年上半年每月平均用电13500 kW·h.
探究新知
知识点1：利用去括号法则解方程
思考：利用去括号解一元一次方程的一般步骤是什么？
1.去括号(按照去括号法则) 2.移项(变号) 3.合并同类项 4.系数化为1
跟踪练习
1.解方程 3(2x 1) 5x ，以下去括号正确的是（C ）
A. 6x 1 5x
3
例题讲解
知识点1：利用去括号法则解方程例5：解下列方程
(2)3x 7(x 1) 3 2(x 3)
解：去括号，得 3x 7x 7 3 2x 6 移项，得 3x 7x 2x 3 6 7

5年级上册解方程练习题带括号

5年级上册解方程练习题带括号题1：求解下列带括号的一元一次方程：1) 3x + 15 = (2x + 5) + 102) 4(x - 3) = 2(x + 1) + (x - 7)3) 5(2x - 3) + 4(x + 2) = 3(4x - 1) + (5x + 7)解：1) 首先，我们去掉括号，得到3x + 15 = 2x + 5 + 10。

然后，我们将同类项合并，得到3x + 15 = 2x + 15。

接着，我们将未知数项移到等号右边，常数项移到等号左边，得到3x - 2x = 15 - 15。

最后，我们计算得到x = 0。

2) 首先，我们去掉括号，得到4x - 12 = 2x + 2 + x - 7。

然后，我们将同类项合并，得到4x - 12 = 3x - 5。

接着，我们将未知数项移到等号右边，常数项移到等号左边，得到4x - 3x = 12 - 5。

最后，我们计算得到x = 7。

3) 首先，我们去掉括号，得到10x - 15 + 4x + 8 = 12x - 3 + 5x + 7。

然后，我们将同类项合并，得到14x - 7 = 17x + 4。

接着，我们将未知数项移到等号右边，常数项移到等号左边，得到14x - 17x = 4 + 7。

最后，我们计算得到x = -11。

总结：通过去括号、合并同类项和移项合并的步骤，我们可以解决带括号的一元一次方程。

只需谨记不改变方程整体的等值性质，在方程两边同时进行相同的操作即可。

在解方程过程中，我们可以通过使用括号来控制计算的优先级，有助于减少错误以及方程问题的复杂程度。

这些练习题帮助我们熟悉并掌握解方程的方法，提高数学运算的能力。

附注：以上仅是根据题目描述所编写的一篇文章，由于不能出现具体的小标题，所以文章整体是采用解答题的形式进行。

而具体的排版和格式应该根据实际需要进行调整和修改，以适应不同的出版要求或展示场合。

在实际写作中，应该根据具体情况合理安排段落和使用适当的标点符号，以提升文章的可读性和整体呈现效果。

七年级上册数学一元一次方程PPT

解:设曾老师一共带了x名学生根据题意，得：
0.8×15(x+1) = 0.9×15x
小结
1. 列方程的步骤：（1）设未知数为x，并用x表示已知量（2）找出等量关系（3）列出方程
2. 三个概念：
什么是方程、一元一次方程、方程的解
15:46
２、某数y的25%与15的和等于它的45%，列方程
为_2_5_0_0_y___1_5___4_5_0_0_y___
３、爸爸今年37岁，是儿子年龄的3倍还多1岁，设儿
子为x岁，列方程为：__3_x___1___3_7__
三.填空：（1）长方形的长为acm，宽为bcm，则该长方形
的周长为 2（a+b） cm．
15:46
我来试试
练习：根据下列问题，设未知数，列出方程，并指出是不是一元一次方程：
（1）环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3 000 m？
（2）甲种铅笔每支0.3 元，乙种铅笔每支0.6 元，用 9 元钱买了两种铅笔共20 支，两种铅笔各买了多少支？
解：（1）设沿跑道跑x周，
400x 3 000 是一元一次方程．
x
（3）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用 150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？
解：设x月后这台计算机的使用时间达到 2450 小时，
那么在 x 月里这台计算机使用了 150x 小时，相等关系:
已用的时间＋还可用时间150x小时＝规定的检测时间2450小时．
7a✓ 3
(2-a)米 ✓ 2(a+b) ✓
问题：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一条公路同方
向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h,