风险和不确定性分析
11-不确定和风险分析
期间和还完借款以后的年份分别计算。
【例11-1】盈亏平衡分析案例 假设某项目达产第一年的销售收入为31389万 元，销售税金与附加为392万元，固定成本10542 万元，可变成本9450万元，销售收入与成本费用 均采用不含税价格表示，该项目设计生产能力为 100吨，求解盈亏平衡点。
二、不确定性分析与风险分析
不确定性分析是对影响项目的主要不确 定性因素进行分析，测算它们的增减变化对 项目效益的影响，找出最主要的敏感因素及 临界点的过程 风险分析则是识别风险因素、估计风险 概率、评价风险影响并制定风险对策的过程。
1．不确定性分析与风险分析的作用
只要能在决策前正确地认识到相关的风
通常，对建设项目应予进行敏感性分析的因素包 括建设投资、产出物价格、主要投入物价格或可 变成本、运营负荷、建设期以及人民币汇率等。
（二）确定不确定因素变化程度
敏感性分析通常是针对不确定因素的不利变化进 行，为绘制敏感性分析图的需要也可考虑不确定 因素的有利变化。 一般是选择不确定因素变化的百分率，习惯上常 选取±10%。对于那些不便用百分数表示的因素， 例如建设期，可采用延长一段时间表示，例如延 长一年。
不确定性则是与确定性相对的一个概念，指某
一事件、活动在未来可能发生，也可能不发生，其
发生状况、时间及其结果的可能性或概率是未知的。
3．不确定性与风险的区别
可否量化。风险是可以量化的，而不确定性则是
不可以量化的。
可否保险。风险是可以保险的，而不确定性是不 可以保险的。 概率可获得性。不确定性，发生概率未知；而风 险，发生概率是可知的，或是可以测定的 影响大小。不确定性代表不可知事件，因而有更 大的影响
9不确定性分析与风险分析
这样，三个不确定因素K、C、P的敏感性大小与方向便跃然纸上了， 而且计算也更简单些。
另外，分别使用前述三个计算公式，令NPV=0，可得： K=67.6%，C=48.4%、P=-22%
i 1
n
EA xi2
x
2 i
Pi
20002
0.25
25002
0.5
30002
0.25
6375000
i 1
则 SDA xi EA xi2 EA xi 2 6375000 25002 353.55
同理
EB xi 2500 EC xi 2575
SDB xi 1767.77
三、敏感性分析
3.找出敏感因素
计算设定的不确定因素的变动对分析指标的影响值，可用列表 法或绘图法，把不确定因素的变动与分析指标的对应数量关系反映 出来，从而找出最敏感的因素，还要说明敏感因素的未来变动趋势 如何。 4.结合确定性分析进行综合评价、选择
在技术项目方案分析比较中，对主要不确定因素变化不敏感的 方案，其抵抗风险能力较强，获得满意经济效益的潜力比较大，优 于敏感方案。
平均 -1% +1% +0.64 -0.10 +0.13 -0.07 -0.04 +0.04
敏感 程度 最敏感 敏感 不敏感
三、敏感性分析
相同原理下，也可以采用分析图的方式。
产量 10.95
7.6投资
回收期（年）
16
12
8.88
8
7.68
6.48 售价
4
-20% -10%
不确定性及风险分析
不确定性及风险分析不确定性和风险是我们在日常生活和工作中经常面临的两个重要问题。
不确定性指的是一些事件或情况的结果难以预测或确定，而风险是指一些事件或情况可能造成的潜在损失或危害。
为了更好地应对不确定性和风险，我们需要进行不确定性及风险分析。
第一步，识别潜在的风险和不确定性。
在这一步骤中，我们需要收集和整理相关的信息，分析可能存在的风险和不确定性因素，如市场波动、技术问题、政策变化等。
同时，我们还需要考虑不同因素之间的相互关系以及潜在的影响。
第二步，评估风险和不确定性的潜在影响。
在这一步骤中，我们需要量化风险和不确定性的潜在影响，并对其进行评估。
这可以通过搭建模型、模拟实验和数据分析等方法来实现。
评估的结果可以帮助我们确定哪些风险和不确定性是最重要和最具有威胁性的。
第三步，制定应对策略。
在这一步骤中，我们需要考虑并选择适当的应对策略。
这些策略可以包括风险转移（如购买保险）、风险减轻（如加强监控和控制）、风险分散（如多元化投资）等。
选择应对策略时，我们需要综合考虑不同策略的成本、效益和可行性，并进行优化。
第四步，实施和监控应对策略。
在这一步骤中，我们需要将制定的应对策略付诸实施，并进行相应的监控和控制。
这可以通过建立有效的管理体系、制定明确的目标和指标、及时反馈和调整等方式来实现。
同时，我们还需要关注新的风险和不确定性因素，并及时调整应对策略。
不确定性及风险分析在各个领域都有广泛的应用。
在金融领域，不确定性及风险分析是投资决策和资产配置的重要工具。
在工程领域，不确定性及风险分析是项目管理和决策的重要方法。
在环境领域，不确定性及风险分析是评估和管理环境风险的重要手段。
在公共政策领域，不确定性及风险分析是制定和实施政策的重要参考。
总之，不确定性及风险分析是一种重要的工具和方法，可以帮助我们更好地应对不确定性和风险，并制定相应的应对策略。
通过不断提升不确定性及风险分析的能力和水平，我们可以降低潜在的损失和危害，提高决策的效益和安全性。
不确定性分析与风险分析
不确定性分析与风险分析一、不确定性分析项目经济评价所采用的基本变量都是对未来的预测和假设，因而具有不确定性。
通过对拟建项目具有较大影响的不确定性因素进行分析，计算基本变量的增减变化引起项目财务或经济效益指标的变化，找出最敏感的因素及其临界点，预测项目可能承担的风险，使项目的投资决策建立在较为稳妥的基础上。
二、风险分析风险是指未来发生不利事件的概率或可能性。
投资建设项目经济风险是指由于不确定性的存在导致项目实施后偏离预期财务和经济效益目标的可能性。
经济风险分析是通过对风险因素的识别，采用定性或定量分析的方法估计各风险因素发生的可能性及对项目的影响程度，揭示影响项目成败的关键风险因素，提出项目风险的预警、预报和相应的对策，为投资决策服务。
经济风险分析的另一重要功能还在于它有助于在可行性研究的过程中，通过信息反馈，改进或优化项目设计方案，直接起到降低项目风险的效果。
风险分析的程序包括风险因素识别、风险估计、风险评价与防范应对。
三、不确定性与风险分析的区别与联系不确定性分析与风险分析既有联系，又有区别，由于人们对未来事物认识的局限性，可获信息的有限性以及未来事物本身的不确定性，使得投资建设项目的实施结果可能偏离预期目标，这就形成了投资建设项目预期目标的不确定性，从而使项目可能得到高于或低于预期的效益，甚至遭受一定的损失，导致投资建设项目“有风险”。
通过不确定性分析可以找出影响项目效益的敏感因素，确定敏感程度，但不知这种不确定性因素发生的可能性及影响程度。
借助于风险分析可以得知不确定性因素发生的可能性以及给项目带来经济损失的程度。
不确定性分析找出的敏感因素又可以作为风险因素识别和风险估计的依据。
四、不确定性分析主要内容盈亏平衡分析是指项目达到设计生产能力的条件下,通过盈亏平衡点（Break-Even-Point, BEP）分析项目成本与收益的平衡关系。
敏感性分析是投资建设项目评价中应用十分广泛的一种技术，用以考察项目涉及的各种不确定因素对项目基本方案经济评价指标的影响，找出敏感因素，估计项目效益对它们的敏感程度，粗略预测项目可能承担的风险，为进一步的风险分析打下基础（敏感度系数、临界点分析）。
项目的不确定分析与风险分析
2
第一节 风险和不确定性分析概述
一、建设项目的风险和不确定性
风险：是指人们在事先能够预计采取某种行动， 可能发生的所有或好、或坏的后果，以及每种后果出 现的可能性大小。
不确定性：是指人们在事先只知道所采取行动的 所有可能结果，而不知道它们出现的可能性，或者两 者都不知道。
风险分析：是指对项目总投资及效益由随机性的 原因引起的变化进行分析的方法。
3
不确定性分析：则是指项目总投资和效益的 变化是由不可预知的，也是不可预估的，非概率 的因素引起的这些因素的分析。
可行性研究中，风险分析和不确定性分析不 是设法避免这些风险和不确定性因素，而是确定 这些因素与项目盈利性相关性及影响程度。
一、项目盈亏平衡分析（量本利分析） 1. 盈亏平衡分析概述 盈亏平衡分析主要是通过确定项目的产量盈亏
平衡点，分析、预测产品产量(或生产能力利用率)对 项目盈亏的影响，达到盈亏平衡点时的产量(生产能 力利用率)越低，说明该项目抗风险能力越强。
8
2.线性盈亏平衡分析 （1) 基本假设
a.产量等于销售量，即当年生产的产品（服务）当 年销售出去；
aQ+bQ2 =c+dQ+eQ2 解此二次方程，可得盈亏平衡点的产量
3
式中表示销售收入曲线与销售成本曲线有两 个交点，因此解得两个盈亏平衡点Q1*和Q2*。 只有在Q1*和Q2* 限定的产量之间，项目才能盈 利。示意图可见11—2。当产品销售量在Q1*和 Q2*之间时，项目有盈利（设为π）为：
4
1
3.非线性盈亏平衡分析 当产品的年总成本与产量不成线性关系，销
售收入与产量也不呈线性关系时，要用非线性 盈亏平衡分析方法进行分析。
经济学中的风险和不确定性是如何分析的
经济学中的风险和不确定性是如何分析的经济学是研究资源如何配置和利用的学科，而风险和不确定性是经济活动中的常见现象。
在经济学中，我们通过一系列的方法和工具来分析和处理这些风险和不确定性，以制定出合理的决策和策略。
一、风险的分析和评估在经济学中，风险是指在预定期限内，可能发生的概率已知的不确定事件。
对于风险的分析和评估通常采用概率论和数理统计等方法。
首先，我们可以利用概率论来量化风险的概率。
通过对历史数据和相关统计指标的研究，可以确定不同事件发生的概率，并将其转化为数值。
其次，我们可以利用数理统计的方法来评估风险的程度。
通过对不同事件的概率分布进行分析，可以计算出风险的期望值、方差、协方差等指标，从而量化风险的大小和变异程度。
最后，我们还可以利用风险度量模型来评估风险的程度。
常用的风险度量模型包括风险价值（Value-at-Risk）、条件风险价值（Conditional Value-at-Risk）等。
这些模型能够帮助我们更准确地衡量风险的影响和承受能力。
二、不确定性的分析和处理除了风险，不确定性也是经济活动中的重要因素。
不确定性是指在预定期限内，可能发生的概率未知的不确定事件。
对于不确定性的分析和处理，我们需要采用不同的方法和工具。
首先，我们可以利用信息不完全理论来分析不确定性。
信息不完全理论认为，在经济活动中，参与者通常面临信息不对称和信息不完全的情况，而这些信息的缺失和不确定性会对决策产生重要影响。
因此，我们需要通过对信息的收集、分析和利用，来减少不确定性对决策的影响。
其次，我们可以利用决策树和蒙特卡洛模拟等方法来处理不确定性。
决策树能够帮助我们分析不同决策的风险和回报，从而选择最优的策略。
蒙特卡洛模拟则可以通过模拟随机事件的发生，来评估不同决策的风险和不确定性。
最后，我们还可以利用实证分析方法来研究不确定性。
建立经济模型，通过对经济数据的收集和分析，可以揭示出不同变量之间的关系和规律，从而为决策提供参考依据。
不确定性与风险分析
净现值（万元） 23.6 54.32 85.04 3.60 34.32 65.04 -31.40 -0.68 30.04
净现值的期望（万元）
36.39
方差
477.82 39
4.风险分析 4.4 风险分析的主要方法 五）概率分析法 （二）决策树法 决策树法是在已知各种情况发生概率的基础上， 通过构造决策树来求取净现值的期望值大于等于零 的概率，评价项目风险，判断其可行性的决策分析 方法。它是直观运用概率分析的一种图解方法。决 策树特别适用于多阶段决策分析。
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4.风险分析 4.3风险分析的内容
一）风险识别 风险因素识别应注意借鉴历史经验，特别是后评 价的经验。同时可运用“逆向思维”方法来审视 项目，寻找可能导致项目“不可行”的因素，以 充分揭示项目的风险来源。
二）风险估计 估计风险发生的可能性及其对项目的影响。应采 取定性描述与定量分析相结合的方法对风险做出全 面估计。
33
4.风险分析
4.4 风险分析的主要方法
五）概率分析法的步骤
（1）选定一个或几个评价指标。通常是将内部收益率
、净现值等作为评价指标。
（2）选定需要进行概率分析的不确定因素，通常有产
品价格、销售量、主要原材料价格、投资额等。可选择
最为敏感的因素作为概率分析的不确定性因素。
（3）预测不确定性因素变化的取值范围及概率分布。
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2 .盈亏平衡分析
对于一个工程项目而言，随着产销量的变化，盈 利与亏损之间一般至少有一个转折点，我们称这 种转折点为盈亏平衡点BEP (Break Even Point)。
盈亏平衡分析的基本方法是建立成本与产量、营 业收入与产量之间的函数关系，通过对这两个函数 及其图形的分析，找出亏盈平衡点。
风险与不确定性分析
风险与不确定性分析在当今充满变数和挑战的商业环境中，风险与不确定性成为了企业决策过程中不可忽视的重要因素。
对于企业而言，对风险和不确定性的深入分析可以帮助其预测潜在风险、降低不确定性，并在不确定的环境中做出明智的决策。
本文将探讨风险与不确定性的概念及其分析方法。
一、风险与不确定性的概念风险是指由于内外部环境的复杂性和不确定性，导致实现目标可能偏离预期的概率。
在商业环境中，风险通常与经济、法律、技术或市场方面的不确定因素相关联。
例如，市场需求的变化、竞争环境的激烈程度以及政策法规的变化等都可能对企业的经营活动产生风险。
不确定性则是指环境因素或外部事件的可能性无法确定的情况。
与风险不同的是，不确定性更强调的是对未知情况的无法预测和评估。
例如，金融市场的波动、政治局势的变化、自然灾害等都属于不确定性因素，企业在此类情况下难以准确预测未来的走向。
二、风险与不确定性分析的方法1. SWOT分析SWOT分析是一种常用的风险与不确定性分析方法，它通过评估企业的优势、劣势、机会和威胁，帮助企业识别内外部环境对企业业务活动可能产生的风险和不确定性。
SWOT分析通过了解企业所处的市场、行业和竞争对手等因素，有助于企业制定策略、规避风险。
2. PESTEL分析PESTEL分析是一种对宏观环境进行风险与不确定性分析的方法。
它包括对政治、经济、社会、技术、环境和法律等多个方面的评估，帮助企业识别出潜在的风险和不确定性因素。
通过对这些因素的深入了解，企业可以更好地应对外部环境的变化，并调整相应的经营策略。
3. 贝叶斯网络分析贝叶斯网络分析是一种概率推理工具，能够通过对已有信息的分析来评估不确定性条件下的风险。
该方法通过建立变量之间的依赖关系，分析不同因素之间的概率关系，并用于预测可能发生的事件及其后果。
通过贝叶斯网络分析，企业可以做出基于概率和可能性的决策，降低不确定性对决策的影响。
4. 基于场景的分析基于场景的分析是一种将不确定性考虑在内的分析方法，它通过构建多个可能的未来发展场景，评估每个场景下的风险和不确定性，并为企业提供不同场景下的决策策略。
不确定性分析与风险分析
8
2、图解法
S，C
S = PQ
盈
C = C f + Cv Q
S*
Cf
0 亏
Q*
Q
9
3、代数法
S = P×Q
S — 销售收入； Q — 产销量； P — 销售价格
第五章
不确定性分析与风险分析
一、不确定性和风险 二、盈亏平衡分析 三、敏感性分析 四、概率分析
1
一、不确定性和风险 Uncertainty and Risk
（一）概 念
所谓不确定性和风险是指由于对项目将来面临的运营条 件、技术发展和各种环境缺乏准确的知识而产生的决策的没 有把握性。 由于环境、条件及有关因素的变动和主观预测能力的局 限，一个投资项目的实施结果（即其结局与经济效益）通常 不符合人们原来所作的某种确定的预测和估计。这种现象就 称为不确定性和风险。
QC = 4500件
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（五）互斥方案的盈亏平衡分析
建设某厂由三种方案：A.从国外引进，固定成本800万元，单 位可变成本10元；B.采用一般国产自动化设备，固定成本500万 元，单位可变成本12元；C.采用自动化程度较低的国产设备， 固定成本300万元，单位可变成本15元。
C B A
C
800
500 300
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二、盈亏平衡分析 Break-Even Analysis
（一）概 念
也称量本利分析（cost-volume-profit analysis），通过分析投 资项目的产品产量（销售量）、成本和利润之间的关系，找出项 目盈利与亏损达到平衡时的产量、单价和成本等，进而判断项目 的风险大小和抗风险能力的一种分析方法。 盈利与亏损达到平衡简称为盈亏平衡，它是指项目既不盈利 也不亏损，即销售收入等于总成本，亦即利润为零。把盈利与亏 损的分界点称为盈亏平衡点或临界点。（break-even point ,BEP）。 根据生产成本及销售收入与产销量之间是否呈线性关系，分为 线性盈亏平衡分析和非线性盈亏平衡分析。
工程项目风险与不确定性分析
4、某工业项目年设计生产能力为生产某种产品30万件，单位产品售价60元，单位产品可变成本为40元，年固定成本400万元，若该产品的销售税金及附加的合并税率为5%，求以产量、生产能力利用率、单位产品可变成本表示的盈亏平衡点。
三、非线性盈亏平衡分析 当产量达到一定数额时，市场趋于饱和，产品可能会滞销或降价，这时呈非线性变化； 而当产量增加到超出已有的正常生产能力时，可能会增加设备，要加班时还需要加班费和照明费,此时可变费用呈上弯趋势，产生两个平衡点 BEP1和BEP2。
互斥方案盈亏平衡分析：
设定多个（比如两个）的经济效果都受到某个不确定性因素 x 的影响；选定一个经济效果指标E（比如总成本、NPV），其是以 x 为自变量的函数即 ；通过方程 求得临界值；决定方案的取舍。
某产品有两种生产方案，方案A初始投资为70万元，预期年净收益15万元；方案B初始投资170万元，预期年收益35万元。该项目产品的市场寿命具有较大的不确定性，如果给定基准折现率为15%，不考虑期末资产残值，试就项目寿命期分析两方案的临界点。解：设项目寿命期为nNPVA＝－70＋15（P/A，15%，n）NPVB＝－170＋35（P/A，15%，n）当NPVA＝NPVB时，有－70＋15（P/A，15%，n）＝－170＋35（P/A，15%，n）（P/A，15%，n）＝5查复利系数表得n≈10年。
另外，根据利润的表达式： 利润＝收益—成本＝TR—TC 通过求上式对产量的一阶导数并令其等于零，即： d[（TR—TC）]／dQ ＝0 还可以求出使得利润为最大的产量水平 QEmax， QEmax 又称为最大盈利点。
【例】某企业年固定成本6.6万元，每件产品变动成本28元，原材料批量购买时单位材料费用可降低，降低率为生产量的0.1%；每件售价为55元，随销售量的增加市场单位产品价格下降0.35%，试计算产量的盈亏平衡点、利润最大时产量。 解：（1） 企业盈亏平衡点产量成本函数 TC(Q)=66000+(28－0.001Q)Q=66000+28Q－0.001Q2销售收入函数 TR(Q)=(55－0.0035Q)Q=55Q－0.0035Q2 令 TC(Q)=TR(Q)
不确定性与风险分析
不确定性与风险分析不确定性与风险分析是一种用于评估和管理风险的方法。
在商业、金融和其他领域中，不确定性和风险是不可避免的。
通过进行不确定性与风险分析，企业可以更好地了解并应对可能的风险，以减少潜在的损失。
不确定性是指在决策过程中存在的不确定因素。
它可能来自各种因素，如市场波动、政治环境变化、技术发展等。
不确定性使企业难以预测未来的结果和影响，并且在制定决策时会增加风险。
风险是指在决策中可能导致不利结果或损失的潜在事件。
风险的产生是由于不确定性的存在。
风险的类型可以包括市场风险、操作风险、信用风险等。
通过进行风险分析，企业可以识别和评估不同类型的风险，并采取适当的控制措施来减轻潜在的损失。
不确定性与风险分析通常包括以下步骤：1. 确定目标和范围：确定分析的目标和范围是非常重要的。
这将有助于确定要考虑的不确定性和风险因素，并帮助制定相应的策略和决策。
2. 识别不确定性和风险因素：通过收集和分析相关数据和信息，识别可能的不确定性和风险因素。
这可能需要考虑各种因素，如市场趋势、竞争情况、技术变化等。
3. 评估不确定性和风险：评估不确定性和风险的严重程度和影响。
这可以通过使用各种分析方法，如概率分析、灰色关联分析、敏感性分析等。
4. 制定风险管理策略：根据评估的结果，制定适当的风险管理策略。
这可能包括风险避免、风险转移、风险减轻等措施。
选择合适的策略需要考虑各种因素，如成本效益、可行性等。
5. 监控和控制风险：通过建立监控和控制机制，跟踪和管理风险的实施情况。
这可以帮助企业及时采取措施来处理风险，以减少损失。
通过进行不确定性与风险分析，企业可以更好地了解和应对可能的风险。
这有助于提高企业的决策质量和竞争力，并减少可能的损失。
在不确定性和变化多端的商业环境中，不确定性与风险分析变得越发重要。
因此，企业应该将不确定性与风险分析作为一项重要的管理工具，并将其纳入其决策和战略规划过程中。
管理决策中的不确定性与风险分析
管理决策中的不确定性与风险分析管理决策是组织和管理的核心职能之一，而不确定性和风险是在这个决策过程中常常遇到的挑战。
本文将详细讨论管理决策中的不确定性与风险分析，分为以下几个主要部分：I. 不确定性分析A. 定义不确定性：指的是在决策时由于信息缺乏或未知因素的存在，使得决策者对于未来事件的结果无法精确预测或评估。
B. 不确定性的来源：包括外部环境变化、技术发展飞速以及竞争对手的行动等因素。
C. 不确定性的影响：导致决策的风险增大，使决策者无法确定最佳的决策方案。
D. 不确定性分析的方法：包括场景分析、灰色系统理论、模糊评价等方法。
II. 风险分析A. 定义风险：指在决策过程中可能出现的负面事件或结果，会对组织的目标产生不利影响。
B. 风险的分类：可将风险分为内部风险和外部风险。
内部风险是由组织内部自身因素或失误引起的，而外部风险则是由外部环境和商业环境因素引起的。
C. 风险的评估：通过对风险的概率和影响进行评估，确定每个风险事件的重要性和紧急程度。
D. 风险的应对策略：包括规避、转移、减轻和接受等策略。
根据风险事件的影响和可能性，选择合适的应对策略。
III. 不确定性与风险分析的步骤A. 收集信息：收集与决策相关的关键信息，包括市场数据、竞争对手信息、技术趋势等。
B. 分析不确定性因素：通过场景分析等方法，对不确定性因素进行评估和分析，确定可能的情景和事件。
C. 评估风险：对已确定的风险进行概率和影响的评估，确定风险的严重性和潜在影响。
D. 制定应对策略：根据风险的评估结果，制定相应的风险管理策略，采取规避、转移、减轻或接受等策略。
E. 实施并监控：将制定的风险管理策略实施到实际决策过程中，并进行监控和评估，确保风险管理策略的有效性。
通过对不确定性与风险进行分析，可以帮助管理者更好地理解环境变化和未知因素对决策的影响，并制定相应的风险管理策略。
同时，不断更新和改进决策过程中的不确定性与风险分析方法，可以提高组织对不确定性和风险的应对能力，增强决策的成功概率。
第7章不确定性分析与风险分析
（二）计算步骤
1、选择不确定因素（即敏感因素） 固定资产投资 工程效益 建设工期
2、确定各因素的变化幅度及其增量 （1）固定资产投资：－10％～20%； （2）效益：－15％～25%； （3）建设期年限：增加或减少1～2年。
解：实际的单位产品变动成本：Cv=（C－Cf ）/ Q0 Cv=（7800-3000） 10000 / 30000=1600 （元／件）
盈亏平衡产量：Q*=Cf /（P －Cv） Q* =300010000/（3000-1600）=21400（件）
盈亏平衡生产能力利用率：E*= Q* / Q 0 100% E*=21400 / 30000 100％ ＝71.43 ％
[例5—2] 某综合利用水利工程具有防洪、发电和航运等方面的效 益，经分析计算，工程计划总投资295.7亿元，其中工程建设投资 185亿元，水库淹没移民投资110.61亿元，工程正常运行年效益 60.9亿元，在社会折现率12%的条件下，工程的经济内部收益率为 14.5％，试对其进行敏感性分析。
解指：标依IR据R 题进中行条敏件感，性选分取析投，资计、算效结益果和如工下期主利三要的因分方素析面，不对评价
3、选定进行敏感性分析的评价指标 NPV、IRR
4、计算某种因素浮动对项目经济评价指标的影响 单因素敏感性分析只变动一个参数而其他参数不变的敏感性分析方法。
多因素敏感性分析考虑各种因素可能发生的不同变动幅度的多种组合，
分析其对方案经济效果的影响程度。
5、分析研究其敏感程度，找出影响项目经济效果的关键因素。
三、盈亏平衡分析 1、目的
各种不确定因素的变化会影响投资方案的经济效果，当 这些因素的变化达到某一临界值时，就会影响方案的取舍。 盈亏平衡分析的目的就是要找出这种临界值，判断投资方案 对不确定因素变化的承受能力。
《项目评估》项目的不确定性分析和风险分析评估
《项目评估》FAQ（八）第八章项目的不确定性分析和风险分析评估一、不确定性分析与风险分析有什么区别？就不确定性分析而言，其主要侧重于因为情报、资料或经验的不足，对未来情况所做的估计与实际值之间的差异；而风险分析则着重于不确定因素出现的可能性，也即随机(概率)原因所引起的实际值与估计值或预期值之间的差异。
例如，在将来某给定年份，项目的成本可能是100、200、500甚至1000，若对每一个可能值我们还能知道其发生的可能性(或者说概率)，则对这种情况进行的分析就称为风险分析；若对这些值出现的概率不得而知，则需要运用别的方法来进行处理，此时情况下的分析评价，就称为不确定性分析。
二、不确定性因素产生的原因有哪些？根据建设项目的可行性研究和评估工作的实践，各种不确定性因素的存在是不可避免的。
通常情况下，分析产牛不确定性的主要原因有以下几方面：1．物价的浮动在任何一个国家都存在着不同程度的物价变动，由于商品经济造成的市场竞争，通货膨胀造成的价格浮动司空见惯。
因此，随着时间的推移，项目评估中所采用的产品价格和原材料价格，以及有关的各项费用和工资等必然会发生相应的变化。
2．技术装备和生产工艺的变革随着社会科学技术口新月异的迅速发展，在项目可行性研究和评估阶段拟定的生产工艺和技术方案，有可能在项目建设和实施的过程中发生变更。
由此，按照原有技术条件和生产水平估计的项目收入和产品的数量、质量与价格，也将因新技术、新产品、新工艺以及新设备的出现和替代而发生相应的变化。
3．生产能力的变化由于知识经济时代，技术革新和改造的步伐加快，往往会导致项目建成投产后或者是远远超过评估分析时预期额定的设计生产能力而节约生产成本；或因种种原因会导致项目建成投产后达不到评估分析时预期额定的设计生产能力，使生产成本上升和销售收人下降等情况的发生，随之将造成各种经济效益指标的改变。
4．建设资金的不足和建设工期的延长评价项目时，往往因基础的原始数据选择和估算不准或统计方法的局限性，而忽视了对非定量的无形因素的估计，或过低估算项目固定资产投资和流动资金；或投资筹集措施不落实，外购生产设备不及时到货等原因，都会使项目建设的工期延长，推迟投产时间，从而引起投资总额、经营成本、销售收入和其他各种收益的变化。
工程项目中的风险与不确定性分析
工程项目中的风险与不确定性分析在各类工程项目中，风险与不确定性常常是无法避免的。
无论是建筑工程、电力工程、水利工程还是信息技术工程，都存在着各种各样的不确定因素，而这些因素可能对项目的顺利进行造成严重的影响。
因此，在项目启动前进行风险与不确定性分析，对于项目的成功实施至关重要。
一、风险和不确定性的定义风险是指在项目实施过程中可能出现的，对项目目标产生负面影响的事件或条件。
这些事件或条件可能导致成本超支、进度延误、质量问题等不良后果。
不确定性则是指项目执行过程中相关参数或情况的不确定性，包括技术难题、市场波动、政策变化等因素。
二、风险与不确定性分析的重要性1. 风险与不确定性分析有助于提前发现潜在问题，避免项目实施过程中出现重大损失；2. 通过风险与不确定性分析，可以为项目制定合理的预算与计划，减少后期修正与调整的成本；3. 有针对性地进行风险与不确定性分析，可以优化项目资源配置，提高项目成功率；4. 分析项目的风险与不确定性，可以为项目策划者提供决策支持，降低决策风险。
三、风险与不确定性分析方法1. 概率分析通过统计数据和历史经验，对风险事件发生的概率进行估计，并结合相关数据进行量化分析。
根据概率分析的结果，可以分析出项目可能面临的影响范围和变化趋势。
2. 树状图分析通过绘制树状图，将项目的各种风险和不确定性因素分解为不同的节点，进而确定节点之间的逻辑关系。
根据树状图的分析结果，可以评估不同因素对项目的影响程度，以及可能引发的连锁反应。
3. 假设分析通过制定假设性情景，对项目进行模拟分析，预测不同假设下可能出现的风险和不确定性因素。
通过这种方法，可以帮助项目团队更好地应对未来不确定的环境变化。
4. 敏感性分析敏感性分析是指对项目关键因素进行筛选，通过改变这些关键因素的数值，观察其对项目结果的影响。
通过敏感性分析，可以确定项目中风险最大的因素，从而有针对性地采取措施来降低其影响。
四、风险与不确定性分析的应用案例以一个建筑工程项目为例，可以对其风险与不确定性进行分析。
9不确定性分析与风险分析总结
（2）不确定性分析
设投资额K、经营成本C、销售收入B的变动率分别为 x,y,z,那么当三个因素各自变动时，则NPV计算如下：
NPV K (1 x) ( B C )(P / A,10%,10)(P / F ,10%,1) L( P / F ,10%,11) K变动x，C、B不变
线性盈亏平衡分析的目的是通过分析独立方案
的产品产量、成本与方案盈利能力之间的关系，找
出投资方案盈利与亏损在产量、产品价格、单位产
品成本等方面的临界值，以判断在各种不确定因素 作用下方案的风险情况。亦称量本利分析法。 盈亏平衡点是指项目方案既不盈利也不亏损， 销售收入等于总成本的临界点。
线性盈亏平衡分析有以下四个假定条件:
单因素敏感性分析
小型电动汽车项目现金流量表（单位：万元）
年份 投资 销售收入 经营成本 期末资产残值 净现金流量
0 15000
1
2～10 19800 15200
11 19800 15200 2000 6600
-15000
4600
单因素敏感性分析
设投资额为K，年销售收入为B，年经营成本C， 期末残值L，选择净现值指标评价方案的经济效果。
Q F 盈亏平衡点生产能力利 用率：q 100% 100% QC QC p cv
F 盈亏平衡点销售价格： p＝ cv QC
*
F 盈亏平衡点单位产品变 动成本：cv p QC
（4）考虑税金及附加
BEP（产量Q *） 年固定成本 （单位产品价格 单位产品可变成本 单位产品营业税金及附 加） F p cv t
TR,TC 盈利 BEP
亏损 TR＝pQ
C＝F＋CvQ
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一、为什么进行风险和不确定性分析？
首先，进行财务分析时，需要基于一定信息资料，然后进行估算，看项目是否可行。
但是这些基础数据（投资、成本、产量、价格等）受到政治、文化、社会因素、经济环境、资源和市场条件、技术发展情况等因素的影响不断发生变化，同时这些影响因素会随着时间、地点、条件的改变而变化。
尽管在项目评估中，收入、利润、成本等都是在确定条件下估算出来的，但由于现实中基础数据的变化，估算人员主观预测能力的局限，都会使估算与预测存在误差，从而使投资项目经济效益的预期值和实际值之间也可能出现偏差。
另外，从经济分析角度来说，预测与估算的不确定性会使评价指标和决策承担很大的风险，一旦项目决策失误，带来的不仅是项目本身的损失，甚至会引发一系列政治、社会和环境等的消极影响。
因此进行风险和不确定性分析具有必要性。
二、什么是敏感性分析？怎样使用转换值进行风险分析？敏感性分析有哪些不足？
定义：敏感性分析，也称为灵敏度分析，是在确定性分析的基础上，进一步分析、预测项目主要不确定性因素的变化对项目评价指标的影响，从中找出没敏感性因素，确定评价指标对该因素的敏感程度和项目对其变化的承受能力。
转换值又称为临界值，是指项目允许不确定因素向不利方向变化的极限值，超过该极限值，项目的经济效果指标将不可行。
转换值分析的使用：
1、确定敏感性分析的经济指标（基准收益率）；
2、选择需要分析的不确定因素（建设投资、产品价格、产品销售量、经营成本、项目寿命期、寿命期内资产残值和折现率等）；
3、根据实际情况，设定所选定的不确定因素的变动幅度，并计算不确定因素每次变动对经济指标（基准收益率）的影响；
4、通过相关公式，计算出不确定因素的转换值（临界值），并绘制出敏感性分析图；
5、通过图表和数据，确定敏感性因素：当变化幅度超过临界值时，项目不
可行；否则，项目可行。
不足：敏感性分析不能说明不确定性因素发生变动的可能性是大还是小，即没有考虑不确定因素在未来发生变动的概率，而这种概率是与项目的风险大小密切相关的。
三、怎样理解风险中性和政府决策？
风险中性，指投资者既不喜欢风险，又不厌恶风险，关心的是期望净现值最大化问题。
基于风险合并和风险分散问题，假设政府投资决策者是一个风险中性者，当政府的投资组合中有许多结果互相独立的项目，政府无须考虑净现值概率分布的方法来测定期望值的变化，因为低于期望净现值的项目和高于期望净现值的项目可以互相抵消正负影响，即风险合并。
当政府受社会委托投资建设一个项目时，它能把风险有效的分散给社会所有成员，任何一个项目的失败都会使社会成员的损失很小，即风险分散。
但这并不意味着政府投资项目决策者不致力于减小项目风险，即不允许不计后果地决策和实施项目。
即使项目存在不可抗力造成的损失，也应该尽量减少损失的数量。
另外，降低风险可以提高项目的期望净现值。
四、在哪些情况下，净现值的准则不适用？为什么？应该使用什么准则？
净现值（NPV）法是动态分析方法的一种，它是按净现值大小来评价方案优劣的一种方法。
净现值大于零则方案可行，且净现值越大，方案越优，投资效益越好。
由于NPV法考虑了货币时间价值因素，又考虑了项目整个寿命周期的经营情况，并直接以货币额表示项目的收益和费用，所以得到广泛应用。
而有些项目不适用净现值准则，如需要处理具有不确定性的项目问题，这时需要计算期望净现值，即所有可能的项目结果及其对应的概率加权计算出的期望值来判断项目的可行性。
近年来，很多国内外学者认识到净现值准则的不足，主要体现在：
1、经常低估投资机会的价值，导致投资短视行为并造成投资不足；
2、动态分析法本身没有背离长期投资决策，但在使用过程中忽略了项目不同阶段的不同风险水平；
3、动态分析法假设投资决策是一次性完成的，而现实中通常会有投资推迟
或分阶段投资等现象，即忽略了管理柔性；
4、动态分析法假设项目的投资是完全可逆的，即放弃投资项目不花费任何成本。
但是实际投资项目有很大的沉没成本；
5、投资者的风险偏好不同，无法合理确定折现率。
同时，预期回报结果不可避免的融入了主观成分。
综上所述，NPV法在估测投资机会价值、长期项目风险分析、项目价值估算和预期风险回报等具有不确定投资决策时不适用。
原因归结为折现率选取存在主观因素；无法识别动态发展变化中资产蕴含的机会和处置柔性，从而忽略了管理柔性，低估评价对象的价值等。
为了避免净现值法的不足，可以采用期望净现值法，也可以用实物期权分析法（ROA）。
其基本思路是把投资项目视为某一实物期权或若干实物期权的组合。
这样项目的真实价值转化为实物期权或组合的价值，等于项目的净现值和各种灵活性价值（OP）之和，成为扩展的NPV（EXNPV）。
EXNPV=NPV+OP，当OP=0时，EXNPV=NPV。
使用EXNPV的步骤为：
1、构建实物期权应用框架；
2、实物期权建模及定价；
3、结果检查；
4、考虑是否需要重新设计。
使用EXNPV的优点是：着眼于投资中的实际情况，从动态角度认为投资是不可逆的，即沉没成本不可收回，投资可延缓，管理者根据环境的变化采取不同的经营管理措施；认为不确定性是有价值的，不确定性程度越大，其投资机会的价值越大；考虑管理柔性；具有很强的灵活性。
对于长期投资决策,一方面要考虑投资风险,另一方面还要考虑整个投资期的期望净现值的大小。
为了能综合考虑这两个因素,可以用净现值>0的概率去调整期望净现值,使调整后的期望净现值等于净现值>0的概率与期望净现值的乘积。
投资者首先根据自己愿意冒多大风险确定最低允许调整后期望净现值或者确定调整后期望净现值与投资额的最低允许比率,然后再根据投资方案计算调整后期望净现值或者调整后期望净现值与投资额的比率,并将计算值与允许值进行比
较,如果计算值大于允许值,则为可行方案,反之则为不可行方案。
对于多个可行投资方案的择优决策,可以采用比较用净现值>0的概率调整后的期望净现值(或调整后期望净现值与投资额的比率)大小的方法,调整后期望净现值(或调整后期望净现值与投资额的比率)最大的方案为最佳方案。