博弈均衡模型及其举例

博弈联均衡模型

博弈论模型图示

博弈可划分为合作博弈和非合作博弈，1人们一般讲到的都是指非合作博弈，它有四种不同类型的博弈，即完全信息静态博弈、完全信息动态博弈、不完全信息静态博弈、不完全信息动态博弈，与上述相对应的是纳什均衡、子博弈精炼纳什均衡、贝叶斯纳什均衡、精炼贝叶斯纳什均衡。这四种均衡中最为基本的是纳什均衡。2

完全信息静态博弈——纳什均衡、

完全信息动态博弈——子博弈精炼纳什均衡

不完全信息静态博弈——贝叶斯纳什均衡、、

不完全信息动态博弈——精炼贝叶斯纳什均衡，

与上述相对应的是、、、。这四种均衡中最为基本的是纳什均衡。

完全信息静态博弈（纳什均衡）

债务人

强硬妥协

1这两者的区别主要在于人们的行为相互作用时，当事人能否达成一个有约束力的协议：如能达成就是合作博弈；反之就是非合作博弈。合作博弈强调团体理性，强调效率和公平，非合作博弈强调理性个人的最优决策，其结果是否有效率则是不确定的。

2所谓纳什均衡，指的是所有参与人最优选择的一种组合，在这种组合下，给定其他人的选择，没有任何人有积极性做出新的选择。纳什均衡的哲学思想是：给定别人遵守协议的情况下，没有人有积极性偏离协议规定的自己的行为规则。换言之，如果一个协议不构成纳什均衡，它就不可能自动实施，因为至少有一个参与人会违背这个协议，不满足纳什均衡要求的协议是没有意义的。当博弈中的所有参与人事先达成一项协议，给出每个人的行为规则。在没有外在强制力约束时，当事人是否会自觉地遵守这个协议？或者说这个协议是否可以自动实施？如果当事人会自觉遵守这个协议，等于说这个协议构成一个纳什均衡。参见张维迎：“经济学家看法律、文化与历史”，载张维迎《产权、政府与信誉》，三联书店2001年版。

囚徒困境

□ 文/柯华庆

“囚徒困境”最早是由美国普林斯顿大学数学家曾克1950年提出来的。他当时编了一个故事向斯坦福大学的一群心理学家们解释什么是博弈论。这个故事后来成为博弈论最经典的案例。故事的内容如下：

两个犯罪嫌疑人被捕并受到指控，但除非至少其中至少有一个人供认犯罪，警方缺乏足够的证据指证他们所犯的罪行，从而将他们按罪判刑。为了得到所需的口供，警察将这两名罪犯关押在不同牢房以防止他们串供或结成攻守联盟，并给他们同样的选择机

说是非常理想的结果，因为节省了信息费用（调查事实真相的费用）；从博弈论的一般性来看（不涉及具体人），两个决策者的立场是不明智的（“聪明反被聪明误”），因为既没有实现团体的最大利益，也没有真正实现自身的个体最大利益。一般认为该博弈揭示了个体理性与集体理性的矛盾，对经济学中斯密“看不见的手”理论是一种重创。“他受着一只看不见的手指导，去尽力达到一个并非他本意想要达到的目的……。他追求自己的利益，往往使他能比在真正出于本意的情况下更有效地促进社会的利益”。单个囚徒仅仅考虑自己，由于策略的相互依存性，最后的结果违背了囚徒自身的利益（仍然是个体利益）。所以囚徒困境揭示的是“事与愿违”，原因在于社会中策略的相互依存性，即个体追求自身利益要考虑其他人的策略，单纯从自身考虑最后的结果可能正好相反。

第四，“囚徒困境”主要是双方不信任的结果。同时没有组织性，如果他们属于黑社会组织或者是其他组织，在他们内部有一个惩罚措施，这时是合作博弈，结果肯定是两个囚徒都选择抵赖。在囚徒困境中，尽管每个人都选择抵赖比选择坦白要好，但是这个帕累托改善做不到，因为它不满足个人理性要求，（抵赖，抵赖）不是一个均衡。假定两个囚徒在作案之前建立一个攻守同盟（绝不坦白），这个攻守同盟也没有用，因为没有人有积极性遵守协定。这就是合作博弈与非合作博弈的区别。如果相互信任的话，也不会出现这种情况。