水工建筑物计算题
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水工建筑物计算题
重力坝
1．某混凝土重力坝的剖面如图所示。分别绘图并计算有排水孔、无排水孔的情况下坝
=0.3
解：取坝长为1m
无排水孔时：)(95.8289.16581.9121KN T H U =⨯⨯=⋅=γ
)(95.82819.161081.9211212KN T H U =⨯⨯⨯⨯=⋅⋅⋅=
γ 扬压力标准值：)(90.165795.82895.82821KN U U U =+=+=
有排水孔时：)(95.8289.16581.9121KN T H U =⨯⨯=⋅=γ
)(01.20617103.081.9172KN H U =⨯⨯⨯⨯=⋅⋅=γα
)(68.14519.9103.081.92119.9213KN H U =⨯⨯⨯⨯⨯=⋅⋅=γα
)(35.240177.01081.92117)(213KN H H U =⨯⨯⨯⨯⨯=⋅⋅-⨯=γαγ
)(99.142035.24068.14501.20695.8284321KN U U U U U =+++=+++=
2．已知某重力坝剖面如图所示，上游正常高水位为50m，相应下游水位为15m，坝顶高程为60m，上游坝坡为1：0.2，下游坝坡为1：0.7，坝顶宽度为5m，在距上游坝面7m处设有排水孔幕。混凝土的容重采用γc =24kN/m3，水的容重采用γw =10kN/m3，渗透压力强度折减系数α=0.3。（浪压力忽略不计）
(1)计算荷载大小；(2)画出荷载分布图，标出荷载作用的位置。
(3)已知接触面的抗剪断参数f′=0.9、C′=700kPa，抗滑稳定安全系数允许值[Ks]=3.0，试用抗剪强度公式求Ks并判别是否满足抗滑稳定要求。
解：（1）建基面顺水流向总长度：
)
(5.
40
7.0
)
10
55
(
5
2.0
)
10
30
(m
T=
⨯
-
+
+
⨯
-
=
排水孔距坝底中心O点的距离：
)
(
25
.
13
7
2
5.
40
m
=
-
①自重：分为三块：)(960)1030(4211KN W c =-⨯⨯⨯=γ
距O 点：)(58.1743225.20m =⨯- )(6000)1060(52KN W c =-⨯⨯=γ
距O 点：)(75.135.2425.20m =--
)(17010)1055()7.0)1055((213KN W c =-⨯⨯-⨯⨯=γ
距O 点：)(75.07.0)1055(315425.20m =⨯-⨯---
②水重：)(800)3050(44KN W w =-⨯⨯=γ
距O 点： )(75.18225.20m =-
)(400)1030()2.0)1030((215KN W w =-⨯⨯-⨯⨯=γ
距O 点：)(92.1843125.20m =⨯-
③水平水压力： 上游：)(8000)1050(212KN P w =-⨯=γ
距O 点高：)(33.13)1050(31m =-⨯ 下游：)(125)1015(212KN P w =-⨯=γ
距O 点高：)(67.1)1015(31m =-⨯
④扬压力：)(20255.40510121KN T H U =⨯⨯=⋅=γ
距O 点0（m ）
)(73517353.010172KN H U =⨯⨯⨯⨯=⋅⋅=γα
距O 点：20.25-3.5＝16.75（m ）
)(75.175815.33353.010211)75.40(213KN H U =⨯⨯⨯⨯⨯=⋅-⋅=γα
距O 点：)(75.27.0)1055(31725.20m =⨯-⨯--
)(5.857177.035102117)(214KN H H U =⨯⨯⨯⨯⨯=⋅⋅-⨯=
γαγ 距O 点：)(92.1773125.20m =⨯-
)(25.53765.85775.175873520254321KN U U U U U =+++=+++=
（3）86.5125800015.40700)25.5376120023970(9.0''=-⨯⨯+-+⨯=⋅+⋅=∑∑P A
c W f K s
3．已知混凝土的强度等级为C10，基岩的允许压应力为5000kPa ，其它条件同上题，试验算坝基面的垂直正应力是否满足要求？
解：坝趾处的压应力在计入扬压力时为
)1)(6(22m B M B W +-=∑∑σ
式中：∑=-+=)(75.1979325.5376120023970KN W
[][][]
[]
)(16.424321
.3251425.106431225683.11213492.175.85775.275.175875.167350202533.13800067.112592.1840075.1880075.01701075.13600058.17960m KN M ⋅-=--+=⨯-⨯-⨯-⨯-⨯-⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=∑扬压力水平水压力水重自重 KPa KPa 5000)(33.751)7.01()5.4016.424365.4075.19793(22<=+⨯⨯+=σ
地基承载力满足要求；对砼C10抗压强度标准值为10Mpa ＝10000Kpa
砼抗压强度远远大于砼内压应力，因此砼强度也能满足要求。
4．某一混凝土重力坝的剖面如图所示，其坝基面向上游倾斜，倾角为θ，坝与坝基面的抗剪断参数为f ′、C ′，设作用于坝基面的扬压力为U 。请按抗剪断强度公式推求抗滑稳定安全系数。
解：当滑动面为水平时
∑∑+-=P A C U W f K s ')(('＝滑动力抗滑力
当滑动面倾向上游并与岩基呈θ角时，可将P 、W 两力分解成沿滑动面方向的分力，
和垂直滑动面上分力，则：
θθθθsin cos ')sin cos (W P A
c P U W f K s ∑-∑+∑+-∑=