5年级奥数比和比例

5-24 比和比例

例1、一条公路，甲队独修需24天完成，乙队独修需30天完成。甲、乙两队合修若干天后乙队停工休息，甲队继续修了6天完成。乙队修了多少天？

例2、一个容器内已注满水。现有大、中、小三个球。第一次把小球沉入水中；第二次把小球取出，把中球沉入水中；第三次取出中球，把小球和大球一起沉入水中。现在知道每次从容器红溢出水量的情况是：第一次是第二次的1/3，第三次是第一次的2．5倍。求三个球的体积之比。

例3、一个长方体的棱长总和是216厘米，它的长、宽、高之比是4:3:2。长方体的表面积和体积各是多少？

例4、育英小学六年级学生分三批去参观科技馆。第一批和第二批的人数比是5:4，第二批与第三批的比是3:2，已知第一批比第二、第三批人数的总和少15人。求六年级参观的有多少人？

例5、甲、乙两桶油共130千克，从甲桶倒出2/7给乙桶后，甲桶与乙桶的比为7:6，原来甲、乙两桶各有油多少千克？

例6、甲、乙两个同学的分数比是5:4，如果甲少得22．5分，乙多得22．5分，则他们的分数比是5:7，甲、乙两人原来各得多少分？

例7、一把小刀售价3元。如果小明买了这把小刀，小明与小强的钱数比是2:5，如果小强买了这把小刀，两人钱数之比是8:13，小明与小强原来各有多少元？

例8、小明从甲地到乙地，去时每小时6千米，回来时每小时9千米，来回共用5小时，小明来回共走多少千米？

例9、甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，出发时他们的速度比是3:2，他们第一次相遇后，甲的速度提高了20﹪，乙的速度提高了30﹪，这样，当甲到达B地时，乙离A 地还有14千米，那么A、B两地的距离是多少千米？

例10、李师傅原定若干小时内加工一批零件。他又估算了一下，如果按照原定计划加工120个零件后，工作效率提高25﹪，可提前40分钟完成，如果一开始工作效率就提高20﹪的话，就可提前1小时完成。他原计划每小时加工多少个零件？

挑战奥数

1、参加课外活动的男生人数的5/21与女生人数的5/17恰好相等，求男生和女生人数的比。

2、已知一圆形中的阴影部分面积占圆面积的1/6，占正方形面积的1/5；三角形中阴影部分面积

占三角形面积的1/9，占正方形面积的1/4。圆、正方形、三角形的面积的最简整数比是多少？

3、青菜和芹菜的单价比是3:7，而重量比为5:4,那么青菜和芹菜的总价比是多少？

4、一块合金中金和银的比是2:3，现在再加入6克银，共得新合金36克。求新合金中金和银的

比。

5、甲、乙、丙个仓库共存粮140吨，已知甲仓库与乙仓库的吨数比是2:3，乙仓库与丙仓库的吨

数比是4:5，这三个仓库存粮各有多少吨？

6、有三桶油共重45千克，如果从第一、第二桶中取出2．5千克倒入第三桶，这时一、二、三桶

油重量之比是1:2:3。三桶油原来各有多少千克？

7、甲、乙两个车间原有人数的比为4:3，甲车间调48人到乙车间后，甲、乙两个车间的人数比

变为2:3。求甲、乙两车间原来各有多少人?

8、A、B两种商品的价格比是7:3，如果它们的价格分别上涨700元后，价格之比是7:4，这两种

商品原来各多少元？

9、兄弟两人，每月收入的比是4:3，支出钱数是比是18:13，全月他们两人都结余360元，求每

人每月收入各多少元？

10、汽车从A地到B地。如果速度比预定的每小时慢5千米，到达时间将比预定的多1/8,；如果

速度比预定的增加1/3，到达时间将比预定的早1小时，求A、B之间的路程。

11、一架飞机所带的燃料最多可以用6小时，飞机去时顺风，时速1500千米；回来时逆风，时速

1200千米。这架飞机最多飞出多少千米就需往回飞？

12、甲、乙两列火车的速度比是5:4，乙车先出发，从B站开往A站，当行到离B站72千米是地

方时，甲车从A站出发开往B站，两列火车相遇的地方离A、B两站距离之比是3:4，那么A、B两站之间的距离为多少千米？