5年级奥数比和比例
小学生奥数比和比例知识点及练习题
【导语】⽐和⽐例既有联系，⼜有区别。
联系：⽐和⽐例有着密切联系。
⽐的意义是两个数相除⼜叫做两个数的⽐，⽽⽐例的意义是表⽰两个⽐相等的式⼦。
⽐是表⽰两个数相除，有两项；⽐例是⼀个等式，表⽰两个⽐相等，有四项。
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1.⼩学⽣奥数⽐和⽐例知识点 ⽐和⽐例： ⽐：两个数相除⼜叫两个数的⽐。
⽐号前⾯的数叫⽐的前项，⽐号后⾯的数叫⽐的后项。
⽐值：⽐的前项除以后项的商，叫做⽐值。
⽐的性质：⽐的前项和后项同时乘以或除以相同的数（零除外），⽐值不变。
⽐例：表⽰两个⽐相等的式⼦叫做⽐例。
a：b=c：d。
⽐例的性质：两个外项积等于两个内项积（交叉相乘），ad=bc。
正⽐例：若A扩⼤或缩⼩⼏倍，B也扩⼤或缩⼩⼏倍（AB的商不变时），则A与B成正⽐。
反⽐例：若A扩⼤或缩⼩⼏倍，B也缩⼩或扩⼤⼏倍（AB的积不变时），则A与B成反⽐。
⽐例尺：图上距离与实际距离的⽐叫做⽐例尺。
按⽐例分配：把⼏个数按⼀定⽐例分成⼏份，叫按⽐例分配。
2.⼩学⽣奥数⽐和⽐例练习题 1、乘坐某路汽车成年⼈票价3元，⼉童票价2元，残疾⼈票价1元，某天乘车的成年⼈、⼉童和残疾⼈的⼈数⽐是50：20：1，共收得票款26740元，这天乘车中成年⼈、⼉童和残疾⼈各有多少⼈？ 提⽰：单价⽐：成年⼈：⼉童：残疾⼈=3：2：1 ⼈数⽐：50：20：1 2、“希望⼩学”搞了⼀次募捐活动，她们⽤募捐所得的钱购买了甲、⼄、丙三种商品，这三种商品的单价分别为30元、15元和10元。
已知购得的甲商品与⼄商品的数量之⽐为5：6，⼄商品与丙商品的数量之⽐为4：11，且购买丙商品⽐购买甲商品多花了210元。
提⽰：根据已知条件可先求三种商品的数量⽐。
3、A、B、C是三个顺次咬合的齿轮。
当A转4圈时，B恰好转3圈；当B转4圈时，C恰好转5圈，问这三个齿轮的齿数的最⼩数分别是多少？ 提⽰：根据已知条件已知A、B、C转速与齿数的积都相等，即它们的转速与齿数成反⽐例。
暑期五级奥数 竞赛班第2讲比例初步汇编完整
暑期五年级奥数竞赛班第2讲比例初步汇编(可以直接使用，可编辑优秀版资料，欢迎下载）比例初步一、“比”的意义“比”表示两个数的相除关系二、“比”的性质比的前项和后项同时乘以或者除以相同的数(0除外)，比值不变。
例：20∶48＝(20÷4)∶(48÷4)＝5∶12最简整数比：比的前项和后项都为整数且互质，这样的比为最简整数比。
三、“比例”的意义表示两个比相等的式子叫做比例。
组成比例的四个数，叫做比例的项。
重要性质：在比例中，内项之积＝外项之积四、名词辨辨辨五、比例应用行程问题：⑴路程＝速度×时间路程一定时，速度和时间成反比；⑵时间＝路程÷速度时间一定时，路程和速度成正比；⑶速度＝路程÷时间速度一定时，路程和时间成正比。
【例1】(★)⑴把12∶16化成最简整数比是_________。
(★★)⑶把连比24∶36∶40化成最简整数比是_________。
⑷把下列比例补充完整( )∶3∶8＝6∶（）∶12【例2】(★★★)【例3】(★★★)豆沙粽子和咸肉粽子和蛋黄粽子的个数之比为5∶3∶1，三种粽子共198个。
那么三种粽子各有多少个？【例4】(★★★)一班和二班的人数之比是8∶7 ，如果将一班的8名同学调到二班去，则一班和二班的人数比变为4∶5，求原来两班的人数。
【例5】(★★★)某山区小学要栽253棵松树，分给三个年级。
六年级分到的15等于五年级分到的14，又等于四年级分到的12，三个年级各分到多少棵？【例6】(★★★)已知甲、乙、丙三个数，甲等于乙、丙两数和的13，乙等于甲、丙两数和的12，丙等于甲、乙两数和的57，求甲∶乙∶丙。
共边模型一、等积变形1．结论(一)：等底等高的两个三角形面积相等。
拓展：夹在平行线间的一组同底三角形面积相等平行线间的等积变形如下图，△ACD和△BCD夹在一组平行线之间，且有公共底边CD，那么S△ACD＝S△BCD2．结论(二)：两个三角形高相等，面积比等于它们的底之比两个三角形底相等，面积比等于它们的高之比【例1】(★★)正方形ABCD和正方形CEFG，且正方形ABCD边长为20厘米，则图中阴影面积为多少平方厘米？【例2】(★★★)(走美六年级初赛)如图所示，长方形ABCD内的阴影部分的面积之和为70，AB＝8，AD＝15，四边形EFGO的面积为_______。
小学奥数 比例应用题(二)
1、比例的基本性质2、熟练掌握比例式的恒等变形及连比问题3、能够进行各种条件下比例的转化，有目的的转化；4、单位“1”变化的比例问题5、方程解比例应用题比例与百分数作为一种数学工具在人们日常生活中处理多组数量关系非常有用，这一部分内容也是小升初考试的重要内容.通过本讲需要学生掌握的内容有：一、比和比例的性质性质1：若a : b =c ：d ，则(a + c )：(b + d )= a ：b =c ：d ；性质2：若a : b =c ：d ，则(a - c )：(b - d )= a ：b =c ：d ；性质3：若a : b =c ：d ，则(a +x c )：(b +x d )=a ：b =c ：d ；(x 为常数)性质4：若a : b =c ：d ，则a ×d = b ×c ；(即外项积等于内项积)正比例：如果a ÷b =k (k 为常数)，则称a 、b 成正比；反比例：如果a ×b =k (k 为常数)，则称a 、b 成反比．二、主要比例转化实例① x a y b = ⇒ y b x a =； x y a b=； a b x y =； ② x a y b = ⇒ mx a my b =； x ma y mb=(其中0m ≠)； ③ x a y b = ⇒ x a x y a b =++； x y a b x a--=； x y a b x y a b ++=-- ；④ x a y b =，y c z d = ⇒ x ac z bd=；::::x y z ac bc bd =； ⑤ x 的c a等于y 的d b ，则x 是y 的ad bc ，y 是x 的bc ad ． 三、按比例分配与和差关系 ⑴按比例分配例如：将x 个物体按照:a b 的比例分配给甲、乙两个人，那么实际上甲、乙两个人各自分配到的物体数量与x 的比分别为():a a b +和():b a b +，所以甲分配到ax a b +个，乙分配到bx a b+个. ⑵已知两组物体的数量比和数量差，求各个类别数量的问题 例如：两个类别A 、B ，元素的数量比为:a b (这里a b >)，数量差为x ，那么A 的元素数量为ax a b -，知识点拨 教学目标比例应用题（二）B的元素数量为bxa b-，所以解题的关键是求出()a b-与a或b的比值．四、比例题目常用解题方式和思路解答分数应用题关键是正确理解、运用单位“l”。
苏科版五(下)奥数教案第14讲~比和比例
五（下）奥数第14讲~比和比例3、比值：（就是除法里面的商）4、比的基本性质商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变（应用：巧算）分数基本性质：分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数大小不变（应用：通分约分）比的基本性质：前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变（应用：化简比，统一不变量）5、化简比板书总结：方法：①先把前项和后项化为整数②找前项和后项的最大公因数衔接：同学们知道了化简比的方法，接下来利用化简比的方法去挑战一下小练习吧。
1、求比值：3：5= 9：4= 12：7=_______2、化成最简整数比：6：15= 10：12= 0.2：0.4=_________1.8：1.6=_________ 30：18=_________ 3.6：3=__________知识点二：按比例分配例2、索菲老师将512本书分成了A、B两类，又把A类分成了C、D两类，再把D分成了E、F两类，如果每次都按5：3的本数比来分，那么E类有多少本书？练2、超人小学共有师生1081人。
其中老师与学生的人数之比为2：45，男生与女生的人数之比为5:4.请问：超人小学的老师、男生和女生各有多少人？知识点三：单比化连比比除了可以表示两个量之间的关系，还可以表示多个量之间的关系，当一个单比的后项和另外一个单比的前项完全相同时，我们可以把他们连起来！把单比化成连比的过程叫做单比化连比！举例：甲：乙=2:3，乙：丙=3:4，求甲：乙：丙=？例如：小红与1岁的小明体重之比为2：3，10岁的小明与小刚体重之比为3：4，小红小明小刚=2：3：4，这种化简方法是不可取的呢。
例如：甲乙两班的人数之比为2：3，乙丙两班的人数之比为4：5，甲，乙，丙三班的人数之比是：总结：单比化连比运用的关键在于找公共不变的那个量，再将公共量化为相同，利用比的性质将公共量的份数变为最小公倍数。
板书总结：单比化连比例3、盒子里有三种颜色的球，黄球个数与红球个数的比是2 ：3，红球个数与白球个数的比是4 ：5。
小学五年级奥数课件 比例初步
（4）：3:8=6（45）：12
知识链接
1、比的表示,3:4,3
4
2、比的化简,除以公因数
3、比列中对应项的关系
知识链接
4比例性质：交叉相乘,积相等.
a =c
B d
可知,a×d=c×b
例题【二】（★ ★ ）
下面4个数,能写成比例吗？如果能,请写出全部比例：
3.5,5,7,10
=
7+8 5 40χ-40=28χ+32
知识链接
我们只有一个地球,必须退耕还林,某山区小学要栽253棵松
1
树,分给三个年级.六年级分到的 等于五年级分到的,又等于
5
1
1
五年级分到的 又等于四年级分到的 三个年级各分到多少棵？
4
2
由图得,三个班级的比为5:4：2
一份：253÷（5+4+2）=23（棵）
（0除外）,比值不变。
例如,30:40=3:4
本讲主线
3、比列：含有比的等式
30:40：50=3:4:5
例题【一】（★ ★ ）
（1）把12:16化成最简整数比是 3:4
3
6
（2） ： 化成最简整比是 7:10
。
5
7
。
例题【一】（★ ★ ）
（3）把24:36：40化成最简整数比是6:9:10 。
本讲主线
1. 比、比例的含义、性质.
2.
比例方程、比例应用题.
板块一:比、比例的基本性质
小练习
(1) 34 =
72
(2) 48 =
52
(3) 36 =
60
（4）3×8=
4 9
小学奥数例题大全(13、比和比例问题)
比和比例问题一．内容精要比例的意义a ：b=c ：d 比例的性质：两内向之积等于两外向之积 比例尺=图上距离：实际距离二．典型例题例1．甲行的路程比乙多41，而乙行的时间比甲多101，甲与乙速度的最简整数比是多少？ 例2．已知a ：b=3：2，b ：c =3：2，则a ：b ：c=例3．两个相同的瓶子装满酒精溶液。
一个瓶中的酒精与水的体积之比是3：1，另一个瓶中酒精与水的体积之比是4：1。
若把两瓶酒精溶液混合，则混合溶液中酒精和水的体积之比是多少？例4．小华准备用60厘米长的铁丝围成一个长方形，若围成的长方形的长与宽之比是3：2，那么这个长方形的面积是多少？例5．丽丽、贝贝、甜甜三个小朋友共收集废旧电池420节，其中甜甜收集的比贝贝的少31，贝贝与丽丽的废旧电池的比是4：5，那么三个人各收集废旧电池多少节？例6．加工一个零件，甲、乙、丙所需的时间比为6：7：8，现在有3650个零件要加工，如果规定3人用同样的时间完成任务，那么各应加工多少个零件？例7．从前有个农民，临死前留下遗言，要把17头牛分给三个儿子，其中大儿子分得21，二儿子分得31，小儿子分得91，但不能把牛杀掉或卖掉。
三个儿子按照老人的要求怎么也分不好。
后来一位邻居顺利地把17头牛分完了，你知道这到底怎么回事吗？ 例8．甲数的43等于乙数的54，甲、乙两数的比是（ ）：（ ） 例9．在一幅比例尺是1：200000的地图上，量的甲、乙两地相距20厘米。
如果在另一幅地图上，甲、乙两地相距10厘米，另一幅地图的比例尺是多少？例10．判断：下面各题中的两种量是否成比例？成什么比例？（1）小红从甲去学校，她行走的时间和速度。
（2）车轮的直径一定，所行使的路程和车轮转数。
（3）3x=51y ，x 和y （4）正方形的面积和边长。
（5）三角形的面积一定，底和这条底上的高。
例11．一间房子要用方砖铺地，用面积是9平方分米的方砖，需要960块。
如果改用面积是4 平方分米的方砖，需要多少块？例12．用一种方砖铺地，铺10平方米需要这种方砖40块，铺完面积是60平方米的房间，需要这种方砖多少块？例13．一根木料锯成5段要8分钟，那么锯成6段需要多少分钟？例14．一架飞机所带燃料最多可以用6小时，飞机去时顺风，每小时可以飞行1500千米；飞回时逆风，每小时可以飞行1200千米，这架飞机最多飞出多少千米就需要往回飞？ 例15．客车和火车分别从甲、乙两地同时相对开出，经过若干小时在途中相遇，相遇后又行5小时货车到达甲地，这时车到乙地后又掉头行了甲、乙两地距离的25%，客车和货车从出发到相遇用了多少小时？例16．当甲在60米赛跑中冲过终点线时，比乙领先10米，比丙领先20米。
高斯小学奥数五年级下册含答案第10讲_比例计算与列表分析
第十讲比例计算与列表分析比例是五年级的重要内容，之前我们已经学习过一些简单的比例问题，如按比例分配、化连比以及比例中的不变量．这一讲中，我们将继续比例的学习．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -例题1．学校组织体检，收费标准如下：老师每人3元，学生每人2元．已知老师和学生的人数比为2:9，共收得体检费3120元．那么老师、学生各有多少人？分析：老师、学生的人数比是多少？所有老师、所有学生支付的体检费之比又是多少？练习1．某高速公路收费站对于过往车辆每辆收费标准是：大客车10元，小客车6元．某日通过该收费站的大客车和小客车数量之比为5∶6，共收取过路费602元．求共有客车多少辆．例题2．徐福记的巧克力糖每6块包成一小袋，水果糖每15块包成一大袋．现有巧克力糖和水果糖各若干袋，而且巧克力糖比水果糖多30袋．如果巧克力糖的总块数与水果糖的总块数之比为7:10，那么它们各有多少块？分析：巧克力糖与水果糖比较，每袋的糖数之比是多少？题中还告诉我们，巧克力糖的总块数与水果糖的总块数之比为7:10，由此能求出两种糖的袋数之比吗？练习2．花店有玫瑰花和康乃馨，一束玫瑰花有9支，一束康乃馨有6支．已知玫瑰花比康乃馨少50束，且玫瑰花与康乃馨的总支数之比为3:7，问：花店共有多少支玫瑰花？- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -利用题目中的条件，我们可以将比例进行转化，比如例1中，题目告诉了我们人数比，然后我们要求出钱数之比；例2中，我们要通过块数比求出袋数的比．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -例题3．碧梨超市雇了一些卡车运输苹果、梨和香蕉，这三种水果的重量比是4:2:1．大型卡车专门运输苹果，中型卡车专门运输梨，小型卡车专门运输香蕉．这三种卡车的载重量之比是4:3:2．已知大型卡车比小型卡车多6辆，那么一共雇了多少辆卡车？分析：水果重量、卡车数量和卡车的载重量，这三个量之间有什么关系？练习3．三洋姥姥从超市买来了一些饮料有可乐、雪碧、冰红茶，三种饮料的瓶数比为4:5:9，大洋只喝可乐，二洋只喝雪碧，三洋只喝冰红茶，他们每人每天喝掉饮料的瓶数比是1:2:3，最终大洋比三洋晚10天就把自己的饮料喝完了，那么二洋的雪碧够他喝多少天？- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -当题目条件非常多的时候，列出表格来整理题中条件，能够使问题更为清晰明了，容易入手．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 例题4．某俱乐部男、女会员的人数之比是3:2，分为甲、乙、丙三组．已知甲、乙、丙三组的人数比是10:8:7，甲组中男、女会员的人数之比是3:1，乙组中男、女会员的人数之比是5:3．求丙组中男、女会员人数之比．分析：题中条件较多，不好处理，我们不妨设出其中一个量的“份数”来进行求解．设出哪个量的份数合适，以及设成多少份较好呢？我们所选取的数量最好是能与较多的其他数量关联在一起，同时所设出的份数最好能使得其余数量的份数也“比较整”，这样才最有助于我们的解题．Array练习4．一分厂男、女职工人数比为3:1职工多150人．这个厂共有职工多少人？例题5．有三个筐装有苹果和梨，已知苹果和梨的总数之比为4:3，第一个筐中苹果和梨个数比为6:5，第二个筐中苹果和梨个数比为3:5，且第一、第二、第三个筐的水果个数之比为11:16:9，求第三个筐中苹果和梨的个数比．分析：在填份数时，有时会出现除不尽的情况．这时只要适当扩倍就可以解决问题．例题6．某次数学竞赛设一、二、三等奖，已知：①甲、乙两校获一等奖人数比为1:2②甲、乙两校获二等奖人数占两校获奖人数总和的14，其中乙校是甲校的3.5倍；③甲校三等奖获奖人数占该校获奖人数的45．请问：乙校获三等奖人数占该校获奖人数的几分之几？分析：本题中除了有比例的条件，还有分数的条件，倍数的条件．这些条件也都可以转化成比例的条件．比例尺地图上的比例尺，表示图上距离比实际距离缩小的程度，因此也叫缩尺．用公式表示为：/ 比例尺图上距离实际距离．比例尺通常有三种表示方法． （1）数字式，用数字的比例式或分数式表示比例尺的大小．例如地图上1厘米代表实地距离500千米，可写成：1:50000000，，或写成：五千万分之一．（2）线段式，在地图上画一条线段，并注明地图上1厘米所代表的实际距离．（3）文字式，在地图上用文字直接写出地图上1厘米代表实地距离多少千米，例如图上1厘米相当于地面距离10千米．三种表示方法可以互换． 根据地图上的比例尺，可以量算图上两地之间的实地距离；根据两地的实际距离和比例尺，可计算两地的图上距离；根据两地的图上距离和实际距离，可以计算比例尺．根据地图的用途，所表示地区范围的大小、图幅的大小和表示内容的详略等不同情况，制图选用的比例尺有大有小．地图比例尺中的分子通常为1，分母越大，比例尺就越小．通常比例尺大于二十万分之一的地图称为大比例尺地图；比例尺介于二十万分之一至一百万分之一之间的地图，称为中比例尺地图；比例尺小于一百万分之一的地图，称为小比例尺地图．在同样图幅上，比例尺越大，地图所表示的范围越小，图内表示的内容越详细，精度越高；比例尺越小，地图上所表示的范围越大，反映的内容越简略，精确度越低．1:2000000 1:4000001:100000 1:30000作业1. A 、B 两种商品的价格比是7:3．如果它们的价格分别上涨70元，它们的价格比就变成7:4．B 商品原来的价格是多少？ 作业2. 某商店有桔子、苹果和梨出售．一斤桔子卖5元，一斤苹果卖4元，一斤梨卖3元，卡莉娅买了10斤水果，其中桔子和苹果的重量之比为5:9，苹果和梨的重量之比为3:2，那么她一共花了多少钱？ 作业3. 某班同学去野外军训，他们在一起吃午餐，男生每人要吃3个馒头，女生每人要吃2个馒头，已知男生比女生多3人，且男生、女生吃的馒头总数之比为7:4，那么男生和女生各有多少人？ 作业4. 碧丽小学的五年级有2个班，其中1班的男生和女生的人数比是2:3．全部五年级的学生中，男生和女生的人数比是3:4．又知道1班与2班的人数比是10:11，且1班的男生比2班的女生少10个．那么五年级一共有多少学生？作业5. 有两包糖，每包糖内都装有奶糖、水果糖和巧克力糖．已知：（1）第一包比第二包的奶糖少，且第一包与第二包糖的总数之比是1:2；（2）第一包和第二包中的水果糖总数占全部糖果总数的40%，其中第一包比第二包少； （3）第一包糖中巧克力糖与其它两种糖的总数之比为2:1． 那么，第一包与第二包的巧克力糖之比是多少？4515第十讲 比例计算与列表分析例题1.答案：老师有260人，学生有1170人详解：首先老师、学生的人数比为2:9，两者的钱数比为()()::239213⨯⨯=．()312013780÷+=，那么他们花费的钱分别为780、2340元．进而可求出老师有260人，学生有1170人． 例题2.答案：巧克力糖有420块，水果糖有600块详解：巧克力糖与水果糖的总块数之比是7:10，那么袋数比是()()::76101574÷÷=．由此可知巧克力糖有70袋，水果糖有40袋．巧克力糖有420块，水果糖有600块． 例题3.答案：26详解：车辆数=总重量÷载重量，由此可知三种卡车的辆数之比是()6631326÷-⨯=．那么一共雇了()6631326÷-⨯=辆卡车． 例题4.答案：5:9详解：如图所示，表格中所填均为份数，不是具体的人数．例题5.答案：20:1 详解：如图所示．例题6.答案：516详解：由甲乙获奖总人数之比为5:4，知获奖总人数是9的倍数，又根据条件②，可知获奖总人数是4的倍数．那么可设为36份．然后可根据条件填出其他． 练习1.答案：77简答：可求出收取大小客车的过路费之比是25:18，()602251825350÷+⨯=，()602251818252÷+⨯=，收大客车过路费350元，小客车过路费252元．大客车有35辆，小客车有42辆，共77辆． 练习2.答案：180简答：可求出玫瑰花与康乃馨的束数之比()()39:762:7÷÷=．()5072220÷-⨯=，玫瑰花有20束，共180支． 练习3.答案：25简答：大洋、二洋和三洋喝饮料的天数比是()()()41:52:938:5:6÷÷÷=，()1086525÷-⨯=，二洋喝了25天． 练习4.答案：1400简答：如图所示．该厂共有职工()150********÷-⨯=人．作业1.答案：90简答：利用A 、B 的价格差不变来求解． 作业2.答案：39.5简答：卡莉娅买的桔子、苹果和梨的重量比是5:9:6．那么她买了2.5斤桔子、4.5斤苹果、3斤梨．一共花了39.5元． 作业3.答案：21；18简答：男生和女生的人数之比是，可知1份是3人．那么男生有21人，女生有18人． 作业4.答案：105简答：列表分析，设五年级一共有学生21份． 作业5.答案：4:5简答：列表分析，设一共有糖90份．747:632:。
五年级奥数试题-比和比例(教师版)
第4讲比和比例1比的意义和性质(1) 比的意义两个数相除又叫做两个数的比。
“：”是比号，读作“比”。
比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。
比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。
比的后项不能是零。
根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。
(2)比的性质比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数(0除外)，比值不变，这叫做比的基本性质。
(3) 求比值和化简比求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。
根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。
它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。
(4)比例尺图上距离：实际距离=比例尺要求会求比例尺;已知图上距离和比例尺求实际距离;已知实际距离和比例尺求图上距离。
线段比例尺：在图上附有一条注有数目的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离。
(5)按比例分配在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。
这种分配的方法通常叫做按比例分配。
方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。
2 比例的意义和性质(1) 比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例。
组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
(2)比例的性质在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。
这叫做比例的基本性质。
(3)解比例根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。
求比例中的未知项，叫做解比例。
3 正比例和反比例(1) 成正比例的量两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。
用字母表示y/x=k(k一定)(2)成反比例的量两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。
奥数比和比例含答案
比和比例 月 日 姓 名【知识要点】一、比和比例的性质性质1：若a : b =c ：d ，则(a + c )：(b + d )= a ：b =c ：d ；性质2：若a : b =c ：d ，则(a - c )：(b - d )= a ：b =c ：d ；性质3：若a : b =c ：d ，则(a +x c )：(b +x d )=a ：b =c ：d ；(x 为常数)性质4：若a : b =c ：d ，则a ×d = b ×c ；(即外项积等于内项积)正比例：如果a ÷b =k (k 为常数)，则称a 、b 成正比；反比例：如果a ×b =k (k 为常数)，则称a 、b 成反比．二、主要比例转化实例①x a y b = ⇒ y b x a =； x y a b =； a b x y =；② x a y b = ⇒ mx a my b =； x ma y mb =(其中0m ≠)； ③x a y b = ⇒ x a x y a b =++； x y a b x a --=； x y a b x y a b ++=-- ； ④ x a y b =，y c z d = ⇒ x ac z bd=；::::x y z ac bc bd =； ⑤ x 的ca 等于y 的d b ，则x 是y 的ad bc ，y 是x 的bc ad ． 三、按比例分配与和差关系⑴按比例分配例如：将x 个物体按照:a b 的比例分配给甲、乙两个人，那么实际上甲、乙两个人各自分配到的物体数量与x 的比分别为():a a b +和():b a b +，所以甲分配到ax a b +个，乙分配到bx a b+个. ⑵已知两组物体的数量比和数量差，求各个类别数量的问题例如：两个类别A 、B ，元素的数量比为:a b (这里a b >)，数量差为x ，那么A 的元素数量为ax a b -，B 的元素数量为bx a b -，所以解题的关键是求出()a b -与a 或b 的比值． 四、比例题目常用解题方式和思路解答分数应用题关键是正确理解、运用单位“l ”。
五年级奥数-比和比例
比和比例
模块1：比和比的化简
1.（1）两个数相除又叫做这两个数的；4 5写成比的形式为；比
号前面的数叫
；比号后面的数叫
；比的结果叫。
（2）比的基本性质：
（3）五年级一班有男生12人，女生7人，那么男女人数之比为；男生人数与全班总人数之比为；女生人数与全班总人数之比是；男女生人
数差与全班总人数之比是。
（4）艾迪今年12岁，薇儿今年8岁，则艾迪与薇儿年龄之比为；艾迪
与薇儿年龄的比值为。
2.（1）把下面的比化为最简整数比12：8=21：56=
1.2：3.6=
2.4：4.8=31：4
1=52：3
1
=（2）求比值15:3=12:8=
1.2:
2.4=51:3
2=（3）化连比
如果甲：乙=2：3，乙：丙=3：5，那么甲：乙：丙=如果甲：乙=2：3，乙：丙=4：5，那么甲：乙：丙=
模块2：比的计算
3.甲乙之和是45，且甲:乙=4：5，那么甲乙分别是多少？
模块3：比例和比例方程4.（1）填空完成比例式13：5=（）：1597=（）
21
214=（）
12（2）解下列比例方程
4：x =5:7
7x =8
3(2x +1):3=11x :15
1337 x =2
x。
五年级奥数题及答案-所占比例至少是多少？
五年级奥数题及答案-所占比例至少是多少？
某班一次数学考试，所有成绩得优的同学平均分是95分，没有得优的同学平均分是80分，已知全班同学的平均成绩不少于90分，问得优的同学占全班同学的比例是多少？
答案;三分之二
解析：为使全班同学平均分达到90分，需得2名得优的同学和一名没得优的同学匹配成一组。那么得优的同学至少是没得优的同学2倍，所以得优的同学所占比利至少是三分之二。
小学奥数五年级测试及答案(比例及应用题)
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第1题
第2题
第3题
第4题
第5题
第6题
试题答案
第1题：
正确答案:B
答案解析
第2题：
正确答案:D
答案解析
第3题：
正确答案:C
答案解析
第4题：
正确答案:B
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第5题：
正确答案:C
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第6题：
正确答案:B
答案解析
2、比例应用题1份数的应用
第1题
第2题
第3题
第4题
第5题
第6题
第7题
试题答案
第1题：
正确答案:B
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第2题：
正确答案:A
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第3题：
正确答案:B
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第4题：
正确答案:C
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第5题：
正确答案:D
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第6题：
正确答案:D
答案解析
第7题：
正确答案:Dห้องสมุดไป่ตู้
答案解析
五年级奥数_比_比例_正比_反比讲解和练习
教案示例比例的意义和基本性质教学目标1．使学生理解并掌握比例的意义和基本性质．2．认识比例的各部分的名称．教学重点比例的意义和基本性质．教学难点应用比例的意义或基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例．教学过程一、复习准备．（一）教师提问复习．1．什么叫做比？2．什么叫做比值？（二）求下面各比的比值．12∶16 4.5∶2.7 10∶6教师提问：上面哪些比的比值相等？（三）教师小结4.5∶2.7和10∶6这两个比的比值相等，也就是说两个比是相等的，因此它们可以用等号连接．教师板书：4.5∶2.7＝10∶6二、新授教学．（一）比例的意义（课件演示：比例的意义）例1．一辆汽车第一次2小时行驶80千米，第二次5小时行驶200千米．列表如下：1．教师提问：从上表中可以看到，这辆汽车，第一次所行驶的路程和时间的比是几比几？第二次所行驶的路程和时间的比是几比几？这两个比的比值各是多少？它们有什么关系？（两个比的比值都是40，相等）2．教师明确：两个比的比值都是40，所以这两个比相等．因此可以写成这样的等式80∶2＝200∶5或．3．揭示意义：像4.5∶2.7＝10∶6、80∶2＝200∶5这样的等式，都是表示两个比相等的式子，我们把它叫做比例．（板书课题：比例的意义）教师提问：什么叫做比例？组成比例的关键是什么？板书：表示两个比相等的式子叫做比例．关键：两个比相等4．练习下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来．（1）6∶10和9∶15 （2）20∶5和1∶4（3）和（4）0.6∶0.2和5.填空（1）如果两个比的比值相等，那么这两个比就（）比例．（2）一个比例，等号左边的比和等号右边的比一定是（）的．（二）比例的基本性质（课件演示：比例的基本性质）1．教师以80∶2＝200∶5为例说明：组成比例的四个数，叫做比例的项．两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项．（板书）2．练习：指出下面比例的外项和内项．4.5∶2.7＝10∶6 6∶10＝9∶153．计算上面每一个比例中的外项积和内项积，并讨论它们存在什么关系？以80∶2＝200∶5为例，指名来说明．外项积是：80×5＝400内项积是：2×200＝40080×5＝2×2004．学生自己任选两三个比例，计算出它的外项积和内项积．5．教师明确：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积．这叫做比例的基本性质板书课题：加上“和基本性质”，使课题完整．6．思考：如果把比例写成分数形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积有什么关系？为什么？教师板书：7．练习应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例．6∶3和8∶5 0.2∶2.5和4∶50三、课堂小结．这节课我们学习了比例的意义和基本性质，并学会了应用比例的意义和基本性质组成比例．四、巩固练习．（一）说一说比和比例有什么区别．（二）填空．在6∶5＝30∶25这个比例中，外项是（）和（），内项是（）和（）．根据比例的基本性质可以写成（）×（）＝（）×（）．（三）根据比例的意义或者基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例．1．6∶9和9∶12 2．1.4∶2和7∶103．0.5∶0.2和 4．和7.5∶1（四）下面的四个数可以组成比例吗？把组成的比例写出来．（能组几个就组几个）2、3、4和6五、课后作业．根据3×4＝2×6写出比例．六、板书设计．教案点评：该教学设计教学目的具体明确，重点突出，概念呈现程序合理，层次清楚，逻辑性强，符合已知到未知、个别到一般、具体到抽象等认识规律，教学效果好。
五年级下册讲义 13讲 比和比例(含答案、奥数板块)--北师大版
比和比例【知识讲述】学习比和比例关系是提高小学数学综合能力的一个重要方面，深刻理解相关联的量是学习的基本要求。
比和比例的学习,也是为中学学习函数打下基础。
用比和比例解答的应用题有：1．按比例分配应用题。
把一个数量按一定的比进行分配，解答这类应用题的关键是根据题中所给的比，转化成求一个数的几分之几来做。
2．正、反比例应用题。
解答这类应用题，首先要找出相关联的量，然后判断成什么比例关系，建立比例式。
【例题精讲】例1 、 一个长方体的棱长总和是180厘米，它的长、宽、高之比是4:3:2。
这个长方形的体积是多少立方厘米？练习、一个长方体长与宽的比是4:3，宽与高之比是5:4，长方形的长是100厘米，求长方体的体积。
例2 、 兄弟俩共有85元，他们都买了一支价格相同的钢笔，哥哥花掉了自己钱数的34，弟弟花掉了自己钱数的23，哥哥还剩多少元？练习、甲乙两数的和是99，甲数的45 等于乙数的23，那么甲数与乙数各是多少？例3 、甲、乙、丙三人一起去商场购物，甲花钱数的12 等于乙花钱数的13 ，乙花钱数的34等于丙花钱数的47，结果丙比甲多花钱93元。
问他们三人共花了多少钱？练习、周、吴、张3人共有810元，周用了自己钱数的23 ，吴用了自己钱数的35，张用了自己钱数的34，都买了一件价格相同的衣服，那么周和吴剩下的钱共有多少元？例4、 饲养场里有鸡、鸭、鹅共860只，鸡、鸭的只数比是3:4，鸡、鹅的只数比是4:5，鸡、鸭、鹅各有多少只？练习、商店运进香蕉、梨、苹果共775千克，其中香蕉、梨的重量比是3:5，梨、苹果的重量比是2：3。
商店运进苹果、梨、香蕉各多少千克？例5、 一批货物共值171万元。
如果第一、二、三批货物的质量比为2：4：3，单位质量的价格之比为6：5：2，这三批货物各值多少万元？练习、一段路程分成上坡、平路、下坡三段,各段路程长之比依次是1:2:3.某人走各段路所用时间之比依次是4:5:6.已知他上坡时速度为每小时3千米.路程全长50千米.问:此人走完全程用了多少时间?例6、有两杯体积相同的酒精溶液，第一杯中酒精与水的比是3：5，第二杯酒精与水的比是1：4。
(完整版)小学奥数-比和比例(教师版)
比和比例xx.=7:9（，求-1）【例1】★已知3 :6【解析】4x?7人。
求现在的男、女生444名女生后，全班共有【小试牛刀】某班的男、女生之比为3:2，又来了人数之比。
40-24=16人，40人，男生有40×3÷5=24人，女生【解析】原有24:20=6:5现在男女人数之比，，乙的长与宽之比是7:3】★甲、乙两个长方形，它们的周长相等。
甲的长与宽之比是3:2【例2 那么甲与乙的面积之比是多少？=7:3. :宽:宽=6:4，乙的长【解析】长+宽相等。
甲的长7?8:(7?3)(6?4):所以甲乙的面积比为而另一个瓶中酒3:1，★★两个相同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶中酒精与水的体积之比是【例3】 4:1，若把两瓶酒精溶液混合，则混合后的酒精和水的体积之比是多少？精与水的体积之比是，于是水=4:1=16:4=3:1=15:5，第二个瓶子酒精:【解析】两个瓶子体积相同。
第一个瓶子酒精:水=(15+16):(5+4)=31:9水混合后酒精:个，5040个，西瓜【小试牛刀】水果店运来的西瓜个数与白兰瓜个数的比为7:5.如果每天卖白兰瓜水果店运来的西瓜有多少个？36个。
问:若干天后卖完白兰瓜时，西瓜还剩,个3份36原有西瓜:白兰瓜=7:5=28:20,西瓜剩【解析】卖的瓜的总数比为西瓜:白兰瓜=5:4=25:20, 个。
个，所以原有西瓜28×12=336每份12乙种每千克元，甲种糖果每千克6★★商店购进甲乙两种不同糖果，所用费用之比为2:1，【例4】元。
如果把这两种糖果混在一起成为什锦糖，那么，这种什锦糖每千克多少元？232?6?2?213.6?：3?2：)，平均价格为【解析】费用比2:1，单价比3:1/千克(，重量比元32?31分钟。
15个，甲加工一个零件用9分钟，乙加工一个零件用甲乙二人共加工零件【例5】★★400 完成任务时，甲比乙多加工多少个零件？3?5100?400?3?515:9=5:3（个），甲比乙多加工【解析】工效之比? 分后乙再追，乙几分钟才能追上甲5分和30分，甲先走【小试牛刀】甲乙走完同一段路分别用40xxxxx=15 )=4，设乙分追上甲，则甲用(5+，)分，3(5+【解析】甲乙速度之比3:411? ，则甲乙两人的速度比是多少甲走的路比乙多【例6】★★，乙用的时间却比甲多435:34:5，所以甲乙速度之比是【解析】甲乙路程之比是4:3，甲乙时间之比是，如果甲、乙两人地，甲、乙两人骑自行车行完全程所用的时间的比是B4:5从【例7】★★A地到地晚多少BA40BA同时分别从、两地相对骑出，分钟相遇。
五年级下册讲义 13讲 比和比例(含答案、奥数板块)--北师大版
比和比例【知识讲述】学习比和比例关系是提高小学数学综合能力的一个重要方面，深刻理解相关联的量是学习的基本要求。
比和比例的学习,也是为中学学习函数打下基础。
用比和比例解答的应用题有：1．按比例分配应用题。
把一个数量按一定的比进行分配，解答这类应用题的关键是根据题中所给的比，转化成求一个数的几分之几来做。
2．正、反比例应用题。
解答这类应用题，首先要找出相关联的量，然后判断成什么比例关系，建立比例式。
【例题精讲】例1 、 一个长方体的棱长总和是180厘米，它的长、宽、高之比是4:3:2。
这个长方形的体积是多少立方厘米？练习、一个长方体长与宽的比是4:3，宽与高之比是5:4，长方形的长是100厘米，求长方体的体积。
例2 、 兄弟俩共有85元，他们都买了一支价格相同的钢笔，哥哥花掉了自己钱数的34 ，弟弟花掉了自己钱数的23，哥哥还剩多少元？练习、甲乙两数的和是99，甲数的45 等于乙数的23，那么甲数与乙数各是多少？例3 、甲、乙、丙三人一起去商场购物，甲花钱数的12 等于乙花钱数的13，乙花钱数的34 等于丙花钱数的47，结果丙比甲多花钱93元。
问他们三人共花了多少钱？练习、周、吴、张3人共有810元，周用了自己钱数的23 ，吴用了自己钱数的35，张用了自己钱数的34，都买了一件价格相同的衣服，那么周和吴剩下的钱共有多少元？例4、 饲养场里有鸡、鸭、鹅共860只，鸡、鸭的只数比是3:4，鸡、鹅的只数比是4:5，鸡、鸭、鹅各有多少只？练习、商店运进香蕉、梨、苹果共775千克，其中香蕉、梨的重量比是3:5，梨、苹果的重量比是2：3。
商店运进苹果、梨、香蕉各多少千克？例5、一批货物共值171万元。
如果第一、二、三批货物的质量比为2：4：3，单位质量的价格之比为6：5：2，这三批货物各值多少万元？练习、一段路程分成上坡、平路、下坡三段,各段路程长之比依次是1:2:3.某人走各段路所用时间之比依次是4:5:6.已知他上坡时速度为每小时3千米.路程全长50千米.问:此人走完全程用了多少时间?例6、有两杯体积相同的酒精溶液，第一杯中酒精与水的比是3：5，第二杯酒精与水的比是1：4。
五年级奥数比和比例应用题
五年级奥数比和比例应用题五年级奥数比和比例应用题无论是在学校还是在社会中，我们最不陌生的就是试题了，通过试题可以检测参试者所掌握的知识和技能。
那么一般好的试题都具备什么特点呢？下面是店铺为大家整理的五年级奥数比和比例应用题，欢迎阅读与收藏。
五年级奥数比和比例应用题 1某车间要加工2220个零件，单独做，甲、乙、丙三人所需工作时间的比是4∶5∶6。
现在由三人共同加工，问完成任务时，三人各加工了多少个？错解由甲、乙、丙三人单独做所需工作时间的比是4∶5∶6，推出甲、乙、丙三人工作效率的比是6∶5∶4，用按比例分配的思路解。
评析上述解答错在把甲、乙、丙三人工作效率的比看成是6∶5∶4。
诚然，如果甲、乙二人工作时间的比是4∶5，那么，甲、乙二人工作效率的比就是5∶4，这是正确的。
但是，把甲、乙、丙三人工作时间的连比是4∶5∶6转化成甲、乙、丙三人工作效率的连比是6∶5∶4，那就大错了！不错，工作效率的比等于工作时间比的反比。
从已知条件看，甲、乙二人工作时间的比是4∶5，所以，甲、乙二人工作效率的比是5∶4;乙、丙二人工作时间的比是5∶6，所以，乙、丙二人工作效率的比是6∶5。
这里的“5∶4”表示甲5份，乙4份，“6∶5”表示乙6份，丙5分，两个比都是两重相比，其中同样表示“乙”有几份的数在前后两个比中并不相同，我们怎么能将这两个比直接变成甲、乙、丙三人工作效率的连比呢？显然，上述解答中把甲、乙、丙三人工作效率的连比看成是6∶5∶4，是错误的。
容易看出，因为5∶4=15∶12，6∶5=12∶10，所以，由上述“甲、乙二人工作效率的比是5∶4，乙、丙二人工作效率的比是6∶5”，也可以得到甲、乙、丙三人工作效率的比是是15∶12∶10。
五年级奥数比和比例应用题 2有两瓶同样重的盐水，甲瓶盐水盐与水重量的比是1∶8，乙瓶盐水盐与水重量的比是1：5。
现将两瓶盐水并在一起，问在混合后的盐水中盐与水重量的比是多少？错解认为在甲瓶盐水中，盐的重量是“1”，水的重量是“8”，在乙瓶盐水中，盐的重量是“1”，水的重量是“5”，于是，将两瓶盐水并在一起，便得到盐的重量是（1+1=）2，水的重量是（8+5=）13。
五年级奥数比例应用题(一)学生版
五年级奥数比例应用题（一）学生版2、熟练掌握比例式的恒等变形及连比问题3、能够进行各种条件下比例的转化,有目的的转化；4、单位“1”变化的比例问题5、方程解比例应用题比例与百分数作为一种数学工具在人们日常生活中处理多组数量关系非常有用,这一部分内容也是小升初考试的重要内容.通过本讲需要学生掌握的内容有：一、比和比例的性质性质1：若a : b =c ：d ,则(a + c )：(b + d )= a ：b =c ：d ； 性质2：若a : b =c ：d ,则(a - c )：(b - d )= a ：b =c ：d ；性质3：若a : b =c ：d ,则(a +x c )：(b +x d )=a ：b =c ：d ；(x 为常数) 性质4：若a : b =c ：d ,则a ×d = b ×c ；(即外项积等于内项积) 正比例：如果a ÷b =k (k 为常数),则称a 、b 成正比； 反比例：如果a ×b =k (k 为常数),则称a 、b 成反比．二、主要比例转化实例①x a y b =⇒ y b x a =； x ya b =； a b x y =； ②x a y b = ⇒ mx a my b =； x ma y mb =(其中0m ≠)； ③x a y b = ⇒ x a x y a b =++； x y a b x a --=； x y a b x y a b ++=-- ；④x a yb =,yc zd = ⇒ x ac z bd =；::::x y z ac bc bd =； ⑤ x 的c a 等于y 的d b ,则x 是y 的ad bc ,y 是x 的bcad．三、按比例分配与和差关系⑴按比例分配例如：将x 个物体按照:a b 的比例分配给甲、乙两个人,那么实际上甲、乙两个人各自知识点拨教学目标比例应用题（一）分配到的物体数量与x 的比分别为():a a b +和():b a b +,所以甲分配到axa b+个,乙分配到bxa b+个. ⑵已知两组物体的数量比和数量差,求各个类别数量的问题例如：两个类别A 、B ,元素的数量比为:a b (这里a b >),数量差为x ,那么A 的元素数量为ax a b -,B 的元素数量为bxa b-,所以解题的关键是求出()a b -与a 或b 的比值．四、比例题目常用解题方式和思路解答分数应用题关键是正确理解、运用单位“l ”。
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5-24 比和比例
例1、一条公路，甲队独修需24天完成，乙队独修需30天完成。
甲、乙两队合修若干天后乙队停工休息，甲队继续修了6天完成。
乙队修了多少天？
例2、一个容器内已注满水。
现有大、中、小三个球。
第一次把小球沉入水中；第二次把小球取出，把中球沉入水中；第三次取出中球，把小球和大球一起沉入水中。
现在知道每次从容器红溢出水量的情况是：第一次是第二次的1/3，第三次是第一次的2．5倍。
求三个球的体积之比。
例3、一个长方体的棱长总和是216厘米，它的长、宽、高之比是4:3:2。
长方体的表面积和体积各是多少？
例4、育英小学六年级学生分三批去参观科技馆。
第一批和第二批的人数比是5:4，第二批与第三批的比是3:2，已知第一批比第二、第三批人数的总和少15人。
求六年级参观的有多少人？
例5、甲、乙两桶油共130千克，从甲桶倒出2/7给乙桶后，甲桶与乙桶的比为7:6，原来甲、乙两桶各有油多少千克？
例6、甲、乙两个同学的分数比是5:4，如果甲少得22．5分，乙多得22．5分，则他们的分数比是5:7，甲、乙两人原来各得多少分？
例7、一把小刀售价3元。
如果小明买了这把小刀，小明与小强的钱数比是2:5，如果小强买了这把小刀，两人钱数之比是8:13，小明与小强原来各有多少元？
例8、小明从甲地到乙地，去时每小时6千米，回来时每小时9千米，来回共用5小时，小明来回共走多少千米？
例9、甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，出发时他们的速度比是3:2，他们第一次相遇后，甲的速度提高了20﹪，乙的速度提高了30﹪，这样，当甲到达B地时，乙离A 地还有14千米，那么A、B两地的距离是多少千米？
例10、李师傅原定若干小时内加工一批零件。
他又估算了一下，如果按照原定计划加工120个零件后，工作效率提高25﹪，可提前40分钟完成，如果一开始工作效率就提高20﹪的话，就可提前1小时完成。
他原计划每小时加工多少个零件？
挑战奥数
1、参加课外活动的男生人数的5/21与女生人数的5/17恰好相等，求男生和女生人数的比。
2、已知一圆形中的阴影部分面积占圆面积的1/6，占正方形面积的1/5；三角形中阴影部分面积
占三角形面积的1/9，占正方形面积的1/4。
圆、正方形、三角形的面积的最简整数比是多少？
3、青菜和芹菜的单价比是3:7，而重量比为5:4,那么青菜和芹菜的总价比是多少？
4、一块合金中金和银的比是2:3，现在再加入6克银，共得新合金36克。
求新合金中金和银的
比。
5、甲、乙、丙个仓库共存粮140吨，已知甲仓库与乙仓库的吨数比是2:3，乙仓库与丙仓库的吨
数比是4:5，这三个仓库存粮各有多少吨？
6、有三桶油共重45千克，如果从第一、第二桶中取出2．5千克倒入第三桶，这时一、二、三桶
油重量之比是1:2:3。
三桶油原来各有多少千克？
7、甲、乙两个车间原有人数的比为4:3，甲车间调48人到乙车间后，甲、乙两个车间的人数比
变为2:3。
求甲、乙两车间原来各有多少人?
8、A、B两种商品的价格比是7:3，如果它们的价格分别上涨700元后，价格之比是7:4，这两种
商品原来各多少元？
9、兄弟两人，每月收入的比是4:3，支出钱数是比是18:13，全月他们两人都结余360元，求每
人每月收入各多少元？
10、汽车从A地到B地。
如果速度比预定的每小时慢5千米，到达时间将比预定的多1/8,；如果
速度比预定的增加1/3，到达时间将比预定的早1小时，求A、B之间的路程。
11、一架飞机所带的燃料最多可以用6小时，飞机去时顺风，时速1500千米；回来时逆风，时速
1200千米。
这架飞机最多飞出多少千米就需往回飞？
12、甲、乙两列火车的速度比是5:4，乙车先出发，从B站开往A站，当行到离B站72千米是地
方时，甲车从A站出发开往B站，两列火车相遇的地方离A、B两站距离之比是3:4，那么A、B两站之间的距离为多少千米？。