解决问题的策略 四下

解决问题的策略（画线段图）

教学目标：

1.使学生经历解决实际问题的过程，学会用画线段图的方法整理已知条件和问题，能用画线段图的策略分析数量关系，确定和差问题的解题思路，掌握和差问题的解题方法。

2.使学生在对解决实际问题过程的反思中，感受画线段图的策略对于解决问题的价值，进一步积累解决问题的经验，发展比较、分析、综合等能力。

3.使学生在运用策略解决实际问题的过程中，增强运用线段图分析解决问题的策略意识，进一步感受一些实际问题的特点，体会策略的作用，树立学好数学的信心。

教学过程：

一、引入

1.谈话。今天我们要来学习解决问题的策略。你是如何理解“策略”这个词的？（生：指一种方法或手段）同学们说得都不错。回忆一下之前我们学过哪些解决问题的策略？（从条件想起、从问题想起、列表和画图整理条件与问题）原来运用策略能解决这么多问题，今天我们就继续学习新的解决问题的策略。

2.出示课件题1，让学生说说题中的已知条件和要求问题。学生发现题中有3个未知量要我们求，一时不知从何下手怎么去做？启发：有困难的同学是否想到什么办法来解决？（可以画个图吗）教师相应呈现线段图，并让学生看图将条件和问题再叙述一遍，数量关系一下清晰、明朗多了。这时学生很快能解决问题。

二、新授

1.理解题意。

出示：小宁和小春共有72枚邮票，两人邮票同样多。两人各有邮票多少枚？

师：能口答吗？（生）

师：为什么除以2就能求出每个人的邮票数了?（生：同样多）

师：这道题数量关系非常清楚，我们很快就解决了问题。

2、体会画图，感知策略。

师：继续看（改口答题为例1）

出示例1：小宁和小春共有72枚邮票，小春比小宁多12枚。两人各有邮票多少枚？

（1）审题

师：你来读一读（指一生读题）（读的真不错）

师：题目中告诉我们哪几个条件?求什么问题？（生：有两个条件，是……；问题是……）

师：通过读题我们弄懂了题目的意思，看来在解决问题时审题（板书）这一步骤不能马虎！

师：还能口答这道题吗？（不能）

师：这道题和刚才的题相比复杂在哪儿呢?（虽然只变化了一个条件，但数量关系复杂多了）

那有什么好的方法可以将数量关系清楚地表示出来呢？（生：画线段图）（好提议！）

今天我们就学习用画线段图的策略来解决问题。（板书课题：画线段图）

（2）画图

师：会画吗！请同学们在《作业纸》上画线段图表示题中的条件。（学生画图，教师巡视）

师：同学们画的真认真！（课件呈现线段图）和屏幕里画的一样的请举手！（真不错）

一边说教师一边在黑板上画出线段图。

师：题中要求两个未知量，要画几根线段？（两根）

师：先画哪个，为什么？（先画小宁，因为他的邮票枚数少，可以作为一个标准）

师：只看线段图，还能说出题目的条件和问题吗?（1名学生说清楚）

（3）看图分析数量关系

师：同样能表示条件和问题，你是愿意看文字，还是看线段图来分析这道题呢？（生：看图）

说说你的想法？（生：因为看图分析比较清楚、直观）

师：接下来，请大家仔细看线段图，分析数量关系，想一想，解决这道题可以先算什么？（先静静地思考，再把你的想法和同坐说一说）（教师巡视）

结合图交流不同思路

过渡：（大家讨论得非常热烈，能结合图说一说你的想法吗？）

思路一：把小春多的12枚邮票减去，总数就减去12枚，这时等于原来小宁邮票枚数的2倍，先算小

宁的邮票枚数。

思路二：把小宁增加12枚邮票，总数就加上12枚，这时等于原来小春邮票枚数的2倍，先算小春的

邮票枚数。

思路三：思路比较复杂。先把小春多的12枚邮票一分为二，给小宁6枚，这样两人就一样多，都是72除以2得36枚，原来小宁是36减6得30枚，原来小春是36加6枚得42枚。（这种没有就不在课上提及）

（评价：同学们想法很好，观察也很仔细。）

师：一开始审题后我们感觉题目有点复杂，通过画线段图、看图分析找到三种解题思路。看来，画线段图确实是一种有效的策略。

（4）列式计算

师：请大家选择一种你喜欢的方法在《作业纸》上解答（板书）出来。

2分钟后师：按照第一种思路，该怎么解答呢？（PPT出示）和他方法一样的，跟老师挥挥手。追问：这种方法为什么要减去12枚呢？（小春去掉12枚后就和小宁一样多）学生边说教师边板书出算式。

另一种方法同上。

师：两种方法不同，但它们思路中有一点是相同的，你发现了吗？（都是使两人邮票枚数变得一样多）。（评价：观察得可真仔细，都找到了不同方法背后隐藏着的秘密了，真厉害！）（5）检验作答

师：经过解答得出小宁有邮票30枚，小春有邮票42枚。符合题中的两个条件吗？（指题目）（生尝试检验）

师：我们用“把得数代入原题”的方法检验（板书），要满足题目所有的已知条件。

最后写上答句，请你说答句（生口头作答，PPT）

（6）回顾反思

①回顾解题过程

师：问题解决了，回顾这道题，我们是分哪几个步骤来思考的？

（生回答，指板书：审题——画图——解答——检验）

师：这四个步骤中，最关键是通过哪一个步骤找到了解决问题的方法？

画线段图解决问题，有什么好处？（板书：清楚、直观，便于分析）

②回顾以前学习中的画图策略

师：其实画图这个策略我们并不陌生，以前的学习中，我们就曾经用画图的策略解决过许多问题。谁来说一说

师：我们一起来看：

二年级，通过画一画、圈一圈，认识了一个数是另一个数的几倍；

四年级我们还会学习借助画图探索周期排列的规律；

以前的学习中，经常画线段图或示意图来帮助解题。

师：看来，画图是我们解决问题的一个老朋友，他是打开我们智慧宝库的一把金钥匙。

三、巩固（运用策略）

1.练习第1题。

过渡语：接下来我们就带着这把金钥匙，继续帮助小宁、小春同学解决问题。

师：（PPT）你了解到什么？（指名1人说）会解答吗？（生写《作业纸》）

师：你来讲讲（指名一人PPT）。符合题中两个条件吗，口头检验。

2.练习第2题。

出示课件，看图说说已知条件和问题，学生独立解答，交流讨论不同解法。