风险型决策分析
风险型决策分析
2024/7/17
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例题——收益值表及决策矩阵
2024/7/17
下例
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解题步骤
• 各方案的最优结果值为
• 最满意方案a*满足Leabharlann q (a*)max
1i3
q(ai
)
q
(a1
)
• a*=a1为最满意方案
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悲观准则（max-min准则）
• 悲观准则也称保守准则，其基本思路是假 设各行动方案总是出现最坏的可能结果值， 这些最坏结果中的最好者所对应的行动方 案为最满意方案。
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等可能性准则决策步骤
• 假定各自然状态出现的概率相等，即 p(θ1)= p(θ2)=…= p(θn)=1/n
• 求各方案条件收益期望值或期望效用值
• 从各方案的条件收益期望值中找出最大者， 或找出期望效用值最大者，所对应的a*为最 满意方案，即a*满足
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等可能性准则举例
第四章 风险型决策分析
2024/7/17
1
风险型决策分析
• 存在两个或两个以上自然状态的决策问题， 每一行动方案对应着多个不同的结果，概 率分布可能是已知，也可能是未知。
• 本章首先介绍不确定型决策分析的几种准 则，然后介绍风险型决策分析的一般方法， 最后讨论状态分析、主观概率、风险度计 算等问题。
• 不确定型决策问题行动方案的结果值出现 的概率无法估算，决策者根据自己的主观 倾向进行决策，不同的主观态度建立不同 的评价和决策准则。
• 根据不同的决策准则，选出的最优方案也 可能是不同的。
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6
不确定型决策分析
风险型决策分析
三、信息的价值
正确的决策依赖足够和可靠 的信息，但获取信息是有代 价的。因此，是否值得花费 一定的代价去获得必要的信 息以供决策之需就成了一个 问题。
决策所需的信息分为两类：完全信 息和抽样信息。
完全信息：可以得到完全肯定的自然状
态信息。
抽样信息：通过抽样获得的不完全可靠
的信息。 抽样信息虽不可靠，但获得代价也 较小，多数情况下，也只可能获得这类 信息，以供决策之需。
完全信息的价值
例2
某化工厂生产一产品，由统计资料知该产品的次品率分5个等级（即5个种状态），每个 等级的概率如表2。进一步的分析知，次品率的高低和原料纯度有关，纯度越高，次品率越低。 为此，生产部门建议对原料增加一道“提纯”工序，能使原料处于S1状态，降低次品率。但提 纯也增加了成本，经核算，每批原料的提纯费为3400元。经估算，在不同纯度下其损益值如表3。 如果在生产前先将原料检验一下，通过检验可知每批原料处于何种纯度，这样可以对不同纯度的 原料采用不同的策略，即提纯或不提纯，从而使损益期望值为最大。
二、风险型决策分析的基本方法
1、期望值法
把采取的方案当成离散的随机变量，则m个方案就有m 个离散随机变量，和是方案对应的损益值。离散随机变量X m 的数学期望为
E ( X ) pi xi
i 1
式中 xi ——随机离散变量x的第i个取值，x=1,2…,m； pi ——x= xi时的概率 。 期望值法就是利用上述公式算出每个方案的损益期 望值并加以比较。若决策目标是期望值收益最大， 则选择收益期望值大的方案为最优方案。
方法的思想：设法寻找期望值作为一个变量随备选方案依 一定次序的变化而变化的规律性，只要这个期望值变量在该决 策问题定义的区间内是单峰的，则峰值处对应的那一个备选方 案就是决策问题的最优方案。这个方法类似于经济学中的边际 分析法。
风险型决策分析PPT
2、风险型决策分析的准则 （1）期望值准则 （2）满意度准则 （3）最大可能准则
（1）期望值准则
期望值准则：根据各方案的条件结果值的期望值的大小进行决策。以该 准则来进行决策的方法称之为期望损益决策法。 a.对于一个离散型的随机变量X，它的数学期望为：
b.期望损益决策法：计算各方案的期望损益值，并以它为依据，选择平 均收益最大或者平均损失最小的方案最为最佳决策方案。
方案。
（3）设方案 的最满意方案 则悲观准则
实质：持悲观准则的决策者往往经济势力单薄，当各状态出现的概 率不清楚时，态度谨慎保守，充分考虑最坏的可能性，采取“坏中 取好”的策略，以避免冒较大的风险。
接例1，例1中的决策问题用悲观准则进行决策分析。
3、折衷准则（不完全乐观也不完全悲观）
基本思路：假设各行动方案既不会出现最好的条件结果值，也不会出现 最坏的条件结果值，而是出现他们之间的某个折衷值，再从各个方案的 折衷值中选出一个最大者，其对应的方案即为最满意方案。 具体步骤（1）取定乐观系数a(0≤a≤1),计算各方案的折衷值，方案 的折衷值记为 （2）从各方案的折衷值选出最大者，其对应的方案就是最满 意方案，即这种准则最满意方案满足：
适用条件： 当选择最优方案花费过高或在没有得到其它方案的有关资料之 前就必须决策的情况下应采用满意度准则决策。
（3）最大可能准则
最大可能准则是以一次试验中事件出现的可能性大小作为选择方 案的标准，而不是考虑其经济的结果。在各状态中选择一个概率最大 的状态来进行决策。这样实质上是将风险决策问题当作确定型决策问 题来对待。
具体步骤：（1）计算在各方案在每种状态下的遗憾值 失值）
（即机会损
（2）从各方案的遗憾值中选出最大者，即：
风险型决策方法-PPT
(3) 剪枝。因为EV2> EV1, EV2> EV3, 所以,剪掉状态结点V1与V3所对应得方案 分枝,保留状态结点V2所对应得方案分枝。 即该问题得最优决策方案应该就是从国外
引进生产线。
例4:某企业,由于生产工艺较落后,产品成本 高,在价格保持中等水平得情况下无利可图, 在价格低落时就要亏损,只有在价格较高时才 能盈利。鉴于这种情况,企业管理者有意改进 其生产工艺,即用新得工艺代替原来旧得生产 工艺。
③ 选择平均收益最大或平均损失最 小得行动方案作为最佳决策方案。
大家应该也有点累了,稍作休息 大家有疑问得,可以询问
10
例2:试用期望值决策法对表7、1、1所描 述得风险型决策问题求解。
表7、1、1 每一种天气类型发生得概率及 种植各种农作物得收益
天气类型
极旱年 旱年
发生概率
0.1 0.2
水稻 10 12.6
n 单级风险型决策与多级风险型决策
(1)所谓单级风险型决策,就是指在整个决 策过程中,只需要做出一次决策方案得选择 ,就可以完成决策任务。实例见例3。
(2)所谓多级风险型决策,就是指在整个决 策过程中,需要做出多次决策方案得选择, 才能完成决策任务。实例见例4。
例3:某企业为了生产一种新产品,有3个方案可供决策
在上例中,显然
B1
B
B2
B3
B4
0.1 0.2 P 0.4 0.2 0.1
100 126 180 200 220
A 250 210 170 120
80
120 170 230 170 110
118 130 170 190 210
运用矩阵运算法则,经乘积运算可得
0.1
风险型决策(已学过)
期望值法
总结词
期望值法是一种基于期望收益的决策方法，通过计算每个方案的期望收益值， 选择期望收益最大的方案。
详细描述
期望值法考虑了各方案在不同概率下的收益情况，通过加权平均计算出期望收 益值，从而作出最优决策。该方法较为全面，适用于已知概率分布的情况，但 需要准确估计各方案的概率和收益。
决策树法
最小遗憾准则
选择能最小化最坏结果与期望 结果之间差距的方案。
中值准则
选择中间值最大的方案，以避 免极端风险。
步骤
01
02
03
确定目标
明确决策的目的和要解决 的问题。
收集信息
收集与决策相关的所有可 能的信息和数据。
评估方案
根据准则评估每个方案的 优劣。
步骤
选择方案
实施方案
评估结果
反馈与调整
基于评估结果，选择最 优或次优方案。
02
风险型决策涉及到对未来不确定 性的预测和评估，以及根据这些 预测和评估做出相应的决策。
特点
存在不确定性
风险型决策涉及到未来的不确 定性，即决策者无法确定未来
事件的发生概率和影响。
存在多种可能的结果
风险型决策的结果不是确定的 ，而是存在多种可能的结果， 每种结果出现的概率不同。
需要考虑概率和损益
05
风险型决策的局限性与改进建议
局限性
信息不完全
风险型决策通常基于不完全的信息，导致决 策者难以准确预测未来事件。
概率估计误差
对事件发生的概率估计可能存在误差，影响 决策的准确性。
偏好不确定性
决策者的偏好可能存在不确定性，使得难以 确定最优的行动方案。
风险厌恶
决策者可能因为害怕损失而过度保守，错失 一些具有潜在高回报的行动。
风险型决策案例
风险型决策案例在商业领域，决策是一项至关重要的工作。
而风险型决策更是需要谨慎对待的。
下面我们将通过一个实际案例来探讨风险型决策的重要性以及如何有效应对风险。
案例背景：某公司在市场上推出了一款新产品，经过市场调研，该产品的市场前景看好。
然而，在产品推出后不久，竞争对手也推出了类似产品，并且价格更加具有竞争力。
公司面临着产品销量下滑的风险。
风险分析：1. 市场竞争风险，竞争对手的产品与公司产品相似，价格更具竞争力，可能会导致公司产品销量下滑，市场份额减少。
2. 品牌形象风险，公司产品在市场上的形象可能会受到影响，从而影响公司整体品牌形象。
3. 销售业绩风险，产品销量下滑将直接影响公司的销售业绩，进而影响公司的盈利能力。
决策方案：1. 增加产品附加值，通过增加产品的附加值，如增加产品的功能特性、提升产品的品质等，来吸引消费者，减轻市场竞争风险。
2. 营销策略调整，调整营销策略，加大对产品的推广力度，提升产品的知名度和美誉度，从而减轻品牌形象风险。
3. 多元化发展，公司可以考虑在原有产品线的基础上，开发更多元化的产品，降低公司对单一产品的依赖，从而减轻销售业绩风险。
决策实施：1. 公司决策团队应该对市场进行深入分析，了解竞争对手的产品特点和价格策略，制定相应的产品升级计划。
2. 营销团队应该调整营销策略，加大对产品的宣传推广力度，提升产品的知名度和美誉度。
3. 公司管理层应该推动多元化发展战略的实施，鼓励研发团队开发更多元化的产品，降低公司对单一产品的依赖。
决策效果评估：1. 通过市场调研数据的收集和分析，评估产品升级计划的实施效果，包括产品销量、市场份额等指标的变化。
2. 通过市场调研数据的收集和分析，评估营销策略调整的实施效果，包括品牌知名度、美誉度等指标的变化。
3. 通过公司销售数据的收集和分析，评估多元化发展战略的实施效果，包括销售业绩的变化。
结论：风险型决策是商业运作中不可避免的一环，而有效的风险型决策能够帮助公司应对市场变化，保障公司的持续发展。
风险型决策(期望值法)
3）案例分析 ） 某化工厂为扩大生产能力，拟定了三种 扩建方案以供决策：①大型扩建；②中 型扩建；③小型扩建。如果大型扩建， 遇产品销路好，可获利200万元，销路差 则亏损60万元；如果中型扩建，遇产品 销路好，可获利150万元，销路差可获利 20万元；如果小型扩建，产品销路好， 可获利100万元，销路差可获利60万元。 根据历史资料，未来产品销路好的概率 为0.7，销路差的概率为0.3，试做出最佳 扩建方案决策。
自然状态 自然状态 状 行 动 方 案 态 概 率
销路好 0.7 200 150 100
销路差 0.3 -60 20 60
大型扩建 中型扩建 小型扩建
应用期望值法进行决策分析，其步骤是： （1）计算各方案的期望收益值： 大型扩建：E=0.7×200＋0.3×(-60)=122 中型扩建：E=0.7×150＋0.3×20=111 小型扩建：E=0.7×100＋0.3×60=88 E=0.7 100 0.3 60=88 （2）选择决策方案。根据计算结果，大型 扩建方案获利期望值是122万，中型扩建 方案获利期望值是111万元、小型扩建方 案获利期望值是88万元。因此，选择大 型扩建方案是最优方案。
风险型决策分析 ---期望值法 ---期望值法
许多地理问题,常常需要在自然、经济、技术、市场等各 种因素共存的环境下做出决策。而在这些因素中，有许多是 决策者所不能控制和完全了解的。对于这样一类地理决策问 题的研究，风险型决策方法是必不可少的方法。 对于风险型决策问题，其常用的决策方法主要有最大可 能法、期望值法、决策树法、灵敏度分析法、效用分析法等。 在对实际问题进行决策时，可采用各种不同方法分别进 行计算、比较，然后通过综合分析，选择最佳的决策方案， 这样，往往能够减少决策的风险性。
风险型决策的名词解释
风险型决策的名词解释
风险型决策的目的是通过对未来可能性进行分析，在尽可能少的资源投入情况下，找出最有利可图的决策，以达到最大的收益。
为了实现这一点，决策者必须考虑某种行动所带来的潜在后果，并确定是否愿意承担这种风险。
因此，风险型决策是一种运用定量分析方法，在资源有限的情况下，做出合理的决策的方法。
风险型决策的基本步骤包括对决策本身的分析，识别风险和机会，评估影响，识别限制，计算风险，确定资源投入，制定控制计划和决策支持工作。
在这个过程中，可能会用到统计模型和计算机模拟技术，以便决策者能够准确地预测未来的结果。
风险型决策可以帮助组织或个人在识别、评估和克服风险方面发挥作用。
它可以帮助组织和个人更好地认识自身的风险和机会，并以适当的方式应对环境和市场的变化。
它还有助于确保决策者把有限的资源用在最有效的地方，以提高结果的可预测性和可控性。
有时，风险型决策可以帮助组织和个人在绝对的不确定性环境中做出可行的决策，而不影响其未来的发展前景。
有时，它可以帮助他们最大限度地改善其未来发展前景，并为公司及其客户等创造更多价值。
总之，风险型决策是一种在不确定环境中，以分析未来可能性和投入资源，做出合理决策的方法。
它可以帮助避免决策的失误，减少组织和个人的不必要损失，提升组织和个人的长期利润，并有助于确保组织和个人面对未来的可持续性。
风险型决策分析
问题是，不确定性决策的这些准则是否满足这些性 质。
乐观 准则 1.完全序 2.标号无关性 3.标度无关性 4.强优势原则 5.无关方案独立性 6.同一状态下后果值加常数的无关性 7.某一行动的各后果排列次序的无关性 8.某种状态下各种后果所在列（行）复制 的无关性 悲观 准则 最小遗 憾准则 折衷 准则
q (a ) = max min qij
* 1≤i ≤ m 1≤ j ≤ n
3 最小遗憾准则 最小遗憾准则——Savage(1951)法 Savage(1951)法 Savage(1951)
• 这个方法又叫后悔值准则。它从后悔值（又称机 这个方法又叫后悔值准则。它从后悔值（ 会损失或损失）最小的角度考虑问题， 会损失或损失）最小的角度考虑问题，是前述两 种方法的折中性算法，略偏保守。 种方法的折中性算法，略偏保守。 后悔值 rij = max qij − qij
在实际应用中，有些风险决策要重复实施，或者在某种风险情形 下会产生经常性的决策，称为重复性风险决策。 在重复性风险决策情况下，效用曲线可以看成直线性，即风险中 性。为什么银行贷款或证券公司可以看成风险中性？ 这是因为在重复决策情形下，事态体(0.5,o*;0.5,oo)和1/2(o*+oo)没 (0.5,o ) 1/2(o ) 有差别，也就是事态体(0.5,o*;0.5,oo)的确定性当量为
用方差或标准差进行方案比较时，必须同时考虑期望值， 否则没有意义。
2、风险度 风险度就是标准差与期望值之比 σi
di = E (qi )
n
(i = 1,2, L , m)
3、半均方差
σ
2− i
=
j =1 qij < E ( qi )
风险型决策分析
风险型决策分析首先，我们需要明确潜在的不确定因素，即可能会影响决策结果的因素。
这些不确定因素可以是市场波动、技术风险、竞争对手行动等等。
我们需要对这些因素进行分析和评估，以了解它们对决策结果的潜在影响。
接下来，我们需要确定每种选择方案的风险和潜在收益。
我们可以使用各种方法和模型来评估每种选择方案的潜在结果，并量化其风险。
一种常用的方法是使用概率分布函数来描述每种结果的可能性和概率。
我们可以通过搜集相关数据、进行市场调研和专家咨询来估计概率分布函数的参数。
然后，我们需要对每种选择方案进行风险评估和潜在收益分析。
我们可以使用各种指标来衡量风险和收益，如预期收益、风险敞口、风险价值等。
通过比较每种选择方案的风险和潜在收益，我们可以确定最优的决策方案。
最后，我们需要考虑决策方案的可行性和可接受程度。
即使一个决策方案在理论上具有最高的潜在收益，但如果其风险过高或不符合组织的目标和政策，那么我们可能需要考虑其他方案。
因此，在做出最终决策之前，我们还需要考虑其他因素，如资源可用性、时间限制、组织文化等。
综上所述，风险型决策分析是一种使用概率和统计方法来评估选择方案的风险和潜在收益的决策过程。
通过对不确定因素的分析和评估，以及对风险和潜在收益的量化分析，我们可以做出基于风险的决策，并选择最优的方案。
然而，我们还需要考虑其他因素，以确保选择的方案是可行和可接受的。
风险型决策分析是一种复杂的决策方法，需要全面评估各种可能的结果和相应的风险。
在进行风险型决策分析时，有一些关键的步骤和工具可以帮助我们做出准确和明智的决策。
首先，我们需要建立一个清晰的决策目标。
了解我们希望达到的目标将有助于确定需要评估和考虑的因素，并为决策提供明确的方向。
例如，在选择投资方案时，我们的目标可能是最大化投资回报，因此我们将寻找最低风险但回报最高的方案。
其次，我们需要识别和评估潜在的不确定因素和风险。
这些因素可以包括市场情况、地方政策、技术变革、竞争态势等。
第3章 风险型决策分析
2 E (d2 ) min{15, 25, 25,35} 28 15 13
3 E (d3 ) min{33, 21,35, 25} 28 21 7
最优决策为：每日生产120件。
具有完全信息的期望利润： 3000*0.2+3300*0.3+3600*0.4+3900*0.1=3420 EVPI = 3420-3320=100，即企业为调查市场信息所值 得付费的上限为100。
22
三、期望损益决策法中的几个问题
问题1：期望损益值相同方案的选择 在一项决策中，如果期望收益值最大（或期望损失值最 小）的方案不止一个时，就要选取离差最小的方案为最优 方案。
P ( j ) 自然状态 j 的发生概率。
8
2、期望值决策准则
决策变量的期望值包括3类：
①收益期望值（如利润、产值等）； ②损失期望值（如成本、投资等）； ③机会期望值（如机会收益，机会损失等)。
每一个行动方案即为一个决策变量，其取值就是每个方
案在不同自然状态下的损益值。把每个方案的各损益值和 相对应的自然状态概率相乘再加总，得到各方案的期望损 益值，然后选择收益期望值最大者损失期望值最小者为最 优方案。
按决策技术定义的离差为 i E(di )- min( dij )
j
式中， i ——第i个方案的离差； E(di ) ——第i个方案的期望损益值；
min(dij )——第i个方案在各种状态下的最小损益值。
j
风险型决策名词解释
风险型决策名词解释
风险型决策指的是行动中需要承受可能出现的风险和回报的类型的决策活动，这些活动包括人口统计学分析，经济学预测，投资和货币兑换，环境和资源管理，人口结构，新产品的开发和市场营销，以及企业管理。
风险型决策的基本原理是采取行动前，首先要分析并确定可能发生的风险，以及实施行动后会发生什么样的变化和结果。
决策者需要将这些可能出现的回报和风险所带来的成本进行比较，以确定所愿意承受的最大风险程度。
再进行的风险型决策中，每个决策者都需要考虑活动可能产生的风险，并设计最佳的行动方案。
相比于其它类型的决策，风险型决策需要的技术要求更高，决策者需要有足够的经验和技术知识，这样才能有效地应变复杂的环境，解决不确定的问题，并能够识别和挑选出最佳的活动方案。
同时，决策者还需要保持风险管理思维，善用风险预测方法，以控制风险，并积极追求最优决策。
总的来说，风险型决策是一种复杂的决策方式，它需要决策者充分衡量可能出现的风险和回报，适时采取正确的行动，以实现最优化的结果。
由于风险总是不可避免的，因此风险型决策无论在哪一种情况下，有助于采取恰当的行动，从而创造最大的回报，同时又能有效控制可能出现的风险。
风险型决策方法-14风险型决策方法
04
风险型决策方法案例分析
案例一：投资决策的风险型决策方法应用
实物期权法
通过评估投资机会的潜在价值和不确定性， 综合考虑投资的时间选择、灵活性等因素，
为投资者提供决策依据。
A 总结词
实物期权法、敏感性分析、蒙特卡 洛模拟
B
C
D
蒙特卡洛模拟
通过模拟投资环境的多种可能结果，评估 投资项目的风险和预期回报，为投资者提 供决策支持。
VS
详细描述
最大可能法通过比较各个方案的可能性， 选择可能性最大的方案作为最优方案。这 种方法适用于概率分布较为明确的情况， 但忽略了其他方案的潜在收益和风险。
期望值法
总结词
期望值法是一种基于期望收益的决策方法，通过计算每个方案的期望值和标准差来评估方案的优劣。
详细描述
期望值法首先计算每个方案的预期收益，然后根据风险偏好和目标函数对方案进行排序。该方法考虑 了风险和收益的平衡，适用于多目标决策和风险偏好不同的决策者。
支持向量机
利用机器学习算法，对市场数据进行分类和 预测，提高预测精度。
案例四：项目评估的风险型决策方法应用
总结词
风险矩阵、敏感性分析、 概率分析
敏感性分析
分析项目评估的关键参数 变化对项目效益的影响， 确定最优方案。
风险矩阵
评估项目中的潜在风险和 影响，为风险管理提供依 据。
概率分析
评估项目风险发生的概率 和影响程度，为项目决策 提供依据。
详细描述
敏感性分析法首先确定关键因素，然后分析这些因素在一定范围内的变化对方案的影响。该方法能够评估方案的 稳健性和风险，适用于存在大量不确定因素和关键变量的风险型决策问题。
贝叶斯决策法
要点一
风险型决策的方法
风险型决策的方法
风险型决策呀，就像是在雾里走路，有点朦胧但也有办法应对呢。
一种常见的方法是期望值决策法。
比如说，你要决定是开一家奶茶店还是咖啡店。
开奶茶店呢，可能在晴天的时候一天能赚500块，但是下雨天就只能赚200块；开咖啡店呢，晴天赚400块，下雨天能赚300块。
然后你再看看天气预报，晴天的概率是60%，下雨天是40%。
那我们就可以算出开奶茶店的期望值，就是500乘以60%加上200乘以40%，算出来是380块。
咖啡店的期望值就是400乘以60%加上300乘以40%，是360块。
这么一比较，好像开奶茶店的期望值更高呢。
还有决策树法哦。
这就像画一棵树一样有趣。
比如说你要选择投资项目，有项目A和项目B。
项目A成功的概率是70%，能赚10万；失败的概率是30%，会亏5万。
项目B成功概率60%，赚8万，失败概率40%，亏3万。
我们就可以从一个点开始画，分出两条枝桠代表项目A和项目B，然后再在每个枝桠上分出成功和失败的小枝桠，把概率和收益或者亏损标上去。
这样一目了然，能很清楚地看到每个项目的风险和收益情况，然后就可以做出决策啦。
再说说贝叶斯决策法。
这就有点像根据新的消息来调整自己的想法。
就好比你本来觉得某种股票会涨的概率是50%，然后你得到了一个内部消息，这个消息可能会改变这个概率。
你就要根据这个消息的可靠性，用贝叶斯公式来重新计算股票上涨的概率。
如果算出来概率变高了，你可能就更倾向于投资这个股票啦。
医药信息分析与决策第3章风险型决策分析PPT课件
决策问题的决策矩阵：
o 11
o 12
...
o 1n
O
(oij )mn
o21
...
o22 ...
...
o2
n
... ...
om1
om 2
...
omn
不同的行分别表示不同的方案。 不同的列表示不同的状态。
期望损益值模型一般只适用于下列几种情况： 1）概率的出现具有明显的客观性，且比较稳定； 2）决策不是解决一次性问题，而是解决多次重复
的问题； 3）决策的结果不会对决策者带来严重的后果。
采用期望值标准时，要求自然状态的概率不变、决 策结果函数不变。 期望结果值准则是风险中性的决 策准则。 风险中性原理：假设投资者对待风险的态度是中性 的。
3.2 决策树分析法
ª 决策树形图：以若干结点和分支构成的树状结构 图形。
ª 决策树分析法：利用决策树形图进行决策分析的 方法。
第3章 风险决策分析
风险型决策是通过预测各事件可能发生的先验概 率，然后采用期望效用最好的方案作是为最优方 案。
这种决策基于先验概率，所以需要担负一定的风 险，但有较成熟的技术准则。由于每个备选方案 都会遇到几种不同情况，而且已知出现每一种情 况的可能性有多大，即发生概率有多大，因此在 依据不同概率所拟订的多个决策方案中，不论选 择哪个方案都要承担一定的风险。
3、修枝选定方案：在决策点将各状态节点上的期望 值加以比较，选取期望收益值最大的方案。对落选 的方案要进行“剪枝”，即在效益差的方案枝上画 上“∥”符号。最后留下一条效益最好的方案。
3.2.3 单阶段决策应用实例
[例3-2]某制药厂为扩大生产和提高效益，可以选 择新药A和新药B中的一种进行生产。两种药品的 畅销的可能性为0.75，滞销的可能性为0.25。各 种可能性的损益情况如表3.1所示，试用决策树进 行决策。
风险型决策分析
表2：年度损益表
单位：万元
方案
A1全部改造 A2部分改造
年度损益值 投资
销路好（P=0.7） 销路不好（P=0.3）
280
100
-30
150
45
10
使用期/年
10 10
解：决策树绘制如下
多阶决策分析
多阶决策是指在一个决策问题中包含着两个或两个 以上层次的决策，即在一个决策问题的决策方案中 又包含这另一个或几个决策问题，只有当低一层次 的决策方案确定以后，高一层次的决策方案才能确 定。
直线，每条直线表示一个备选方案。 3. 状态节点：在每个方案枝的末端画上一个圆圈“○”
并注上代号叫做状态节点。 4. 概率枝：从状态结点引出若干条直线“—”叫概率
枝，每条直线代表一种自然状态及其可能出现的 概率（每条分枝上面注明自然状态及其概率）。 5. 结果点：它是画在概率枝的末端的一个三角结 点。
例1：某企业为了生产某种新产品，决定对一条生产线的 技术改造问题拟出两种方案，一是全部改造，二是部分改 造。若采用全部改造方案，需投资280万元；若采用部分改 造方案只需投资150万元。两个方案的使用期都是10年。估 计在此期间，新产品销路好的概率是0.7，销路不好的概率 是0.3，两个改造方案的年度损益值如表1所示，请问该企 业的管理者应如何决策改造方案。
表1：年度损益表
单位：万元
方案
A1全部改造 A2部分改造
投资
280 150
年度损益值
销路好（P=0.7） 销路不好（P=0.3）
100
-30
45
10
使用期/年
10 10
例2：如果对例5中的问题分为前4年和后6年两期考虑，根据 市场调查研究及预测分析，前4年新产品销路好的概率为0.7， 而且前4年销路好后6年销路也好的概率为0.9；但若前4年销路 差，则后6年销路也差的概率为0.6。在这种情况下，企业的管 理者应采用生产线全部改造和部分改造哪个方案更好些？
名词解释风险型决策
名词解释风险型决策
嘿，你知道啥是风险型决策不？这可不是一般的概念啊！比如说吧，你站在一个分岔路口，一条路看起来平平坦坦，但没啥惊喜；另一条
路呢，充满了未知和风险，可能有宝藏，也可能有大坑，这时候你咋选？这就是风险型决策啊！
风险型决策就像是一场刺激的冒险。
你想想，就像你决定要不要去
尝试一个全新的极限运动，你知道可能会超级刺激，但也可能会受伤。
这多让人纠结啊！这不就是在面对风险，做决策嘛！
咱再举个例子，比如你打算投资一笔钱。
有个项目看起来挺靠谱，
但也有不确定因素，可能大赚一笔，也可能会亏一些。
你得好好考虑，权衡利弊，这就是典型的风险型决策呀！
就像你在海上航行，前面有片雾区，你不知道里面有啥，可能是平
静的海面，也可能有暗礁。
你要不要开进去呢？这得多让人头疼啊！
风险型决策可不是随随便便就能做的。
你得收集各种信息，分析各
种可能性，还要考虑自己的承受能力。
就好像你要去攀登一座高峰，
你得了解天气、路线、自己的体力，然后才能决定要不要去。
它不像确定型决策，一切都明明白白的。
风险型决策充满了不确定性，就像走在一条迷雾笼罩的小路上，你不知道下一步会踩到什么。
我觉得吧，风险型决策虽然有风险，但也有机会。
如果总是害怕风险，那可能就会错过很多好机会。
但要是盲目地去冒险，那也可能会摔得很惨。
所以啊，得谨慎对待，认真思考，权衡好利弊再做决定。
可不能脑子一热就冲进去了，那可不行！
总之，风险型决策就是在不确定的情况下，做出有风险的选择，它需要勇气，也需要智慧。
你明白了不？。
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112万元
A1 引 进
功
不变（0.6）
失
下跌（0.1）
败 (0.4) 40万元 上涨（0.3） 不变（0.6）
76万元
图 4 例2的多级决策树及分析计算
二、信息的价值
正确的决策依赖足够和可靠的信息，但获取信息是有代价的。因 此，是否值得花费一定的代价去获得必要的信息以供决策之需就成了 一个问题。 决策所需的信息分为两类：完全信息和抽样信息。 完全信息：可以得到完全肯定的自然状态信息。 抽样信息：通过抽样获得的不完全可靠的信息。 抽样信息虽不可靠，但获得代价也较小，多数情况下，也只可能 获得这类信息，以供决策之需。
期望值法
例 1 某企业要决定一产品明年产量，以便早做准备。假定产量大小主 要根据其销售价格好坏而定。据以往经验数据及市场预测得知：未来 产品售价出现上涨、不变和下跌三种状态的概率分别是0.3、0.6和0.1。 若该产品按大、中、小三种不同批量（即三种不同方案）投产，则下 一年度在不同价格状态下的损益值可以估算出来，如表1所示。现要 求通过决策分析来确定下一年度产量，使产品获得的收益期望最大。
30.6万元
上涨（0.3）
不变（0.6） 下跌（0.1）
40万元 32万元 - 6万元
A1 A2 A3
33.6万元
上涨（0.3） 不变（0.6） 下跌（0.1）
36万元
34万元 24万元
17.0万元
上涨（0.3） 不变（0.6） 下跌（0.1）
20万元 16万元 14万元
图 3 例1的决策分析过程和结果
表 1 例1的益损表值
益 损 自然状态 概 率 价格上涨θ1 0.3 40 36 20
单位：万元
价格下跌θ3 0.1 32 34 16 -6 24 14
价格不变θ2 0.6
值生产A3
（1）根据表提供的各种自然状态的概率和不同行动方案的益损 值，用公式可以算出每种益损期望值分别为
多级决策树法
只需决策一次的问题称为单级决策，需决策多次的问题称为多级 决策。 例2 某化妆品公司生产某产品。现对工艺改进，有两个方案供选：一 是国外引进生产线，二是自行设计。根据以往经验，引进投资大，产 品质量好，年产量大，引进技术成功率80%。自行设计投资小，质量 也有保障，但成功率是60%。无论哪种方案，产量都能增加，因此， 生产部门有制定两个生产方案：一是产量不变，二是产量增加，为此 又要进行决策。若引进和自行设计都失败，公司只能按原工艺生产， 产量不变。根据以往资料和预测信息，该类产品在今后5年内价格下 跌、不变和上涨的概率是0.1、0.5和0.4。各种方案在不同价格状态下 的益损值表。
期望值法
方案A1 方案A2 方案A3
E(A1)=0.3×40+0.6×32+0.1×(-6)=30.6
E(A2)=0.3×36+0.6×34+0.1×24=33.6 E(A3)=0.3×20+0.6×16+0.1×14=17.0
（2）通过运算比较后可知，方案A2的数学期望E(A2)=33.6万元，为最大，
多级决策树法
表 2 例2的益损表值
状态（价格） 损 方案 按原有工艺生产 引进生产线A1 （成功率0.8） 产量不变B1 产量增加B2 值 概 率
单位：万元
跌价 0.1 -100 -250 -400 -250 0.5 0 80 100 0
不变 0.4 125 200 300 250 650
涨价
自行设计A2 （成功率0.6）
33.6万元
中批生产A2 价格上涨（0.3） 价格不变（0.6） 价格下跌（0.1）
36万元
34万元 24万元
图 2 方案 A2的益损期望值
决策树法
（2）将计算所得的各行动方案的益损值期望加以比较，选 择其中最大的期望值并标注在决策节点上方，如图3所示。 最大期望方案是A2，则A2为最优方案，然后，在其余方案 分枝上画双竖线，表明舍弃。
所以选择方案A2为最优方案。即下一年度的产品产量按中批生产所获 得的收益期望最大。
决策树法
所谓决策树，就是利用树形图模型来描述决策分析问题，并直接 在决策树图上进行决策分析。其决策目标可以是益损值或经过交换其 他指标值。以例1为例介绍决策树法。 （1）绘制决策树。按表1所示方案和自然状态及对应的值和概率，按由 左到右的顺序画出决策树图，如图1所示。
产量不变B1
产量增加B2
-400
-250
多级决策树法
40万元 (0.2) 上涨（0.3） 不变（0.6） 败 下跌（0.1） 95万元 130万元 功 (0.2) B1 B2 130万元 上涨（0.3） 不变（0.6） 成 下跌（0.1） 上涨（0.3） 不变（0.6） 下跌（0.1） 自 行 设 计 A2 成 100万元 (0.6) B1 B2 100万元 75万元 上涨（0.3） 不变（0.6） 下跌（0.1） 上涨（0.3） -100万元 0 125万元 -250万元 80万元 200万元 -400万元 100万元 400万元 -250万元 0 125万元 -350万元 -250万元 650万元 -100万元 0 下跌（0.1） 125万元 失
图 1 例1的决策树
决策树法
图中各节点的名称及含义如下： 表示决策节点，从它引出的分枝叫做方案分枝。 表示状态节点，从它引出的分枝叫做状态分枝或概率分枝。每一 分枝上注明自然状态名称及概率。 表示结果节点，即将不同行动方案在不同自然状态下的结果（如 益损值）注明在结果节点的右端。 （2）计算各行动方案的益损值，并将计算结果标准在相应的状态节点上。 图2说是为方案A2的益损期望值。
价格上涨（0.3） 价格不变（0.6） A1 产 生 批 大 中批生产A2 小 批 生 产 A3 价格下跌（0.1） 40万元 32万元 - 6万元
价格上涨（0.3）
价格不变（0.6） 价格下跌（0.1）
36万元 34万元 24万元
价格上涨（0.3） 价格不变（0.6） 价格下跌（0.1）
20万元 16万元 14万元
一、风险型决策分析的基本方法
1、期望值法
把采取的方案当成离散的随机变量，则m个方案就有 m个离散随机变量，和是方案对应的损益值。离散随机 变量X的数学期望为
E ( X ) pi xi
i 1
m
式中 xi ——随机离散变量x的第i个取值，x=1,2…,m； pi ——x= xi时的概率 。 期望值法就是利用上述公式算出每个方案的损益期 望值并加以比较。若决策目标是期望值收益最大，则选 择收益期望值大的方案为最优方案。