无直接控制水深资料的河道水面线计算

Calculation of Channel Water Surface Profile without Direct Controlling Water Depth Data Wang Jingjing, Liang Zhongmin
(State Key Laboratory of Hydrology-Water Resources and Hydraulic Engineering of Hohai University, Nanjing Jiangsu 210098) Abstract: In order to determine the controlling water depth of the start cross -section of river for the calculation of water surface profile with need partition summation method, a procedure is proposed to calculate firstly the critical depth and normal depth based on the river cross-section data and then consider the hydraulic law of 12 kinds of surface curves. The application of the procedure shows that it is applicable to the calculation of the non-prismatic open channel water surface profile even if the controlling depth data are not available. Key Words: water surface profile; river channel; controlling water depth; partition summation method
中图分类号： TV133.1
文献标识码： A
文章编号： 0559－9342（2010）01－0032－03
河道防洪工程规划和防洪风险分析等工作中， 水面曲线计算是其中的重要内容之一， 国内外已有 很多理论方法和相关计算机软件 [1-5]。 对较顺直的天 然河道， 水面线一般可按照恒定非均匀流计算。 其 中， 分段求和法和试算法因其算法简单、 可操作性 强， 常被应用[6]。 在计算中， 这两种方法都需先选定 控制水深。 在一些问题的研究中， 可以根据上下断 面给定的边界条件 （如指定的设计水位， 或根据水 位流量关系由设计流量推算的设计水位） 直接推求； 但对某些情况， 无法直接确定控制水深， 这时需要按 照 12 种水面曲线规律， 结合实际河道断面沿程变化情 况和过流流量资料进行判别， 进而确定控制水深。
（1）
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式 中 ， z01 为 上 断 面 河 底 高 程 ， m； z02 为 下 断 面 河 底
高 程 ， m； h1 为 上 断 面 水 深 ， m； h2 为 下 断 面 水 深 ， m； av12/2g， av22/2g 分 别 为 上 、 下 断 面 的 流 速 水 头 ，
5 3.325 11
11
0
7.5
2.2 控制水深的确定
由于缺乏校核洪水下各河段的控制水深资料， 所以先由流量、 底坡、 断面形状资料推求出各个河 段的临界水深和正常水深 （方法从略， 参见文献 [7]）， 成果如表 1 所示。 在此基础上， 结合河道断面 变化情况， 依据 12 种水面曲线规律确定控制水深 。 具体分析如下：
第 36 卷第 1 期
王晶晶，等：无直接控制水深资料的河道水面线计算
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的 n 计算 R1， R2， C1 及 C2， 求得 v、 R、 C， 从 而 求 得 J， 代入式 （2） 计算 Δs； ④再从上断面继续向上 游计算， 就可以完成整个河道水面线的计算。
上 述 过 程 中 ， 如 果 已 知 的 是 h1， 则 可 假 定 h2， 其他步骤类似。
对于第 1 河段， 从坝下断面开始的一段距离内， 水库下泄水流流速大， 此范围内水深小于临界水深， 一般通过短距离的水跃就可快速达到正常水深； 另 外， 水跃长度相对于第 1 河段的河长来说非常小， 所以可忽略不计此段水面曲线过程。
在第 1 与第 2 河段的交界处， 出现一个跌坎 （见图 1）。 本文水面线计算中， 将河道水流作为恒
河长/ 上断面 下断面 河底坡 下底 正常水 临界水 m 高程/m 高程/m 度/% 长/m 深/m 深/m
1
1.33 31.1 30.1 0.08
5
5.35 3.53
2
4.5 25.1 16
0.2
5
4.32 3.53
3
6.62 22.1 13.1 0.14 7.5 4.38 3.23
4 5.575 15.812 11 0.08 7.5 4.85 3.23
定非均匀流， 所以上游的很长一段内是正常水深， 由于跌坎的出现， 使第 1 河段的水深发生变化 （不 是正常水深）； 根据表 1 中数据， 计算出两段河道正 常水深和临界水深相应的水位 （见图 1）。 由图 1 可 以看出， 第 2 河段始端的水位比第 1 河段末端的河 底 还 低 0.68 m， 所 以 两 河 段 交 接 处 只 会 发 生 水 跌 ； 因此， 第 1 河段末端断面的控制水深即为第 1 段河 道的临界水深 3.53 m。
11
17.5
17.5
0+428.66
11
17.55
17.54
0+928.66
11
17.61
17.57
1+428.66
11
17.66
17.61
1+788.19
11.07
17.7
17.64
2+288.19
11.17
17.75
17.68
2+288.19
11.27
17.81
17.72
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由表 3 可以看出， 两种方法计算的水位相差不 大， 最大误差约 9 cm； 当河道足够长时， 在恒定非 均匀流条件下两种方法都趋向于正常水深， 相差会
m； hw 为水头损失， m。
22
在 棱 柱 体 明 渠 中 ， hw=hf=JΔs， J=v /C R， 而 v，
C 及 R 为 两 个 断 面 的 平 均 值 ， hf 为 沿 程 水 头 损 失 ：
v= （v1+v2）/2， R = （R1+R2）/2， C = （C1+C2）/2。 将 上
述关系代入式 （1） 可以得到分段求和法的计算公式
Δs= （h2+av22/2g）-（h1+av12/2g） = Es2-Es1 = ΔEs （2）
i-J軃
i-J軃 i-J軃
采用该方法进行某一流量 Q 下的水面线计算
时， 除了先确定河道相关参数如断面形状、 底坡、
糙率系数等， 还需确定其中一个断面的控制水深
（如下断面控制水深 h2）。 具体计算步骤为 ： ①根 据
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2010 年 1 月
越来越小。 所以， 应用本文方法进行北山水库下游 泄洪河水面线计算是可行的。
4结语
图 3 北山水库 250 m3/s 泄量下下游河道水面曲线
3 对比分析
北山水库缺乏泄洪水位观测资料， 无法对本文
方法的精度进行直接检验。 在进行下游肖圩河至房
本文采用分段求和法， 基于水面曲线规律确定 初始水深， 建立水面曲线计算方案； 并将其应用于 北山水库校核洪水条件下下游河道水面曲线的计算， 并提供相关的分析结果。
1 基于十二种水面曲线规律的分段求和法
对于底坡为 i 的明渠渐变流纵剖面， 上下游两
个 断 面 的 能 量 方 程 为 [7]
z01+h1+av12/2g=z02+h2+av22/2g+hw
程如表 3 中的第 3 列， 糙率为 0.03， 50 年一遇下泄
量 为 375 m3/s (有 其 他 河 流 在 此 汇 入 )。 Hec-Ras 及
本文方法的计算结果如表 3。
表 3 肖圩河整治后两种方法水面线比较
桩号 河底高程/m Hec-Ras 计算水面线/m 本文计算水面线/m
0+000
已 知 流 量 Q 及 下 断 面 水 深 h2， 计 算 v2 及 Es2； ② 假
定上断面水深 h1， 计算 v1 及 Es1； ③由 h1， h2 及已知
收稿日期： 2009-04-20 基金项目： 高等学校学科创新引智计划资助 （B08048） 作者简介： 王晶晶（1985—）， 女， 山东泰安人， 硕士研究生， 主 要从事水文水资源研究.
北山水库泄洪河上起北山水库， 下至房家坝，
全长 21.35 km， 是句容市排洪的重要河 道 。 在 进 行
水面曲线计算时， 北山水库泄洪河可概化成 5 段长
直 棱 柱 体 河 道 ， 边 坡 系 数 均 为 3， 糙 率 均 为 0.025
（见表 1）。
河段
表 1 北山水库泄洪道基本资料及各断面水深
图 1 第 1 与第 2 河段正常水深与临界水深 （单位： m）
在第 2 河段与第 3 河段的交界处， 出现一个 陡坎 （见图 2）。 在恒定非均匀流条件下， 第 2 河 段上游的很长一段内应是正常水深， 但由于陡坎 的出现， 第 2 河段的水深将发生变化。 根据表 1计 算出两段河道正常水深和临界水深相应的水位如 图 2 所示。 图2 中的 1、 3 区只能是壅水曲线， 2 区 是降水曲线[7]。 第 2 河 段 水 面 曲 线 如 在 2 区 因 正 常 水深发生变化只能是降水曲线， 然后进入第 3 河 段的 3 区， 又变为壅水曲线， 两段曲线突变， 此 种情况不符合实际水流规律； 所以第 2 河段水面 曲线为只能发生在 1 区的壅水曲线， 然后与第 3 河段的正常水深衔接。 因此， 第 2 段河道的控制 水深为第 3 河段河道的正常水深加上两段河道河 底 高 程 差 ， 即 10.51 m。
一般情况下的河道水面线计算问题， 可以根据 设计条件直接确定开始计算断面的控制水深， 但有 时可能无法直接确定控制水深。 特别地， 对于此种 情况下的由若干段近似棱柱体明渠组成的天然河道， 需要根据 12 种水面曲线规律， 结合实际河道断面变 化情况确定每一段河道开始计算的控制水深， 再用 分段求和法求解水面曲线。
图 2 第二段和第三段正常水深和临界水深 （单位： m）
第 3、 4 河段交接处同样出现一个陡坎， 分析步 骤如同第 2、 3 河段， 最后确定第 3 河段的控制水深 为 7.58 m, 第 4 段水面线则为该河段的正常水深。
2.3 水面曲线的计算
由各个河段的控制水深和相关资料 （见表 1）， 采用分段求和法进行水面曲线演算， 得到 250 m3/s 泄 量下下游河道水面曲线的计算结果 （见图 3）。
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第36 卷第 1 期 2010 年1 月
无直接控制水深资料的河道水面线计算
王晶晶， 梁忠民
（河海大学水文水资源与水利工程科学国家重点实验室， 江苏 南京 210098）
摘 要： 河道水面线计算中的分段求和法需要事先确定开始计算断面的控制水深。 为此， 采用了根据河道断面资料 先计算临界水深和正常水深 ， 再结合 12 种水面曲线的规律确 定控制水深的方法 。 应用结果表明 ， 该方法适用于无 直接控制水深资料的非棱柱体明渠水面线计算。 关键词： 水面曲线； 河道； 控制水深； 分段求和法
家坝段河 道 的 整 治 规 划 中 ， 有 关 部 门 使 用 Hec-Ras
软件计算了该河段的水面曲线。 所以， 采用本文方
法计算该河段水面线， 再与 Hec-Ras 的计算结 果对
比， 以此间接分析本方法的合理性。
肖圩河至房家坝段分东支和西支， 东支下底长
20 m， 西支下底长 15 m， 边 坡系数均 为 3， 河底高
2 应用实例
2.1 基本资料及河道概化
北山水库位于秦淮河流域的山丘区， 集水面积
59.5 km2， 建于 1958 年 4 月， 属 于 中 型 水 库 ， 经 多
次续建加固， 目前达到了 50 年一遇设计洪水、 2000
年一遇校核洪水的标准。 其溢洪道 50 年一遇最大下
泄量为 104 m3/s， 2000 年一遇最大下泄量为 250 m3/s。