九年级下学期数学月考试卷

九年级下学期数学月考试卷

班级 考号 姓名 得分

一、选择题：（每小题3分，共24分） 1、一元二次方程092

=-x 的根是 （ ）

A 、x=3

B 、x=4

C 、x 1=3，x 2=－3

D 、x 1=3x 2=－3 2、下列命题中错误的 ( )

A 、平行四边形的对角线互相平分；

B 、一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；

C 、等腰梯形的对角线相等；

D 、两对邻角互补的四边形是平行四边形.

3、若69+n a 与n

a 23是同项，则n 等于 （ ）

A 、6

B 、7

C 、8

D 、9

4、△ABC 中，AB=AC ，∠ABC ＝36︒，D 、E 是BC 上的点，∠BAD ＝∠DAE ＝∠EAC ，则图中等腰三角形的个数是 （ ） A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、6个

5、用配方法解下列方程时，配方有错误的是 （ ）

A 、x 2-2x -99=0化为(x -1)2=100

B 、x 2+8x +9=0化为(x +4)2=25

C 、2t 2-7t -4=0化为1681)47(2=-t

D 、3y 2-4y -2=0化为

9

10

)32

(2=

-y

6、菱形具有而平行四边形不具有的性质是 ( )

A 、内角和是360°

B 、对角相等

C 、对边平行且相等

D 、对角线互相垂直 7、如果一元二次方程3x 2-2x =0的两根为x 1，x 2，则x 1·x 2的值等于 （ ）

A 、0

B 、2

C 、32

D 、3

2-

8、如图4，在等腰梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AD=BC= a cm ，∠A=60°，BD 平 分∠ABC ，则这个梯形的周长是 ( )

A 、4a cm ；

B 、 5a cm ；

C 、6a cm ；

D 、7a cm ； 二、填空题：（每小题3分，共30分）

9、一元二次方程4x 2－45＝31x 的二次项系数为： _ ，一次项系数为： ____ ，

常数项为： ___。

10、已知1x =-是方程2

60x ax -+=的一个根，则a=_____ _，另一个根为___ ___； 11、已知 中，∠A -∠B = 30°，则∠C = ________，∠D = ____ ___。 12、三角形三边长为6、8、10，则这个三角形的面积是 。 13、有一棵树高3米，有一只小鸟在离这稞树4米远的地方飞到树梢上，这只小鸟至少飞了 米。 14、如果方程0982

=-+x x 有两个根是x 1，x 2，则代数式（x 1＋x 2）·（x 1－x 2）的值是 。

15、某商品原价为a 元，节日间削降价百分之x 搞促销，则现价是 元。

16、直角三角形的两边分别为5、12，则另一边的长为 。

17、某种冰箱进价为x 元，按进价增加20％销售，后来因产品更新，又以售价的90％削降处理，

现在每台冰箱还有 元利润。 18、在△ABC 中，D 、E 、F 分别是AB 、BC 、AC 的中点，若△ABC 的周长为30 cm ，则△DCE 的周长为 ；

三、解答题：（19—21每题6分,22—24每题7分,25题8分,26题9分,27题10分） 19、解方程12)1)(8(-=++x x .

20、如图7，在中，AM = 23 AB, CN = 2

3

CD 。 求证：四边形AMCN 是平行四边形.

21、如图，长方形ABCD ，AB=20m ，BC=15m ，四周外围环绕着宽度相等的小路，已知小路的面

积为246m 2，求小路的宽度。

22、如图，在△ABC 中，AB=AC ，AB 的垂直平分线交AC 于点E ，已知△BCE 的周长为8cm ，

AC －BC=2，求AB 与BC 的长。

（第22题）

23、某商店进了一批服装，进货单价为50元，如果按每件60元出售，可销售800件，如果每件提

B C

8题 B

D

价1元出售，其销售量就减少20件。现在要获利12000元，且销售成本不超过24000元，问这种服装销售单价确定多少为宜？这时应进多少服装？

24、有一面积为150m2的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18 m），另三边用竹篱笆围成，如果

竹篱笆的长为35 m，求鸡场的长与宽各为多少。

25、⑴.猜想：依次连接等腰梯形四边的中点得到的图形是一个_____ ；

⑵.证明你的猜想。(要求作出图形，写出已知、求证)

26、美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容。我市近几年来，

通过拆迁旧房，植草，栽树，修公园等措施，使城区绿地面积不断增加（如图）。（1）、根据图中所提供的信息回答下列问题：2003年底的绿地面积为公顷，比2002年底增加了公顷；在2001年，2002年，2003年这三年中，绿地面积增加最多的是_年；

（2）为满足城市发展的需要，计划到2005年底使城区绿地面积达到72.6公顷，试求今明两年绿地面积的年平均增长率。

(第26题)

27、已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为E，连接DE交AC于F

（1）求证：四边形ADCE为矩形

（2）求证：DF∥AB，DF＝

1

2

AB

（3）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？简述你的理由。

(第27题)

做完后，一定要认真检查！相信你会做得很好！