高一上学期函数第一课时PPT优选课件

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我们学习了函数的概念，并且具体研 究了正比例函数，反比例函数，一次 函数，二次函数，请同学们思考下面 问题：
1.y=1 (xR)是函数吗？
2.y=x与y= x 2 是同一函数吗？
x
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两个非空集合A，B的元素之间的一些 对应关系
为简明起见，这里的A，B都是有限集合
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4. f表示对应关系，在不同的函数中，f的具体含 义不同。
5. f(x)是一个符号，绝对不能理解为f与x的乘积。
6.在研究函数时，除用符号f(x)表示函数外，还常 用g(x),F(x),G(x)等符号表示。
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❖课堂练习
❖课本51页练习 1，2
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课时小结
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请同学们举出一些函数的例子
❖一次函数
❖二次函数
❖正比例函数
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❖反比例函数
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现在我们来回忆一下，函数的 概念是怎样表述的？
设在一个变化过程中有两个变量x和y，如果 对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应， 那么就说y是x的函数，x叫做自变量.
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和它对应
2020x k
x
k0
定义域: A xx0
值 域: fxfx0
对于A中的任意一个实数x，在B中都有一个实数
f x k k0 和它对应。 x
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二次函数 fx a2 x b c xa0
定义域 R
值 域 当a>0时，B fxfx4a4a cb2 当a<0时，B fxfx4a4a cb2
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在该图中，对应 关系是“乘2”， 即对于集合A中 的每一个数n， 集合B中都有一 个数 2n与之对 应。
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在该图中，对应关 系是“求平方”， 即对于集合A中每 一个数m，集合B 中都有一个平方数m2 和它对应。
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在该图中，对应 关系是“求倒 数”，即对于集 合A中的每一个数 x ,集合B中都有 一个数1/x与之对 应。
它使得R中的任意一个数x与B中数 fx a2 x b c xa0对应
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1.y=1 ( xR)是函数吗？
是函数，因为对于实数集R的任意一个数x，按 照对应关系“函数值是1”，在R中y都有唯一确 定的值1与它对应，所以说y是x的函数。
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2.y=x与y= x 2 是同一函数吗？
记作： y=f(x) xR
其中x叫自变量，x的取值范围A叫做函数的定 义域，与x的值相对应的y(或f(x))值叫做函数值，
函数值的集合yy fx ,x A 叫函数的值域
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❖一次函数f(x)=ax+b a0
定义域: R
值 域: R
对于R中的任意一个数x，
在R中都有一个f(x)=ax+b a0
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这3个对应的共同特点是什么？
对于集合A中的任意一个数，按照某种对应关系， 集合B中都有唯一的数与之对应。
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函数的概念:
设A，B是非空的数集，如果按照某个确定的对 应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集 合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就 称f: AB为集合A到集合B的一个函数。
x
不是同一函数，因为尽管它们的对应关系 一样，但y=x的定义域是R，而y= x 2 的
x
定义域是 xx0所以两者不是同一函数。
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理解函数的定义，我们应注意:
1.函数是非空数集到非空数集上的一种对应
2.符合“f:AB ”表示A到B的一个函数，它有三 个要素：定义域，值域，对应关系，三者缺一不可。 3.集合A中数的任意性，集合B中数的唯一性。
本节课我们学习了函数的定义（包括定 义域，值域的概念），学习函数定义应 注意的问题应给予重视。
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汇报人：XXX 日期：20XX年XX月XX日