三角形高PPT教学课件

它们有怎样的位置关系？ 将你的结果与同伴进行交流.
A D
直角三角形的三条高 交于直角顶点.
●
B
C
直角边BC边上的高是 AB ; 直角边AB边上的高是 CB ; 斜边AC边上的高是 BD ;
议一议 钝角三角形的三条高
(1) 钝角三角形的
A
三条高交于一点吗？
它们所在的直线交于一点吗？
将你的结果与同伴进行交流. D
∵AD是 △ ABC的角平分线
A ●
∴∠ BAD = ∠ CAD = ２１∠BAC
︶1 2
三角形的三条角B平分线D●相交于 C 一点,交点在三角形的内部
任意画一个三角形,然后利用量角器画出 这个三角形三个角的角平分线,你发现了什么?
角平分线的理解
A
∵BE是△ABC的角平分线
∴∠_A_B__E=_∠_C_B_E_= 1 _∠_A_B__C
A
C
EDF
B
拓展练习
• 1.如图1所示,在△ABC中,∠ACB=90°,把△ABC沿直线 AC翻折180°,使点B 落在点B′的位置,则线段AC具有性质
( )D
A.是边BB′上的中线 B.是边BB′上的高 C.是∠BAB′的角平分线 D.以上三种性质合一
A
B C B'
拓展练习
• 2.如图2所示,D,E分别是△ABC的边AC,BC 的中点,则下列说法不正确的是(D )
B C
CA
B (A)
(B)
AD (C)
D
A
(D)
2、 如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个
顶点，那么这个三角形是（ B ）
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.锐角三角形
拓展练习
3、填空：
AB（=21）如A图，F（BD1）= ，CADD,A，EB=E，C12 FA是C。ΔABC的三条中线，则
“没有那些非正义的事情，人们也就不知道正
义的名字”。
他还认为：“排斥的东西结合在一起，不同的 音调造成最美的和谐”；“冷变热，热变冷， 湿变干，干变湿”；“战争使一些人成为神， 使一些人成为奴隶，使一些人成为自由人”。
赫拉克利特（约公元前540-前480年），古 希腊著名唯物主义哲学家，列宁对他丰富的辩 证法思想给以很高的评价，称他是“辩证法的 奠基人之一”。
下列诗句，包含了哪些哲学道理？
蝉噪林逾静，鸟鸣山更幽
朱门酒肉臭，路有冻死骨
镇守祖国南疆的战士写过一幅对联： 兴中华，甜中有苦苦中有甜，一人辛
苦万人甜； 保南疆，圆中有缺缺中有圆，一家不
圆万家圆。
矛盾就是对立统一
赫拉克利特：“宇宙中各个部分都可以分为相
互对立的两半：地分为高山和平原，水分为淡
水 和 咸 水 …… 气 候 分 为 冬 和 夏 、 春 和 秋 ” ，
议一议
天下事有难易乎，为之，则难者 亦易矣，不为，则易者亦难矣；天下 为学有难易乎，学之，则难者亦易矣， 不学，则易者亦难矣。
①天下事、人之为学有没有难易的分别? ②难和易转化的条件是什么?
返回
（３）矛盾的斗争性：
是指矛盾双方相互排斥、相互对立的属性，体 现对立双方相互分离的倾向和趋势
思考：哲学上讲的斗争与我们现实生活中所讲的斗争及政治 斗争是一回事吗？
叫做三角形这边的高，
简称三角形的高。
B
如图, 线段AD是BC边上的高.
锐角△ABC,
任意画一个
A
请你画出BC边上的高.
注意 ! 标明
垂直的记号
和垂足的字母.
Bwenku.baidu.com
D
A
01 23 4 5
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 23 4 5
D
C
C
锐角三角形的三条高
(1) 你能画出这每个人三画角一形个的锐三角条三高使角吗折形?对痕纸边过片边顶。缘点重,顶合点A的
叫做这个三角形这边的中线.
三角形中线的理解
∵AD是△ ABC的中线
A
●
F
E O
∴BD=CD= 12BC
B
●
C
D
三角形的三条中线相交于一
点,交点在三角形的内部.
任意画一个三角形,然后利用刻度尺画出 这个三角形三条边的中线,你发现了什么?
三角形的角平分线
在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交， 这个角的顶点与交点之间的线段,叫做三角形的角平分线。
注意:
A、不能把哲学矛盾与逻辑矛盾混为一谈
逻辑矛盾——人们在叙述问题、回答问题时出现首 尾不一、相互打架的现象；哲学矛盾——指客观事物本 身存在的既相互对立又相互统一的关系及其运动过程。
从外延说，哲学矛盾无处不在，逻辑矛盾可以避免。
B、矛盾双方的对立统一，始终是不可分割的
矛盾的对立属性是斗争性，矛盾的统一属性 是同一性，它们是矛盾所固有的相反相成的两 种基本属性。
一、矛盾是事物发展的源泉和动力
(一)、矛盾的同一性和斗争性 （1）什么是矛盾
①含义：
反映事物内部对立和统一的哲学范畴，
简言之，矛盾就是对立统一。
剪之— 你死我亡——一绳系两命 — 统一— 两者的命运统一于一条绳 — 对立— 两者之间随时都可能相斗 —
不剪— 冤家路窄——利益有冲突 —
矛盾：事物自身包含的既对 立又统一的关系
哲学所讲的“斗争性”
生活中所说的“斗争”
包括一切差异和 对立（共性）
仅仅是矛盾斗争性的一 种具体形式（个性）
凡是矛盾，必有斗争，否则，就不成其为对立面， 就不成其为矛盾了(斗争是绝对的,无条件的）
请根据矛盾的“对立性”含义填空：
喜—— 悲 攻—— 守 强—— 弱 深—— 浅
吸引—— 排斥 遗传—— 变异 民主—— 法制 战争—— 和平
——老子.《道德经》
①矛盾双方相互依存，一方的存在以另一方 的存在为前提，双方共处于一个统一体中。
矛盾双方相互依存，一方的存在以另一方的 存在为前提，双方共处于一个统一体中。
探究: 美国有一个自然保护区，原来有许多鹿群和狼群。
人们为了保护鹿群，把狼全打死了。鹿群在尽享太 平的十年里，由4千头猛增到4.2万头。但舒服的生 活使它们运动量减少，体质下降，尔后大量死亡， 剩下不足4千头。最后只得请回“狼医生”，狼又 捕食鹿了，鹿群又恢复了生机。
②矛盾双方相互贯通，即相互渗透，相 互包含，在一定的条件下可以相互转化
• 吃一堑长一智，失败是成功之母
居安思危、乐极生悲、过犹不及。
“虚心使人进步，骄傲使人落后”
世界上的事情永远不是绝对的，结果完全 因人而异。苦难对于天才是一块垫脚石，对 于弱者是一个万丈深渊。
——巴尔扎克
塞 翁 失 马 焉 知 非 福
三角形的三条高的特性：
•锐角三角形
•高在三角形内部的数量 •高之间是否相交
•高所在的直线是否相交
3 相交 相交
三条高所在直线的 交点的位置
三角形内部
•直角三角形
1 相交 相交
直角顶点
•钝角三角形
1 不相交
相交
三角形外部
三角形的三条高所在直线交于一点
三角形的中线
在三角形中,连接一个顶点与它对边中点的线段,
①AD是⊿ABE的角平分线 ( ×)
A
②BE是⊿ABD边AD上的中线 ( ×)
12 E
③BE是⊿ABC边AC上的中线 ( ×) F G
④CH是⊿ACD边AD上的高 ( √ )
B
H D
C
三角形的高、中线与角平分线都是线段
拓展练习
1、下列各组图形中，哪一组图形中AD是△ABC 的高( D)
C AD
D
BC B
从三角形的一个 顶点向它的对边 所在的直线作垂 线,顶点和垂足之 B 间的线段
三角形 的中线
三角形中,连结一 个顶点和它对边 中的
B
线段
三角形一个内角
三角形的 角平分线
的平分线与它的 对边相交,这个角 顶点与交点之间
B
的线段
A ∵AD是△ABC的BC上的高 线.
D C ∴AD⊥BC ∠ADB=∠ADC=90°.
塞翁失马
住在边塞的一个老头，是养马高手，和马 有深厚的感情。一天他养的马丢了，别人来 安慰他，他说：这怎么就不算是好事呢？几 个月以后，这匹马果然带了一匹好马回来了。 别人又来祝贺他，他说：这怎么知道就不是 坏事呢？不久，他的儿子骑好马把腿摔坏了。 别人来安慰他，他说：这怎么知道就不是好 事呢？果然，不久发生了战争，他的儿子因 为腿坏不能上战场，一家人得以享受天伦之 乐。
• 难点：钝角三角形的高的画法。
01 23 4 5 01 23 4 5 01 23 4 5
你还记得 “过一点画已知直线的垂线” 吗?
画法
0 1 2 0 3 1 4 205 31 42 53 4 5
过三角形
的一个顶点，你能画出
它的对边的垂线吗?
A
B
C
三角形的高
从三角形的一个顶点
向它的对边所在直线作垂线， 顶点和垂足之间的线段
塞翁失马
选自《淮南子》
• 近塞上之人，有善术者，马无敌亡而 入胡。人皆吊之，其父曰：“此何遽 不为福乎？”居数月，其马将胡骏马 而归。人皆贺之，其父曰：“此何遽 不能为祸乎？”家富良马，其子好骑， 堕而折其髀。人皆吊之，其父曰： “此何遽不为福乎？”居一年，胡人 大入塞，丁壮者引弦而战。近塞之人， 死者十九。此独以跛之故，父子相保。
②矛盾的基本属性
同一性 斗争性
（２）矛盾的同一性：
是矛盾双方相互吸引、相互联结的属性和趋势
①矛盾双方相互依赖，一方的存在以另一
两 方的存在为前提，双方共处于一个统一体中 方 面 含 ②矛盾双方相互贯通，即相互渗透、相互包
义 含，在一定条件下可以相互转化。
“天下皆知美之为美，斯恶矣；皆知善之为 善，斯不善矣。”“有无相生，难易相成， 长短相形，高下相倾，音声相和，前后相 随”。
F
E
O
2
∵CF是△ABC的角平分线
∴∠ACB=2__∠__A_C_F=2__∠_B_C_F_ B
D
C
三角形的角平分线与角的平分线有什么
区别？
三角形的角平分线是一 条线段 , 角的平分线是
思
一条射线
考
现在做中考题
如图,在⊿ABC中, ∠1=∠2,G为AD中点,延长BG 交AC于E,F为AB上一点,CF⊥AD于H,判断下列 说法那些是正确的,哪些是错误的.
(2) 你能用折纸的办法得到它们吗?
F
(3) 这三条高之间有怎样的位置关系？
E
将你的结果与同伴进行交流.
B
锐角三角形的三条高是
O C
D
在三角形的内部还是外部?
锐角三角形的三条高交于同一点.
锐角三角形的三条高都在三角形的内部。
直角三角形的三条高
在纸上画出一个直角三角形。
(1) 画出直角三角形的三条高,
9.1三角形高、中线与角平 分线(第2课时)课件ppt
三角形的高、中线与角平分线
相关知识回顾
1.垂线的定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角
是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中 一条直线叫做另一条直线的垂线。
2.线段中点的定义： 把一条线段分成两条相等的线段的点
3.角平分线的定义： 一条射线把一个角分成两个相等的角，
A.DE是△BCD的中线 B.BD是△ABC的 中线
C.AD=DC,BD=EC D.∠C的对边是DE
A D
B
E
C
知识小结
今天我们学了什么呀？ 1.三角形的高、中线、角平分线等有关概念 及它们的画法。 2. .三角形的高、中线、角平分线 几何表达及简单应用。
三角形的 重要线段
概念
图形
表示法
三角形 的高线
A ∵ AD是△ABC的BC上的 中线.
D C ∴ BD=CD= ½ BC.
A ∵.AD是△ABC的∠BAC的 2 1 平分线 D C ∴ ∠1=∠2= ½ ∠BAC
作业
• 有个卖盾和矛的楚国人，夸他的盾说： “我的盾坚固得没有一个东西刺得破啊。” 又夸他的矛说：“我的矛锋利得没有一个 东西刺不破啊。”有人说：“用您的矛来 刺您的盾，会怎么样？”那个人可就回答 不出来啦。刺不破的盾和什么东西都刺得 破的矛不可能同时存在。
钝 角三角形的
三条高不相交于一点
F
B
C
E
钝角三角形的三条高 所在直线交于一点
O
三角形的高的 表示法
A
由三角形的高
可以得出什么
结论？
B
D
C
∵AD是△ ABC的高
∴∠ BDA = ∠ CDA =90°
小结:三角形的高
从三角形中的一个顶点向它的对边所在直线作垂线， 顶点和垂足之间的线段 叫做三角形这边的高。
则（∠21）= 如图（∠,2）2∠，3=AD，B1E∠，ACBF, 是C∠ΔAACBBC=的2 三条角∠。4平分线，
A
2
A
F
E
F 12 E
B
D
C
图1
B
3 D
4
C
图2
拓展练习
3.如图，在ΔABC中，AE是中线，AD是角平分 线，AF是高。填空： （1）BE= CE = ½ BC ； （2）∠BAD= ∠CAD = ½ ∠BAC； （3）∠AFB= ∠AFC =90°；
这条射线叫做这个角的平分线。
学习目标
• 1.了解三角形的高、中线、角平分线等有关 概念。
• 2.掌握任意三角形的高、中线、角平分线的 画法，通过观察认识到三角形的三条高、 三条中线、三条角平分线分别交于一点。
• 3.提高学生动手操作及解决问题的能力。
重点难点
• 重点：三角形的高、中线、角平分线概念 的简单运用及它们的几何语言表达。