非对称渐开线齿轮的M值计算及磨齿工艺

0引言

齿轮传动是最重要的机械传动方式之一。齿轮传动正朝着承载能力大、振动噪音小、质量轻、高效节能等趋势发展。适当增大压力角会显著提高齿根弯曲强度和齿面接触强度。但是如果在齿轮两侧压力角同时增大，会使得轮齿齿顶变薄，加载时容易断齿，降低了轮齿的抗冲击性能。在工作齿面设计一个大压力角，而在非工作齿面设计一个小压力角。这样既可以充分发挥大压力角的优势，也可以尽力避开其缺点。因此设计双压力角非对称渐开线齿轮思路，是一种非常有效的提高齿轮性能和综合承载能力的方法。

与对称齿轮相比，双压力角非对称渐开线齿轮在齿形上有如下特点：两侧的渐开线不对称，两侧齿面的分度圆压力角不相等，齿顶圆弧齿厚变小，两侧重合度不同。由这种齿轮组成的齿轮副，在正反两个方向回转时啮合角是不同的。

这种齿轮能够有效地提高齿轮的综合承载能力、改善齿面润滑状况、减小齿轮的重量和尺寸、降低齿轮的振动及噪音。这正好迎合了目前快速发展的新能源汽车减速机对齿轮的需求。

1非对称齿轮的加工方案

采用与传统的齿轮加工相类似的加工方案：精车→滚齿→热处理→磨齿→成品检测。该流程中有三个难点：

①工艺参数设计：根据留磨余量计算滚齿齿厚，进而计算出便于测量的M 值；

②无任何磨齿设备可以对不双压力角齿轮进行磨齿。2非对称齿轮滚齿M 值的计算滚齿M 值的计算是该工艺的关键，具体步骤是，根据已知的成品齿厚、留磨余量及热变形量，计算出滚齿工艺要求的齿厚，进而计算出可方便测量的M 值。

图1中，由于齿槽左侧齿面压力角比右侧齿面压力角小，因此测量钢球的中心将偏离齿槽的中心右侧一定的角度，这里假设偏离的角度大小为△，根据图示所标的角度之间的关系，很容易得出如下等式

：

（1）

式中，各代号的意义解释如下：

：大压力角齿侧处，量球中心所在圆上的压力角；：大压力角齿侧处，分度圆端面弧齿厚的一半；

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—作者简介:袁方星（1986-），男，江西都昌人，本科，工程师，研究

方向为变速箱制造工艺。

性及模态分析[J].制造业自动化，2014，36（14）：101-104.[6]葛正浩，翟志恒，姚卫民，孟宪坤.基于ANSYS 的渐开线齿轮模态分析与研究[J].陕西科技大学学报（自然科学版），2011，29（06）：51-55，70.

[7]周鑫，王旭飞.基于ANSYS 的轮毂支架结构设计[J].制造业自动化，2017，39（02）：90-94.

[8]张俊秀，刘均松，江雯，刘鹏，曹玉梅.基于ANSYS 的桁架

结构模态分析[J].宇航计测技术，2012，32（06）：17-20，24.

[9]曾庆平，徐皖生，洪育成.基于有限元法的电机机座的模态分析[J].内燃机与配件，2018（04）：44-46.

[10]王建功，张伟，张前卫，王双永.结构材分等设备进料电机支撑结构的有限元分析[J].木工机床，2013（02）：16-18，6.

[11]Qiong Zou,Zhengnong Li,Honghua Wu.Modal analysis of trough solar collector[J].Solar Energy,2017,141.

（6）六阶振型（7）七阶振型（8）八阶振型（9）九阶振型（10）十阶振型

图5各阶振

型

（1）一阶振型（2）二阶振型（3）三阶振型（4）四阶振型（5）五阶振型

非对称渐开线齿轮的M 值计算及磨齿工艺

袁方星;邓克闽

（格特拉克（江西）传动系统有限公司，南昌330014）

摘要:为了提高齿轮传动系统的综合承载能力，降低噪音和振动，一种新型非对称压力角的渐开线齿轮应运而生。针对此种齿轮

的磨齿加工，应用现有磨齿设备装载的磨削程序是无法满足要求，且无现成的软件可计算M 值与齿厚之间的关系。工艺工程师通过多次探讨，总结出这类齿轮的加工方法及参数之间的转换。

关键词:双压力角；非对称；齿厚；M 值；压力角偏差；渐开线

Internal Combustion Engine &Parts

图1钢球与

大压力角侧的接触示意图

：大压力角尺侧处，

分度圆端面压力角；：端平面内，量球直径（图中虚线所示的圆）；：端平面内，基圆直径；：端平面内，分度圆直径；π：圆周率；z ：齿数；△：不对称压力角引起的量球偏角。值得注意的是，图1所示的角度关系只是在端平面内成立。一般地，为了设计和制造便捷统一，通常在设计及工艺文件里，给定的是法平面内的参数，例如Sn 、dp 。因此，为计算方便，我们可以将式（

1）如下的式（2）

（2）

式中参数含义：

：大压力角齿侧处，分度圆法向弧齿厚的一半；：大压力角尺侧处，分度圆法面压力角；：量球直径（图中实线所示的圆）；：法平面内，分度圆直径；：法平面内，基圆圆直径。

同理，通过图2所示，端平面内各角度之间的关系可

以得出等式（3）。

（3）

为计算方便，将等式（3）所示的端面参数关系式转换到法面参数关系式，整

理后得出等式（4）

（4）

计算不对称齿轮M 值的关键是计算量球中心所在圆上的压力角，然后通过该压力角可以计算得出量球中心所在圆的直径，计算方法如下：

联立等式（2）（4），（2

）

+（4）可以消去△

（5）

对于给定的齿轮齿轮及齿轮测量钢球直径，等式（5）的右边所有的单项式都可计算得出的，即等式的右边所有单项式相之和为一常数，在这里，我设定为C ，即

得出简易

等式（6）：

（6）

通过等式（6）

是无

法单独计算出和，必须要联立另一个等式，才可将这两个关键参数计算出来。可用两个基圆直径作为桥梁，参考图1和图2，将这两个关

键参数联系起来，如式：

（7）

联立等式（

6）（

7）

即可解出

和

。

（8）

用人工的方法是无法求解的，必须要借助于计算机手段才可完成求解，比如VB 、VC 编程或者EXCEL 无限逼近法。本文介绍的方法是后者，其误差率小于10-7。

表1M 值计算

借助EXCEL ，可以两分钟内完成不对称齿轮M 值的

计算。使用顺序如图3。

3非对称渐开线圆柱齿轮磨齿

目前，由于非对称齿轮的市场较小，国内外主流的磨齿

设备制造商还没有成熟的砂轮修整软件推向市场。

Kapp 是国际一流的磨齿机制造商，

对于非对称齿轮的磨齿加工，一图2钢球与小压力角侧的接触示意图