第二次作业

第二次作业

第三章作业

1.测量某电路电流共5次，测得数据（单位

mA）为168.41，168.54，168.59，168.40，168.50。试求算术平均值及其标准差（贝

塞尔公式法，极差法、最大误差法.)

2 用某仪器测量工件尺寸，已知该仪器的标

准差mm

σ，若要求测量的允许极限误=

.0

001

差不超过mm

±，假设测量误差服从正

0015

.0

态分布，当置信概率95.0

P=时，应该测量多少次？

3 应用基本尺寸为30mm的3等量块，检定

立式测长仪的示值稳定性，在一次调整

下做了9次重复测量，测得数据（单位：mm）为：30.0011，30.0088，30.0006，

30.0008，30.0013，30.0008，30.0006，

30.0004，30.0008，若测量值服从正态分

布，试确定该仪器的示值稳定性。

4.测定某玻璃棱镜的折射系数，测得数据为

1.53，1.57，1.54，1.54，1.50，1.51，1.55，

1.54，1.56，1.53。若测得数据的权为1，

2，3，3，1，1，3，3，2，1时，试求算

术平均值及其标准差。

5. 某量的10个测得值的平均值为9.52，标

准差为0.08；同一量的20个测得值的平

均值为9.49，标准差为0.05。当权分别

为①正比于测得值个数和②反比于标准

差的平方时，试求该被测量的平均值及

其标准差。

第四章作业

1. 对某量进行了12次测量，测得数据为

20.06，20.07，20.06，20.08，20.10，20.12，

20.11，20.14，20.18，20.16，20.21，20.12，

试用马利科夫判据、阿贝-赫梅尼判据判

断该测量列中是否存在系统误差？

2. 对某量进行10次测量，测得数据为14.7，

15.0, 15.2, 14.8, 15.5, 14.6, 14.9, 14.8,

15.1, 15.0,试判断该测量列中是否存在系

统误差？

3.等精度测量某一电压10次，测得结果（单

位V）为25.94，25.97，25.98，26.03，

26.04，26.02，26.04，25.98，25.96，26.07。

测量完毕后，发现测量装置有接触松动

现象，为判断是否因接触不良而引入系

统误差，将接触改善后，又重新做了10

次等精度测量，测得结果（单位V）为

25.93，25.94，26.02，25.98，26.01，25.90，

25.93，26.04，25.94，26.02。试用准则4

和t检验法（α=0.05）判断两组测量值

之间是否有系统误差？

第五章

1.测定水的汽化热共20次，测定结果（单

位：J）为542.98，542.91，542.03，542.68，

542.32，543.08，541.23，542.12，540.64，

541.82，541.78，540.96，542.37，541.66，

542.15，541.78，541.36，541.79，541.34，

541.84。试用莱伊达准则、格拉布斯准则、

狄克逊准则分别判断该测量列中是否含

有粗大误差数据，并给出测量结果。

2. 对某量进行15次测量测得数据为 28.53,

28.52, 28.50, 28.52, 28.53, 28.53, 28.50, 28.49, 28.49, 28.51, 28.53, 28.52, 28.49, 28.40, 28.50, 若这些测得值已经消除系统误差，试用莱以特准则、罗曼诺夫斯基准则、格罗布斯准则和狄克松准则分别判别该测量列中是否含有粗大误差的测量值？

第六章：

1. 为求长方体体积V ，直接测量其各边长a 、

b 、

c ，测量结果分别为mm a 6.161=，mm b 5.44=，mm c 2.11=，已知测量的系统误差分别为mm a 2.1=∆，mm b 8.0-=∆，mm c 5.0=∆，测量极限误差分别为mm a 8.0±=δ，mm b 5.0±=δ，mm c 5.0=δ。试求立方体的体积及其系统误差和极限误差。

2. 对某一质量重复四次的测量结果分别为

6.4281=x g ，2.4292=x g ，5.4263=x g ，8.4304

=x g 。已知测量的已定系统误差g x 6.2-=∆，测量的各极限误差分量及其相应的传递系数分别如下所示。若各误差均服从正态分布，

试求该质量的最可信赖值及其极限误差？

序号极限误差/g 误差传递系数

随机误差未定系统误差

1 2.1 — 1

2 — 1.5 1

3 — 1.0 1

4 —0.

5 1

5 4.5 — 1

6 — 2.2 1.4

7 1.0 — 2.2

8 — 1.8 1