空间信息系统原理02

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第二讲 空间数据
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1、地理空间与空间信息 ——地理空间的数学建构
为了深入研究地理空间，需要建立地球表面的几何模型，这是进行 大地测量的前提。根据大地测量学的成果，地球表面模型可以分为四类：
最自然的面：包括海洋底部、高山、高原等在内的固体地球表 面。——太复杂，难以建模，各种量算也非常困难。 相对抽象的面：也称为大地水准面，是静止海平面的延伸。以它 为基准，可以用水准仪测量地球自然表面上任意点的高程。——海 平面的起伏将导致测量的不确定。 模型：以大地水准面为基准建立的地球椭球体模型。 其他数学模型：为了解决特定的大地测量问题而提出的。如类地 形面、准大地水准面、静态水平衡椭球体等。
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1、地理空间与空间信息 ——地理空间的数学建构
地球椭球体模型
c
b a
三轴椭球体模型
x2 a2
+
y2 b2 +
z2 c2
=1
双轴椭球体模型（旋转椭球体）
x2 a2
+
y2 a2
+
z2 c2
=1
其他椭球体模型：根据a、b、c的不同
克拉索夫斯基椭球体
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这个过程就是地图投影。虽然由于地球表面形态发生了变 化，但在一定的空间范围内却提供了很好的近似，可以帮 助人们对地理空间建立一个良好的视觉感，进行各种量算 以及进一步的空间数据处理和分析。
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2、空间参照系和地图投影
地理空间中的要素要进行定位，必须要嵌入到一个空间
参照系中，即在进行位置描述时，需要有一个参照。根据 地球椭球体模型建立的地理坐标——经纬度坐标可以作为 所有空间要素的参照系统。
投影指的是在两个点集之间建立一一映射关系。因为地 球是一个不规则的球体，将地球表面的地理坐标转换为平 面坐标的过程称为地图投影。空间信息系统不能仅依靠地 理坐标，必须要有平面坐标，地图投影对空间信息系统来 说是不可缺少的。地图投影的使用保证了空间信息从地理 坐标变换为平面坐标后能够保持在地域上的联系和完整性。
用地图投影的方法将球面展开为平面，虽然可以保持地域 上的联系和完整性，但它们与球面上的经纬度网线形状并不 一致。即投影后，地图上的经纬度网线发生了变形，同样根 据地理坐标展绘在地图上的各种要素，也必然随着变形。这 种变形使得地理要素的几何特性受到破坏：
长度变形：地球仪上，纬线长度不等；同一纬线上， 经差相同，纬线长度相同；同一经线上，纬差相同而经 线长度不同；所有经线长度相等。 面积变形：地球仪上，同一纬度带内，经差相同的网 格面积相等；同一经度带内，纬度越高，面积越小。 角度变形：地球仪上，经线与纬线处处呈直角相交。
2、非几何投影：不借助几何面，根据某些条件用数学解 析法确定球面与平面之间点与点的函数关系。
伪圆柱投影 伪方位投影 伪圆锥投影 多圆锥投影
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2、空间参照系和地图投影 ——地图投影的分类
圆柱投影 方位投影 圆锥投影
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2、空间参照系和地图投影 ——地图投影的分类
（位置信息）。
②三条具有关联关系的交通线，说明三条交通线如何连接（拓扑信
息）
③三条分别具有不同等级的交通线，说明交通线的等级状况（属性
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1、地理空间与空间信息 ——空间信息
空间信息是有关地理空间中的物质的性质、特征和运动状态的表征 和一切有用的知识，它是对表达地理特征与地理现象之间关系的地理 数据的解释。而地理数据则是各种地理特征和现象间关系的符号化表 示，包括空间位置、属性特征及时域特征三部分。
数字比例尺：1：100000 文字比例尺：地图上1mm等于实地1km 图解比例尺或直线比例尺： 面积比例尺：图上面积与实际面积之比
比例尺表明了地图数据的详细（精确）程度，因此不
同比例尺地图往往需要采用不同的地图投影方式。
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2、空间参照系和地图投影 ——地图投影的变形
按投影面与地球相割和相切分类： 割投影：投影面与地球相割。 切投影：投影面与地球相切。
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2、空间参照系和地图投影 ——高斯－克吕格投影
高斯－克吕格投影是由高斯于19世纪20年代拟定，后 经克吕格补充而形成的一种地图投影方式，其特征包括：
中央经线和地球赤道投影成为直线，且为投影的对 称轴； 等角投影； 中央经线上没有长度变形； 同一条纬线上，离中央经线越远，变形越大； 同一条经线上，纬度越低，变形越大，赤道处最大； 在6°带范围内，长度变形线最大不超过0.14%。
地理空间上至大气电离层，下至地幔莫霍面，有着广阔 的范围。但一般地理空间指的是地球表层，其基准是陆地 表面和大洋表面，它是人类活动频繁发生的区域，是人地 关系最为复杂、紧密的区域。
在空间信息系统中，地理空间被定义为绝对空间和相对 空间两种形式。绝对空间是具有属性描述的空间位置的集 合，由一系列不同位置的空间坐标值组成；相对空间是具 有空间属性特征的实体的集合，是由不同实体之间的空间 关系构成。
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2、空间参照系和地图投影 ——地图的分幅和编号
我国基本比例尺地形图有1:1万、 1:2.5万、 1:5万、 1:10万、 1:20万、 1:50万和1:100万七种。大于等于1:10 万的称为大比例尺地图； 1:10万至1:100万地称为中比例 尺地图；小于1:10万的称为小比例尺地图。
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1、地理空间与空间信息 ——地理空间坐标系的建立
地球表面特征的度量，最直接的方法就是利用经纬度来 表示。这种方法对于表示空间位置是很好的，但却难以进 行距离、方位、面积等计算。
可以将经纬度坐标转换成平面直角坐标，这样就可以方 便地进行距离、方位、面积的计算：
F:(φ,λ)(x,y)， φ为经度， λ为纬度
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2、空间参照系和地图投影 ——常用的地图投影
世界地图的投影：保证全球整体变形不大，主要有：等差份纬线多
圆锥投影，任意伪圆柱投影等。 半球地图的投影：东西半球有横轴等面积（等角）方位投影；南北 半球有正轴等面积（等角、等距离）方位投影。 各大洲地图的投影：各洲都选用了斜轴等面积方位投影，此外，亚 洲和北美洲（ 彭纳投影）、欧洲和大洋州（正轴等圆锥投影）、南美 洲（桑逊投影）。 我国各种地图投影：全国地图（各种投影）、分省区地图（各种投 影，高斯－克吕格投影最多）、大比例尺地形图（北洋：多面体投影； 解放前：兰勃特投影；解放后：高斯－克吕格投影）。
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2、空间参照系和地图投影 ——高斯－克吕格投影
X N’
Y
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第二讲S’空间数据
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2、空间参照系和地图投影 ——高斯－克吕格投影
我国1:1万至1:50万的地形图全部采用高斯－克吕格投影。 1:2.5万至1:50万的地形图，采用6°分带方案，全球共分为60 个投影带；我国位于东经72°到136°间，共含11个投影带； 1:1万比例尺图采用3°分带方案，全球共120个带。
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2、空间参照系和地图投影 ——地图投影的变形
地图投影的变形示意
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2、空间参照系和地图投影 ——地图投影的分类
按变形性质分类：
等角投影：角度变Hale Waihona Puke Baidu为零。同一方向长度比相同。 等积投影：面积变形为零。 任意投影：长度、角度和面积都存在变形。其中有 一种等距投影，在某一方向上长度变形为零，这种投 影面积变形小于等角投影，角度变形小于等积投影。
地图投影之后的结果的记录是以地图作为保存介质的。
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2、空间参照系和地图投影 ——地图
地图是以平面的方式记录地理空间中的要素信息，包 括位置及其上的特征。
由于地图本身的尺寸与其描述的地理空间范围之间是
不同的，因此，通常说地图具有某种比例尺。所谓地图 比例尺，指的是地图上的距离于地面上相应距离之比， 一般可以以下几种表示方法：
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2、空间参照系和地图投影 ——空间信息系统与地图投影
空间信息系统中投影系统配置的一般特征
各国家的地理信息系统投影——与该国基本地图系 列所用的投影系统一致；
各比例尺GIS投影——与相应比例尺的主要信息源 地图所用的投影一致；
各地区GIS投影——与所在区域适用的投影一致；
各种地理信息系统一般以一种或两种（至多三种） 投影系统为其投影坐标系统，以保证地理定位框架的 统一；
由于一个国家范围很大，因此不可能用一幅地图来描 述，因此地图的分幅和编号就非常重要。
目前，我国采用的地形图分幅方案是以1:100万地形图 为基准的，按照相同的经差和纬差定义其他更大比例尺地 形图的分幅。
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2、空间参照系和地图投影 ——地图的分幅和编号
1:100万地形图分幅：
从0度开始， 自西向东每6 度分为一个 投影带。
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从东经1度开 始，自西向 东每3度分为 一个投影带。
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2、空间参照系和地图投影 ——地图投影的选择
地图投影将直接影响地图的精度和使用价值。通常地
图投影对中小比例尺地图影响很大，对于大比例尺地图， 则影响很小。一般国家基本比例尺地形图的地图投影选 择是由国家测绘部门制订，不允许随便更改。
纬度在0°～60°之间，经差6°，纬差4° 纬度在60°～76°之间，经差12°，纬差4° 纬度在76°～80°之间，经差24°，纬差4°
分幅是根据不同比例尺对每一分幅图编号，每一分幅图 给一个固定的号码，相互不能重复，以便确认。分幅编号 需要有一定的系统性，不能太任意。
不同比例尺有不同的编号方法，请大家在课后参照参考 书学习。
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2、空间参照系和地图投影 ——空间信息系统与地图投影
空间信息系统中地图投影配置的一般原则
所配置的投影系统应与相应比例尺的国家基本图 （基本比例尺地形图、基本省区图或国家大地图集） 投影系统一致；
系统一般只考虑至多采用两种投影系统，一种服务 于大比例尺的数据处理与输入输出，另一种服务于中 小比例尺；
经投影后地图上所产生的长度变形、角度变形和面积 变形是相互联系相互影响的：等积与等角互斥；任意投 影不能等角和等积；等积投影角度变形大，等角投影面 积变形大。
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2、空间参照系和地图投影 ——地图投影的分类
按构成方法分类：
1、几何投影：把经纬度网格投影到几何面上，再展开。 圆柱投影：投影面为圆柱面。 方位投影：投影面为平面。 圆锥投影：投影面为圆锥面。
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1、地理空间与空间信息 2、空间参照系和地图投影 3、空间数据模型与结构 4、空间数据质量 5、空间元数据
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1、地理空间与空间信息 ——空间信息
C5
C1 P3
C2
N3
P4
N2 C6 P2
C3 P1
C4 N4
N1 C7
①三条不同分布状态的交通线，描述三条交通线在平面上的位置
地图投影的选择主要考虑以下因素：制图区域的范围、
形状和地理位置；地图的用途、出版方式及其他要求等。 一般遵循以下原则：
使制图区域与投影平面上变形小的地方匹配；
编制系列图时，经线与纬线正交较好；
许多地图对投影的要求，不仅是一个或一些专门特
征，如等积、正形和方位，其他一些投影特性如平行
纬线、局部面积变形和直角坐标，也很重要。
空间信息具有以下几个独特特性： 区域分布性：空间位置 数据量大：包括空间、属性、时间三个层面；尤其是卫星技术 的发展，每天都可以获得大量空间信息。 信息载体的多样性：物质本身；文字、数字、地图、影像等符 号载体；纸质、磁带、光盘等物理介质载体。
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1、地理空间与空间信息 ——地理空间的定义
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2、空间参照系和地图投影 ——空间信息系统与地图投影
空间信息系统的处理对象——空间信息需要 有共同的地理坐标和平面系统；对于不同来源 的地理信息，需要统一在同一个地理定位框架 内。
要确定真实的地理坐标、面积、周长等空间 特征，需要进行投影。
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