隧道衬砌设计与计算

图5-1
局部变形理论
图5-2 独立的弹簧
共同变形理论
共同变形理论把围岩视为弹性半无限体， 考虑相邻岩柱之间变形的相互影响，即考虑 独立岩柱之间的联系。它用纵向变形系数E和 横向变形系数μ表示地层特征，并考虑粘结力 C和内摩擦角φ的影响。但这种方法所需围岩 物理力学参数较多，计算相对复杂。
5-3 联合的弹簧
（3）复合式衬砌中二次衬砌，Ⅰ～Ⅲ级围岩中为安全储备，并按构造要求设计； Ⅳ、Ⅴ级围岩中为承载结构，可采用地层结构法计算内力和变形。
地层结构法
设计原理：将衬砌和地层视为整体共同受力 的统一体系，在满足变形协调的前提下分别 计算衬砌与地层的内力，据以验算地层的稳 定性和进行结构截面设计。
5.2 半衬砌的计算
隧道衬砌设计与计算
一、简况
1.隧道结构设计理论的发展历史
（1）最初的隧道衬砌使用砖石材料，其结构型式通常为拱形。采用的截 面厚度常常很大，所以结构变形很小，可以忽略不计。因为构件的刚度 很大，故将其视为刚性体，计算时按静力学原理确定其承载时压力线位 置，检算结构强度。 （2）在十九世纪末，混凝土已经是广泛使用的建筑材料，它具有整体性 好，可以在现场根据需要进行模注等特点。这时，隧道衬砌结构是作为 超静定弹性拱计算的，但仅考虑作用在衬砌上的围岩压力，而未将围岩 的弹性抗力计算在内，忽视了围岩对衬砌的约束作用。其计算原理和地 面结构一样。由于把衬砌视为自由变形的弹性结构，因而，通过计算得 到的衬砌结构厚度很大，过于安全。 （3）考虑弹性抗力的计算模型，进入本世纪后，通过长期观测，发现围 岩不仅对衬砌施加压力，同时还约束着衬砌的变形。围岩对衬砌变形的 约束，对改善衬砌结构的受力状态有利，不容忽视。
附加恒载：伴随隧道运营的各种设备设施的 荷载等。
4.衬砌计算的有关规定
（1）深埋隧道中的整体衬砌、浅埋隧道中的 整体或复合式衬砌及明洞衬砌等应采用荷载 结构法计算。深埋隧道中复合式衬砌的二次 衬砌也可采用荷载结构法计算。
荷载结构法的设计原理认为，隧道开挖后地层的作用主要是 对衬砌结构产生荷载，衬砌结构应能安全可靠地承受地层压力等 荷载的作用。计算时先按地层分类法或由实用公式确定地层压力， 然后按弹性地基上结构物的计算方法计算衬砌内力，并进行结构 截面设计。
表5-2 各级 围岩弹性抗力系数表
注：（1）采用荷载结构法计算隧道衬砌的内力和变形时，应通过考虑弹性抗力等体现 围岩对衬砌变形的约束作用。弹性抗力的大小及分布，对回填密实的衬砌构件可采用局 部变形理论计算确定
（2）Ⅰ～Ⅴ级围岩中，复合式衬砌的初期支护主要按工程类比法设计。其中Ⅳ、 Ⅴ级围岩的支护参数应通过计算确定，计算方法为地层结构法。
2、弹性抗力的确定
衬砌在受力过程中的变形，一部分结构
有离开围岩形成“脱离区”的趋势，另一部 分压紧围岩形成所谓“抗力区’(如图5-1所 示)。在抗力区内，约束着衬砌变形的围岩， 相应地产生被动抵抗力，即“弹性抗力”
弹性抗力因围岩性质、围岩压力大小和
结构变形的不同而异。但是对这个问题有不 同的见解，即局部变形理论和共同变形理论。
(3) 荷载一结构模型。将围岩对结构的作用简化为荷 载作用于结构上进行计算;
(4) 连续介质模型，将围岩和结构作为整体进行计算。 包括解析法和数值法，数值计算法前主要是有限 单元法，也可利用各种有限元软件来计算。
从各国的地下结构设计实践看，主要采用上 述后两类计算模型，荷载-结构计算模型主要适 用于围岩因过分变形而发生松弛和崩塌，支护结 构主动承担围岩“松动”压力的情况。利用这类 模型进ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ隧道支护结构设计的关键问题，是如何 确定作用在支护结构上的主动荷载，其中最主要 的是围岩所产生的松动压力，以及弹性支承给支 护结构的弹性抗力。一旦这两个问题解决了，剩 下的就只是运用普通结构力学方法求出超静定结 构的内力和位移了。属于这一类模型的计算方法 有: 弹性连续框架(含拱形) 法、假定抗力法和弹 性地基梁(含曲梁和圆环) 法等都可属于荷载-结 构法。
半衬砌：拱圈直接支承在坑道围岩侧壁（如图54所示） 常用于坚硬、较完整的围岩（Ⅱ、Ⅲ级）。 用先拱后墙法施工时，在拱圈已做好，但马口尚 未开挖前，拱圈也处于半衬砌工作状态
图5-4
1、基本假定
⑴ 在垂直荷载作用下拱圈向隧道内变形为自 由变形，不产生弹性抗力 ；
⑵ 拱脚产生角位移和线位移，并使拱圈内力 发生改变，计算中除按固端无铰拱考虑外， 还必须考虑拱脚位移的影响
《公路隧道设计规范》JTG D70-2004中在对隧道结构进行计算时，《列出 了荷载类型，（如表5-1所示）并按其可能出现的最不利组合考虑。
表5-1 作用在隧道结构上的荷载
（2）荷载组合：
结构自重＋围岩压力＋附加恒载（基本） 结构自重＋土压力＋公路荷载＋附加恒载 结构自重＋土压力＋附加恒载＋施工荷载＋ 温度作用力 结构自重＋土压力＋附加恒载＋地震作用
3.隧道衬砌荷载及其类型
（1）荷载类型
作用在衬砌上的荷载，按其性质可以区分为主动荷载与被动荷 载两大类。 ➢ 主动荷载是主动作用于结构、并引起结构变形的荷载；主动荷
载包括主要荷载(指长期及经常作用的荷载，有围岩压力、回填 士荷载、衬砌自重、地下静水压力等) 和附加荷载(指非经常作 用的荷载，有灌浆压力、冻胀压力、混凝士收缩应力、温差应 力以及地震力等)，计算时应根据这两类荷载同时存在的可能性 进行组合。在一般情况下可仅按主要荷载进行计算。特殊情况 下才进行必要的组合，并选用相应的安全系数检算结构强度。 被动荷载主要指围岩的弹性抗力，它只产生在被衬砌压缩的那 部分周边上。其分布范围和图式一般可按工程类比法假定，通 常可作简化处 ➢ 被动荷载是因结构变形压缩围岩而引起的围岩被动抵抗力，即 弹性抗力，它对结构变形起限制作用。
国际隧道协会(ITA)在1987年成立了隧道结构设计 模型研究组，收集和汇总了各会员国采用的地下结构 设计方法。经过总结，国际隧道协会认为，目前采用 的地下结构设计方法可以纳为以下4种设计模型:
(1) 以参照过去隧道工程实践经验进行工程类比为主 的经验设计法;
(2) 以现场量测和试验为主的实用设计方法;