实数的分类(基本概念)

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10
用科学记数法表示0.0032为（ ）
A、3.2102
B、3.2103
C、32104
D、0.32102
科 学 记 数 法 ： a 1 0 n ( 1 a 1 0 ,n 为 整 数 ）
用四舍五入法将下列各数取近似值：
20009800（ 0保 留 4个 有 效 数 字 ）
00039（ 5保 留 2个 有 效 数 字 ）
A 、 - 2 B 、 2 C 、 - 1 D 、1 22
（ ４ ） -3的 绝 对 值 是 ____
.
14
典例分析
（５）2的倒数是（ ）
A、-2
B、1 2
C、2
D、2
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15
下列说法正确的是( ) A．绝对值等于本身的数只有0 B．倒数等于本身的数只有1 C．相反数等于本身的数只有0 D．算术平方根等于本身的数只有1
2
(3)0| 53|(1)25
3
( 3)0|3|(1)1(2)3
2
9
.
25
7.计算
⑴22(1)0( 0.2)2504 0230(04 1) 2
5
2
⑵
3 2 ( 3 )2 8 2 ( 8 2) c4 o0 t518 2
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26
8.M国股民吉姆上星期六买进某公司股 票1000股，每股27元，下表为本周内每 日该股票的涨跌情况（单位：元）
总比左边的数大；
正数都大于0，负数都小于0；
正数大于一切负数；
2）两个负数，绝对值大的反而小。
即:若a＜0,b＜0,且︱a︱＞︱b︱,
则a ＜ b. .
9
3.科学记数法、近似数与有效数字
1. 把一个大于10的数记成a×10n 的形式，其中a是整数数位只有一位 的数，这种记数法叫做科学记数法 .
2. 一个近似数，从左边第一个不是0 的数字起到，到精确到的数位止，所 有的数字，都叫做这个数的有效数字。
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1
实数无有理理数数负 正整 分无 无数 数理 理负 正 负 正 数 数分 分 整 整 零数 数 数 数无限不 有限 循小 环数 小或 数无限循环小数
.
2
实数22,tan45,sin30, ,cos30, 3 8
7
6
( 2)0, 2 ,0.2121121112 , 2 1中， 3
无理数的个数是（ ）
（5）倒数：倒数是本身的数是？0没有倒数
.
7
在数轴上与表示 3 的点的距离最
近的整数是：
在数轴上离开表示３的点的距离为２的 点所表示的数是：
有理数的大小比较：
实数a,b,c,d在数轴上的对应点如图所示，则它们
从小到大的顺序是
。
c d 0 ba
.
8
2.有理数大小的比较
1）可通过数轴比较：
在数轴上的两个数，右边的数
.
3
实数的分类(基本概念)：
正实数
正有理数
正整数 正分数
实数
正无理数 零
负实数
负有理数
负整数 负分数
负无理数
.
4
最小的实数： 最小的整数： 最小的自然数： 绝对值最小的数： 最大的负整数：
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5
以下对无理数的认识对吗？为什么？
（1）无限小数就是无理数 ；
（2）带根号的数是无理数 ；
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16
1.下列各对数中，互为相反数的是 （ ）.
A. a 2 与 a 2
B. 21与21
C. 32与32
D.sin600与-cos300
.
17
平方根、算术平方根、立方根 a(a 0)
a (a 0)
3a
.
18
９的平方根： ９的算术平方根：
9 的算术平方根：
.
19
2.下列各式正确的是（ ） A. 0.1-2=100； B. √9 的平方根是±3； C.（-1）0= - 1；
④ 45 54；⑤ 56 65；…
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29
⑵从第⑴题的结果经过归纳，可以猜想 出n n+1和(n+1)n的大小关系是 ；
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22
• 若 4 1 的整数部分为a,小数部 分为b,求 a-b的值。
.
23
5. (-7)2的平方根是 ,(√3-1.733)2的 算术平方根是 .
6.若(√3-a)2与|b-1|互为相反数，则 的值为a2-b .
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24
计算
|1 2| (1 1)0 sin 3 0 o(1 ) 21 8
2 0 0 8
D. (2 5)2 2 5.
.
20
3.若一个数的平方根与立方根相等， 则这个数必是（ ）.
A. 0；B. 1或-1；C. 0或1； D. –1或0或1.
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21
二、例题：
【例2】 (1)9的平方根是
，
8 27
的立方根是
．
(2)若|a|＝3， b ＝2，ab＜0，则a－b＝ ．
(3)若 |xy4|(x2)2 0，则3x＋2y ＝．
星期 一 二 三 四 来自百度文库 六 每股涨跌 +4 +4.5 -1 -2.5 -6 +2
⑴星期三收盘时，每股是多少元？ ⑵本周内每股最高价多少元？最低价 多少元？
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27
8.M国股民吉姆上星期六买进某公司股 票1000股，每股27元，下表为本周内每 日该股票的涨跌情况（单位：元）
星期 一 二 三 四 五 六
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4.填空
⑴比较大小： 2
3
3
4
⑵近似数0.033万精确到 位，
有 个有效数字，用科学记数
法表示记作 万.
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典例分析
（ １ ） 2的 相 反 数 是 （ ）
A、 2
B、 -2
C
、1 2
D、
-
1 2
（ ２ ） 2的 相 反 数 是 _ _ _
.
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典例分析
（ ３ ） 1 的 绝 对 值 是 （ ） 2
学问题,写出它的一般形式,即比较n n+1和
(n+1)n的大小(n是自然数).然后,我们从分
析n=1,n=2,n=3,…,这些简单情形入手,从
中发现规律,经过归纳,猜想得出结论.
⑴通过计算，比较下列各组中两个数
的大小(在空格中填写“＞”,“=”,“＜”
号):① 12 21；② 23 32；③ 34 43；
（3）两个无理数的和、差、积、商也还是 无理数；
（4）无理数是无限不循环小数，所以无法 在数轴上表示出来。
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6
实数、数轴、绝对值、互为相反数的关系 辨别：
（1）数轴上的点与 一一对应？
（2）数轴上到 一对相反数？
距离相等的两点，表示
（3）一个实数的绝对值必是正数？
（4）一个实数的绝对值是： 数轴上所表示 的这个实数的点到原点的距离。
每股涨跌 +4 +4.5 -1 -2.5 -6 +2
⑶已知吉姆买进股票时付了1.5‰的手
续费，卖出时还需付成交额1.5‰的的
手续费和1‰的交易税，如果吉姆在
星期六收盘前将全部股票卖出，他的
收益情况如何？
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9.你能比较20002001和20012000的大小吗？
为了解决这个问题,我们先把它抽象成数