(完整)小学数学世界名题巧解(18)

小学数学世界名题巧解

﹙欧几里得算题﹚

欧几里得，是古希腊数学家。他著有《几何原本》十三卷，是世界上最早公理化的数学著作。他在这部书中，总结了前人的生产经验和研究成果，用公理描述平面几何，其中最重要的是以他的名字命名的平行公理。

今天，我推荐的这道题，就是欧几里得曾经编写的。题目如下：

骡子和驴驮着谷物并排走在路上，骡子在途中对驴说：“如果把你驮的谷物给我一包，我驮的包数就是你的2倍；如果我给你一包谷物，咱俩驮的包数相等。”请你算一算，它们各驮多少包谷物？

解：从题中骡子对驴说“……如果我给你一包谷物，咱俩驮的包数相等”，可以看出，骡子比驴多驮了2包；又由骡子说的“如果你把驮的谷物给我一包，我驮的包数就是你的2倍”，可以看出，在骡子比驴多驮2包的情况下，驴又给了骡子一包，这时骡子比驴多驮4包了。这4包所对应的倍数是﹙2－1﹚倍。所以，一倍数是：

﹙1＋1＋1＋1﹚÷﹙2－1﹚

＝4÷1

＝4﹙包﹚

驴驮的谷物是：

4＋1＝5﹙包﹚

骡子驮的谷物是：

5＋1＋1＝7﹙包﹚

答：骡子驮了7包谷物，驴驮了5包谷物。