流体力学试卷(机自)2014期中考试(含答案)

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湖南大学课程期中考试试卷

，静水总压力用点到水面的距离

解：水平方向的分力Fx=ρg (h/2)hL=ρg h 2L/2, 方向向右

垂直方向的分力Fy=π h 2L ρg/4，方向向下 tg α=Fy/(Fx)=2/ π α=arcta(2/ π)

2. 某供水管路上装一复式U 形水银测压计，如图所示。已知测压计显示的各液面的标高和A 点的标高为：

试确定管中A 点压强。（15分）

因2-2、3-3、4-4为等压面，根据静压强公式可得,

1.5m

0.8m, 2.0m, 0.6m, ,m 8.15A 4321=∇=∇=∇=∇=∇=∇)

kg/m 101,kg/m 106.13(3

333⨯=⨯=ρρH 12323454()()()()A H H p g g g g ρρρρ=∇-∇-∇-∇+∇-∇-∇-∇33233233233213.610kg/m 9.8m/s (1.8m 0.6m)110kg/m 9.8m/s (2.0m 0.6m)13.610kg/m 9.8m/s (2.0m 0.8m)110kg/m 9.8m/s (1.5m 0.8m)299.3kPa

A p =⨯⨯⨯--⨯⨯⨯-+⨯⨯⨯--⨯⨯⨯-=

、 多管水银测压计用来测定压力水箱中的表面压强

，测得各液面的标高如图（单位为米），

P 0，（水银容重

＝133.28KN/m 3

）。（15分）

[解]:取1—1、2—2、3—3等压面如图，根据等压面性质和静力学 基本方程式，从等压面1—1向水箱液面依次递推，则 ()()()()04103γ4152γ2152γ2132γp ........m m =---+---水水 ()()6131γ1111γ0....p m +-+=水()9222613...γ-⨯=水 ()Pa ...26506692226139810=-⨯=

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4 、如图所示，一圆弧门，门长2m。（1）求作用于闸门的水平总压力及其作用线位置。（2）求垂直总压力及其作用线位置。（15）

解：⑴求水平总压力

然后再求水平作用线的位置

列总流动量方程的投影式

()11222145cos 45cos v v Q R P P x ββρ-︒='-︒- …………（1分）

()︒-='-︒45sin 45sin 222v Q R P y βρ …………（1分） 其中 65.5111==A p P KN

2

114d Q

v π=

=3.185m/s 2

2

24d Q

v π=

=5.66m/s 列1-1、2-2断面间的伯诺里方程（忽略水头损失）

g

v p g v p 222211

+=+

γγ

ρ2

2

2

2112v v p p -+==169kN/m 2 222A p P ==2.99 KN ………………（2分）

取121==

ββ ρ=1Kkg/m 3

将各量代入总流动量方程，解得

x

R '=3.46 KN y R '=2.51 KN

水流对弯管的作用力与弯管对水的作用力，大小相等方向相反，即

x R =3.46 KN ………………（1分）

y R =2.51 KN ………………（1分）

2

2y x R R R +==2251.246.3+=4.28KN ………………（2分）