导行波的概念

(1) 导行波的概念：
由传输线所引导的，能沿一定方向传播的电磁波称为“导行波”。

导行波的电场E 或磁场H 都是x 、y 、z 三个方向的函数。

导行波可分成以下三种类型：
(A) 横电磁波（TEM 波）：
TEM 波的特征是：电场E 和磁场H 均无纵向分量，亦即：0 , 0==z z H E 。

电场E 和磁场H ，都
是纯横向的。

TEM 波沿传输方向的分量为零。

所以，这种波是无法在波导中传播的。

(B) 横电波（TE 波）：
TE 波即是横电波或称为“磁波”（H 波），其特征是0=z E ,而0≠z H 。

亦即：电场E 是纯横向
的，而磁场H 则具有纵向分量。

(C) 横磁波（TM 波）：
TM 波即是横磁波或称为“电波”(E 波)，其特征是0=z H ，而0≠z E 。

亦即：磁场H 是纯横向的，
而电场E 则具有纵向分量。

TE 波和TM 波均为“色散波”。

矩形波导中，既能传输mn TE 波，又能传输mn TM 波（其中m 代表电场或磁场在x 方向半周变化的次数，n 代表电场或磁场在y 方向半周变化的次数)。

(2) 色散波的特点：
由于TE 波及TM 波与TEM 波的性质不同。

色散波就有其自身的特点：
(a) 临界波长c λ：
矩形波导中传播的色散波，都有一定的“临界波长”。

只有当自由空间的波长λ小于临界波长c λ时，电磁波才能在矩形波导中得到传播。

mn TE 波或mn TM 波的临界波长公式为：
2
2
2⎪⎭
⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=
b n a m
c λ (6-2-1)
(b)波导波长g λ和相速V 、群速Vc ：
色散波在波导中的波长用g λ表示。

波导内由入射波与反射波叠加而成的合成波，其相平面传播的速度称为相速V 。

群速c V 是表示能量沿波导纵向传播的速度，其关系为2c V V
c =⋅。

因为，波导中电磁波
是成“之”字形并以光速传播的。

所以，波导波长g λ将大于自由空间的波长λ。

同时，相速V 也大于光速C 。

它们之间的相互关系为：
2
1⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛-=
c
g λλλ
λ (6-2-2)
2
1⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛-=
⋅=c
g c f V λλλ (6-2-3)
图6-2-1示出了电磁波在波导中传播的方向。

(3) 反射系数Γ和驻波比ρ：
波导终端接入负载后，由于负载性质的不同，
电磁波就将在终端产生不同程度的反射。

如用
Z c
表示传输线的特性阻抗，用Z L 表示负载阻抗。

则反射系数Γ为：
L
C L
C j Z Z Z Z e +-=
Γ=Γϕ (6-2-4)
可见，反射系数Γ是个复数。

当特性阻抗c Z 与负载阻抗L Z 相等（即接入匹配负载）时：0 =Γ,
入射波全部被负载吸收而无反射。

图6-2-1 平面波的传播
当终端短路（微波技术中的短路是指系统终端接入全反射负载，即0=L Z ）时：1 =Γ，入射波
被负载全部反射。

微波技术中，还经常使用驻波比
ρ来描述传输线阻抗匹配的情况。

波导中驻波比ρ被定义为：波导
中驻波电场最大值和电场最小值之比，即
m in
m ax
E E =
ρ (6-2-5)
驻波比ρ与反射系数Γ之间的关系应为：
1 1Γ-Γ+=
ρ (6-2-6)
由此，从图6-2-2中(a)、(b)、(c)可看出电场在波导中的分布情况。

(a) 在负载匹配情况下有：
0 =Γ及1=ρ；波导中传播的是“行波”，其幅值为i
E ；
(b) 在负载短路情况下有：
1 =Γ及∞=ρ；波导中传播的是“纯驻波”，其幅度值为2i
E ；
(c) 在其它任意负载下有：1 0<Γ<及∞<<
ρ1；波导中传播的是“行驻波”，其幅度值为
i
E ) 1(Γ+。

传输线的目的是要无损的传输功率，故常希望工作在负载阻抗匹配的情况下。

(4) 10H 波：
由公式(6-2-1)可知，矩形波导中临界波长c λ的最大值应出现在m ＝1，n
＝0的情况下（此时：
a c c 2max ==λλ）。

这就是H 10波。

H 10波被称为矩形波导中的“主波”，也是最简单、最有用的波
形。

一般矩形波导所激励的都是H 10波。

下面将讨论，10H 波中电磁场的简单结构。

(a)电场结构：
10H 波中电场E 只有y E 分量。

其电力线将与x-z 平面处处正交。

如图6-2-3所示。

在x-y 平面内，
)(0)sin(
z t j y e a
x
E E νωπ-=,说明电场强度只与x 有关，且按正弦规律变化。

在x ＝0及x ＝a 处（即：波
导中的两个窄边上）。

y E ＝0。

在2
a
x
=
处（即：波导宽边中央），由此，max y y E E =。

由于，能量是沿
z 方向传播的。

因此，y E 将沿z 方向呈行波状态，并在2
a x =的纵剖面内，y E 沿
z
轴也是按正弦分布。

(b)磁场结构：
10H 波中磁场H 只有x H 及z H 分量。

其磁力线将分布在x-z 平面内。

由于，y E 和x H 决定着电磁波沿z 方向传播的能量，就必然要求y E 与x H 同相，即沿z 方向在y E 最大处，x H 也最大，在x 方向上，x H 是呈正弦分布（与y E 同相）。

所以x H 在横截面和纵剖面的分布情况也与y E 相同。

l
l
O
λg
λg
12E E i E E i
E E i ΓΓ))E i (b)
(c)
图6-2-2 不同负载情况下电场在波导中的分布图
在讨论z H 分布时，必须注意到，在z ＝0的截面上，z H 沿x 方向是呈余弦变化，即在x =0及x ＝a
处，z H 有最大值，而在2
a
x =
处，则有z H ＝0。

10H 波场的特点可以归结为：
a. 只存在y E ，x H ，z H 三个分量；
b. y E 和x H 均按正弦规律分布，z H 按余弦规律分布。

因而y E 和x H 同相，并与z H 反相。

图6-2-3显示了10H 波电磁场在矩形波导中 (6) 微波频率的测量：
频率的测量是微波测量技术中的一个重要方面。

本实验将采用“直接”和“间接”两种不同的方法来
测量频率。

(a) 直接测量法
横截面纵截面
顶视图
a) H 10波电场结构图
Hz
Hy
a b
λg
b) H 10波磁场结构图
c) 波电磁场结构总图
图6-2-3 矩形波导中H 10波的电磁场分布图
使用外差式频率计或是数字微波频率计就能直接读出频率的数值。

亦可以使用吸收式空腔波长计，利用空腔做为谐振系统，并通过机械装置进行调谐。

当吸收式波长计的腔体被调节到谐振点时，输入到指示器的功率最小。

此时即可由波长计中的螺旋测微计的读数D ，通过D ～f 曲线查出被测的微波频率。

本实验就是使用这种方法作为直接测量的。

(b) 间接测量法
一般是使用测量线，先测出波导波长g λ，然后由公式：
2
1⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛-=
c
g λλλ
λ
计算出待测微波信号在自由空间的波长λ,最后再由波长λ与频率f 的关系求出频率。

上式中：
g λ − 波导波长；
λ − 自由空间波长；
c λ − 波导的截止波长。

在三公分微波系统中，波导的尺寸：a ×b ＝22.86mm ×10.16mm 。

对于10H 波而言，截止波长c λ＝2a ＝45.72mm 。

微波系统中接入不匹配负载时，就将出现驻波，使用测量线就能很方便地测量出相邻两个波长点之间的距离：212
g D D λ=-。

图6-2-4示出了通过驻波波节点的位置来找出波导波长g λ的方法：
的分布。

应当注由于在驻波波节处指示仪器的数值很小，且驻波波节处波形的变化很陡，因而就很难找到波节点准确位置。

为了提高测量的精度，可利用波节点两侧波形对称的特点，采用“等电位法”进行。

所谓等电位法，就是先在任意一个波节点1D 的左右两侧找出1 及2 两个位置，使指示
仪器微安表的读数均为
1a ，则此波节点的正确位置为：2
211 +=D ；
同理，可在相邻波节点D 2的左右两侧找出3 及4 ，则：2
4
32 +=D ； 所以，2
22/2
14312 +-
+=
-=D D g λ
(6-2-7)
(7) 驻波比的测量：
产生驻波的原因是由于负载阻抗与波导特性阻抗不匹配。

因此，通过对驻波比的测量，就能检查系统的匹配情况，进而明确负载的性质。

本实验一般都是在小信号状态下进行测试，为此检波晶体二极管都是工作在平方律检波区域（检波电
流2
E ∞I ），故应有：min
max
I I =
ρ。

使用测量线测试驻波比，可直接由测量线探针分别处于驻波波腹及波节位置时的电流表读数m ax I 及
m in I ,求出驻波比。

但是为了提高检测灵敏度，最好还是将微波信号源加以1KC 的方波信号进行调制。

此
信号由选频放大器放大。

在其指示电表上就能读出有关的电流值、分贝值或是直接读出驻波比值。

下面分别叙述以上三种数值的具体读法：
(a) 直读法：
选频放大器电表表盘下方备有“驻波比”刻度，可用来直接读取微波负载的驻波比。

方法是：先将测量线探头置于驻波波腹处，在适当选择放大器“分贝”开关的基础上，调节放大器的“增益”旋钮，使指示满刻度（即：驻波比为“1”处）。

再将探头移至波节位置，此时指针所指示的驻波比数值就是被测负载的ρ值。

(b)分贝法：
同上法；只是在波腹处(选频放大器指示电表在满刻度时)。

应读为“0”分贝。

而波节处的分贝数被读取后即可查阅附录中“分贝与电压比”关系表，得知此负载的驻波比值。

(c)电流法：
在指示满刻度时，电流读数为100μA （Imax 值），而波节处的电流读数即为：m in I 。

再根据平方律检波公式求出ρ值。

特别要注意的是：以上介绍的这三种方法都是在测ρ<3.16的负载时是适用的，如被测负载的驻波比
处于3.16<
ρ<10时，还必须将“分贝”开关顺时针换过一挡。

顺时针换过一挡“分贝”开关后，① 对“直读法”：其
ρ值应读取下面一行3.16～10； ②对“分贝法”：应在表盘指示的分贝数上再加10分贝。

③
对“电流法”：其m in I 值应为未换挡时的10
1。

根据同样的道理，你应当能判断出“分贝”开关顺时针转
换二挡、三挡时，该如何读数了。

(8) 功率的测量：
本实验使用GX-2A 型微瓦功率计来测量微波功率。

当功率计探头接入系统终端时，就构成了微波系统的负载。

探头内装有铋锑热电偶，可将微波产生的热能转换成电能，并直接由功率计表头上的读数得知被测功率值。

如果忽略传输线本身对信号的衰减，并假设功率计探头的阻抗Z L 与微波系统的特性阻抗Z C 相匹配（即：Z L ＝Z C ），则信号源输出的功率将全部为负载所吸收。

但在一般情况下，功率计探头的输入阻抗Z L 不可能做得完全与微波系统的特性阻抗Z C 相匹配（即：Z L ≠Z C ），则一部分功率将会由探头反射回来，它正比于
探头的功率反射系数
2
Γ。

这种损耗称为：“反射损耗”。

此时功率计所吸收的功率应为：
)1(2
Γ-=H L P P ;
其中：
P L − 功率计所测得的功率值； P H − 系统终端输出的真实功率；
Γ − 反射系数（1
1
+-=
Γρρ）； 另外，在传输系统中，传输线本身也会对信号源的输出功率P 0产生一定的衰减，这种衰减称为“插入
损耗”。

它主要是由于系统中的隔离器、可变衰减器等元件对信号功率P 0产生的衰减所致（其他元器件的
衰减可忽略不计）。

隔离器的正向功率衰减为1db （即：经隔离器后，输入功率就有1.259倍的衰减）。

只要可变衰减器的指针是放在“0”的位置，就不会引入衰减。

为此，经传输系统衰减后，系统终端的实际功
率为：
P P K P H ==001259.。

式中，1/K 是以倍数表示的微波元件的插入损耗；
至此，不难得出微波信号源所发出的功率应为：
L P K P ⋅Γ
-=
2
01。