11探索勾股定理

的面积.
P
Q CR
P
Q CR
用了“补”的方法
用了“割”的方法
如图，小方格的边长为1.
(1)你能求出正方形R的面积吗？
5、如图，强大的台风使得一根旗杆在 离地面9米处断裂，旗杆顶部落在离旗 杆底部12米处，旗杆折断之前有多高？
9米 12米
2 .在直角△ ABC中,a=5,c=13,则△ ABC的面积 S=_____________.
3. 如图1.1-1,求图中字母M所代表的正方形的面积.
F
D
75 45
M
A
E B
C
图1.Βιβλιοθήκη Baidu-1
图1.1-2
4. 如图1.1-2,在四边形ABCD中, ∠ BAD=90°, ∠ CBD=90°,AD=4,AB=3,BC=12,求正方形DCEF
（1）观察图1-3，图1-4，
并填写下表：
C
（2）三个正方形A，
A
B，C的面积之间有什
么关系？
B
C
图1--3
A
B
图1-3 图1-4
A的面积
B的面积
C的面积
图1--4
议一议
（1）你能用三角形的边长表示正方形 的面积吗？
（2）你能发现直角三角形三边长度之 间存在什么关系吗？
勾股定理
如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜
边为c，那么 a2 + b2 = c2
即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.
想一想
小明妈妈买了一部29英寸（74厘米）的 电视机.小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕 只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售 货员搞错了.你同意他的想法吗？你能解释这 是为什么吗？
1 .在△ ABC中, ∠C=90°, (1)若a=5,b=12,则c=__________. (2)若a=15,c=25,则b=__________. (3)若c=61,b=60,则a=_________. (4)若a:b=3:4,c=10,则a=________,b=________.
1 探索勾股定理
C A
B
图1--1
C A
B
图1--2
(图中每个小方格代表一个单位面积)
（1）观察图1-1
正方形A中含 有 个小方格，即 A的面积是 个单 位面积；
正方形B中含 有 个小方格，即 B的面积是 个单 位面积；
正方形C中含 有 个小方格，即 C的面积是 个单 位面积。
正方形A，B，C 的面积之间有什么 关系吗？