初中数学应用题常见的几种问题

初中数学应用题常见的几种问题
在现实生活中常遇到有关商品利润及利润率,打折等方面的问题.为了解决这类问题,应了解以下知识:
(1)商品的进价:商品购进时的价格;
(2)商品的标价:商店销售商品时标出的价格;
(3)商品的折扣100%=⨯售价标价
; (4)商品利润=商品售价-商品进价;
(5)商品利润率=%100%100⨯-=⨯商品进价
商品进价商品售价商品进价商品利润. 常有以下几类题目:
1.求标价.
例1 某商场把进价3680元的数码相机按标价的八折出售,仍获利10%,则该数码相机的原标价应为多少元？
2.求进价.
例2 商店将每台彩电先按进价提高40%标出售价,然后在广告中宣传将以八折的优惠价出售,结果每台彩电赚了300元,那么每台彩电的进价是多少元?
3.求打几折.
例3 某商品的进价为1250元,按进价的120%标价,商店允许营业员在利润率不低于8%的情况下打折销售,问:营业员最低可以打几折销售此商品? 试试看,你能解答以下这题吗?
1、一家商店因换季准备将某种服装打折销售,每件服装如果按标价的五折出售将亏20元,而按标价的八折出售将赚40元.问:
(1)每件服装的标价是多少?
(2)每件服装的成本是多少?
(3)为保证不亏本,最多能打几折?
2、某商店有2个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这笔买卖中，这家商店 。

A 不赔不赚
B 、赚了10元
C 赔了10元
D 赚了8元
1、已知甲数是乙数的3倍多12，甲乙两数的和是60，求乙数？
2、已知甲数是乙数的少5，甲数比乙数大65，求乙数？
3、某厂今年的产值是去年产值的3倍少25万，今年和去年产值总和是75万，求今年该厂的产值？
二、百分比问题：
4、某储户将1200元人民币存入银行一年，取出时共得到人民币1224元，求该储户所存储种的利率？
5、某商品降价12%后的售价为176元，求该商品的原价？
6、受季节影响，一个月内，某商品涨价10%后有下跌了10%，现在售价297元，求该商品原价？
7、一筐梨，分散后小箱装，用去8个箱子，还剩8kg未能装下；用9个箱子，则最后一个箱子还可以装4kg，求这筐梨的质量？
8、某校春游，若包租相同的大巴13辆，那么就有14人没有座位；如果多包租1辆，那么就多了26个空位，问，春游的总人数是多少？
四、比例问题：
9、某一时期，日元与人民币的比价为25 ：1，那么日元50万，可以兑换人民币多少元？
10、图纸上某零件的长度为32cm，它的实际长度是4cm，那么量得该图纸上另一个零件长度为24cm，求这个零件的实际长度？
11、黎老师将2600元工资作了如下的打算，购书费用、休闲娱乐费用、家庭开支、存款比为1 ：3 ：5 ：4，请问黎老师打算存款多少元？
12、一车间与二车间总人数为150人，将一车间的15名工人调动到二车间，两车间人数相等，求二车间人数？
13、某厂甲车间有工人32人，乙车间有62人，现在从厂外有招聘新工人98名分配到两个车间，问应该如何分配才能使二车间的人数是一车间人数的3倍？
六、数字问题：
14、三个连续偶数的和是360，求这三个偶数？
15、一个两位数个位数字与十位数字的和为10，如果将个位数字与十位数字交换位置，得到的新的两位数字比原来的两位数大18，求原来的两位数？
七、总和问题：
16、一艘货轮货舱容积是2000立方米，可载重500吨，现有甲、乙两种货物待装，已知甲种货物每吨体积为7立方米，乙种货物每吨体积为2立方米，两种货物各装多少吨最合理？
17、南庄中学初一级数学竞赛，共有20道题，答对一道题得5分，不答或答错一道不仅不给分，而且还要扣3分，小婷得了76分，请问她答对了多少题？
18、拖拉机耕地x亩，第一天耕了这片地的，那么剩下了亩，第二天耕了剩下的多12亩，则第二天耕了___________亩，剩下了__________亩。

19、小彬看书，第一天看了全书的一半，第二天看了剩下的一半多25页，剩下36页没有看，若设全书共有x页，则第二天看的页数用x表示为______，由题意可以列出方程得____。

八、几何问题：
21、将棱长为20cm的正方体铁块锻造成一个长为100cm，宽为5cm的长方体铁块，求长方体铁块的高度？
22、将棱长为8cm的正方体铁块完全浸没入盛水量筒中，已知量筒底面积为32cm2，问量筒中面升高了多少cm？
23、一个角的余角是这个角的补角的一半少420，求这个角的度数？
(提示:两角的度数和为900,则两角互余)
24、已知一个角的补角比这个角的余角的3倍大100，求这个角的度数？(提示:两角的度数和为1800,则两角互补)
九、质量分数问题：
25、现在有甲乙两种酒精，甲种浓度为60%，乙种浓度为90%，现在要配制70%的酒精300克，每种酒精各需多少？
26、有甲、乙两种铜和银的合金，甲种合金含银25%，乙种合金含银40%，现在要熔制含银31%的合金100千克，两种合金应各取多少？
27、有若干4%的盐水，蒸发了一些水分后变成了10%的盐水，再加入300克4%的盐水，混合或变成6.4%的盐水，问最初加入的盐水质量？
十、配套问题：
28、“广东兴发铝型材集团公司”，是全国著名的专业生产建筑铝型材、工业铝型材的大型企业之一。

厂内某个车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铝片120片，或长方形铝片80片，将两张圆形铝片与和一张可配套成一个密封圆桶，问如何安排工人生产圆形或长方形铝片能合理地将铝片配套？
29、某车间有28名工人生产螺栓和螺母，每人每小时平均能生产螺栓12个或螺母18个，应如何分配生产螺栓和螺母的工人，才能使螺栓和螺母正好配套?（已知一个螺栓配两个螺母）
十一、工程问题：
30、有一项工程，甲完成需要6小时，如果乙完成需要3小时；
（1）甲每小时可以完成工作量的；
（2）那么乙每小时完成工作量的；
（3）如果两人合作，每小时可以完成工作量
的；
（4）两人合作完成这项工程，需要小时；
（5）如果甲先工作了1小时后，剩下的部分由两人合作，问合作几小
时可以完成全部工程？
31、一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，两人合作4天后，剩下的部分由乙单独做，还需要几天完成？
32、完成某项工程，甲单独做要6天，乙单独做需要12天，乙单独做3天后，两队合作，问合作几天后可以完成全部工程？
33、甲、乙两人合作一项工作，24天可以完成，若乙单队独做需要36天，问甲单独做需要几天？
34、已知某水池有进水管与出水管一根，进水管工作5小时可以将空水池放满，出水管工作8小时可以将满池的水放完；
（1）如果单独打开进水管，每小时可以注入的水占水池容积
的；
（2）如果单独打开出水管，每小时可以放出的水占水池容积
的；
（3）如果将两管同时打开，效果是每小时可以的水占水池容积的；
（4）空的水池，如果进水管先打开2小时，再同时打开两管，问还需要多少小时注满水池？
35、水池中一根进水管、一根出水管同时打开可以将满池的水在60分钟放完，如果单独打开进水管，需要90分钟将水池注满，问单独打开出水管多少时间，可以将满池的水放完？
十二、行程问题：
36、张明叔叔与李威在四百米环形跑道上跑步锻炼身体，若两人在同一起跑点向同一个方向出发，已知张明叔叔的速度为195米/分，李威的速度为115米/分，问第几分钟时，张明叔叔第一次追上李威？
37、一架飞机加满油可以在空中能飞行4小时，已知飞出的速度为950千米/时，返回时的速度为850千米/时，这架飞机加满油后最远飞多远就必须返回？
38、一轮船从甲地顺流而下8小时到达乙地，原路返回要12小时才能到甲地，已知水流的速度为3千米/时，求轮船的顺流速度、逆流速度和甲乙两地的距离？
揭示: 顺流速度=静水速度+水流速度
逆流速度=静水速度-水流速度
十三、时钟问题：
39、时钟从5:00正走到5:30，分针旋转角度为度；时针旋转角度为度；这时，时针和分针的夹角
为度；
40、时钟从5:00正走到5:40，分针旋转角度为度；时针旋转角度为度；这时，时针和分针的夹角为度；
*41、求在1点和2点之间时钟的时针和分针重合的时刻？。