流体流动习题答案

第一章 流体流动习题解答

1. 某设备上真空表的读数为13.3×103 Pa ，试计算设备内的绝对压强与表压强。已知该地区大气压强为98.7×103 Pa 。

解：真空度＝大气压－绝压

3(98.713.3)10atm p p p Pa =-=-⨯绝压真空度

表压＝－真空度＝-13.3310Pa ⨯

2. 在本题附图所示的贮油罐中盛有密度为960 kg/m 3的油品，油面高于罐底

9.6 m ，油面上方为常压。在罐侧壁的下部有一直径为760 mm 的圆孔，其中心距罐底800 mm ，孔盖用14 mm 的钢制螺钉紧固。若螺钉材料的工作应力取为32.23×106 Pa ，问至少需要几个螺钉?

解：设通过圆孔中心的水平液面生的静压强为p ，则p 罐内液体作用于孔盖上的平均压强

9609.81(9.60.8)82874p g z Pa ρ=∆=⨯⨯-=(表压)

作用在孔盖外侧的是大气压a p ，故孔盖内外所受的压强差为82874p Pa ∆=

作用在孔盖上的净压力为

2282575(0.76) 3.7644

p p d N ππ

=∆=⨯⨯=⨯410 p

每个螺钉能承受的最大力为：

62332.23100.014 4.96104F N π=⨯⨯⨯=⨯钉

螺钉的个数为433.7610/4.96107.58⨯⨯=个

所需的螺钉数量最少为8个

3. 某流化床反应器上装有两个U 管压差计，如本题附图所示。测得R 1=400 mm ，R 2=50 mm ，指示液为水银。为防止水银蒸气向空间扩散，于右侧的U 管与大气连通的玻璃管内灌入一段水，其高度R 3=50mm 。试求

A 、

B 两处的表压强。

解：U 管压差计连接管中是气体。若以2,,g H O Hg ρρρ分

别表示气体、水与水银的密度，因为g Hg ρρ，故由气柱

高度所产生的压强差可以忽略。由此可以认为A C p p ≈，

B D p p ≈。 由静力学基本方程式知

232A C H O Hg p p gR gR ρρ≈=+

10009.810.05136009.810.05=⨯⨯+⨯⨯

7161Pa =(表压)

417161136009.810.4 6.0510B D A Hg p p p gR Pa ρ≈=+=+⨯⨯=⨯

4. 本题附图为远距离制量控制装置，用以测定分相槽内煤油和水的两相界面位置。已知两吹气管出口的距离H =1 m ，U 管压差计的指示液为水银，煤油的密度为820 kg/m 3。试求当压差计读数

R=68 m 时，相界面与油层的吹气管出口距

离h 。 C

D

压缩空气

解：如图，设水层吹气管出口处为a ，煤油层吹气管出口处为b ，且煤油层吹气管到液气界面的高度为H 1。则

1a p p = 2b p p =

1()()a p g H h g H h ρρ=++-油水(表压)

1b p gH ρ=油(表压) U 管压差计中，12Hg p p gR ρ-= (忽略吹气管内的气柱压力)

12a b p p p p gR ρ-=-=

分别代入a p 与b p 的表达式，整理可得：

()Hg gh g H h gH ρρρ+-=油水 1000 1.0136000.0680.4181000820

H R h m ρρρρ-⨯-⨯===--Hg 水水油 根据计算结果可知从压差指示剂的读数可以确定相界面的位置。并可通过控制分相槽底部排水阀的开关情况，使油水两相界面仍维持在两管之间。

5. 用本题附图中串联U 管压差计测量蒸汽锅炉水面上方的蒸汽压，U 管压差计的指示液为水银，两U 管间的连接管内充满水。已知水银面与基准面的垂直距离分别为：h 1=2.3 m 、h 2=1.2 m 、h 3=2.5 m 及h 4=1.4 m 。锅中水面与基准面间的垂直距离h 5=3 m 。大气压强a p =99.3×103 Pa 。试求锅炉上方水蒸气的压强p 。(分别

H 1

p

2

3

4

以Pa 和kgf/cm 2来计量)。

解：如图所示标记等压面2，3，4，大气压记为a p

212()a Hg p p p g h h =+- (1)

23232()H O p p g h h ρ=-- (2)

4334()Hg p p g h h ρ=+- (3)

20454()H O p p g h h ρ=-- (4)

将以上四式相加并代入已知量

399.310a p Pa =⨯ 1 2.3h m = 2 1.2h m = 3 2.5h m = 4 1.4h m = 5 1.3h m = 2012345432()()a Hg H O p p h h h h g h h h h g ρρ=+-+---+-

399.310(2.3 1.2 2.5 1.4)136009.8(3.0 1.4 2.5 1.2)10009.8=⨯+-+-⨯⨯--+-⨯⨯ 423.64510 3.72/Pa kgf cm =⨯=

6. 根据本题附图所示的微差压差计的读数，计算管路中气体的表压强p 。压差计中以油和水为指示液，其密度分别为920 kg/m 3及998 kg/m 3，U 管中油、水交界面高度差R =300 mm 。两扩大室的内径D 均为60 mm ，U 管内径d 为6 mm 。

当管路内气体压强等于大气压时，两扩大室液面平齐。

解：可以知道当微差压差计的读数a p p =时，两扩大室液面相齐。那么当压力不同时，扩大室液面差h ∆与R 的关系可用下式计算：

2244D h d R π

π

∆=

当 300R mm =时，226()0.3()0.00360

d h R m D ∆==⨯= 根据静力学基本方程：

()p gR g h ρρρ=-+∆水油油

(998920)9.810.39209.810.0003=-⨯⨯+⨯⨯