汽车悬挂系统的减振仿真研究
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输入方法研究[ J] . 现代制造工程, 2005( 3) : 72- 74. [ 5] 刘 军, 高晓莉, 马燕如, 等. 轴类零件 N C 自动编程及加工仿
真系统[ J] . 组合机床与自动化加工技术, 2007( 5) : 82- 83, 87.
Research on Plate Parts Parametric CAD/ CAM System
实现盘类零件的快速、准确的参数化设计; 同时, 在 参数化建模过程中的盘类零件形体特征数据库中 存储的几何信息, 通过程序传递及规定的左右刀架 数据分配规则为后续自动生成 NC 代码提供必要 的加工信息, 即 为 CAD/ CAM 系统 的集成提供数
参考文献:
[ 1] 陈鼎宁, 孟 兵, 汪俊双. 刀架数控 车削程序校验 策略与实现 技术[ J] . 农业机械学报, 2006, 37( 7) : 158- 162.
图 2 中 m 2 为 1/ 4 车身质量; m 1 为车轮质量; u= - Kx 表示悬挂对车身或车轮的作用力; K 为 n 维行向量; k1 为车轮弹性系数, 车轮的阻尼由于 影响不大而忽略不计, y 2, y 1, y 0 分 别表示 1/ 4 车 身质量、车轮质量的位移和路面的激励。
根据牛顿第二定律, 可写出图 2 所示系统的微 分方程式:
符号 m2 m1 k2 k1 c1
K= [ - 284 447 - 94 323]
数值 260 40 17 000 160 000 960
u = 284 ( y 1 - y 0) - 447( y 2 Hale Waihona Puke Baidu y 0 ) + 94Ûy 1 -
323Ûy 2
( 7)
3 模拟仿真分析
在 MAT LAB 中的 SIMU LINK 环境下建立仿 真模型, 并进行对比分析, 取 y 0 = 0101sin10 t , 仿 真结果如图 3 中的( a) ~ ( c) 图所示。
charact erist ic of these plat e part s, proposes t he CAD/ CAM system structure and f unct ion model, establishes
the part model and designsp the automat ic NC generat ion arit hmet ic. T he application show s t he CAD/ CAM
QIN Bao- rong, F AN Jin- t ao, WANG Jun- feng
( Zhejiang U niversit y of T echnology , Zhejiang Hangzhou, 310014, China)
Abstract: Aiming at CAD/ CAM system development of t he plat e parts paramet ric design, it int roduces the
[ 2] 宋爱平, 张 军. 面向 CAD/ CAPP 集成的零件信息描述方法的 研究[ J] . 成组技术与生成现代化, 2004, 21( 3) : 48- 51, 59.
据支持, 从而按照标准 G 代码格式生成数控加工
[ 3] 罗小燕, 罗会铭. 回转类零件 CAD / I- CAPP 集成专家系统研
- PA - AT P+ PBR - 1B T P- Q= 0
( 6)
其中矩阵 Q 的大小与轮胎 位移加权系数 q1 和悬
挂动扰度加权系数 q 2 有关, q 1 和 q 2 取不同的值
就允许对不同的分量加不同的权系数, 当某个分量
需要特别约束时, 可以增大该分量的加权系数, 悬 挂系统的相关参数见表 1。
为 n 维状态矢量; v 为 r 维控制矢量。加约束后性
能指标函数 J 为:
Q J =
t
2
t1
1 2
[
xT
Qx +
vT Rv + 2xT Nv] dt
式中: Q 为状态变量的加权矩阵; R 为控制变量的
加权矩阵; N 为交叉项的权重。这里应注意: 要求
系统为线性定常系统, 且要求系统完全能控; 优化
2. 1 控制方法的选择
控制方法是主动悬挂系统的核心技术之一, 国 内外学者提出了自适应控制、预见控制、滑模控制、 自校正控制、最优控制理论、模糊控制和神经网络 控制等方法[ 4~ 6] 。其中最优控制理论基础比较完 善, 其最大优点是不必根据要求的性能指标确定系 统闭环极点的位置, 只需根据系统的响应曲线找出 合适的状态变量和控制变量的加权矩阵, 使系统性 能指标函数即目标函数 J 最小。
( 4)
经验证系统是能控的, 其中
q1 0 0 0
0 q2 0 0 Q=
0 0 00
0 0 00 根据二次型性能指标的线性系统最优控制理
论, 其最优控制律为:
u= - Kx= - R- 1 B T P
( 5)
式中: K 为最优反馈增益矩阵; P 为实对称常值矩
阵, 满足黎卡提( Riccat i) 代数方程, 即
MAT LAB/ SIMUL INK 软件进行 1/ 4 车辆悬挂系统仿真分析, 仿真结果表明, 采用最优控制方法
的主动悬挂系统可以较好地改善车辆行驶的平顺性和乘坐舒适性。
关键词: 主动悬挂; 线性最优控制理论; 仿真; MAT LAB/ SIMU LINK
中图分类号: U463. 33
文献标识码: A
后的闭环系统是渐近稳定的。
2. 2 主动悬挂系统动力学方程的建立及线 性 二次型最优控制器的设计
由于目前的悬挂形式主要是独立悬挂, 而二自 由度 1/ 4 车辆模型能较好地描述汽车独立悬挂系
统的实际情况, 故取 1/ 4 车辆模型作为主动悬挂系 统优化控制的研究对象, 模型如图 2 所示。
图 2 主动悬挂系统结构示意图
图 1 主、被动悬挂系统结构示意图
个正比于绝对速 度负值的主动 力[ 2] , 就可以 无需 对系统做较大的变化来实现一个优质的隔振系统。
1 主、被动悬挂系统减振特点分析
图 1 中 k 2 为被动悬挂系统的悬挂刚度, c1 为 悬挂系统的阻尼系数, m 为车身质量。图 1( a) 所 示的悬挂系统称为被动悬挂系统, 这种悬挂系统没 有能源供给装置, 且该装置的弹性阻尼系数是不变 的, 阻尼与质量 m 的速度有关, 因此在振动过程中 阻尼会消耗振动系统的 能量, 从而 起到减振的作 用。被动悬挂系统有以下特点: 悬挂系统支撑车身 质量并随路面运动, 为了支撑车身质量, 这时需要 一个阻尼系数很大的/ 硬悬挂0; 隔绝随机路面不平 度对汽车的扰动, 显然, 这时为了隔绝因路面不平 而引起的颠簸, 悬挂支撑需要一个阻尼系数很小的 / 软悬挂0, 但是当阻尼系数很小时, 车身很容易出 现共振现象。由此可知, 被动悬挂系统在解决这两 个矛盾时, 显得力不从心。
#现代设计与先进制造技术# 袁海涛 尹志宏 李锁斌 汽车悬挂系统的减振仿真研究
47
汽车悬挂系统的减振仿真研究
袁海涛, 尹志宏, 李锁斌 ( 昆明理工大学 机电学院, 云南 昆明 650093)
摘要: 对汽车的主动悬挂系统和被动悬挂系统的特点进行了分析对比, 并以主动悬挂系统为研究
对象, 建立了基于 1/ 4 车辆动力学模型, 应用最优控制理论进行了二次型最优控制器设计, 并用
影响到汽车的平顺性, 且车轮与路面间的动载荷会
影响汽车操控稳定性; 从实现控制的角度看, 应使
所需的控制能量较小, 综合以上几种因素, 目标函
数可写为
Q]
J = [ R u2+ q 1( y 0- y 1) 2+ q 2( y 2- y 1) 2] dt
0
( 3)
或可写成
]
Q J = [ xT Qx+ Ru 2] dt 0
4 结束语
了基于参数化建模及模板代码的参数化 NC 代码
本文通过对盘类零件参数化 CAD/ CAM 系统 的研究, 对盘类零件进行形状特征划分, 定制基本 形体特征库, 然后根据参数驱动模型和零件拼接程 序对组成零件的基本形体特征进行组合和拼接, 可
自动生成的方法, 为下一步系统的完整实现提供了 理论依据及数据支持。最后, 在进一步实现系统的 同时, 还将着重研究 CAPP 知识库, 为系统的完善 奠定基础。
图 1( b) 所示的悬挂称为主动悬挂系统, 它是 由传感器、控制器和执行器组成的, 如果控制器能 通过传感器的信号而发出指令, 使发生器能产生一
2 基于线性最优控制理论的汽车主 动悬挂系统控制方法研究
由上文分析可知, 结构简单和工作可靠是无源 被动减振的主要优点, 然而它的减振效果是很有限 的[ 3] 。鉴于此, 有 必要对主动悬 挂系统作进一 步 的研究。
图 3 主、被动悬挂的仿 真结果对比图
仿真, 得出以下结论:
4结论
通过对二自由度 1/ 4 主动悬挂系统的分析与
a. 主动悬挂系统很大程度上降低了车身的加 速度, 提高了乘坐的舒适性。
( 下转第 53 页)
#现代设计与先进制造技术# 秦宝荣 范金桃 王军锋 盘类零件参数化 CAD/ CAM 系 , , 53
m 1y&1 = k 1( y 0 - y 1) - u ( 1)
m 2y&2 = u 选取状态变量为
x1 = y1 - y0
x2 = y2 - y0
x 3 = Ûy 1
x 4 = Ûy 2 由上式得:
xÛ1 = x 3 - Ûy 0
xÛ2 = x 4 - y 0
xÛ3 = -
k m
1 1
x
1
-
u m1
xÛ4 =
u m2
由此可得出系统的状态方程为
xÛ= Ax + Bu+ Ew
( 2)
式中:
0 010
0 001
A=
-
k1 m1
0
0
, 0
0 000
0
0
-1
B=
-
1 m1
, E=
-1 0 , w = Ûy 0,
1
0
m2
E 为扰动输入矩阵。
在确定目标函数时, 应考虑到汽车的平顺性和
操纵稳定性, 悬挂系统弹簧的动扰度 ( y 1 - y 2) 会
syst em is effect ive.
Key words: CAD/ CAM; Paramet ric; F eature M et hod; Aut omat ically P rogramming; T emplat e Code
( 上接第 49 页) b. 由于主动控制力的存在, 悬挂系统的动行程
主动悬挂系统的状态方程大多具有线性形式:
Ûx= Ax+ Bv 式中: A 为 n @ n 系统矩阵; B 为 n @ r 控制矩阵; x
收稿日期: 2009- 09- 28 作者简介: 袁海涛( 1981- ) , 男, 河北邯郸人, 昆明理工大学硕士研究生, 主要研究方向为系统动力学。
48
2010 年 2 月 中国制造业信息化 第 39 卷 第 3 期
变化平缓, 且比被动悬挂系统行程小, 许用的悬挂 空间得到了充分利用。
c. 主动悬挂系统的轮胎加速度变化情况与被
社, 2006. [ 2] 王加春, 董 申, 李 旦. 超 紧密机 床的主 动隔振 系统 研究
由表 1 参数可得到最优反馈矩阵及最优反馈 力。
#现代设计与先进制造技术# 袁海涛 尹志宏 李锁斌 汽车悬挂系统的减振仿真研究
49
表 1 某高档轿车悬挂参数
参数 1/ 4 车身质量/ kg
车轮质量/ kg 悬挂刚度/ ( N#m- 1) 轮胎刚度/ ( N#m- 1) 悬挂阻尼系数/ ( N#s#m- 1)
文章编号: 1672- 1616( 2010) 03- 0047- 03
悬挂系统是指车身与车轴之间连接的所有组 合体零件的总称, 悬挂系统直接影响着汽车的安全 性、稳定性和舒适性, 是汽车的重要组成部分之一。 汽车悬挂系统按有无外加能源供给, 可分为主动悬 挂系统和被动悬挂系统[ 1] 。本文对主动悬挂系统 和被动悬挂系统的特点进行了对比分析, 并进一步 以主动悬挂系统为研究 对象, 结合 车辆动力学原 理, 推导了一种基于最优控制理论的主动悬架控制 方法。
代码。另外, 针对双刀架数控车削及法兰盘加工的 特点, 对调研数据进行分析并将主要加工对象按照 其结构特点进行分类, 研究了针对法兰盘加工的双 刀架数控加工自动编程的部分关键技术问题, 提出
究[ J] . 机械设计与制造, 2007( 10) : 67- 69. [ 4] 刘楠 , 张琳娜, 牛红宾, 等. CAPP 系统中零件信息的描述与
真系统[ J] . 组合机床与自动化加工技术, 2007( 5) : 82- 83, 87.
Research on Plate Parts Parametric CAD/ CAM System
实现盘类零件的快速、准确的参数化设计; 同时, 在 参数化建模过程中的盘类零件形体特征数据库中 存储的几何信息, 通过程序传递及规定的左右刀架 数据分配规则为后续自动生成 NC 代码提供必要 的加工信息, 即 为 CAD/ CAM 系统 的集成提供数
参考文献:
[ 1] 陈鼎宁, 孟 兵, 汪俊双. 刀架数控 车削程序校验 策略与实现 技术[ J] . 农业机械学报, 2006, 37( 7) : 158- 162.
图 2 中 m 2 为 1/ 4 车身质量; m 1 为车轮质量; u= - Kx 表示悬挂对车身或车轮的作用力; K 为 n 维行向量; k1 为车轮弹性系数, 车轮的阻尼由于 影响不大而忽略不计, y 2, y 1, y 0 分 别表示 1/ 4 车 身质量、车轮质量的位移和路面的激励。
根据牛顿第二定律, 可写出图 2 所示系统的微 分方程式:
符号 m2 m1 k2 k1 c1
K= [ - 284 447 - 94 323]
数值 260 40 17 000 160 000 960
u = 284 ( y 1 - y 0) - 447( y 2 Hale Waihona Puke Baidu y 0 ) + 94Ûy 1 -
323Ûy 2
( 7)
3 模拟仿真分析
在 MAT LAB 中的 SIMU LINK 环境下建立仿 真模型, 并进行对比分析, 取 y 0 = 0101sin10 t , 仿 真结果如图 3 中的( a) ~ ( c) 图所示。
charact erist ic of these plat e part s, proposes t he CAD/ CAM system structure and f unct ion model, establishes
the part model and designsp the automat ic NC generat ion arit hmet ic. T he application show s t he CAD/ CAM
QIN Bao- rong, F AN Jin- t ao, WANG Jun- feng
( Zhejiang U niversit y of T echnology , Zhejiang Hangzhou, 310014, China)
Abstract: Aiming at CAD/ CAM system development of t he plat e parts paramet ric design, it int roduces the
[ 2] 宋爱平, 张 军. 面向 CAD/ CAPP 集成的零件信息描述方法的 研究[ J] . 成组技术与生成现代化, 2004, 21( 3) : 48- 51, 59.
据支持, 从而按照标准 G 代码格式生成数控加工
[ 3] 罗小燕, 罗会铭. 回转类零件 CAD / I- CAPP 集成专家系统研
- PA - AT P+ PBR - 1B T P- Q= 0
( 6)
其中矩阵 Q 的大小与轮胎 位移加权系数 q1 和悬
挂动扰度加权系数 q 2 有关, q 1 和 q 2 取不同的值
就允许对不同的分量加不同的权系数, 当某个分量
需要特别约束时, 可以增大该分量的加权系数, 悬 挂系统的相关参数见表 1。
为 n 维状态矢量; v 为 r 维控制矢量。加约束后性
能指标函数 J 为:
Q J =
t
2
t1
1 2
[
xT
Qx +
vT Rv + 2xT Nv] dt
式中: Q 为状态变量的加权矩阵; R 为控制变量的
加权矩阵; N 为交叉项的权重。这里应注意: 要求
系统为线性定常系统, 且要求系统完全能控; 优化
2. 1 控制方法的选择
控制方法是主动悬挂系统的核心技术之一, 国 内外学者提出了自适应控制、预见控制、滑模控制、 自校正控制、最优控制理论、模糊控制和神经网络 控制等方法[ 4~ 6] 。其中最优控制理论基础比较完 善, 其最大优点是不必根据要求的性能指标确定系 统闭环极点的位置, 只需根据系统的响应曲线找出 合适的状态变量和控制变量的加权矩阵, 使系统性 能指标函数即目标函数 J 最小。
( 4)
经验证系统是能控的, 其中
q1 0 0 0
0 q2 0 0 Q=
0 0 00
0 0 00 根据二次型性能指标的线性系统最优控制理
论, 其最优控制律为:
u= - Kx= - R- 1 B T P
( 5)
式中: K 为最优反馈增益矩阵; P 为实对称常值矩
阵, 满足黎卡提( Riccat i) 代数方程, 即
MAT LAB/ SIMUL INK 软件进行 1/ 4 车辆悬挂系统仿真分析, 仿真结果表明, 采用最优控制方法
的主动悬挂系统可以较好地改善车辆行驶的平顺性和乘坐舒适性。
关键词: 主动悬挂; 线性最优控制理论; 仿真; MAT LAB/ SIMU LINK
中图分类号: U463. 33
文献标识码: A
后的闭环系统是渐近稳定的。
2. 2 主动悬挂系统动力学方程的建立及线 性 二次型最优控制器的设计
由于目前的悬挂形式主要是独立悬挂, 而二自 由度 1/ 4 车辆模型能较好地描述汽车独立悬挂系
统的实际情况, 故取 1/ 4 车辆模型作为主动悬挂系 统优化控制的研究对象, 模型如图 2 所示。
图 2 主动悬挂系统结构示意图
图 1 主、被动悬挂系统结构示意图
个正比于绝对速 度负值的主动 力[ 2] , 就可以 无需 对系统做较大的变化来实现一个优质的隔振系统。
1 主、被动悬挂系统减振特点分析
图 1 中 k 2 为被动悬挂系统的悬挂刚度, c1 为 悬挂系统的阻尼系数, m 为车身质量。图 1( a) 所 示的悬挂系统称为被动悬挂系统, 这种悬挂系统没 有能源供给装置, 且该装置的弹性阻尼系数是不变 的, 阻尼与质量 m 的速度有关, 因此在振动过程中 阻尼会消耗振动系统的 能量, 从而 起到减振的作 用。被动悬挂系统有以下特点: 悬挂系统支撑车身 质量并随路面运动, 为了支撑车身质量, 这时需要 一个阻尼系数很大的/ 硬悬挂0; 隔绝随机路面不平 度对汽车的扰动, 显然, 这时为了隔绝因路面不平 而引起的颠簸, 悬挂支撑需要一个阻尼系数很小的 / 软悬挂0, 但是当阻尼系数很小时, 车身很容易出 现共振现象。由此可知, 被动悬挂系统在解决这两 个矛盾时, 显得力不从心。
#现代设计与先进制造技术# 袁海涛 尹志宏 李锁斌 汽车悬挂系统的减振仿真研究
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汽车悬挂系统的减振仿真研究
袁海涛, 尹志宏, 李锁斌 ( 昆明理工大学 机电学院, 云南 昆明 650093)
摘要: 对汽车的主动悬挂系统和被动悬挂系统的特点进行了分析对比, 并以主动悬挂系统为研究
对象, 建立了基于 1/ 4 车辆动力学模型, 应用最优控制理论进行了二次型最优控制器设计, 并用
影响到汽车的平顺性, 且车轮与路面间的动载荷会
影响汽车操控稳定性; 从实现控制的角度看, 应使
所需的控制能量较小, 综合以上几种因素, 目标函
数可写为
Q]
J = [ R u2+ q 1( y 0- y 1) 2+ q 2( y 2- y 1) 2] dt
0
( 3)
或可写成
]
Q J = [ xT Qx+ Ru 2] dt 0
4 结束语
了基于参数化建模及模板代码的参数化 NC 代码
本文通过对盘类零件参数化 CAD/ CAM 系统 的研究, 对盘类零件进行形状特征划分, 定制基本 形体特征库, 然后根据参数驱动模型和零件拼接程 序对组成零件的基本形体特征进行组合和拼接, 可
自动生成的方法, 为下一步系统的完整实现提供了 理论依据及数据支持。最后, 在进一步实现系统的 同时, 还将着重研究 CAPP 知识库, 为系统的完善 奠定基础。
图 1( b) 所示的悬挂称为主动悬挂系统, 它是 由传感器、控制器和执行器组成的, 如果控制器能 通过传感器的信号而发出指令, 使发生器能产生一
2 基于线性最优控制理论的汽车主 动悬挂系统控制方法研究
由上文分析可知, 结构简单和工作可靠是无源 被动减振的主要优点, 然而它的减振效果是很有限 的[ 3] 。鉴于此, 有 必要对主动悬 挂系统作进一 步 的研究。
图 3 主、被动悬挂的仿 真结果对比图
仿真, 得出以下结论:
4结论
通过对二自由度 1/ 4 主动悬挂系统的分析与
a. 主动悬挂系统很大程度上降低了车身的加 速度, 提高了乘坐的舒适性。
( 下转第 53 页)
#现代设计与先进制造技术# 秦宝荣 范金桃 王军锋 盘类零件参数化 CAD/ CAM 系 , , 53
m 1y&1 = k 1( y 0 - y 1) - u ( 1)
m 2y&2 = u 选取状态变量为
x1 = y1 - y0
x2 = y2 - y0
x 3 = Ûy 1
x 4 = Ûy 2 由上式得:
xÛ1 = x 3 - Ûy 0
xÛ2 = x 4 - y 0
xÛ3 = -
k m
1 1
x
1
-
u m1
xÛ4 =
u m2
由此可得出系统的状态方程为
xÛ= Ax + Bu+ Ew
( 2)
式中:
0 010
0 001
A=
-
k1 m1
0
0
, 0
0 000
0
0
-1
B=
-
1 m1
, E=
-1 0 , w = Ûy 0,
1
0
m2
E 为扰动输入矩阵。
在确定目标函数时, 应考虑到汽车的平顺性和
操纵稳定性, 悬挂系统弹簧的动扰度 ( y 1 - y 2) 会
syst em is effect ive.
Key words: CAD/ CAM; Paramet ric; F eature M et hod; Aut omat ically P rogramming; T emplat e Code
( 上接第 49 页) b. 由于主动控制力的存在, 悬挂系统的动行程
主动悬挂系统的状态方程大多具有线性形式:
Ûx= Ax+ Bv 式中: A 为 n @ n 系统矩阵; B 为 n @ r 控制矩阵; x
收稿日期: 2009- 09- 28 作者简介: 袁海涛( 1981- ) , 男, 河北邯郸人, 昆明理工大学硕士研究生, 主要研究方向为系统动力学。
48
2010 年 2 月 中国制造业信息化 第 39 卷 第 3 期
变化平缓, 且比被动悬挂系统行程小, 许用的悬挂 空间得到了充分利用。
c. 主动悬挂系统的轮胎加速度变化情况与被
社, 2006. [ 2] 王加春, 董 申, 李 旦. 超 紧密机 床的主 动隔振 系统 研究
由表 1 参数可得到最优反馈矩阵及最优反馈 力。
#现代设计与先进制造技术# 袁海涛 尹志宏 李锁斌 汽车悬挂系统的减振仿真研究
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表 1 某高档轿车悬挂参数
参数 1/ 4 车身质量/ kg
车轮质量/ kg 悬挂刚度/ ( N#m- 1) 轮胎刚度/ ( N#m- 1) 悬挂阻尼系数/ ( N#s#m- 1)
文章编号: 1672- 1616( 2010) 03- 0047- 03
悬挂系统是指车身与车轴之间连接的所有组 合体零件的总称, 悬挂系统直接影响着汽车的安全 性、稳定性和舒适性, 是汽车的重要组成部分之一。 汽车悬挂系统按有无外加能源供给, 可分为主动悬 挂系统和被动悬挂系统[ 1] 。本文对主动悬挂系统 和被动悬挂系统的特点进行了对比分析, 并进一步 以主动悬挂系统为研究 对象, 结合 车辆动力学原 理, 推导了一种基于最优控制理论的主动悬架控制 方法。
代码。另外, 针对双刀架数控车削及法兰盘加工的 特点, 对调研数据进行分析并将主要加工对象按照 其结构特点进行分类, 研究了针对法兰盘加工的双 刀架数控加工自动编程的部分关键技术问题, 提出
究[ J] . 机械设计与制造, 2007( 10) : 67- 69. [ 4] 刘楠 , 张琳娜, 牛红宾, 等. CAPP 系统中零件信息的描述与