决策树练习题计算题

计算题

1.为生产甲产品，小行星公司设计了两个基本方案：一是建大工厂，二是建小工厂。如果销路好，3年以后考虑扩建。建大工厂需投资300万元，建小工厂需投资160万元, 3年后扩建另需投资140万元。扩建后可使用7年，其年度损益值与大工厂相同。每种

自然状态的预测概率及年度损益值如下表：

前3 年

后7 年

后7年前3年销售

销售情情况

好 0 、9 0 不好

、1

1

根据上述资料试用决策树法做出决策

2

、计算题（15分）

1 =3X 0、 7X 100+61X 0、 7+3X 0、 3X(-20) +0、 3X(-140) =

2 =3X 0、7X 40+476X0、7+3X 0、3X 10+0 3X 70=447

答：建大厂收益 =581-300=281 建小厂收益 =447-160=287 所以应选择建小厂方案。

3. 山姆公司的生产设备已经落后，需要马上更 新。公司

476

扩

616

616

0、1

0、1X 10X 7

259

447-160=287

1X 10X 7= 70

616 °、9

0、9X 100X

7

、

1

0、7

0、1X(-20)X 7

581-300=281 581

-140

0、3

1、0

1X 7X(-20)=-140 大厂

-300

0、1 小厂

0、3

、9

0、9X 40X 7 -140

不扩259

8

、9 0、9X 100X 7

0、 1X(-20)X 7

-160

616

0、7 70

447

1、0

有人认为，目前产品销路增长，应在更新设备的同时扩大再生产的规模。但也有人认为，市场形势尚难判断，不如先更新设备，3 年后再根据形势变化考虑扩大再生产的规模问题。这样，该公司就面临着两个决策方案。决策分析的有关资料如下：

A、现在更新设备，需投资35万元，3年后扩大生产规模，另需投资40 万元。

B、现在更新设备的同时扩大再生产的规模，需投资60 万元。

C现在只更新设备，在销售情况良好时，每年可获利 6 万元；在销售情况不好时，每年可获利4、5 万元。

D如果现在更新与扩产同时进行，若销售情况好，

前3年每年可获利12万元；后7年每年可获利15万元；

若销售情况不好，每年只获利3万元。

E、每种自然状态的预测概率如下表

前3 年

后7 年

根据上述资料试用决策树法做出决策

答案:

结点7 收益值=0、85 X 7 X 15+0、15 X 7 X 3=92、4 （万元）

结点8 收益值=0、85 X 7 X 6+0、15 X 7 X 4、5=40、4 （万元）

结点9 收益值=0、1 X 7 X 15+0、9 X 7 X 3=29、4 （万元）

结点10 收益值=0、1X 7 X 6+0、9 X 7 X 4、5=32、6 （万元）

结点1 收益值=0、7X [52、4+ （3 X 6 ）]+0、3 X [32、6+ （3 X 4、5）]=63、1

（万元）

结点2 收益值=0、7X [92、4+ （3 X 12 ）]+0、3 X [29、4+ （3X3 ）]=101、4 （万

元）

答：用决策树法进行决策应选择更新扩产方案，可获得收益41、4万元。

4.

某厂准备生产Y种新产品，对未来的销售前景预测不准，可能出现高需求、中需求、低需求三种自然状态。组织有三个方案可供选择：新建一个车间；扩建原有车间；对原有车间的生产线进行局部改造。三个方案在5年内的经济效益见下表（单位：万元）:

0 1

请分别用悲观决策法、乐观决策法、最

5

大最小后悔决策法做出决策

悲观决策法指当存在几种自然状态的情况下，宁可把情况估计得坏一

些，从中选择一个收益最大的方案，决策稳妥可靠。按此准则，在低需求的自然状态下, 年内新建方案亏损160万，扩建方案保本，改造方案获利

80万。改造方案最佳。

乐观决策法：

新建 E=（ 0、7X600）+（ 1-0、7）X （ -160）=372 （万元） 扩建 E=（ 0、7X400）+ （ 1-0、7）X0=280 （万元） 改造 E=（ 0、7X300）+ （ 1-0、7）X80=234 （万元）

比较结果，新建方案最佳。

最大最小后悔决策，是用后悔值计算表进行计算的： 后悔值计算表

5.

山姆公司生产丁种产品，现有三个方案供选择。（1）建立新车间大量生产；

（2）改造原有车间，达到中等产量；（3）利用原有设备，小批量生产。市场对 该产品的需求情况有如下四种可能： A 、需求量很大；B 、需求稍好；C 、需求

较差；D 、需求量较小。根据市场调查和市场预测，各个方案在四种可能需求情 况下的利润（单位：元）如下页表所示：

请分别用悲观决策法、乐观决策法（设定乐观系数为 0、6）和最大最小后悔 决策法进行决策。

答案

悲观决策法指当存在几种自然状态的情况下，宁可把情况估计得坏一些，从中选择一个收益最大的方案，决策稳妥可靠。按此准则，应选择方案（3）乐观决策法：

（1）0、6X800, 000+0、4X（-700，000）=200, 000

（2）0、6X550, 000+0、4X（-240，000）=234，000

（3）0、6X310, 000+0 4X（-10，000）=182，000 最大最小后悔决策法：根据计算乐观决策的结果应选择方案（2）

6.

某公司为满足某地区对某一产品的需求设计了三个方案：第一个方案是新建一个大工厂，需投资320 万元；第二个方案是新建一个小工厂，需投资140万元；第三方案是先投资140万元建造一个小工厂，三年以后,如果销路好再考虑扩建，扩建需追加投资200 万元，收益与新建大工厂方案相同。根据预测该产品在前三年销路好的概率为0.7，销路差的概率为

0.3。如果前三年销路好，后七年销路好的概率为0.9，销路差的概率为0.1;如果前三年的铺路差，则后七年的销路必定差。每个方案的收益如下表所示