第一章 光的干涉要点

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第一章 光的干涉
习 题
1.1 在杨氏双孔实验中，孔距为0.1mm，孔与屏幕的距离为3m，对下列三条典型谱线求出干涉条纹的 间距: F蓝线（4861Å），黄线（5893Å）。红线（6563Å）。 1.2 在杨氏双孔实验中，孔距离为0.45mm，孔与幕的距离为1.2，测得10个亮纹之间的距离为1.5cm， 问光源的波长是多少。 1.3 试计算两列相干光波的振幅比为下列数值时条纹的反衬度，A1/A2=1、1/3、3、1/6、1/10。 1.4 两束相干的平行光束，传播方向平行于xz面，对称地斜射在记录介质（xy面）上，光的波长 为6328Å，问： （1）当两束光的夹角为10°时，干涉条纹的间距为多少？ （2）当两束光的夹角为60°时，干涉条纹的间距为多少？ （3）如果记录介质的空间分辨率为2000条/毫米，这介质能否记录上述两种条纹？ 1.5 在一焦距为f的薄凸透镜的物方焦面上有O、Q两个相干的点光源，O与光轴的距离为a (满足傍轴 条件）， （1）试分析象方焦面上接收到的干涉条纹的特征（形状、间距和取向）。 （2）如果将屏幕向背离透镜的方向平移，其上干涉条纹有何变化？ 1.6 一列平面波U1正入射于波前z = 0面上，与一列球面波U2在傍轴范围内发生干涉，试分析干涉条纹 的特征。 1.7 设一平凸透镜与一平板玻璃能完全接触，两都之间的空气隙形成牛顿环。利用波长这589nm的单 色光源，测得从中心算起的第k个暗环的直径为0.70nm 。第k+15个暗环的直径为2.20mm，试求 透镜凸面的曲率半。如果已知凸透镜面的曲率半径， （1）利用这种可以求得所用光波的波长。 （2）若形成牛顿环的间隙中充满折射率为1.33的水，则上述两暗环的直径变为多大？
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Байду номын сангаас
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第一章 光的干涉
1.8 用波长为589nm的钠黄光观察牛顿环。在透镜与平板接触良好的情况下，测得第20个暗环的直 径为0.687cm。当透镜向上移动5.00×10-4cm时，同一级暗环的直径变为多少？ 1.9 证明迈克耳逊干涉仪中圆形等倾条纹的半径与整数的平方根成正比。 1.10 用钠光5893 Å观察迈克耳步干涉纹，先看到干涉场中有10亮环，且中心是亮的，移动平面镜M1 后，看到中心吞（吐）了10环，而此时干涉场中还剩有5个亮环。试求： （1）M1移动的距离。 （2）开始时中心亮班的干涉级。 （3）M1移动后，从中心向外数第5个亮环的干涉级 1.11 钠光灯发射的黄线包含两条相近的谱线，平均波长为5893 Å, 在钠光下调节迈克耳逊干涉仪， 人们发现干涉场的反衬度随镜面移动而周期性地变化。实验的结果由条纹最清晰到最模糊，视 场中吞（吐）490圈条纹，求钠双线的两个波长。 1.12 在迈克耳逊干涉仪中，反射镜移动0.33mm，测得条纹变动192次，求光的波长 1.13 有两个波长λ 1和λ 2 ，在6000 Å附近的差为0.001 Å，要用法布里一珀罗干涉仪把它们分辨开 来，间隔h需要多大？设反射率R =0 .95。 1.14 如果法布里一珀罗干涉仪两反射面之间的距离为1.00cm，用绿光（5000 Å）作实验，干涉图样 的中心正好是一亮斑。求第十个亮斑的角直径。 1.15 设F-P腔长5cm，用扩展光源作实验，光波波长为0.6μ m，问； （1）中心干涉级数为多少？ （2）在倾角为1°附近干涉环的半角宽度为多少？设反射率R =0.98。 （3）如果用这个F-P分辨谱线，其色分辨本领有多大？可分辨的最小波长间隔有多少？