广东省东莞市2016-2017学年九年级上学期期末考试数学试题

2016-2017学年度第
一学期教学质量自查
九年级数学
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A 、
B 、
C 、
D 、
2、从1到9这九个自然数中任取一个数是奇数的概率是（ ）
A 、95
B 、94
C 、32
D 、9
2 3、若点A （-3，a ）与点B （b ，4）关于原点对称，则a 的值是（ ）
A 、4
B 、3
C 、-4
D 、-3
4、“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”这一事件是（ ）
A 、必然事件
B 、不可能事件
C 、随机事件
D 、以上选项都不对
5、一元二次方程()02=-x x 的解是（ ）
A 、x =0
B 、x =2
C 、x=0或x=2
D 、x=0或x=-2
6、 一元二次方程0432=-+x x 的根的情况是（ ）
A 、没有实数根
B 、只有一个实数根
C 、有两个相等的实数根
D 、有两个不相等的实数根
7、抛物线322++=x x y 的对称轴是（ ）
A 、直线1=x
B 、直线1-=x
C 、直线2=x
D 、直线2-=x
8、一个扇形的圆心角为45°，半径长为10，则该扇形的弧长为（ ）
A 、π25
B 、π43
C 、π2
9 D 、π3 9、如图1，AB 是⊙O 的弦，OC ⊥AB 于点C ，若OA=4，
∠A=30°，则AB 的长为（ ） A 、6 B 、8 C 、32 D 、34 图1
10、在同一平面直角坐标系中，函数2ax y =与b ax y +-=的图象可能是（ ）
O A
B C
A 、
B 、
C 、
D 、
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
11、已知1x ，2x 是方程03522=+-x x 的解，则1x +2x = ；
12、已知抛物线()23x a y -=的图象开口向下，则a 的取值范围为 ；
13、一个正多边形的中心角是60°，则它的边数是 ；
14、若点A （-1，1y ）和点B （-2，2y ）都在二次函数532+=x y 的图象上，则1y ，2y 的大小关系是 ；
15、一个不透明的口袋中装有3个红球，若干个黄球，这些球除颜色外其余都相
同，若从中摸到红球的概率31，那么口袋中共有 个球； 16、如图2，在△ABC 中，CA=CB ，∠ACB=90°，
AB=2，点D 为AB 的中点，以点D 为AB 的中点，
以点D 为圆心作圆心角为90°的扇形，点C 恰好 在弧EF 上，则图中阴影部分面积是 . 图2
三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）
17、解方程：01322=+-x x
18、如图3，在每个小正方形边长为1个单位长
的网格中，建立直角坐标系x O y ，点A ，B ，C
均在格点上.
（1）画出将△ABC 绕点O 逆时针旋转90°
后得到的图形△111C B A ；
（2）写出点1A ，1B ，1C 的坐标.
图3
19、一副普通扑克牌中有4张牌，分别是方块4，黑桃5，梅花6，红心7，将这四张牌洗匀后正面朝下放在桌面上，从中随机抽取一张，再从余下的牌中随机抽D B C A F
E
取另一张.
（1）请用树状图表示抽取的两张牌牌面数字所有可能出现的结果；
（2）求抽取的两张牌牌面数字之和大于11的概率.
四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）
20、某镇2013年有绿地面积70公顷，该镇近几年不断增加绿地面积，2015年达到84.7公顷.
（1）求该镇2013年至2015年绿地面积的年平均增长率；
（2）若年平均增长率保持不变，2016年该镇绿地面积能否达到100公顷？
21、如图4，已知AB 是⊙O 的直径，C ，D 均在
⊙O 上，点E 在BC 的延长线上，CD 平分∠ACE.
（1）求∠DBA 的度数；
（2）求证：BD=AD.
图4
22、如图5，一名男生推铅球，铅球行进高度y （单位：m ）与水平距离x （单位：m ）之间的关系是35321212++-=x x y . （1）求当铅球落地时推出有多远？
（2）铅球行进高度能否达到4m ？为什么？
图5
五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）
、如图，抛物线c bx x y ++=2经过点A （-1,0），
B （3,0），对称轴与x 轴交于点H.
（）求抛物线的解析式，并写出顶点的坐标；
C O E B A D
（2）当0≤x ≤1时，直接写出函数值y 的取值范围；
（3）若点E （2，m ）在抛物线上，点F 是AE 的中点，
连接FH ，求线段FH 的长. 图6
24、如图7，在Rt △ABC 中，∠BAC=90°，点O 是AB 边上的一点，以OA 为半径的⊙O 交边BC 于点E ，CA=CE ，过E 作EF ⊥AB 于点M ，交⊙O 于F ，连接AF.
（1）求证：BC 是⊙O 的切线；
（2）若AC=5，BC=13，求⊙O 的半径；
（3）若∠F=2∠B ，求证：四边形ACEF 是菱形.
图
25、点D 是△ABC 中BC 边的中点，∠BAC=∠EDF=90°，AB=AC=10，将 ∠EDF 绕点D 逆时针旋转，使它两边分别交AB ，CA （或AB ，CA 的延长线）于点E ，F ，AF=BE ，连接EF.
（1）如图8，当点E ，F 分别在AB ，CA 上时，求证：DE=DF ；
（2）如图9，当点E ，F 分别在AB ，CA 的延长线上时，设四边形ADEF 的面积为S ，BE=x ，求S 与x 的函数关系式；
（3）在（2）中，当ABC S S ∆=2
3时，求x 的值.
图8 图9
D A B
E
F D A B F E D M O A E F
数学期末考注意事项
期末考试眼瞅着就要到了，同学们正紧张地进行复习，其实，考试也有考试的学问和技巧。

在面对“分数”这个硬指标的时候，掌握一些考试的技巧，对于涨分，是非常有利的。

这也是检验学习水平的一个方面，不能忽视。

1.检查关键结果。

解题过程中得到关键结果，要审查一下这个结果有没有错。

一旦出错，后面的解答也是费力不讨好。

2.难题不要怕，会多少写多少。

数学评卷的主观性很少，评分细则都是细分到每一分，就算不会做，写几个公式也能拿分。

3.“做快”≠“做对”。

数学应先将准确性放在第一位，不能一味地去追求速度或技巧。

狠抓基础题，先小题后大题，确保一次性成功。

4.数学没有倒扣分，不确定大题不要涂掉。

考试结束前几分钟，切记不要草率地把怀疑做错的大题的解答过程从答卷上涂掉，此时如果还有题目没有做，那么直接把你的分析过程写在答卷上。

5.数学：先易后难，不管大题小题先抢会做的题，再做有一定解题思路的题，然后拼感觉困难的题，最后再抠实在不会的题。

这样可以保证在有限的时间里多拿分。

6.抓紧时间。

不为小题纠缠不休。

选择题每个题平均控制在一分半钟以内。