半导体物理第二章..
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sinh( E F Ei N ) D kT 2ni
(通常情况下近似为为n=ND）
P型半导体：对于受主全部电离的情况，p-n=NA, 把（1）和（2）式 代入，有 sinh(E i EF ) N A (通常情况下近似为为p=NA）
电子从导带跃迁到价带的空能级并把多余的能量作为光发射出来， 是半导体激光器、半导体发光二级管等新型发光器件的基础。这些 器件利用PN结注入载流子，产生大量多余的电子和空穴（非平衡载 流子），从而造成跃迁发光的条件。
光跃迁（光吸收）
电子作光跃迁的时候，光的吸收和发射都是取光子的形式。
要利用光照在半导体中产生电子-空穴对，光子的能量必须等于 或大于禁带宽度。
2.2 多子和少子的热平衡
2.2.2 电子、空穴浓度的热平衡关系
在单位体积、单位时间内复合与产生的电子-空穴对的数目分别 为电子和空穴的复合率和产生率。
复合率可以表示为： 复合率=rn*p n和p分别为电子和空穴的浓度。r是一个表示电子与空穴复合作用 强弱的常数，称为 复合系数。 产生率可以表示为： 产生率=KT3
当ND<NA时，ND个施主上的电子都落下去填充下面的空能级，剩 下只有（ NA-ND ）能够电离形成空穴。
2.1 量子态和能级
2.1.5 量子跃迁和禁带宽度
电子的量子跃迁与能量密切相关。电子必须吸收能量才能从低能 级跃迁到高能级；电子从高能级跃迁到低能级则必须把多余的能量 放出来。
对于半导体，电子跃迁中的交换能量可以是热运动的能量，称为 热跃迁。也可以是光能量，称为光跃迁。 随着温度升高，原子热振动剧烈，更多电子会从价带激发到导带 （热跃迁），同时也有电子从导带跃迁到价带。本章的统计分布规 律（热平衡和偏离平衡）就是基于热跃迁。施主和受主能级的电离 也是热跃迁过程。
**理解微观粒子两种运动形式的辩证统一。
2.1 量子态和能级
2.1.1 原子中电子的量子态和能级
讨论电子的统计分布，最重要的是量子态的能 量。
能级图：用一系列高低不同的水平横线来表示各个量 子态所能取的能量。量子态的能量只能取特定的值。
通常情况下，具有同一个能量的几个量子态统称为一 个能级。为了阐述的方便，我们将把每一个量子态称为一 个能级。如果有几个量子态具有相同的能量，就看成是几 个能级重叠在一起。
但是电子只能在能量相同的量子态之间发生转移。因此，共有化的量 子态与原子的能级之间存在着直接的对应关系。鉴于电子在晶体中 的共有化运动可以有各种速度，从一个原子能级将演变出许多共有化 量子态。
在原子中，内层电子的能级都是被电子填满的。原子组成 晶体后，与这些内层的能级相对于的能带也是被电子所填 满的。在这些电子填满的能带中，能量最高的是价电子填 充的能带，称为价带。价带以上的能带基本上是空的，其 中最低的带称为导带。
第二章：能级和载流子
半导体中，电子和空穴的相互依存和转化关系对于晶 体管、集成电路、光电器件等十分重要。 电子的微观运动服从不同于一般力学的量子力学规律， 其基本的特点包含以下两种运动形式： （1）电子做稳恒的运动，具有完全确定的能量。这种恒 稳的运动状态称为量子态，相应的能量称为能级。 （2）一定条件下（原子间相互碰撞，或者吸收光能量 等），电子可以发生从一个量子态转移到另一个量子 态的突变，这种突变叫做量子跃迁。
e
E g / kT
（电子-空穴对是由振动能量超过禁带宽度的原子产生。产生率随着 温度的升高而增加）
达到热平衡时，复合率等于迁移率。因此：
rn*p=
进一步写成：
KT3
e
E g / kT
np=CT3
e
E g / kT
公式中两个常数Eg和C都是有材料性质决定，与掺杂无关。对于Si， Eg=1.21 eV, C=1.5*1033 思考：如果n=p, 那是一种什么情况呢？？
实际应用中的“本征情况”是指温度足够高，本征激发的载流子远 远超过了杂质浓度时的情况。
对于半导体晶体管、集成电 路等器件，本征情况是一种 参考标准，用来说明器件使 用的温度限制。
热平衡公式可以简写成： np=ni2
2.2 多子和少子的热平衡
2.2.3 电中性条件，多子、少子浓度
掺杂半导体中，由于电子-空穴对的产生，多子和少子同时存在。 那么多子和少子的浓度分别是多少呢？ 不能把杂质提供的载流子和本征载流子当做互不相干的两部分进 行机械相加。多子、少子的浓度是通过热平衡基本公式和电中性条 件决定的。 半导体内部正负电荷总是保持相等，处于电中性状态。掺杂的作 用就是通过电中性表现出来的。
对于施主浓度为ND的n型半导体，室温下施主可以认为全部是电离的。 正电荷有ND个电离施主和p个空穴，负电荷是n个电子。
在一般器件使用的温度范围内， 掺杂浓度总是远远大于本征载流 子浓度；此时，少子的浓度也是 远远小于掺杂浓度。因此，p相 对于ND可以忽略不计。n= ND . 故：p=ni2/ND
n= ND +p
2.1 量子态和能级
2.1.3 能带基础上的电子和空穴
对于之前我们谈到的 Si和Ge，构成共价键 的电子就是填充价带 的电子；电子摆脱共 价键的过程，从能带 上看，就是电子离开 价带留下空的能级。 摆脱束缚的电子到导 带中需要的能量最小。
电子从价带到导带的量子跃迁过程-------电子、空穴的产生！
电子从价带到导带的热跃迁被称为电子-空穴对的产生过程。（这 种热跃迁还可以间接通过杂质能级进行！）
永不休止的电子-空穴对的产生总是伴随着两者无休止的复合。 电子和空穴相遇时，电子可以从导带落入价带的这个空能级，此 过程称为电子-空穴的复合。
如果没有光照或者PN结注入等外界影响， 温度又保持不变，半导体中将在产生和复 合的基础上形成热平衡。 热平衡时，电子和空穴的浓度保持稳定 不变，但是产生和复合仍在持续不断地发 生。平衡是相对的、有条件的，而产生和 复合这一对矛盾的斗争是绝对的。
ni
2=np=
C1/2T3/2
e
Eg / 2 kT
同理，对于p型掺杂半导体，我 们有p= NA ; n=ni2/NA
2.3 费米能级
2.3.1 掺杂是改变能带里电子多少的手段
假设没有热运动产生的电子空穴对，即无少子：
从能带的基础上看，掺杂是在能带里放进一些电子或拿走一些电 子的手段。通过不同的掺杂可以使电子填充能带到不同的水平。
2.3 费米能级
导带电子浓度n从左到右逐渐提高，价带空穴浓度p则逐渐下降， 表明价带中电子也是随着填充能带的“水平”而提高的。
2.3.2 费米能-电子填充能带的“水平”
填充能带的水平类似于水箱中水面达到的高度。但是又有明显区别：
1，价带和导带之间隔了一条禁带 2，热运动使得价带和导带均有载流子 （热运动使得电子并不是完全由低到高，先填满低能带，再去填高能带。）
2.2.1 电子-空穴对的产生和复合
N型半导体中，电子是多子（多数载流子）；空穴是少子（少数 载流子）。P型半导体中，空穴是多子；电子是少子。
为什么电子和空穴总是同时存在于半导体中的呢？ 根本原因在于晶格的热振动促使电子不断地发生从价带到导带的热 跃迁。要注意的是，热运动的特点是：不论运动的方向或者是运动 的强弱，都不是整齐划一的，而是极不规则的。原子的振动可以去 各个方向，振动的能量有大有小，kT只代表一个平均值。 总有少量原子的能量远远大于kT！！
2.1 量子态和能级
2.1.4 杂质能级（受主）
受主杂质本身成为负电中 心，可以束缚空穴在其周 围运动而形成一个量子态。 用电离能来反映使空穴摆 脱受主束缚所需的能量。 通常器件的使用温度下， 受主上的空穴几乎全部电 离，成为导电空穴。 受主的电离其实就是价带 中的电子跃迁到受主能级 上的过程。
能级在有电子的时候呈电中性，失去电子后成为正电中 心，具有这个特点的杂质能级称为施主能级。 能级在没有电子的时候呈电中性，有电子的时候是带负 电的中心，具有这个特点的杂质能级称为受主能级。
费米能虽然不能一目了然地表明电子填充能带的情形，但是可以 确切地反映电子填充能带的水平。
注意：费米能级一般画在能级图上，它和量子态的能级一样，描 述的是一个能量的高低。通常用 EF来表示。
但是它不代表电子的量子态 ，而只是反映电子填充能带情况的一个 参数。 很明显，费米能级的高低与载流子（电子、空穴）的浓度有密切关 系，那他们之间到底是怎样的关系呢？
浅能级：施主能级离导带或者受主能级离价带很近。
深能级：施主能级离导带或者受主能级离价带较远。
当施主能级和受主能级同时存在的时候，为何会相 互补偿？（不是分别提供电子和空穴）？
补偿的原因是因为导带和施主能级的能量比价带和受主能级的 能量高很多。 当ND>NA时，施主上的电子首先会填充NA个空能级，剩下只有 （ ND-NA ）个电子可以电离到导带。
光跃迁
光跃迁的结果是产生一对电子和空穴；光跃迁是许多半导体器件 的基础。（i）如利用光照产生电子-空穴对降低半导体电阻的原理 可以制成光敏电阻（适合于红外光的化合物半导体光敏电阻是现在 红外探测的有力工具）。（ii）利用光照产生电子-空穴对，在PN结 上可以产生光电流和光生电压的现象，制成太阳能电池，光电二极 管等光电转换器件。
光跃迁（光发射）
一般来讲，导带电子集中在导带的最底部，空穴集中在价带顶部， 所以，导带电子跃迁到价带空能级的光跃迁中所发出的光的波长由 禁带宽度决定，基本上等于禁带宽。 如GaP或者GaP和GaAs的混合晶体（GaAs1-xPx）可以实现可见光发射， 用于可见光二极管器件。
2.2 多子和少子的热平衡
2.1 量子态和能级
2.1.4 杂质能级（施主）
半导体中的杂质可以使电子在其周围运动而形成量子态。杂质量子态的能级 处于禁带中。
施主杂质本身成为正电中 心，可以束缚电子在其周 围运动而形成一个量子态。 用电离能来反映原子对电 子的束缚强弱。 通常器件的使用温度下， 施主上的电子几乎全部电 离，成为导电电子。 施主的电离其实就是施主 能级上的电子跃迁到导带 中，对应的能量即为电离 能。
费米能和载流子浓度关系式所表达的规律： 当EF=Ei时，可得到n=ni; p=ni,这就是本征情形。
EF在禁带宽度上半部，则代表n型， EF越高代表电子数越多。此时， n>ni; p<ni。
EF在禁带宽度下半部，则代表p型， EF越低代表空穴数越多。此时， n<ni; p>ni。 掺杂与费米能级： N型半导体：对于施主全部电离的情况，n-p=ND, 把（1）和（2）式 代入，最终可以变化为 ：
大量原子的不规则热运动表现出确定的统计规律性，具有各种不同 的热振动能量的原子之间保持确定的比例。
根据热运动理论，振动能量很大，超过某一能量E的原子所占比例为：
e E / kT
通常情况下，这个比例很小，但是考虑到单位体积原子总数很大， 每秒振动次数很大，所以，实际仍有相当大量的原子有足够的振动 能量是电子不断发生从价带到导带的跃迁。 比如Si，带隙Eg=1.1eV,室温下kT=0.026eV, 可以计算得到热运动能 量超过Eg的原子占得比例为大约3*10-19.
2.2 多子和少子的热平衡
2.2.3 本征半导体
半导体中没有杂质，而完全靠半导体本身提供载流子的半导体称 为本征半导体（理想情况）。 这种情况下，载流子的形成完全依靠电子-空穴对的产生，因此， 每产生一个电子，就同时产生一个空穴，电子和空穴的浓度保持相 等。
ni=
C1/2T3/2
e
Eg / 2 kT
2.3.3 费米能-载流子浓度关系
把EF和载流子浓度联系起来的基本公式如下： (1)
(2)
E F Ei n n i exp( ) kT E i EF p n i exp( ) kT
ni是本征载流子浓度，Ei是接近禁带中线的一个能量。
已知载流子浓度，确定费米能级的高低。 已知费米能级计算载流子浓度。（习题见教材）
同一个量子态不能有两个电子。 电子总是从一个已有电子的量子态跃迁到一个空的量 子态。 “空能级”或空量子态在考虑跃迁的时候就十分重要。
ห้องสมุดไป่ตู้
2.1 量子态和能级
2.1.2 半导体中电子的能带
原子组合成晶体后，电子的量子态将发生质的变化，它将 不再是固定在个别原子上的运动，而是穿行于整个晶体的 运动，电子的这种质变称为“共有化”。
(通常情况下近似为为n=ND）
P型半导体：对于受主全部电离的情况，p-n=NA, 把（1）和（2）式 代入，有 sinh(E i EF ) N A (通常情况下近似为为p=NA）
电子从导带跃迁到价带的空能级并把多余的能量作为光发射出来， 是半导体激光器、半导体发光二级管等新型发光器件的基础。这些 器件利用PN结注入载流子，产生大量多余的电子和空穴（非平衡载 流子），从而造成跃迁发光的条件。
光跃迁（光吸收）
电子作光跃迁的时候，光的吸收和发射都是取光子的形式。
要利用光照在半导体中产生电子-空穴对，光子的能量必须等于 或大于禁带宽度。
2.2 多子和少子的热平衡
2.2.2 电子、空穴浓度的热平衡关系
在单位体积、单位时间内复合与产生的电子-空穴对的数目分别 为电子和空穴的复合率和产生率。
复合率可以表示为： 复合率=rn*p n和p分别为电子和空穴的浓度。r是一个表示电子与空穴复合作用 强弱的常数，称为 复合系数。 产生率可以表示为： 产生率=KT3
当ND<NA时，ND个施主上的电子都落下去填充下面的空能级，剩 下只有（ NA-ND ）能够电离形成空穴。
2.1 量子态和能级
2.1.5 量子跃迁和禁带宽度
电子的量子跃迁与能量密切相关。电子必须吸收能量才能从低能 级跃迁到高能级；电子从高能级跃迁到低能级则必须把多余的能量 放出来。
对于半导体，电子跃迁中的交换能量可以是热运动的能量，称为 热跃迁。也可以是光能量，称为光跃迁。 随着温度升高，原子热振动剧烈，更多电子会从价带激发到导带 （热跃迁），同时也有电子从导带跃迁到价带。本章的统计分布规 律（热平衡和偏离平衡）就是基于热跃迁。施主和受主能级的电离 也是热跃迁过程。
**理解微观粒子两种运动形式的辩证统一。
2.1 量子态和能级
2.1.1 原子中电子的量子态和能级
讨论电子的统计分布，最重要的是量子态的能 量。
能级图：用一系列高低不同的水平横线来表示各个量 子态所能取的能量。量子态的能量只能取特定的值。
通常情况下，具有同一个能量的几个量子态统称为一 个能级。为了阐述的方便，我们将把每一个量子态称为一 个能级。如果有几个量子态具有相同的能量，就看成是几 个能级重叠在一起。
但是电子只能在能量相同的量子态之间发生转移。因此，共有化的量 子态与原子的能级之间存在着直接的对应关系。鉴于电子在晶体中 的共有化运动可以有各种速度，从一个原子能级将演变出许多共有化 量子态。
在原子中，内层电子的能级都是被电子填满的。原子组成 晶体后，与这些内层的能级相对于的能带也是被电子所填 满的。在这些电子填满的能带中，能量最高的是价电子填 充的能带，称为价带。价带以上的能带基本上是空的，其 中最低的带称为导带。
第二章：能级和载流子
半导体中，电子和空穴的相互依存和转化关系对于晶 体管、集成电路、光电器件等十分重要。 电子的微观运动服从不同于一般力学的量子力学规律， 其基本的特点包含以下两种运动形式： （1）电子做稳恒的运动，具有完全确定的能量。这种恒 稳的运动状态称为量子态，相应的能量称为能级。 （2）一定条件下（原子间相互碰撞，或者吸收光能量 等），电子可以发生从一个量子态转移到另一个量子 态的突变，这种突变叫做量子跃迁。
e
E g / kT
（电子-空穴对是由振动能量超过禁带宽度的原子产生。产生率随着 温度的升高而增加）
达到热平衡时，复合率等于迁移率。因此：
rn*p=
进一步写成：
KT3
e
E g / kT
np=CT3
e
E g / kT
公式中两个常数Eg和C都是有材料性质决定，与掺杂无关。对于Si， Eg=1.21 eV, C=1.5*1033 思考：如果n=p, 那是一种什么情况呢？？
实际应用中的“本征情况”是指温度足够高，本征激发的载流子远 远超过了杂质浓度时的情况。
对于半导体晶体管、集成电 路等器件，本征情况是一种 参考标准，用来说明器件使 用的温度限制。
热平衡公式可以简写成： np=ni2
2.2 多子和少子的热平衡
2.2.3 电中性条件，多子、少子浓度
掺杂半导体中，由于电子-空穴对的产生，多子和少子同时存在。 那么多子和少子的浓度分别是多少呢？ 不能把杂质提供的载流子和本征载流子当做互不相干的两部分进 行机械相加。多子、少子的浓度是通过热平衡基本公式和电中性条 件决定的。 半导体内部正负电荷总是保持相等，处于电中性状态。掺杂的作 用就是通过电中性表现出来的。
对于施主浓度为ND的n型半导体，室温下施主可以认为全部是电离的。 正电荷有ND个电离施主和p个空穴，负电荷是n个电子。
在一般器件使用的温度范围内， 掺杂浓度总是远远大于本征载流 子浓度；此时，少子的浓度也是 远远小于掺杂浓度。因此，p相 对于ND可以忽略不计。n= ND . 故：p=ni2/ND
n= ND +p
2.1 量子态和能级
2.1.3 能带基础上的电子和空穴
对于之前我们谈到的 Si和Ge，构成共价键 的电子就是填充价带 的电子；电子摆脱共 价键的过程，从能带 上看，就是电子离开 价带留下空的能级。 摆脱束缚的电子到导 带中需要的能量最小。
电子从价带到导带的量子跃迁过程-------电子、空穴的产生！
电子从价带到导带的热跃迁被称为电子-空穴对的产生过程。（这 种热跃迁还可以间接通过杂质能级进行！）
永不休止的电子-空穴对的产生总是伴随着两者无休止的复合。 电子和空穴相遇时，电子可以从导带落入价带的这个空能级，此 过程称为电子-空穴的复合。
如果没有光照或者PN结注入等外界影响， 温度又保持不变，半导体中将在产生和复 合的基础上形成热平衡。 热平衡时，电子和空穴的浓度保持稳定 不变，但是产生和复合仍在持续不断地发 生。平衡是相对的、有条件的，而产生和 复合这一对矛盾的斗争是绝对的。
ni
2=np=
C1/2T3/2
e
Eg / 2 kT
同理，对于p型掺杂半导体，我 们有p= NA ; n=ni2/NA
2.3 费米能级
2.3.1 掺杂是改变能带里电子多少的手段
假设没有热运动产生的电子空穴对，即无少子：
从能带的基础上看，掺杂是在能带里放进一些电子或拿走一些电 子的手段。通过不同的掺杂可以使电子填充能带到不同的水平。
2.3 费米能级
导带电子浓度n从左到右逐渐提高，价带空穴浓度p则逐渐下降， 表明价带中电子也是随着填充能带的“水平”而提高的。
2.3.2 费米能-电子填充能带的“水平”
填充能带的水平类似于水箱中水面达到的高度。但是又有明显区别：
1，价带和导带之间隔了一条禁带 2，热运动使得价带和导带均有载流子 （热运动使得电子并不是完全由低到高，先填满低能带，再去填高能带。）
2.2.1 电子-空穴对的产生和复合
N型半导体中，电子是多子（多数载流子）；空穴是少子（少数 载流子）。P型半导体中，空穴是多子；电子是少子。
为什么电子和空穴总是同时存在于半导体中的呢？ 根本原因在于晶格的热振动促使电子不断地发生从价带到导带的热 跃迁。要注意的是，热运动的特点是：不论运动的方向或者是运动 的强弱，都不是整齐划一的，而是极不规则的。原子的振动可以去 各个方向，振动的能量有大有小，kT只代表一个平均值。 总有少量原子的能量远远大于kT！！
2.1 量子态和能级
2.1.4 杂质能级（受主）
受主杂质本身成为负电中 心，可以束缚空穴在其周 围运动而形成一个量子态。 用电离能来反映使空穴摆 脱受主束缚所需的能量。 通常器件的使用温度下， 受主上的空穴几乎全部电 离，成为导电空穴。 受主的电离其实就是价带 中的电子跃迁到受主能级 上的过程。
能级在有电子的时候呈电中性，失去电子后成为正电中 心，具有这个特点的杂质能级称为施主能级。 能级在没有电子的时候呈电中性，有电子的时候是带负 电的中心，具有这个特点的杂质能级称为受主能级。
费米能虽然不能一目了然地表明电子填充能带的情形，但是可以 确切地反映电子填充能带的水平。
注意：费米能级一般画在能级图上，它和量子态的能级一样，描 述的是一个能量的高低。通常用 EF来表示。
但是它不代表电子的量子态 ，而只是反映电子填充能带情况的一个 参数。 很明显，费米能级的高低与载流子（电子、空穴）的浓度有密切关 系，那他们之间到底是怎样的关系呢？
浅能级：施主能级离导带或者受主能级离价带很近。
深能级：施主能级离导带或者受主能级离价带较远。
当施主能级和受主能级同时存在的时候，为何会相 互补偿？（不是分别提供电子和空穴）？
补偿的原因是因为导带和施主能级的能量比价带和受主能级的 能量高很多。 当ND>NA时，施主上的电子首先会填充NA个空能级，剩下只有 （ ND-NA ）个电子可以电离到导带。
光跃迁
光跃迁的结果是产生一对电子和空穴；光跃迁是许多半导体器件 的基础。（i）如利用光照产生电子-空穴对降低半导体电阻的原理 可以制成光敏电阻（适合于红外光的化合物半导体光敏电阻是现在 红外探测的有力工具）。（ii）利用光照产生电子-空穴对，在PN结 上可以产生光电流和光生电压的现象，制成太阳能电池，光电二极 管等光电转换器件。
光跃迁（光发射）
一般来讲，导带电子集中在导带的最底部，空穴集中在价带顶部， 所以，导带电子跃迁到价带空能级的光跃迁中所发出的光的波长由 禁带宽度决定，基本上等于禁带宽。 如GaP或者GaP和GaAs的混合晶体（GaAs1-xPx）可以实现可见光发射， 用于可见光二极管器件。
2.2 多子和少子的热平衡
2.1 量子态和能级
2.1.4 杂质能级（施主）
半导体中的杂质可以使电子在其周围运动而形成量子态。杂质量子态的能级 处于禁带中。
施主杂质本身成为正电中 心，可以束缚电子在其周 围运动而形成一个量子态。 用电离能来反映原子对电 子的束缚强弱。 通常器件的使用温度下， 施主上的电子几乎全部电 离，成为导电电子。 施主的电离其实就是施主 能级上的电子跃迁到导带 中，对应的能量即为电离 能。
费米能和载流子浓度关系式所表达的规律： 当EF=Ei时，可得到n=ni; p=ni,这就是本征情形。
EF在禁带宽度上半部，则代表n型， EF越高代表电子数越多。此时， n>ni; p<ni。
EF在禁带宽度下半部，则代表p型， EF越低代表空穴数越多。此时， n<ni; p>ni。 掺杂与费米能级： N型半导体：对于施主全部电离的情况，n-p=ND, 把（1）和（2）式 代入，最终可以变化为 ：
大量原子的不规则热运动表现出确定的统计规律性，具有各种不同 的热振动能量的原子之间保持确定的比例。
根据热运动理论，振动能量很大，超过某一能量E的原子所占比例为：
e E / kT
通常情况下，这个比例很小，但是考虑到单位体积原子总数很大， 每秒振动次数很大，所以，实际仍有相当大量的原子有足够的振动 能量是电子不断发生从价带到导带的跃迁。 比如Si，带隙Eg=1.1eV,室温下kT=0.026eV, 可以计算得到热运动能 量超过Eg的原子占得比例为大约3*10-19.
2.2 多子和少子的热平衡
2.2.3 本征半导体
半导体中没有杂质，而完全靠半导体本身提供载流子的半导体称 为本征半导体（理想情况）。 这种情况下，载流子的形成完全依靠电子-空穴对的产生，因此， 每产生一个电子，就同时产生一个空穴，电子和空穴的浓度保持相 等。
ni=
C1/2T3/2
e
Eg / 2 kT
2.3.3 费米能-载流子浓度关系
把EF和载流子浓度联系起来的基本公式如下： (1)
(2)
E F Ei n n i exp( ) kT E i EF p n i exp( ) kT
ni是本征载流子浓度，Ei是接近禁带中线的一个能量。
已知载流子浓度，确定费米能级的高低。 已知费米能级计算载流子浓度。（习题见教材）
同一个量子态不能有两个电子。 电子总是从一个已有电子的量子态跃迁到一个空的量 子态。 “空能级”或空量子态在考虑跃迁的时候就十分重要。
ห้องสมุดไป่ตู้
2.1 量子态和能级
2.1.2 半导体中电子的能带
原子组合成晶体后，电子的量子态将发生质的变化，它将 不再是固定在个别原子上的运动，而是穿行于整个晶体的 运动，电子的这种质变称为“共有化”。