初二数学期末复习提高题

1.当x ≤0时，化简1x --

的结果是 ．

2．11在两个连续整数x 和y 之间，x<11

3．已知23x =,那么在数轴上与实数x 对应的点可能是

A ．1P

B ．4P

C ．2P 或3P

D ． 1P 或4P

4．如图，数轴上有点O 、A 、B 、C 、D 上对应的点的位置会落在下列哪一条线段上（ ）

A ．OA

B ．AB

C ．BC

D ．CD

5如图，A 是反比例函数x

k

y =

图象上一点，过点A 作AB ⊥x 轴于点B ，点P 在y 轴上，△ABP 的面积为1，则k 的值为（ ）

A ． 1

B ．2

C ．－1

D ．－2

6．如图，反比例函数x x

y (3

-

=＞0)图象经过矩形OABC 边AB 的中点E ，

交边BC 于F 点，连结EF 、OE 、OF ，则OEF ∆的面积是( )

A ．32 B. 94 C. 73 D. 52

7．一个正方体的6个面分别标有“2”，“3”，“4”，“5”，“6”，“7 ”其中一个数字，如图表示的是正方体3种不同的摆法，当“2”在上面时，下面的数字是（ ） A ． 4 B ． 5 C ． 6 D ． 7

8．用分别写有“淮安”、“文明”、“城市”的字块拼句子，那么能够排成“淮安文明城市”或“文明城市淮安”的概率是（ ） A ．6

1

B ．

4

1

C ．3

1

D ．

2

1

（第11题）

9．围棋盒子中有x 颗白色棋子和y 颗黑色棋子，从盒子中随机取出一颗棋子，取得白色棋

子的概率是3

2

．如果在原有的棋子中再放进4颗黑色棋子，此时从盒子中随机取出一颗棋子为白色棋子的概率是2

1

，则原来盒子中有白色棋子（ ）

A ．4颗

B ．6颗

C ．8颗

D ．12颗

10．（1）如图1，一个小球从M 处投入，通过管道自上而下落到A 或B 或C ．已知小球从

每个叉口落入左右两个管道的可能性是相等的．求投一个小球落到A 的概率．

（2）如图2，有如下转盘实验：

实验一 先转动转盘①，再转动转盘①

实验二 先转动转盘①，再转动转盘② 实验三 先转动转盘①，再转动转盘③ 实验四 先转动转盘①，再转动转盘④

其中，两次指针都落在红色区域的概率与（1）中小球落到A 的概率相等的实验是 .（只需填入实验的序号）

11.甲、乙两人玩一个转盘游戏．准备如图三个可以自由转动的转盘，甲转动转盘，乙记录

指针停下时所指的数字．游戏规定，转动全部三个转盘，指针停下后，三个数字中有数字相同时，就算甲赢，否则就算乙赢．请判断这个游戏是否公平？说明你的理由．

A B C

（第10题）

图1 图2

① ② ③ ④

B'

B

12.两人同去去某风景区游玩, 每天某一时段开往该风景区有三辆汽车(票价相同),但是他们不知道这些车的舒适程度, 也不知道汽车开过来的顺序. 两人采用了不同的乘车方案: 甲无论如何总是上开来的第一辆车. 而乙则是先观察后上车, 当第一辆车开来时, 他不上车, 而是子痫观察车的舒适状况, 如果第二辆车的舒适程度比第一辆好, 他就上第二辆车; 如果第二辆车不比第一辆好, 他就上第三辆车.

如果把这三辆车的舒适程度分为上、中、下三等, 请尝试着解决下面的问题: (1) 三辆车按出现的先后顺序工有哪几种不同的可能? (2) 你认为甲、乙采用的方案, 哪一种方案使自己．．乘上等车的可能性大? 为什么?

13． 如图，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ，BE ⊥CE 于点E ，AD ⊥CE 于点D ，CE 与AB 交于

点F ．

(1)求证：△CEB ∽△ADC ；

(2)若AD ＝9cm ，DE ＝6cm ，求BE 和EF 的长．

14.如图1、P 是锐角△ABC 所在平面上一点．如果∠APB=∠BPC=∠CPA=120°，则点P 就叫做△ABC 费马点．

（1）、当△ABC 是边长为4的等边三角形时，费马点P 到BC 边的距离为 。 （2）、若点P 是△ABC 的费马点∠ABC= 60，PA=2，PC=3，则PB 的值为 。 （3）、如图2，在锐角△ABC 外侧作等边△ACB ′连接BB ′． （图1） 求证：BB ′过△ABC 的费马点P 。

（图2）

B

C

15. 问题背景：

在△ABC中，AB、BC、AC

小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图①所示．这样不需求

△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．

（1）请你将△ABC的面积直接填写在横线上．__________________

思维拓展：

（2）我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法

．．．．若△ABC

、

、（0

a>），请利用图②的正方形网格（每个小正方形的边长为a）画出相应的△ABC，并求出它的面积．

探索创新：

（3）若△ABC

00

m n

>>

，，且m n

≠），试运用构图法

．．．求出这三角形的面积．

（图①）（图②）

A

C

B