高中数学学案 概率的意义
《概率的意义教案》课件
《概率的意义教案》课件第一章：概率的概述1.1 引言引入概率的概念，让学生了解概率在日常生活中的应用。
提问：什么是概率？你能给出一个具体的例子吗？1.2 概率的定义解释概率的定义：概率是某个事件发生的可能性。
强调概率的取值范围：0 ≤P(A) ≤1，其中P(A) 表示事件A 的概率。
1.3 概率的基本性质介绍概率的基本性质，如互斥事件、独立事件等。
通过示例解释互斥事件和独立事件的含义。
第二章：概率的计算方法2.1 古典概率介绍古典概率的计算方法，即当事件发生的样本空间为有限时，概率可以通过counting 方法计算。
举例说明如何计算古典概率。
2.2 条件概率引入条件概率的概念，即在已知某个事件发生的情况下，另一个事件发生的概率。
解释条件概率的计算公式：P(B|A) = P(A∩B) / P(A)。
2.3 联合概率介绍联合概率的概念，即两个事件发生的概率。
解释联合概率的计算公式：P(A∩B) = P(A) ×P(B|A)。
第三章：概率的性质和定理3.1 概率的互补性解释概率的互补性定理：P(A) + P(¬A) = 1，其中¬A 表示事件A 不发生。
3.2 概率的交换律和结合律介绍概率的交换律和结合律：P(AB) = P(BA) 和P(ABC) = P(AB) ×P(C|AB)。
3.3 贝叶斯定理介绍贝叶斯定理的概念，即在已知条件下，根据后验概率来更新先验概率。
解释贝叶斯定理的计算公式：P(A|B) = P(B|A) ×P(A) / P(B)。
第四章：概率的估计4.1 最大似然估计介绍最大似然估计的概念，即选择使得样本观测值最有可能发生的参数值。
解释如何使用最大似然估计来估计概率参数。
4.2 贝叶斯估计介绍贝叶斯估计的概念，即在已知先验概率的情况下，根据后验概率来估计参数值。
解释如何使用贝叶斯估计来估计概率参数。
4.3 蒙特卡洛模拟介绍蒙特卡洛模拟的方法，即通过随机抽样来估计概率。
《概率的意义教案》课件
《概率的意义教案》PPT课件一、教学目标1. 让学生理解概率的概念，知道概率是反映事件发生可能性大小的量。
2. 让学生掌握概率的计算方法，能计算简单事件的概率。
3. 培养学生运用概率解决实际问题的能力。
二、教学重点与难点1. 教学重点：概率的概念，概率的计算方法。
2. 教学难点：概率的计算方法，如何运用概率解决实际问题。
三、教学方法1. 采用讲授法，讲解概率的概念和计算方法。
2. 采用案例分析法，分析实际问题，引导学生运用概率解决实际问题。
3. 采用小组讨论法，让学生分组讨论，培养学生的合作意识。
四、教学准备1. PPT课件：包括概率的定义、概率的计算方法、实际案例等。
2. 教学素材：包括概率题目、实际问题等。
3. 笔记本电脑、投影仪等教学设备。
五、教学过程1. 导入新课：通过一个简单的概率问题，引导学生思考概率的概念。
2. 讲解概率的定义：讲解概率是反映事件发生可能性大小的量，让学生理解概率的本质。
3. 讲解概率的计算方法：介绍两种常用的概率计算方法：古典概型和条件概率。
并通过具体例子讲解这两种方法的计算过程。
4. 案例分析：分析实际问题，引导学生运用概率解决实际问题。
如：抛硬币、抽奖、骰子等。
5. 小组讨论：让学生分组讨论，运用概率解决实际问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
6. 课堂小结：回顾本节课的内容，强调概率的概念和计算方法。
7. 布置作业：布置一些简单的概率题目，巩固所学知识。
8. 课后反思：教师对本节课的教学进行反思，分析学生的学习情况，为下一节课的教学做好准备。
六、教学内容与流程1. 教学内容：概率的基本性质，如何运用概率解释随机现象。
2. 教学流程：a. 通过具体案例，讲解概率的基本性质，如：事件的独立性、互斥事件等。
b. 分析实际问题，引导学生运用概率解释随机现象。
c. 小组讨论，让学生运用概率解决实际问题。
七、教学策略1. 采用问题驱动法，引导学生主动思考概率的基本性质。
《概率的意义教案》课件
《概率的意义教案》课件教学目标：1. 理解概率的定义和基本概念。
2. 学会计算简单事件的概率。
3. 能够应用概率解决实际问题。
教学内容：1. 概率的定义和基本概念2. 计算简单事件的概率3. 应用概率解决实际问题教学准备：1. 课件和教学材料2. 练习题和案例3. 计算器和纸笔教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入概率的概念，让学生思考在日常生活中遇到的不确定事件。
2. 举例说明概率的用途和重要性。
二、概率的定义和基本概念（15分钟）1. 讲解概率的定义：概率是某个事件发生的可能性。
2. 介绍必然事件、不可能事件和随机事件的概念。
3. 解释概率的取值范围：0到1之间。
三、计算简单事件的概率（20分钟）1. 讲解如何计算单次试验事件的概率。
2. 示例：抛硬币、抽签等。
3. 练习：让学生计算一些简单事件的概率。
四、应用概率解决实际问题（15分钟）1. 引入实际问题案例，让学生应用概率知识解决。
2. 示例：彩票中奖概率、天气预报准确性等。
3. 练习：让学生解决一些实际问题。
1. 回顾本节课学习的内容和重点。
2. 回答学生的疑问和解答问题。
3. 布置作业，让学生巩固所学内容。
教学反思：本节课通过引入概率的定义和基本概念，让学生了解概率的用途和重要性。
通过计算简单事件的概率和应用概率解决实际问题，让学生掌握概率的计算方法和应用能力。
在教学过程中，要注意引导学生思考和参与练习，提高学生的理解和应用能力。
六、概率的组合与独立事件（15分钟）1. 讲解概率的组合：如何计算多个独立事件发生的概率。
2. 介绍排列组合的知识，让学生理解组合的概念。
3. 解释独立事件的定义：互不影响的两个或多个事件。
七、条件概率与贝叶斯定理（20分钟）1. 讲解条件概率的概念：在已知一个事件发生的情况下，另一个事件发生的概率。
2. 引入贝叶斯定理：通过已知事件的概率推算未知事件的概率。
3. 示例和练习：让学生理解条件概率和应用贝叶斯定理。
高中数学必修三教案-概率的意义
三、例题讲解：
例1为了估计水库中的鱼的尾数,可以使用以下的方法,先从水库中捕出一定数量的鱼,例如2 000尾,给每尾鱼作上记号,不影响其存活,然后放回水库.经过适当的时间,让其和水库中其余的鱼充分混合,再从水库中捕出一定数量的鱼,例如500尾,查看其中有记号的鱼,设有40尾.
（1）这种想法显然是错误的,通过具体的试验可以发现有三种可能的结果：“两次正面朝上”“两次反面朝上”“一次正面朝上,一次反面朝上”,而且其概率分别为0.25,0.25,0.5.
（2）不一定能中奖,因为买1 000张彩票相当于做1 000次试验,因为每次试验的结果都是随机的,即每张彩票可能中奖也可能不中奖,因此,1 000张彩票中可能没有一张中奖,也可能有一张、两张乃至多张中奖.
全部圆粒
圆粒5 474
皱粒1 850
圆粒∶皱粒≈2.96∶1
茎的高度
全部高茎
高茎787
矮茎277
高茎∶矮茎≈2.84∶1
子叶的颜色
全部黄色
黄色6 022
绿色2 001
黄色∶绿色≈3.01∶1
豆荚的形状
全部饱满
饱满882
不饱满299
饱满∶不饱满≈2.95∶1
孟德尔发现第一子代对于一种性状为必然事件,其可能性为100%,另一种性状的可能性为0,而第二子代对于前一种性状的可能性约为75%,后一种性状的可能性约为25%,通过进一步研究,他发现了生物遗传的基本规律.实际上,孟德尔是从某种性状发生的频率作出估计的.
（4）“天气预报说昨天降水概率为90%,结果根本一点雨都没下,天气预报也太不准确了.”学了概率后,你能给出解释吗？
人教版高中数学教案-概率的意义
§3.1.2 概率的意義正確理解概率的意義, 並能利用概率知識正確解釋現實生活中的實際問題.重點: 概率意義的理解和應用.難點: 用概率知識解決現實生活中的具體問題.通過對現實生活中的“擲幣”，“遊戲的公平性”，、“彩票中獎”等問題的探究，感知應用數學知識解決數學問題的方法，理解邏輯推理的數學方法．隨機事件、必然事件、不可能事件的概念隨機事件及其概率,概率與頻率的區別和聯繫.【探究新知】（一）：概率的正確理解思考1：連續兩次拋擲一枚硬幣，可能會出現哪幾種結果？思考2：拋擲—枚質地均勻的硬幣，出現正、反面的概率都是0.5，那麼連續兩次拋擲一枚硬幣，一定是出現一次正面和一次反面嗎？可見，隨機事件在一次實驗中發生與否是隨機的，但是隨機性中含有________.認識了這種隨機性中的規律性，就能使我們比較準確的預測隨機事件發生的________.概率只是度量事件發生的可能性的________,不能確定是否發生.思考3：圍棋盒裡放有同樣大小的9枚白棋子和1枚黑棋子，每次從中隨機摸出1枚棋子後再放回，一共摸10次，你認為一定有一次會摸到黑子嗎？說明你的理由.思考5：如果某種彩票的中獎概率為11000，那麼買1000張這種彩票一定能中獎嗎？為什麼？【探究新知】：概率思想的實際應用思考1：在一場乒乓球比賽前，必須要決定由誰先發球，並保證具有公平性，你知道裁判員常用什麼方法確定發球權嗎？其公平性是如何體現出來的？思考2：如果連續10次擲一枚骰子，結果都是出現1點，你認為這枚骰子的質地是均勻的，還是不均勻的？如何解釋這種現象？思考3：某中學高一年級有12個班，要從中選2個班代表學校參加某項活動。
由於某種原因，一班必須參加，另外再從二至十二班中選1個班.有人提議用如下的方法：擲兩個骰子得到的點數和是幾，就選幾班，你認為這種方法公平嗎？哪個班被選中的概率最大？在一次試驗中________ 的事件稱為小概率事件, ________ 的事件稱為大概率事件.如果我們面臨的是從多個可選答案中挑選正確答案的決策任務，那麼“使得樣本出現的可能性最大”可以作為決策的準則，這種判斷問題的方法稱為極大似然法.思考4：天氣預報是氣象專家依據觀測到的氣象資料和專家們的實際經驗，經過分析推斷得到的.某地氣象局預報說，明天本地降水概率為70%，能否認為明天本地有70%的區域下雨，30%的區域不下雨？你認為應如何理解？思考5：天氣預報說昨天的降水概率為90％，結果昨天根本沒下雨，能否認為這次天氣預報不準確？如何根據頻率與概率的關係判斷這個天氣預報是否正確？思考6: 在遺傳學中有下列原理：（1）純黃色和純綠色的豌豆均由兩個特徵因數組成，下一代是從父母輩中各隨機地選取一個特征組成自己的兩個特徵.（2）用符號YY代表純黃色豌豆的兩個特徵，符號yy代表純綠色豌豆的兩個特徵.（3）當這兩種豌豆雜交時，第一年收穫的豌豆特徵為：Yy.把第一代雜交豌豆再種下時，第二年收穫的豌豆特徵為：YY，Yy，yy. （4）對於豌豆的顏色來說．Y是顯性因數，y是隱性因數.當顯性因數與隱性因數組合時，表現顯性因數的特性，即YY，Yy都呈黃色；當兩個隱性因數組合時才表現隱性因數的特性，即yy呈綠色．在第二代中YY，Yy，yy出現的概率分別是多少？黃色豌豆與綠色豌豆的數量比約為多少？【例題講評】例題1 高一一名姚明fancy在籃球賽中的進球率為80%。
概率的意义教学设计
概率的意义教学设计介绍本教学设计旨在教授学生有关概率的意义和应用的知识。
概率是数学中一个重要的概念，它涉及到随机事件发生的可能性以及对这些可能性进行量化和计算的方法。
通过本课程的研究，学生将能够理解概率的基本概念和应用。
教学目标本教学设计的主要目标是使学生能够：- 了解概率的概念和意义；- 理解概率的应用场景；- 掌握计算概率的基本方法和技巧。
教学内容本教学设计将重点包括以下内容：1. 概率的基本概念：- 随机事件；- 概率的定义；- 概率的性质。
2. 概率的应用场景：- 游戏和赌博场景；- 概率在统计学中的应用；- 概率在金融和保险中的应用。
3. 计算概率的基本方法：- 频率法；- 古典概型；- 随机变量和概率函数。
教学策略为了达到教学目标，采用以下教学策略：1. 使用案例和实例：通过使用真实生活中的案例和实例，引导学生思考和理解概率的概念和应用。
2. 互动讨论：鼓励学生参与讨论，分享自己的观点和想法，加深对概率概念和意义的理解。
3. 小组活动：组织学生进行小组活动，让他们合作解决一些与概率有关的问题，提高他们的问题解决能力和团队合作精神。
4. 计算练：设计一些概率计算的练题，帮助学生掌握计算概率的基本方法和技巧。
教学评估为了评估学生的研究成果，可以采用以下评估方式：1. 完成作业：布置一些与概率相关的作业，让学生独立完成，并对作业进行评分。
2. 小组讨论报告：要求学生在小组内进行讨论并撰写一份小组讨论报告，评估学生在团队合作和问题解决方面的能力。
3. 客观题测试：设计一些选择题和填空题，测试学生对概率概念和计算方法的理解程度。
总结通过本教学设计，学生将能够全面了解概率的意义和应用。
他们将掌握计算概率的基本方法和技巧，并能够将概率应用于各种实际场景中。
这将为他们未来的研究和职业发展打下坚实的基础。
安徽省铜陵市高中数学第三章《概率》概率的意义学案新人教A版必修3
概率的意义展示课〔时段：正课时间：40分钟〔自研〕+60分钟〔展示〕〕学习主题：一、正确理解概率的意义及应用，知道随机事件发生的可能性大小是由它自身决定的，而且是客观存在的；二、通过澄清日常生活中碰到的一些错误熟悉，正确理解概率的意义.【定向导学·互动展示·当堂反应】重点：概率的正确认识板书：板书呈现概率主题一、二相关知识点；展示知识点；③注重展示板书的规划；高二班组姓名：总分值：100分得分：考察内容：概率的意义考察主题：概率的正确熟悉考察形式：封锁式训练，导师不指导、不讨论、不剽窃. 温馨提示：本次训练时间约为40分钟，请同窗们认真审题，仔细答题，安静、自主的完成训练内容.根底稳固1.以下说法正确的选项是( )A．由生物学知道生男生女的概率均为1，一对夫妇生两个孩子，那么必然生一男一女2B．一次摸奖活动中中奖概率为1，那么摸5张票，必然有一张中奖5C．做7次抛硬币的实验，结果3次出现正面，因此，出现正面的概率是37D．在同一年诞生的367人中，至少有两人生日为同一天2.以下命题中，正确的个数是( )①13个人中至少有2人的生日是同一个月是必然事件；②为了解我班学生的数学成绩，从中抽取10名学生的数学成绩是整体的一个样本；③一名篮球运发动投篮命中概率为0.7，他投篮10次，必然会命中7次；④小颖在装有10个黑、白球的袋中，多次进展摸球实验，发现摸到黑球的频率在0.6周围波动，据此估量黑球约有6个．A． 1 B． 2 C． 3 D． 43.从12件同类产品中(其中10件正品，2件次品)，任意抽取6件产品，以下说法中正确的选项是( )A．抽出的6件产品必有5件正品，1件次品B．抽出的6件产品中可能有5件正品，1件次品C．抽取6件产品时，逐个不放回地抽取，前5件是正品，第6件必是次品D．抽取6件产品时，不可能抽得5件正品，1件次品1，前4个病人都未治愈，那么第5个病人的治愈率为( )5A． 1 B． C． 0 D．5.抛掷一枚质地均匀的正方体骰子(六个面上别离写有1,2,3,4,5,6)，假设前3次持续抛到“6点朝上〞，那么对于第4次抛掷结果的预测，以下说法中正确的选项是( )A．必然出现“6点朝上〞 B．出现“6点朝上〞的概率大于61C．出现“6点朝上〞的概率等于61 D．无法预测“6点朝上〞的概率6.同时向上抛掷100个质量均匀的铜板，落地时这100个铜板全都正面向上，那么这100个铜板更可能是下面哪一种情况( )A．这100个铜板两面是一样的B．这100个铜板两面是不一样的C．这100个铜板中有50个两面是一样的，另外50个两面是不一样的D．这100个铜板中有20个两面是一样的，另外80个两面是不一样的7.甲、乙两个气象台同时做天气预报，若是它们预报准确的概率别离为0.8与0.7，且预报准确与否彼此独立．那么在一次预报中这两个气象台的预报都不准确的概率是( )A． 0.06 B． 0.24 C8.在天气预报中，有“降水概率预报〞，例如，预报“明天降水概率为78%〞，这是指( )A．明天该地域有78%的地域降水，其他22%的地域不降水B．明天该地域降水的可能性大小为78%C．气象台的专家中，有78%的人以为会降水，另外22%的专家以为不降水D．明天该地域约有78%的时间降水，其他时间不降水“幸运观众〞答题有奖活动，参与者首先要求在四个答案中去掉了一个错误答案，那么他答中的概率是( )A． B． C． D． 110.一张圆桌旁有四个座位，A先坐下，如图，B选择其它三个座位中的一个坐下，那么A与B相邻的概率是( ) A． B． C． D．11.盒子里装有8个白球和假设干个黑球，通过实验知道摸出白球的概率为，那么盒子中装有( )个黑球．A． 8 B． 16 C． 24 D． 32二、填空题12.小明和小颖按如下规那么做游戏：桌面上放有5支铅笔，每次取1支或2支，最后取完铅笔的人获胜，你以为这个游戏规那么________．(填“公平〞或“不公平〞)13.我校的天气预报说：“明天的降雨概率是80%.按照这个预报，我以为明天下雨的可能性很大．这种说法________(是/否)正确．“本市明天降雨的概率是90%〞，对预测的正确理解是________．①本市明天将有90%的地域降雨；②本市明天将有90%的时间降雨；③明天出行不带雨具肯定会淋雨；④明天出行不带雨具可能会淋雨．15.某城市一日的天气预报为：多云转小雨，29℃～18℃，降水概率80%，这一天必然会下雨．这种推断________(是/否)正确．“五水共治〞决策．某广告公司用形状大小完全一样的材料别离制作了“治污水〞、“防洪水〞、“排涝水〞、“保供水〞、“抓节水〞5块广告牌，从中随机抽取一块恰好是“治污水〞广告牌的概率是________．17.从同一高度落下的图钉，落地后可能钉尖着地，也可能钉帽着地，通过实验发现钉尖着地的概率________钉帽着地的概率．(填“＞〞、“＜〞或“＝〞)开展提升18.现共有两个卡通玩具，展展、宁宁、凯凯三个小朋友都想要．他们采取了这样的方式分派玩具，拿一个飞镖射向如下图的圆盘，假设射中区域的数字为1,2,3，那么玩具给展展和宁宁，假设射中区域的数字为4,5,6，那么玩具给宁宁和凯凯，假设射中区域的数字为7,8，那么玩具给展展和凯凯．试问这个游戏规那么公平吗？拓展提高19.一个不透明的布袋中装有红、白两种颜色的球假设干个，其中3个红球，它们除颜色外其余都一样，将它们搅匀后任意摸出一球，通过大量重复实验，发现摸出红球的频率稳定在0.75左右．(1)求布袋中白球的个数；(2)假设摸出1个球，记下颜色后就放回，并搅匀，再摸出1个球，请你用画树形图或列表的方式，求两次摸出的球恰好颜色不同的概率．。
高二数学教案：概率的意义
高二数学教案：概率的意义【课题】25.1.2 概率的意义(第一课时)【教材】义务教育新课程标准试验教科书人教版九班级上册【授课老师】安徽省淮北市其次中学邱广东【教学目标】〈一〉学问与技能1.知道通过大量重复试验时的频率可以作为大事发生概率的估量值2.在详细情境中了解概率的意义〈二〉教学思索让同学经受猜想试验--收集数据--分析结果的探究过程,丰富对随机现象的体验,体会概率是描述不确定现象规律的数学模型.初步理解频率与概率的关系.〈三〉解决问题在分组合作学习过程中积累数学活动阅历,进展同学合作沟通的意识与力量.熬炼质疑、独立思索的习惯与精神,关心同学逐步建立正确的随机观念. 〈四〉情感态度与价值观在合作探究学习过程中,激发同学学习的奇怪心与求知欲.体验数学的价值与学习的乐趣.通过概率意义教学,渗透辩证思想教育.【教学重点】在详细情境中了解概率意义.【教学难点】对频率与概率关系的初步理解【教具预备】壹元硬币数枚、图钉数枚、多媒体课件【教学过程】一、创设情境,引出问题老师提出问题:周末市体育场有一场精彩的篮球竞赛,老师手中只有一张球票,小强与小明都是班里的篮球迷,两人都想去.我很犯难,真不知该把球给谁.请大家帮我想个方法来打算把球票给谁.同学:抓阄、抽签、猜拳、投硬币,老师对同学的较好想法予以确定.(同学确定有很多较好的想法,在众多方法中推举出大家较认可的方法.如抓阄、投硬币)追问,为什么要用抓阄、投硬币的方法呢?由同学争论:这样做公正.能保证小强与小明得到球票的可能性一样大在同学争论发言后,老师评价归纳.用抛掷硬币的方法安排球票是个随机大事,尽管事先不能确定"正面朝上'还上"反面朝上',但同学们很简单感觉到或猜到这两个随机大事发生的可能性是一样的,各占一半,所以小强、小明得到球票的可能性一样大.质疑:那么,这种直觉是否真的是正确的呢?引导同学以投掷壹元硬币为例,不妨动手做投掷硬币的试验来验证一下. 说明:现实中不确定现象是大量存在的, 新课标指出:"同学数学学习内容应当是现实的、有意义、富有挑战的',设置实际生活问题情境贴近同学的生活实际,很简单激发同学的学习热忱,老师应对此予以确定,并鼓舞同学乐观思索,为课堂教学营造民主和谐的气氛,也为下一步引导同学开展探究沟通活动打下基础.二、动手实践,合作探究1.老师布置试验任务.(1)明确规章.把全班分成10组,每组中有一名同学投掷硬币,另一名同学作记录,其余同学观看试验必需在同样条件下进行.(2)明确任务,每组掷币50次,以实事求是的态度,仔细统计"正面朝上' 的频数及 "正面朝上'的频率,整理试验的数据,并记录下来..2.老师巡察同学分组试验状况.留意:(1).观看同学在探究活动中,是否乐观参加试验活动、是否情愿沟通等,关注同学是否乐观思索、勇于克服困难.(2).要求真实记录试验状况.对于合作学习中有可能产生的纪律问题予以调控.3.各组汇报试验结果.由于试验次数较少,所以有可能有些组试验获得的"正面朝上'的频率与从前的猜想有出入.提出问题:是不是我们的猜想出了问题?引导同学分析争论产生差异的缘由.在同学充分争论的基础上,启发同学分析争论产生差异的缘由.使同学熟悉到每次随机试验的频率具有不确定性,同时信任随机大事发生的频率也有规律性,引导他们小组合作,进一步探究.解决的方法是增加试验的次数,鉴于课堂时间有限,引导同学进行全班沟通合作.4.全班沟通.把各组测得数据一一汇报,老师将各组数据记录在黑板上.全班同学对数据进行累计,根据书上P140要求填好25-2.并依据所整理的数据,在25.1-1图上标注出对应的点,完成统计图.三、评价概括,揭示新知问题 1.通过以上大量试验,你对频率有什么新的熟悉?有没有发觉频率还有其他作用?同学探究沟通.发觉随机大事的可能性的大小可以用随机大事发生的频率渐渐稳定到的值(或常数)估量或去描述.通过猜想试验及探究争论,同学不难有以上熟悉.对同学可能存在语言上、描述中的不精确等留意予以订正,但要求不必过高.归纳:以上我们用随机大事发生的频率渐渐稳定到的常数刻画了随机大事的可能性的大小.那么我们给这样的常数一个名称,引入概率定义.给出概率定义(板书):一般地,在大量重复试验中,假如大事A发生的频率会稳定在某个常数p四周,那么这个常数p就叫做大事A的概率(probability), 记作P(A)= p. 留意指出:1.概率是随机大事发生的可能性的大小的数量反映.2.概率是大事在大量重复试验中频率渐渐稳定到的值,即可以用大量重复试验中大事发生的频率去估量得到大事发生的概率,但二者不能简洁地等同.想一想(同学沟通争论)问题2.频率与概率有什么区分与联系?从定义可以得到二者的联系, 可用大量重复试验中大事发生频率来估量大事发生的概率.另一方面,大量重复试验中大事发生的频率稳定在某个常数(大事发生的概率)四周,说明概率是个定值,而频率随不同试验次数而有所不同,是概率的近似值,二者不能简洁地等同.说明:猜想试验、分析争论、合作探究的学习方式非常有益于同学对概率意义的理解,使之明确频率与概率的联系,也使本节课教学重难点得以突破.为下节课进一步讨论概率和今后的学习打下了基础. 当然,同学随机观念的养成是循序渐进的、长期的.这节课教学应把握教学难度,留意关注同学接受状况.四.练习巩固,进展提高.同学练习1.书上P143.练习.1. 巩固用频率估量概率的方法.2.书上P143.练习.2 巩固对概率意义的理解.老师应当关注同学对学问把握状况,关心同学解决遇到的问题.五.归纳总结,沟通收获:1.同学相互沟通这节课的体会与收获,老师可将同学的总结与板书串一起,使同学对学问把握条理化、系统化.2.在同学沟通总结时,还应留意总结评价这节课所经受的探究过程,体会到的数学价值与合作沟通学习的意义.【作业设计】(1)完成P144 习题25.1 2、4(2)课外活动分小组活动,用试验方法获得图钉从肯定高度落下后钉尖着地的概率.【教学设计说明】这节课是在学习了25.1.1节随机大事的基础上学习的,同学通过大量重复试验,体验用大事发生的频率去刻画大事发生的可能性大小,从而得到概率的定义.1.对概率意义的正确理解,是建立在同学通过大量重复试验后,发觉大事发生的频率可以刻画随机大事发生可能性的基础上.结合同学认知规律与教材特点,这节课以用掷硬币方法安排球票为问题情境,引导同学亲身经受猜想试验收集数据分析结果的探究过程.这符合《新课标》"从同学已有生活阅历动身,让同学亲身经受将实际问题抽象为数学模型并进行解释与应用的过程'的理念.贴近生活现实的问题情境,不仅易于激发同学的求知欲与探究热忱,而且会促进他们面对要解决的问题大胆猜想,主动试验,收集数据,分析结果,为寻求问题解决主动与他人沟通合作.在学问的主动建构过程中,促进了教学目标的有效达成.更重要的是,主动参加数学活动的经受会使他们终身受益.2.随机现象是现实世界中普遍存在的,概率的教学的一个很重要的目标就是培育同学的随机观念.为了实现这一目标,教学设计中让同学亲身经受对随机大事的探究过程,通过与他人合作探究,使同学自我主动修正错误阅历,揭示频率与概率的关系,从而逐步建立正确的随机观念,也为以后进一步学习概率有关学问打下基础.3.在教学中,本课力求向同学供应从事数学活动的时间与空间,为同学的自主探究与同伴的合作沟通供应保障,从而促进同学学习方式的转变,使之获得广泛的数学活动阅历.老师在学习活动中是组织者、引导者与合,应留意评价同学在活动中参加程度、自信念、是否情愿沟通等,给同学以适时的引导与鼓舞.。
高中优秀教案高一数学教案：《概率的意义》
高一数学教案：《概率的意义》高一数学教案：《概率的意义》一、教材分析1．教材所处的地位和作用本章是在统计的基础上绽开对概率的讨论，而本节又是从频率的角度来说明概率，其核心内容是介绍试验概率的意义，即当试验次数较大时，频率渐趋稳定的那个常数就叫概率。
本节课的学习，将为后面学习理论概率的意义和用列举法求概率打下基础。
2.教学的重点和难点重点：对概率意义的正确理解和它在实际生活中的应用难点：会依据概率与大事发生的关系解决实际问题；辩证理解频率和概率的关系二、教学目标分析1．学问与技能目标1）理解概率的含义并能通过大量重复试验确定概率。
2）能用概率学问正确理解和说明现实生活中与概率相关的问题。
2、过程与方法：1）经受用试验的方法获得概率的过程，培育同学的合作沟通意识和动手力量。
2）在由"试验形成概率的定义'的过程中培育同学分析问题力量和抽象思维力量。
3、情感看法与价值观：1）利用生活素材和数学史上着名例子，激发同学学习数学的热忱和爱好。
2）结合随机试验的随机性和规律性，让同学了解偶然性寓于必定性之中的辩证唯物主义思想。
表格。
三、教学方法与手段分析1、教学方法：本节课我主要采纳试验探究式的教学方法，引导同学对身边的大事加以留意、分析，指导同学做简洁易行的试验。
2.教学手段：利用多媒体等设备帮助教学四、学情分析1）同学初学概率，面对概率意义的描述，他们会感到困惑：概率是什么，是否就是频率？因此辩证理解频率和概率的关系是教学中的一大难点。
2）由于本节课内容特别贴近生活，因此丰富的问题情境会激发同学深厚的爱好，但同学过去的生活阅历会对这节课的学习带来障碍，因此正确理解每次试验结果的随机性与大量随机试验结果的规律性是教学中的又一大难点。
五、教学过程分析1、复习巩固、引入新知多媒体展现以下问题：问题1：请指出下列大事哪些是必定大事，哪些是随机大事，哪些是不行能大事？问题2：下面两个随机大事发生的可能性一样吗？问题3：在肯定条件下，这些随机大事发生的可能性究竟有多大呢？（对于问题1和问题2，同学能够很快回答出来，但对于问题3这个问题的答案不是很明确，顺势引入到今日教学的重心——随机大事发生的可能性大小，也就是概率的探究上来.）「设计意图」结合详细的生活情境，问题1的设计在于复习上一节课所学的对随机大事的推断；复习随机大事的概念。
高中数学《概率的意义》导学案
3．1.2概率的意义一、概率的意义1．概率的正确理解随机事件在一次试验中发生与否是□01随机的，但是随机性中含有□02规律．认识了这种随机性中的□03规律性，就能使我们比较准确地预测随机事件发生的□04概率．概率只是度量事件发生的可能性的□05大小，不能确定是否发生．2．游戏的公平性尽管随机事件发生具有随机性，但是当大量重复这一过程时，它又呈现出一定的规律性，因此利用□06概率知识可以解释和判断一些游戏规则的公平、合理性．3．决策中的概率思想如果我们面临的是从多个可选答案中挑选正确答案的决策任务，那么“使样本出现的可能性□07最大”可以作为决策的准则，这种判断问题的方法称为极大似然法，是决策中的概率思想．二、概率统计的含义1．天气预报的概率解释天气预报的“降水概率”是□08随机事件的概率，是指明了“降水”这个随机事件发生的可能性的□09大小．2．试验与发现概率学知识在科学发展中起着非常重要的作用，例如：奥地利遗传学家孟德尔利用豌豆所作的试验，经过长期观察得出了显性与隐性的比例接近□10某一常数，而对这一规律进行深入研究，得出了遗传学中的一条重要统计规律．3．遗传机理中的统计规律奥地利遗传学家孟德尔通过收集豌豆试验数据，寻找到了其中的统计规律，并用概率理论解释这种统计规律．利用遗传定律，帮助理解概率统计中随机性与□11稳定性的关系，以及频率与□12概率的关系．1．判一判(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)事件A的概率P(A) ＝0.0001，则该事件A为不可能事件．()(2)某医院治愈某种病的概率为0.9，某个患者去该家医院治疗，一定能被治愈．()(3)平时的多次比赛中，小明获胜的次数比小华的高，所以这次比赛应选小明参赛，这是极大似然法的思想．()答案(1)×(2)×(3)√2．做一做(1)(教材改编P118T3)已知某厂的产品合格率为90%，现抽出10件产品检查，则下列说法正确的是()A．合格产品少于9件B．合格产品多于9件C．合格产品正好是9件D．合格产品可能是9件答案D解析已知某厂的产品合格率为90%，现抽出10件产品检查，则合格产品约为10×90%＝9件，根据概率的意义，可得合格产品可能是9件．故选D.(2)掷硬币500次，正面向上251次，在下一次抛掷中，正面向上的概率是________．答案0.5解析概率是常数，不随频率的变化而变化，故抛掷硬币一枚，正面向上的概率为0.5.(3)某市电视台在播放电视剧《锦绣未央》，经调查显示该剧在该市创电视剧类收视率新高，达到68.5%，这一数据表示________(填序号)．①该市收看电视剧的频数；②在1000户家庭中有685户收看该电视剧；③该市收看该电视剧的频率；④该市共有685户收看该电视剧．答案③解析收视率是调查人员将收看该节目的户数除以调查总户数得到的，所以收视率即频率，故①④不正确；对于②，可以这样理解，该市1000户家庭中大约有685户收看该电视剧．探究1正确理解概率的意义例1下列说法正确的是()A．由生物学知道生男生女的概率约为0.5，一对夫妇先后生两个小孩，则一定为一男一女B．一次摸奖活动中，中奖概率为0.2，则摸5张票，一定有一张中奖C．10张票中有1张奖票，10人去摸，谁先摸则谁摸到奖票的可能性大D．10张票中有1张奖票，10人去摸，无论谁先摸，摸到奖票的概率都是0.1[答案]D[解析]一对夫妇生两个小孩可能是(男，男)，(男，女)，(女，男)，(女，女)，所以A不正确；中奖概率为0.2是说中奖的可能性为0.2，当摸5张票时，可能都中奖，也可能中一张、两张、三张、四张，或者都不中奖，所以B不正确；10张票中有1张奖票，10人去摸，每人摸到的可能性是相同的，即无论谁先摸，摸到奖票的概率都是0.1，所以C不正确，D正确．拓展提升(1)概率是随机事件发生可能性大小的度量，是随机事件A的本质属性，随机事件A发生的概率是大量重复试验中事件A发生的频率的稳定值．(2)由概率的定义我们可以知道随机事件A在一次试验中发生与否是随机的，但随机中含有规律性，而概率就是其规律性在数量上的反映．(3)正确理解概率的意义，要清楚概率与频率的区别与联系．对具体的问题要从全局和整体上去看待，而不是局限于某一次试验或某一个具体的事件．【跟踪训练1】某种疾病治愈的概率是30%，有10个人来就诊，如果前7个人没有治愈，那么后3个人一定能治愈吗？如何理解治愈的概率是30%?解不一定．如果把治疗一个病人当作一次试验，治愈的概率是30%，是指随着试验次数的增加，大约有30%的病人能治愈，对于一次试验来说，其结果是随机的．因此，前7个病人没有治愈是有可能的，而对后3个病人而言，其结果仍是随机的，即有可能治愈，也有可能不能治愈．探究2 游戏的公平性例2 李红和张明正在玩掷骰子游戏，两人各掷一枚骰子．当两枚骰子的点数之和大于7时，李红得1分，否则张明得1分．这个游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你提出一个对双方公平的游戏规则．[解] 不公平．所有可能情况如下表：由表格可知P (和大于7)＝1536＝512，P (和小于或等于7)＝2136＝712.由题意可知，小红得分的概率为512，小明得分的概率为712，所以这个游戏对小红不公平．对双方公平的游戏规则：点数之和大于7时，李红得1分，点数之和小于7时，张明得1分，点数之和等于7时，双方均不得分．[变式探究] 本例中规则改为“两枚骰子的点数之积为偶数时，李红得1分，否则张明得1分．”这样是否公平？解 所有情况有36种，乘积为偶的有27种，∴P (积为偶数)＝34，P (积为奇数)＝14.∴这样游戏不公平．拓展提升游戏公平性的标准及判断方法(1)游戏规则是否公平，要看对游戏的双方来说，获胜的可能性或概率是否相同．若相同，则规则公平，否则就是不公平的．(2)具体判断时，可以求出按所给规则双方的获胜概率，再进行比较．【跟踪训练2】某校高二年级(1)(2)班准备联合举行晚会，组织者欲使晚会气氛热烈、有趣，策划整场晚会以转盘游戏的方式进行，每个节目开始时，两班各派一人先进行转盘游戏，胜者获得一件奖品，负者表演一个节目．(1)班的文娱委员利用分别标有数字1,2,3,4,5,6,7的两个转盘(如图所示)，设计了一种游戏方案：两人同时各转动一个转盘一次，将转到的数字相加，和为偶数时(1)班代表获胜，否则(2)班代表获胜．该方案对双方是否公平？为什么？解该方案是公平的，理由如下：各种情况如下表所示：由上表可知该游戏可能出现的情况共有12种，其中两数字之和为偶数的有6种，为奇数的也有6种，所以(1)班代表获胜的概率P1＝612＝12，(2)班代表获胜的概率P2＝612＝12，即P1＝P2，机会是均等的，所以该方案对双方是公平的．探究3决策中的概率思想例3有A，B两种乒乓球，A种乒乓球的次品率是1%，B种乒乓球的次品率是5%.(1)甲同学买的是A种乒乓球，乙同学买的是B种乒乓球，但甲买到的是次品，乙买到的是合格品，从概率的角度如何解释？(2)如果你想买到合格品，应选择购买哪种乒乓球？[解](1)因为A种乒乓球的次品率是1%，所以任选一个A种乒乓球是合格品的概率是99%.同理，任选一个B种乒乓球是合格品的概率是95%.由于99%>95%，因此“买一个A种乒乓球，买到的是合格品”的可能性比“买一个B种乒乓球，买到的是合格品”的可能性大．但并不表示“买一个A种乒乓球，买到的是合格品”一定发生．乙买一个B种乒乓球，买到的是合格品，而甲买一个A种乒乓球，买到的却是次品，即可能性较小的事件发生了，而可能性较大的事件却没有发生，这正是随机事件发生的不确定性的体现．(2)因为任意选取一个A种乒乓球是合格品的可能性为99%，因此如果做大量重复买一个A种乒乓球的试验，出现“买到的是合格品”的频率会稳定在0.99附近．同理，做大量重复买一个B种乒乓球的试验，出现“买到的是合格品”的频率会稳定在0.95附近．因此若希望买到的是合格品，则应选择购买A种乒乓球．拓展提升统计中极大似然法思想的概率解释：在一次试验中概率大的事件比概率小的事件出现的可能性更大．在解决有关实际问题时，要善于灵活地运用极大似然法这一统计思想来进行科学决策．【跟踪训练3】同时向上抛100个铜板，结果落地时100个铜板朝上的面都相同，你认为这100个铜板更可能是下面哪种情况()A．这100个铜板两面是相同的B．这100个铜板两面是不相同的C．这100个铜板中有50个两面是相同的，另外50个两面是不相同的D．这100个铜板中有20个两面是相同的，另外80个两面是不相同的答案A解析落地时100个铜板朝上的面都相同，根据极大似然法可知，这100个铜板两面是相同的可能性较大．1.概率的正确理解概率是从数量上反映随机事件在一次试验中发生可能性的大小的一个量，是一个确定的数，是客观存在的，与每次试验无关；同一个随机事件在相同条件下在每一次试验中发生的概率都是一样的．2.概率的应用(1)概率相同的不同随机事件在试验中发生的可能性一样．如抽签的先后顺序不会影响其公平性．在抽签的时候虽然有先后之分，但只要不让后抽者知道先抽者抽出的结果，那么各个抽签者中签的概率是相等的．即并未因抽签的顺序不同而影响到其公平性．(2)极大似然法在一次试验中概率大的事件比概率小的事件发生的可能性更大，并以此作为做出决策的理论依据．因此我们在分析、解决有关实际问题时，要善于灵活地运用极大似然法这一思想方法来科学地做出决策.1．掷一枚质地均匀的正方体骰子(六个面上分别写有1,2,3,4,5,6)，若前3次连续掷到“6点朝上”，则对于第4次抛掷结果的预测，下列说法中正确的是()A．一定出现“6点朝上”B．出现“6点朝上”的概率大于1 6C．出现“6点朝上”的概率等于1 6D．无法预测“6点朝上”的概率答案C解析随机事件具有不确定性，与前面的试验结果无关．由于正方体骰子的质地是均匀的，所以它出现哪一个面朝上的可能性都是相等的．2．设某厂产品的次品率为2%，估算该厂8000件产品中合格品的件数可能为()A．160 B．7840 C．7998 D．7800答案B解析次品率为2%，故次品约8000×2%＝160(件)，故合格品的件数可能为7840.3．给出下列四个命题：①设有一批产品，其次品率为0.05，则从中任取200件，必有10件是次品；②做100次抛硬币的试验，结果51次出现正面朝上，因此，出现正面朝上的概率是51100；③随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率；④抛掷骰子100次，得点数是1的结果有18次，则出现1点的频率是9 50.其中正确命题有________．答案④解析①错误，次品率是大量产品的估计值，并不是针对200件产品来说的．②③混淆了频率与概率的区别．④正确．4．小明和小颖按如下规则做游戏：桌面上放有5支铅笔，每次取1支或2支，最后取完铅笔的人获胜，你认为这个游戏规则________．(填“公平”或“不公平”)答案不公平解析当第一个人第一次取2支时，还剩余3支，无论第二个人取1支还是2支，第一个人在第二次取铅笔时，都可取完，即第一个人一定能获胜，所以不公平．5．天气的概率预报对人们的生产、生活安排非常重要，以降水预报为例，一般的预报不是报有雨就是报无雨，而在降水概率预报中，则主要用降水发生的可能性大小来表示．例如，今天电视台的天气预报说今晚阴有雨，明天白天降水的概率为60%.请回答下列问题：(1)明天运输部门运送稻谷，能否在白天进行？为什么？(2)如果运送的是化肥、白糖，能否在白天进行？为什么？解(1)降水概率为60%时，仍可运送稻谷，毕竟还有40%的无雨概率，不过要采取防雨措施．(2)因为化肥、白糖属易溶物质，所以最好暂时不运，否则必须采取严密的防雨措施．A级：基础巩固练一、选择题1．已知某种彩票发行1000000张，中奖率为0.001，则下列说法正确的是()A．买1张肯定不中奖B．买1000张一定能中奖C．买1000张也不一定能中奖D．买1000张一定恰有1张能中奖答案C解析买1张，可能中奖，也可能不中奖，所以A选项错误；买1000张这样的彩票，可能中奖，也可能不中奖，所以B选项错误；买1000张也不一定能中奖，所以C选项正确；买1000张这样的彩票，可能有1张中奖，也可能多张中奖，也可能1张也不中奖，所以D选项错误．故选C.2．随着互联网的普及，网上购物已逐渐成为消费时尚，欲了解消费者对网上购物的满意情况，某公司随机对4500名网上购物消费者进行了调查(每名消费者限选一种情况回答)，统计结果如表：满意情况不满意比较满意满意非常满意人数200n21001000“满意”的概率是()A.715 B.25 C.1115 D.1315答案C解析由题意，n＝4500－200－2100－1000＝1200，所以对网上购物“比较满意”或“满意”的人数为1200＋2100＝3300，所以在网上购物的消费者群体中对网上购物“比较满意”或“满意”的概率为33004500＝1115.故选C.3．蜜蜂包括小蜜蜂和黑小蜜蜂等很多种类，在我国的云南及周边各省都有分布．春暖花开的时候是放蜂的大好季节．养蜂人甲在某地区放养了9000只小蜜蜂和1000只黑小蜜蜂，养蜂人乙在同一地区放养了1000只小蜜蜂和9000只黑小蜜蜂．某中学生物小组在上述地区捕获了1只黑小蜜蜂．那么，生物小组的同学认为这只黑小蜜蜂是哪位养蜂人放养的比较合理()A．甲B．乙C．甲和乙D．以上都对答案B解析从放蜂人甲放的蜜蜂中，捕获一只小蜜蜂是黑小蜜蜂的概率为110，而从放蜂人乙放的蜜蜂中，捕获一只小蜜蜂是黑小蜜蜂的概率为910，所以，现在捕获的这只小蜜蜂是放蜂人乙放养的可能性较大．故选B.4．在下列各事件中，发生的可能性最大的为()A．任意买1张电影票，座位号是奇数B．掷1枚骰子，点数小于等于2C．有10000张彩票，其中100张是获奖彩票，从中随机买1张是获奖彩票D．一袋中装有8个红球，2个白球，从中随机摸出1个球是红球答案D解析概率分别是P A＝12，P B＝13，P C＝1100，P D＝45，故选D.5．甲、乙两人做游戏，下列游戏中不公平的是()A．抛一枚骰子，向上的点数为奇数则甲胜，向上的点数为偶数则乙胜B．同时抛掷两枚硬币，恰有一枚正面向上则甲胜，两枚都是正面向上则乙胜C．从一副不含大、小王的扑克牌中抽一张，扑克牌是红色则甲胜，是黑色则乙胜D．甲、乙两人各写一个数字，若是同奇或同偶则甲胜，否则乙胜答案B解析A项，P(点数为奇数)＝P(点数为偶数)＝12；B项，P(恰有一枚正面向上)＝12，P(两枚都正面向上)＝14；C项，P(牌色为红)＝P(牌色为黑)＝12；D项，P(同奇或同偶)＝P(奇偶不同)＝1 2.二、填空题6．如果从一个不透明的口袋中摸出白球的概率为16，已知袋中白球有3个，那么袋中球的总个数为________．答案18解析设袋中有x个球，因为摸出白球的概率为16，且袋中白球有3个，所以3 x ＝16.所以x＝18.7．一个袋中装有数量差别较大的白球和黑球，从中任取一球，取出的是白球，估计袋中数量少的球是________．答案黑球解析根据极大似然法，知袋中数量较多的是白球，因此黑球数量较少．8．①一年按365天计算，两名学生的生日相同的概率是1 365；②如果买彩票中奖的概率是0.001，那么买1000张彩票一定能中奖；③乒乓球比赛前，决定谁先发球，抽签方法是从1～10共10个数字中各抽取1个，再比较大小，这种抽签方法是公平的；④昨天没有下雨，则说明昨天气象局的天气预报“降水概率为90%”是错误的．其中正确的有________(填序号)．答案①③解析对于②，买1000张彩票不一定中奖，故②错误；对于④，降水概率为90%只能说明下雨的可能性很大，但也可能不下雨，故④错误．三、解答题9．为了估计水库中鱼的尾数，可以使用以下的方法：先从水库中捕出一定数量的鱼，例如2000尾，给每尾鱼作上记号，不影响其存活，然后放回水库，经过适当时间，让其和水库中其余的鱼充分混合，再从水库中捕出一定数量的鱼，例如500尾，查看其中有记号的鱼，设有40尾，试根据上述数据，估计水库内鱼的尾数．解设水库中鱼的尾数为n，n是未知的，现在要估计n的值．假定每尾鱼被捕的可能性是相等的，从水库中任捕一尾，设事件A＝{带有记号的鱼}，由概率的统计定义可知P(A)＝2000n.①第二次从水库中捕出500尾，观察每尾鱼上是否有记号，共需观察500次，其中带有记号的鱼有40尾，即事件A发生的频数m＝40，P(A)≈40 500.②由①②两式，得2000n≈40500，解得n≈25000.所以，估计水库中有鱼25000尾．B级：能力提升练10．设人的某一特征(眼睛的大小)是由他的一对基因所决定的，以d表示显性基因，r表示隐性基因，则具有dd基因的人为纯显性，具有rr基因的人为纯隐性，具有rd基因的人为混合性，纯显性与混合性的人都显露显性基因决定的某一特征，孩子从父母身上各得到一个基因，假定父母都是混合性，问：(1)1个孩子由显性决定特征的概率是多少？(2)“该父母生的2个孩子中至少有1个由显性决定特征”，这种说法正确吗？解如图，由图可知，他们的孩子可能的基因有4种，即dd，dr，rd，rr，它们的概率分别为14，14，14，14.(1)当基因为dd，dr，rd时，孩子显露显性基因决定的特征，所以他们的1个孩子由显性决定特征的概率是34.(2)这种说法不正确，2个孩子中每个由显性决定特征的概率均相等，为3 4.。
人教版高中数学高一-必修三学案概率的意义
3.1.2概率的意义编制：李永强 审核： 领导签字：【使用说明】1、认真预习课本P113-118，独立限时完成预习学案，牢记基础知识，掌握基本题型，时间不超过20分钟。
AA 完成所有题目，BB 完成除带**的题目，CC 完成不带*和**的题目。
2、课上自纠，小组讨论、点评并共同总结规律方法。
3、小组长在课上讨论环节起引领作用，控制讨论节奏。
【重点难点】重点：概率的正确理解及其在实际中的应用。
.难点：随机试验结果的随机性与规律性之间的关系.一.学习目标。
1. 正确理解概率的意义， 概率在实际问题中的应用。
2.自主学习、合作交流，探究概率的意义和概率在实际问题中的应用，进一步理解概率统计中随机性与规律性的关系。
3.以极度的热情投入到课堂学习中，体验用概率和频率把握客观世界的乐趣。
二、问题导学概率的正确理解问题1：抛掷—枚质地均匀的硬币，出现正、反面的概率都是0.5，那么连续两次抛掷一枚硬币，一定是出现一次正面和一次反面吗？探究：全班同学各取一枚同样的硬币，连续抛掷两次，观察它落地后的朝向.将全班同学的试验结果汇总，计算三“一次正面朝上，一次反面朝上” 的频率约为______ “两次正面朝上”的频率约为_____， “两次反面朝上” 的频率约为_______， 问题2：如果某种彩票的中奖概率为10001，那么买1000张这种彩票一定能中奖吗？为什么？练习：围棋盒里放有同样大小的9枚白棋子和1枚黑棋子，每次从中随机摸出1枚棋子后再放回，一共摸10次，你认为一定有一次会摸到黑子吗？说明你的理由.由以上试验,我可以得到如下结论:.三、合作探究1.游戏的公平性表学校参加某项活动。
由于某种原因，一班必须参加，另外再从2至12班中选一个班.有人提议用如下的方法：掷两个骰子得到的点数和是几，就选几班，你认为这种方法公平吗？哪个班被选中的概率最大？2.决策中的概率思想想一想：在一个不透明的袋子中有两种球，一种白球，一种红球，并且这两种球一种有99个，另一种只有1个，若一个人从中随机摸出1球，结果是红色的，那你认为袋中究竟哪种球会是99个？极大似然法3.天气预报的概率解释生活中，我们经常听到这样的议论：“天气预报说昨天降水概率为90%，结果根本一点雨都没下，天气预报也太不准确了。
新人教版《概率的意义》教学设计
新人教版《概率的意义》教学设计
引言
《概率的意义》是新人教版数学教材中的一本重要教材。
本教学设计旨在帮助学生深入理解概率的概念和意义，同时培养学生的数学思维和解决问题的能力。
教学目标
本教学设计的主要目标包括：
1. 理解概率的概念和基本性质；
2. 掌握计算概率的方法，并能运用于实际问题；
3. 培养学生的逻辑思维、抽象思维和解决问题的能力。
教学内容和方法
第一节：概率的基本概念
1. 学生通过讨论和探究的方式，了解概率的基本概念；
2. 教师以简单直观的例子解释概率的概念，引导学生进行思考和讨论。
第二节：计算概率的方法
1. 介绍基本概率公式，并通过一些例题进行讲解；
2. 给予学生一定的练机会，巩固计算概率的方法。
第三节：概率在实际问题中的应用
1. 通过实际问题的讨论，引导学生将概率的概念和方法应用于实际情境；
2. 学生需要在小组或个人完成一定数量的应用题。
教学评价与反馈
1. 在课堂上设置小组讨论和个人练的环节，观察学生的参与程度和解题能力；
2. 教师针对学生的表现给予及时的反馈和指导；
3. 定期进行学生的知识检测和综合评价。
参考资源
- 新人教版《概率的意义》教材
- 相关题和练册
结束语
本教学设计通过理论与实践相结合的方式，旨在帮助学生全面理解和应用概率的概念与方法。
同时，培养学生的数学思维和解决问题的能力。
希望通过这份教学设计，能够提高学生的学习兴趣和成绩。
人教版高中数学全套教案导学案312 概率的意义
§3.1.2 概率的意义学习目正确理解概率的意义, 并能利用概率知识正确解释现实生活中的实际问题.重点难点重点: 概率意义的理解和应用.难点: 用概率知识解决现实生活中的具体问题.学法指导通过对现实生活中的“掷币”，“游戏的公平性”，、“彩票中奖”等问题的探究，感知应用数学知识解决数学问题的方法，理解逻辑推理的数学方法．知识链接随机事件、必然事件、不可能事件的概念随机事件及其概率,概率与频率的区别和联系.问题探究概率的正确理解【探究新知】（一）：可能会出现哪几种思考1：连续两次抛掷一枚硬币，结果？：抛掷—枚质地均匀的硬币，出现正、反面的思考2 概率都是0.5，那么连续两次抛掷一枚硬币，一定是出现一次正面和一次反面吗？可见，随机事件在一次实验中发生与否是随机的，认识了这种随机性中的但是随机性中含有________.规律性，就能使我们比较准确的预测随机事件发生性生发的可能的事只的________.概率是度量件. ________,不能确定是否发生：思考3 围棋盒里放有同样大小的9枚白棋子和1 枚棋子后再放回，枚黑棋子，每次从中随机摸出1 10一共摸次，你认为一定有一次会摸到黑子吗？说明你的理由.1，那么买5思考：如果某种彩票的中奖概率为1000张这种彩票一定能中奖吗？为什么？1000【探究新知】：概率思想的实际应用必须要决定由谁先发在一场乒乓球比赛前，：1思考．球，并保证具有公平性，你知道裁判员常用什么方法确定发球权吗？其公平性是如何体现出来的？结果都是出现如果连续10次掷一枚骰子，2思考：点，你认为这枚骰子的质地是均匀的，还是不均匀1 的？如何解释这种现象？2个3思考：某中学高一年级有12个班，要从中选班代表学校参加某项活动。
由于某种原因，一班必须参加，另外再从二至十二班中选1个班.有人提议用如下的方法：掷两个骰子得到的点数和是几，就选几班，你认为这种方法公平吗？哪个班被选中的概率最大？小概率的事件称为在一次试验中________大概率事件. 的事件称为事件, ________如果我们面临的是从多个可选答案中挑选正确答案的决策任务，那么“使得样本出现的可能性最大”可以作为决策的准则，这种判断问题的方法称为极 . 大似然法：思考4天气预报是气象专家依据观测到的气象资料某地气和专家们的实际经验，经过分析推断得到的. 能否认为明，象局预报说，明天本地降水概率为70% 的区域下雨，70%30%的区域不下雨？你认天本地有为应如何理解？90％，结果：天气预报说昨天的降水概率为思考5 昨天根本没下雨，能否认为这次天气预报不准确？如何根据频率与概率的关系判断这个天气预报是否正确？思考在遗传学中有下列原理：6:）纯黄色和纯绿色的豌豆均由两个特征因子组1（成，下一代是从父母辈中各随机地选取一个特征组成自己的两个特征.代YY代表纯黄色豌豆的两个特征，符yy（2）用符.表纯绿色豌豆的两个特征）当这两种豌豆杂交时，第一年收获的豌豆特征3（把第一代杂交豌豆再种下时，第二年收为：Yy.yy.，Yy，获的豌豆特征为：YY是隐是显性因子，y（4）对于豌豆的颜色来说．Y当显性因子与隐性因子组合时，表现显.性因子都呈黄色；当两个隐，Yy性因子的特性，即YY呈yy性因子组合时才表现隐性因子的特性，即绿色．出现的概率分别是多少？黄yyYy，在第二代中YY，色豌豆与绿色豌豆的数量比约为多少？【例题讲评】在篮球赛中的进球率为fancy例题1 高一一名姚明次，前两次都80%。
概率的意义-教案及教学反思
本节课我是用了EEPO的教学方法来进行教学的。
目标是通过问题吸引学生的兴趣，帮助学生体会概率的意义，了解计算一类事件发生可能性的方法，本着这一目标设计教案，启发、引导、点拨学生，使学生在自主、合作、探究的环境中进行本节课的学习，通过实际情境，让学生主动地在活动中理解概率的意义，并通过学生自己讨论，得到了求不确定事件发生的概率的方法，这是我这节课最满意之处。
让学生分组讨论，能让他们自主的投入到学习中，这可以使学生以极大的兴趣投入数学学习。
本节课中，我首先创设了一个问题，让学生对问题产生疑问，进而想去解决问题，再让他们个个小组自己讨论研究，进行小组之间的小竞赛，大大激起了学生解决问题的兴趣。
在上节课中有意识的留了个问题没有解决，在这节课中又将这个问题提出来，在学生了解并能简单计算事件的概率情况下，学生能又快又好的解决这个问题，提高学生的自信心。
通过各个小组内部和小组间讨论交流得出研究成果，激发学生学习的兴趣。
本节课中还与实际生活相联系，使学生体会数学与实际生活是息息相关的。
但是一节课不能只是小组交流学习，还要有自己独立学习的时间。
在大部分学生基本都能掌握本节课知识的前提下，让学生独立解决课后的练习，培养学生独立思考和解决问题的能力。
最后让小组讨论本节课学了那些知识，派代表将本节课所学的知识点一一列举出来。
在本节课中将EEPO的五要素——听、看、想、讲、做、动静有效的结合到本节课的学习中，的确通过分组讨论和让各个小组来展示自己的研究成果，让每个人都有展示自己的机会，大大提高了学生的学习的兴趣和学习的自主性。
不仅形成和构建了学生自己的知识系统，而且增强了学生学好数学的愿望和信心。
其次，利用问题串构建课堂教学中师生互动、生生互动的主线，激起学生的好奇心和求知欲，使学生积极主动地构筑探究思路、追求问题的解决，这样的教与学的方式正是EEPO所大力倡导的。
当然，这节课中也有做得不好的方面：由于EEPO的教学方式不是很熟悉，所以在小组讨论时有的学生浑水摸鱼，并没有真正参与到学习中来，还有当分组讨论时学生情绪激动，场面差点控制不下来，耽误了不少时间。
高中数学概率的意义教案
高中数学概率的意义教案教学目标：1. 了解概率的基本概念和相关术语；2. 掌握计算概率的方法和技巧；3. 能够应用概率理论解决实际问题；4. 意识到概率在日常生活中的重要性。
教学内容：一、概率的基本概念1. 概率的定义：事件发生的可能性大小；2. 样本空间和事件的概念；3. 概率的性质和运算法则。
二、计算概率的方法1. 古典概率：等可能性事件的概率计算；2. 几何概率：几何模型求解概率；3. 统计概率：频率法计算概率。
三、应用概率解决问题1. 排列组合问题的概率计算；2. 事件的联合概率和条件概率计算；3. 用概率解决生活中的实际问题。
四、概率在生活中的应用1. 概率在赌博和游戏中的应用；2. 概率在保险和金融领域的应用；3. 概率在科学研究和决策中的应用。
教学方法：1. 讲解结合实例，生动易懂；2. 分析问题，引导学生思考；3. 开展小组讨论和合作学习；4. 利用数学软件进行实例演示。
教学过程：一、概率的基本概念1. 导入：通过抛硬币和掷色子的实验引入概率的概念；2. 讲解：介绍概率的定义和性质；3. 操作：让学生进行简单的实验，计算相关概率。
二、计算概率的方法1. 讲解：介绍古典概率、几何概率和统计概率的计算方法；2. 操练：设计一些实例让学生进行计算练习。
三、应用概率解决问题1. 讲解：讲解排列组合问题、联合概率和条件概率的计算方法；2. 练习：让学生进行相关问题的练习。
四、概率在生活中的应用1. 讲解：介绍概率在赌博、保险和科学研究中的应用；2. 探究：让学生讨论概率在日常生活中的其他应用。
五、总结与评价1. 总结：回顾本节课的主要内容；2. 评价：评价学生的学习情况，鼓励他们继续深入学习概率知识。
教学反思：本节课通过生动的实例和具体的计算方法，使学生对概率的意义和应用有了更深入的理解。
在今后的教学中，可以进一步引入更复杂的问题和案例，激发学生的学习兴趣，提高他们的解决问题的能力。
高二数学教案 概率的意义教案1
高二数学教案概率的意义教案1 【教学目标】
〈一〉知识与技能
1.知道通过大量重复试验时的频率可以作为事件发生概率的估计值
2.在具体情境中了解概率的意义
〈二〉教学思考
让学生经历猜想试验--收集数据--分析结果的探索过程,丰富对随机现象的体验,体会概率是描述不确定现象规律的数学模型.初步理解频率与概率的关系.
〈三〉解决问题
在分组合作学习过程中积累数学活动经验,发展学生合作交流的意识与能力. 锻炼质疑、独立思考的习惯与精神,帮助学生逐步建立正确的随机观念.
〈四〉情感态度与价值观
在合作探究学习过程中,激发学生学习的好奇心与求知欲.体验数学的价值与学习的乐趣.通过概率意义教学,渗透辩证思想教育.。
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§3.1.2 概率的意义
, 并能利用概率知识正确解释现实生活中的实际问题. 重点: 概率意义的理解和应用
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通过对现实生活中的“掷币”，“游戏的公平性”
，、“彩票中奖”等问题的探究，感知应用数学知识解决数学问题的方法，理解逻辑推理的数学方法．
随机事件、必然事件、不可能事件的概念
随机事件及其概率,概率与频率的区别和联系.
【探究新知】（一）： 概率的正确理解
思考1：连续两次抛掷一枚硬币，可能会出现哪几种结果？
思考2：抛掷—枚质地均匀的硬币，出现正、反面的概率都是0.5，那么连续两次抛掷一枚硬币，一定是出现一次正面和一次反面吗？
可见，随机事件在一次实验中发生与否是随机的，但是随机性中含有________.认识了这种随机性中的规律性，就能使我们比较准确的预测随机事件发生的________.概率只是度量事件发生的可能性的________,不能确定是否发生.
思考3： 围棋盒里放有同样大小的9枚白棋子和1枚黑棋子，每次从中随机摸出1枚棋子后再放回，一共摸10次，你认为一定有一次会摸到黑子吗？说明你的理由.
思考5：如果某种彩票的中奖概率为1
1000
，那么买
1000张这种彩票一定能中奖吗？为什么？
【探究新知】：概率思想的实际应用
思考1：在一场乒乓球比赛前，必须要决定由谁先发
球，并保证具有公平性，你知道裁判员常用什么方法确定发球权吗？其公平性是如何体现出来的？
思考2：如果连续10次掷一枚骰子，结果都是出现1点，你认为这枚骰子的质地是均匀的，还是不均匀的？如何解释这种现象？
思考3：某中学高一年级有12个班，要从中选2个班代表学校参加某项活动。
由于某种原因，一班必须参加，另外再从二至十二班中选1个班.有人提议用如下的方法：掷两个骰子得到的点数和是几，就选几班，你认为这种方法公平吗？哪个班被选中的概率最大？
在一次试验中________ 的事件称为小概率事件, ________ 的事件称为大概率事件.
如果我们面临的是从多个可选答案中挑选正确答案的决策任务，那么“使得样本出现的可能性最大”可以作为决策的准则，这种判断问题的方法称为极大似然法.
思考4：天气预报是气象专家依据观测到的气象资料和专家们的实际经验，经过分析推断得到的.某地气象局预报说，明天本地降水概率为70%，能否认为明天本地有70%的区域下雨，30%的区域不下雨？你认为应如何理解？
思考5：天气预报说昨天的降水概率为 90％，结果昨天根本没下雨，能否认为这次天气预报不准确？如何根据频率与概率的关系判断这个天气预报是否正确？
思考6: 在遗传学中有下列原理：
（1）纯黄色和纯绿色的豌豆均由两个特征因子组成，下一代是从父母辈中各随机地选取一个特
征组成自己的两个特征.
（2）用符号YY代表纯黄色豌豆的两个特征，符号yy代表纯绿色豌豆的两个特征.
（3）当这两种豌豆杂交时，第一年收获的豌豆特征为：Yy.把第一代杂交豌豆再种下时，第二年收
获的豌豆特征为：YY，Yy，yy.
（4）对于豌豆的颜色来说．Y是显性因子，y是隐性因子.当显性因子与隐性因子组合时，表现显
性因子的特性，即YY，Yy都呈黄色；当两个隐
性因子组合时才表现隐性因子的特性，即yy呈
绿色．
在第二代中YY，Yy，yy出现的概率分别是多少？黄色豌豆与绿色豌豆的数量比约为多少？
【例题讲评】
例题1 高一一名姚明fancy在篮球赛中的进球率为80%。
在一次比赛中，他共可以投10次，前两次都没投进，那么后8次一定都能投进吗？
例题2 为了估计水库中的鱼的尾数，先从水库中捕出2 000尾鱼，给每尾鱼作上记号（不影响其存活），然后放回水库．经过适当的时间，让其和水库中其余的鱼充分混合，再从水库中捕出500尾鱼，其中有记号的鱼有40尾，试根据上述数据，估计这个水库里鱼的尾数．
P第2、3题.
【巩固练习】教材
118
【课堂小结】
1. 正确理解概率的意义，概率是描述随机事件发生的可能性大小的一个数量，即使是大概率事件，也不能肯定事件一定会发生，只是认为事件发生的可能性大.
2.利用概率思想正确处理和解释实际问题，是一种科学的理性思维，在实践中要不断巩固和应用，提升自己的数学素养.
1.某医院治疗一种病的治愈率是90%，这个90%指的是（）
A.100个病人中能治愈90个
B.100个病人中能治愈10个
C. 100个病人中可能治愈90个
D.也上说法都正确
2.气象台预报“本市明天降雨概率是70%”,以下理解正确的是 ( )
A.本市明天将有70%的地区降雨；
B.本市明天将有70%的时间降雨;
C.明天出行不带雨具肯定淋雨;
D.明天出行不带雨具淋雨的可能性很大.
3.设某厂产品的次品率为2%，估计该厂8000件产品中合格品的件数可能为（）
A.160
B.7840
C.7998
D.7800
4.根据某医疗所的调查，某地区居民血型的分布是：O型45%，A型15%，AB型30%，B型10%，现在有一血型为O型的病人需要输液，若在该地区任选一人，那么能为病人输血的概率是（）
A.50%
B.15%
C.45%
D.65%
5.一个箱子中放置了若干个大小相同的白球和黑球，从箱子中抽到白球的概率是99%，抽到黑球的概率是1%，现在随机取出一球，你估计这个球是白球还是黑球？
6今天电视台的天气预报说：今晚阴有雨，明天白天降雨概率是60%，请回答下列问题：
（1）明天白天运输部门能否抢运粮食？
(2)如果明天抢运的是石灰和白糖，能否在白天进行？。