气体-固体间的反应

冶金反应工程学

第一篇冶金反应宏观动力学气体-固体间反应

梁小平

材料科学与工程学院

气体-固体间反应

Ø1 引言

Ø2 不生成固体产物层的无孔颗粒与气体间反应

如：碳的燃烧、矿石的禄化锫烧等

Ø3 生成固体产物层的无孔颗粒与气体间反应

如：金属氧化、石灰石的热分解、氧化物矿的气体还原等Ø4 多孔固体与气体间反应

如：多孔碳的燃烧或气化、球团矿的还原、某些金属氧化物的氢还原等

1 引言

基元步骤

Ø1) 气体反应物和生成物在主流与固体表面之间的传质

Ø2) 气体反应物和生成物在有孔固体的孔隙内的扩散

Ø3)气体和固体反应物之间的化学反应

2 不生成固体产物层的无孔颗粒与气体间反应

2.1 反应过程描述

及模型化

(g)(s)(g)

A b

B pP +=反应通式为：

Ø气体反应物A 在气流主体与固体表面之间的传质速度为：

式中kg A ——气体和固体间

A 的传质系数；

A C ——缩小的球形颗粒的表面积；

C A b 和C A i ——分别是A 在主气流中和颗粒表面

处的浓度。

()

i A b i A g c A A n k A C C ·

=-（2-2）

Ø

气体A 和固体B 之间以A 的消耗表示的化学反应速度为：

()

r i A r c A n k A f C ·

=××（2-3）

式中kr ——化学反应速度常数；f(C Ai ) ——C Ai 的函数。

Ø若为一级不可逆反应，则为：

r i

A r c A n k A C ·

=（2-4）

Ø在拟稳态假定下，A 的传质速度等于其化学反应的

消耗速度，若以R A 来表示过程的综合速度，则有：

A

··

（2-5）

i

A r c A k A C =()

A b i A g c A A k A C C =-联立消去C Ai 可得R A

2.2 反应过程数学模型的解

Ø

由式2-2，2-4，2-5可得以气体反应物A 表示的反应速度:

(1/)

b

C A r A C R k =+（2-6））式子的化学计量关系，可写出：

32(4/3)

4c B c

c B

d r r dr b dt b dt

p r p r -=-（2-8）

——以固体B的消耗表示的综合反应速度；

——固体B的摩尔密度。

(g)(s)(g)

A b

B pP +=（2-1）

(2-9)

Ø

联立式子（2-6）和（2-8）并考虑可以导出：

()()

11/1/b A A c g r B dr bC dt k k r -=+24c c

A r p =以外均与r c 无关，分

c p

b A r p c

c r A r

g r r d r k k -éù

-êúëû

ò

(2-10)

Ø

对于大量流体中的单个球形颗粒有特征数方程：

1/2

1/3

/20.6Re

A g p Sh k d D Sc

==+Re /p d u r m

=/Sc D

m r =(2-11)式中

(2-12)

u--气体的流速；μ和ρ--分别为气体的粘度与密度；(2-13)

/2

p D =2A

g p c

D D k d r ==如果气体流动处于层流区，则Sh 可近似为：

故有

Ø若将（2-13）带入（2-10）并积分，可得到：

22112b c r p B p c

r A p p r r r k r t bk C r D r r éùæöæö=-+-êúç÷ç÷ç÷èøêúèøëû

（2-14）

3

1(/)

c p r r =-分别表示固体反应物颗粒的初始和反应过程中的半径，则固体的转化率为：

（2-7）

()1/32/3111(1)2B p r p r k r t X X bk C D r ìüéùéù=--+--íýëûëûþ

(1)

2b B p r p

c r A r k r bk C D

r =+（2-15）

当完全转化（X=1）所需要的时间为：

（2-16）

Ø

将式（2-7）代入式（2-14）得

Ø

如果定义无因次时间θ为：

1/3

22/3

2(1)][1(1)])

o

X X s s -+--）可以写为：

无因次化

（2-18）/()

b

B p

r A r t b k C r q =（2-17）

（2-19）

20

2r p k r D

s =

其中

时，为化学反应控制。时，为边界层传质控制。

20

s 20

1/(2)21/()r p

r p k r D D k r s ===

边界层传质阻力

化学反应阻力

（2-20）

Ø为无因次准数，表示边界传质阻力和化学反应阻力的比值：

1/3

22/3

(1)][1(1)]

X X s -+--（2-18）()1/32/3

111(1)2r p k r X X D üéùéù--+--ýëûëû（2-15）