各向同性与横观各向同性材料热弹塑性本构理论研究

各向同性与横观各向同性材料热弹塑性本构理论研究

近年来,材料科学迅猛发展,耐高温材料在航空、航天以及发电机组等领域得到广泛应用。建立考虑温度影响的材料热弹塑性本构理论成为当前力学、材料学研究的热点问题。

高温材料本构关系研究,大多基于唯象理论,针对具体材料,不具有普适性。建立同时考虑外力及温度耦合引起变形的双变量热弹塑性统一本构方程具有重要的理论意义和应用价值,尤其是对于高温合金材料在我国大型装备制造业的应用具有重要的现实意义。

基于张量函数表示定理,建立描述材料力学行为的本构方程,在当前变形体力学研究中发挥着独特的作用。材料的对称性决定了本构方程张量表示的具体形式,本构方程的完备性、不可约性明确规定了非线性本构方程中标量不变量的数目与类型,明确了独立的弹性张量、弹塑性张量分量的数目和具体形式,广泛适用于一大类材料,具有普适性。

本文在有限变形范围内,以张量函数及其表示定理为基础,研究了各向同性、横观各向同性2n阶弹性、弹塑性常数个数,推导出各向同性、横观各向同性这两大类材料非线性弹塑性本构方程。在弹塑性本构方程基础上,通过考虑温度变化引起的材料变形,推导得到了各向同性、横观各向同性两大类材料在热加载阶段,用不变量表示的非线性全量热弹塑性本构方程。

将方程退化到单向拉伸状态与实验数据进行比较。对于各向同性材料,选取AZ31铸造镁合金以及45号钢常温条件下的拉伸实验与弹塑性本构方程进行拟合分析,选取HCP多晶镁材料的高温实验与热弹塑性本构方程进行拟合分析;对于横观各向同性材料,选取的是DZ125材料的常温拉伸与高温拉伸实验,与弹塑性

与热弹塑性本构方程进行拟合分析。

得到如下结果:准静态单轴载荷下各向同性材料、横观各向同性具体材料的应力-应变曲线;不同温度区间,所研究材料的弹塑性常数、热弹塑性常数;基于张量函数的非线性热弹塑性本构方程能有效地描述上述材料的拉伸硬化、软化等完整力学行为。