《整式的加减》课件
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
钱吗?”
一般步骤: (1)根据题意,列出代数式; (2)去括号; (特别注意:括号前面是“-”
号时,括号内的每一项都要改变符号!)
(3)合并同类项. 整式加减的实质就是去括号,合并同类项!
练习: 某花店一枝黄色康乃馨的价格是x元, 一枝红色
玫瑰的价格是 y 元, 一枝白色百花的价格是 z 元, 下面 这三束鲜花的价格各是多少?这三束鲜花的总价是多少元 ?
笔记本和圆珠笔,小红和小明一共花费多少 元?
小红买3本笔记本,花去3x元,2支圆珠笔花去2y元, 小
红共花去( )元;小明买4本笔记本,花去4x元, 3枝圆珠笔花去3y元,小明共花去( )元,小红 和小明一共花去
(3x+2y)+(4x+3y)=3x+2y+4x+3y=7x+5y(元) 思考:还能用其他的方法来知道“小红和小明共花 费多少
⑴、5个人+8个人= ⑵、5只羊+8只羊= ⑶、5个人+8只羊=
观察下列各单项式,把你认为相同类型 的式子归为一类. 8x2y, -mn2, 5a, 3/8,
-x2y, 7mn2, 9a, -xy2/3,
0, 0.4mn2,5/9 ,2xy2.
同类项的定义:
我们常常把具有相同特征的事物归为一类.8x2y 与-x2y可以归为一类,2xy2与-xy2/3可以归为 一类,-mn2、7mn2与0.4mn2可以归为一类, 5a与9a可以归为一类,还有3/8、0与5/9也可以 归为一类.8x2y与-x2y只有系数不同,各自所 含的字母都是x、y,并且x的指数都是2,y的 指数都是1;同样地,2xy2与-xy2/3也只有系 数不同,各自所含的字母都是x、y,并且x的 指数都是1,y的指数都是2.
3x+2y+z
2x+2y+3z
4x+3y+2z
答: 三束鲜花的价格各是: 这三束鲜花的总价是: 3x+2y+z + 2x+2y+3z + 4x+3y+2z = 9x+7y+6z .
例 做大小两个长方体纸盒,尺寸如下(单位:cm)
长
宽
高
小纸盒
a
b
c
大纸盒
1.5a
2b
Hale Waihona Puke Baidu
2c
(1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米?
解:小纸盒的表面积是 (2ab 2bc 2ca)cm2 大纸盒的表面积是 (6ab 8bc 6ca)cm2
(1)做这两个纸盒共用料(单位:cm)
(2ab+2bc+2ca)+(6ab+8bc+6ca) = 2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca =8ab+10bc+8ca
例 做大小两个长方体纸盒,尺寸如下(单位:cm)
长
宽
高
小纸盒
a
b
c
大纸盒
1.5a
2b
2c
( 2 )做大纸盒比做小纸盒多用用多少平方厘米?
解:小纸盒的表面积是 (2ab 2bc 2ca)cm2 大纸盒的表面积是(6ab 8bc 6ca)cm2
(2)做这两个纸盒共用料(单位:cm)
(6ab+8bc+6ca)+( 2ab+2bc+2ca) = 6ab+8bc+6ca-2ab-2bc-2ca =4ab+6bc+4ca
指出下列各式是否正确?如果错误,请指出原 因.
(1) a-(b-c+d) = a-b+c+d (2) -(a-b)+(-c+d)= a+b-c-d (3) a-3(b-2c)=a-3b+2c (4) x-2(-y-3z+1)=x-2y+6z
计算:
(1)(2x-3y)+ (5x+4y) (2)(8a-7b)- (4a-5b)
注意:在多项式中找同类项要找齐,做到不重, 不漏(包括符号).
同类项合并去括号法则:
(1)括号前是“+”号,把括号和它前 面的“+”号去掉,括号里各项都不变 号;
(2)括号前是“-”号,把括号和它前 面的“-”号去掉,括号里各项都改变 符号;
去括号合并同类项
(1) a (b c) (2) a (b c) (3) a (b c) (4) a (b c)
(1)整式的加减实际上就是合并同类项; (2)一般步骤是先去括号,再合并同类项: (3)整式加减的结果还是整式.
注意:几个整式相加减,通常先用括号把每 一个整式括起来,再用加减号连接;然后去 括号,合并同类项.
例:一种笔记本的单价是x元,圆珠笔的单价 是y元,小红买这种笔记本3个,买圆珠笔2支; 小明买这种笔记本4个,买圆珠笔3支.买这些
8x2y与-x2y都含有相同的字母 x,y,并且x的指数 都是2,y的指数都是1,我们就把8x2y与-x2y叫做 同类项.
像 这样,所含字母相同,并且相同字母的指数 也相同的项叫做同类项. 注意:几个常数项也是同类项.
同类项的定义:所含__字__母__相__同__,并且_相__同__字__母__的 _指__数__也相同的项,叫做同类项.几个常数项也是同类项 _______. 判断同类项:1、字母_相__同__;2、相同字母的指 数也_相__同__.与_系__数___无关,与字__母__顺__序___无关.
分析: 第(1)题求多项式2x-3y与5x+4y的和 第(2) 题求多项式8a-7b与4a-5b的差
解:
(1)(2x-3y)+ (5x+4y) = 2x-3y+ 5x+4y =7x+y
(2)(8a-7b)- (4a-5b) = 8a-7b- 4a+5b =4a-2b
化简下列各式.
(1)8a+2b+(5a-b) 解(1) 8a+2b+(5a-b) =8a+2b+5a-b =13a+b. (2)(5a-3b)-32(a -2b) 解:(2)(5a-3b)-3(a 2 -2b) =5a-3b-(3a2 -6b) =5a-3b-3a 2 +6b -3a2 +5a+3b.
一般步骤: (1)根据题意,列出代数式; (2)去括号; (特别注意:括号前面是“-”
号时,括号内的每一项都要改变符号!)
(3)合并同类项. 整式加减的实质就是去括号,合并同类项!
练习: 某花店一枝黄色康乃馨的价格是x元, 一枝红色
玫瑰的价格是 y 元, 一枝白色百花的价格是 z 元, 下面 这三束鲜花的价格各是多少?这三束鲜花的总价是多少元 ?
笔记本和圆珠笔,小红和小明一共花费多少 元?
小红买3本笔记本,花去3x元,2支圆珠笔花去2y元, 小
红共花去( )元;小明买4本笔记本,花去4x元, 3枝圆珠笔花去3y元,小明共花去( )元,小红 和小明一共花去
(3x+2y)+(4x+3y)=3x+2y+4x+3y=7x+5y(元) 思考:还能用其他的方法来知道“小红和小明共花 费多少
⑴、5个人+8个人= ⑵、5只羊+8只羊= ⑶、5个人+8只羊=
观察下列各单项式,把你认为相同类型 的式子归为一类. 8x2y, -mn2, 5a, 3/8,
-x2y, 7mn2, 9a, -xy2/3,
0, 0.4mn2,5/9 ,2xy2.
同类项的定义:
我们常常把具有相同特征的事物归为一类.8x2y 与-x2y可以归为一类,2xy2与-xy2/3可以归为 一类,-mn2、7mn2与0.4mn2可以归为一类, 5a与9a可以归为一类,还有3/8、0与5/9也可以 归为一类.8x2y与-x2y只有系数不同,各自所 含的字母都是x、y,并且x的指数都是2,y的 指数都是1;同样地,2xy2与-xy2/3也只有系 数不同,各自所含的字母都是x、y,并且x的 指数都是1,y的指数都是2.
3x+2y+z
2x+2y+3z
4x+3y+2z
答: 三束鲜花的价格各是: 这三束鲜花的总价是: 3x+2y+z + 2x+2y+3z + 4x+3y+2z = 9x+7y+6z .
例 做大小两个长方体纸盒,尺寸如下(单位:cm)
长
宽
高
小纸盒
a
b
c
大纸盒
1.5a
2b
Hale Waihona Puke Baidu
2c
(1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米?
解:小纸盒的表面积是 (2ab 2bc 2ca)cm2 大纸盒的表面积是 (6ab 8bc 6ca)cm2
(1)做这两个纸盒共用料(单位:cm)
(2ab+2bc+2ca)+(6ab+8bc+6ca) = 2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca =8ab+10bc+8ca
例 做大小两个长方体纸盒,尺寸如下(单位:cm)
长
宽
高
小纸盒
a
b
c
大纸盒
1.5a
2b
2c
( 2 )做大纸盒比做小纸盒多用用多少平方厘米?
解:小纸盒的表面积是 (2ab 2bc 2ca)cm2 大纸盒的表面积是(6ab 8bc 6ca)cm2
(2)做这两个纸盒共用料(单位:cm)
(6ab+8bc+6ca)+( 2ab+2bc+2ca) = 6ab+8bc+6ca-2ab-2bc-2ca =4ab+6bc+4ca
指出下列各式是否正确?如果错误,请指出原 因.
(1) a-(b-c+d) = a-b+c+d (2) -(a-b)+(-c+d)= a+b-c-d (3) a-3(b-2c)=a-3b+2c (4) x-2(-y-3z+1)=x-2y+6z
计算:
(1)(2x-3y)+ (5x+4y) (2)(8a-7b)- (4a-5b)
注意:在多项式中找同类项要找齐,做到不重, 不漏(包括符号).
同类项合并去括号法则:
(1)括号前是“+”号,把括号和它前 面的“+”号去掉,括号里各项都不变 号;
(2)括号前是“-”号,把括号和它前 面的“-”号去掉,括号里各项都改变 符号;
去括号合并同类项
(1) a (b c) (2) a (b c) (3) a (b c) (4) a (b c)
(1)整式的加减实际上就是合并同类项; (2)一般步骤是先去括号,再合并同类项: (3)整式加减的结果还是整式.
注意:几个整式相加减,通常先用括号把每 一个整式括起来,再用加减号连接;然后去 括号,合并同类项.
例:一种笔记本的单价是x元,圆珠笔的单价 是y元,小红买这种笔记本3个,买圆珠笔2支; 小明买这种笔记本4个,买圆珠笔3支.买这些
8x2y与-x2y都含有相同的字母 x,y,并且x的指数 都是2,y的指数都是1,我们就把8x2y与-x2y叫做 同类项.
像 这样,所含字母相同,并且相同字母的指数 也相同的项叫做同类项. 注意:几个常数项也是同类项.
同类项的定义:所含__字__母__相__同__,并且_相__同__字__母__的 _指__数__也相同的项,叫做同类项.几个常数项也是同类项 _______. 判断同类项:1、字母_相__同__;2、相同字母的指 数也_相__同__.与_系__数___无关,与字__母__顺__序___无关.
分析: 第(1)题求多项式2x-3y与5x+4y的和 第(2) 题求多项式8a-7b与4a-5b的差
解:
(1)(2x-3y)+ (5x+4y) = 2x-3y+ 5x+4y =7x+y
(2)(8a-7b)- (4a-5b) = 8a-7b- 4a+5b =4a-2b
化简下列各式.
(1)8a+2b+(5a-b) 解(1) 8a+2b+(5a-b) =8a+2b+5a-b =13a+b. (2)(5a-3b)-32(a -2b) 解:(2)(5a-3b)-3(a 2 -2b) =5a-3b-(3a2 -6b) =5a-3b-3a 2 +6b -3a2 +5a+3b.