《整式的加减》课件
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钱吗？”
一般步骤： （1）根据题意，列出代数式； （2）去括号； （特别注意：括号前面是“-”
号时，括号内的每一项都要改变符号！）
（3）合并同类项. 整式加减的实质就是去括号，合并同类项！
练习： 某花店一枝黄色康乃馨的价格是x元， 一枝红色
玫瑰的价格是 y 元， 一枝白色百花的价格是 z 元， 下面 这三束鲜花的价格各是多少？这三束鲜花的总价是多少元 ？
笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少 元？
小红买3本笔记本，花去3x元，2支圆珠笔花去2y元， 小
红共花去（ ）元；小明买4本笔记本，花去4x元， 3枝圆珠笔花去3y元，小明共花去（ ）元，小红 和小明一共花去
（3x+2y）+（4x+3y）=3x+2y+4x+3y=7x+5y（元） 思考：还能用其他的方法来知道“小红和小明共花 费多少
⑴、5个人+8个人= ⑵、5只羊+8只羊= ⑶、5个人+8只羊=
观察下列各单项式，把你认为相同类型 的式子归为一类. 8x2y， -mn2， 5a， 3/8，
-x2y， 7mn2， 9a， -xy2/3，
0， 0.4mn2，5/9 ，2xy2.
同类项的定义：
我们常常把具有相同特征的事物归为一类.8x2y 与－x2y可以归为一类，2xy2与－xy2/3可以归为 一类，－mn2、7mn2与0.4mn2可以归为一类， 5a与9a可以归为一类，还有3/8、0与5/9也可以 归为一类.8x2y与－x2y只有系数不同，各自所 含的字母都是x、y，并且x的指数都是2，y的 指数都是1；同样地，2xy2与－xy2/3也只有系 数不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的 指数都是1，y的指数都是2.
3x+2y+z
2x+2y+3z
4x+3y+2z
答: 三束鲜花的价格各是： 这三束鲜花的总价是: 3x+2y+z + 2x+2y+3z + 4x+3y+2z = 9x+7y+6z .
例 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）
长
宽
高
小纸盒
a
b
c
大纸盒
1.5a
2b
Hale Waihona Puke Baidu
2c
（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？
解：小纸盒的表面积是 (2ab 2bc 2ca)cm2 大纸盒的表面积是 (6ab 8bc 6ca)cm2
（1）做这两个纸盒共用料（单位：cm）
(2ab+2bc+2ca)+(6ab+8bc+6ca) = 2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca =8ab+10bc+8ca
例 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）
长
宽
高
小纸盒
a
b
c
大纸盒
1.5a
2b
2c
（ 2 ）做大纸盒比做小纸盒多用用多少平方厘米？
解：小纸盒的表面积是 (2ab 2bc 2ca)cm2 大纸盒的表面积是(6ab 8bc 6ca)cm2
（2）做这两个纸盒共用料（单位：cm）
(6ab+8bc+6ca)+( 2ab+2bc+2ca) = 6ab+8bc+6ca-2ab-2bc-2ca =4ab+6bc+4ca
指出下列各式是否正确？如果错误，请指出原 因.
(1) a-(b-c+d) = a-b+c+d (2) -(a-b)+(-c+d)= a+b-c-d (3) a-3(b-2c)=a-3b+2c (4) x-2(-y-3z+1)=x-2y+6z
计算：
（1）（2x-3y）+ （5x+4y） （2）（8a-7b）- （4a-5b）
注意:在多项式中找同类项要找齐，做到不重， 不漏（包括符号）.
同类项合并去括号法则：
（1）括号前是“+”号，把括号和它前 面的“+”号去掉，括号里各项都不变 号；
（2）括号前是“-”号，把括号和它前 面的“-”号去掉，括号里各项都改变 符号；
去括号合并同类项
(1) a (b c) (2) a (b c) (3) a (b c) (4) a (b c)
（1）整式的加减实际上就是合并同类项； （2）一般步骤是先去括号，再合并同类项： （3）整式加减的结果还是整式.
注意：几个整式相加减，通常先用括号把每 一个整式括起来，再用加减号连接；然后去 括号，合并同类项.
例：一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价 是y元，小红买这种笔记本3个，买圆珠笔2支； 小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3支.买这些
8x2y与-x2y都含有相同的字母 x，y，并且x的指数 都是2，y的指数都是1，我们就把8x2y与-x2y叫做 同类项.
像 这样，所含字母相同，并且相同字母的指数 也相同的项叫做同类项. 注意：几个常数项也是同类项.
同类项的定义：所含__字__母__相__同__，并且_相__同__字__母__的 _指__数__也相同的项，叫做同类项.几个常数项也是同类项 _______. 判断同类项：1、字母_相__同__；2、相同字母的指 数也_相__同__.与_系__数___无关，与字__母__顺__序___无关.
分析： 第（1）题求多项式2x-3y与5x+4y的和 第（2） 题求多项式8a-7b与4a-5b的差
解：
（1）（2x-3y）+ （5x+4y） = 2x-3y+ 5x+4y =7x+y
（2）（8a-7b）- （4a-5b） = 8a-7b- 4a+5b =4a-2b
化简下列各式.
（1）8a+2b+（5a-b） 解（1） 8a+2b+（5a-b） =8a+2b+5a-b =13a+b. （2）（5a-3b）-32（a -2b） 解：（2）（5a-3b）-3（a 2 -2b） =5a-3b-（3a2 -6b） =5a-3b-3a 2 +6b -3a2 +5a+3b.
一般步骤： （1）根据题意，列出代数式； （2）去括号； （特别注意：括号前面是“-”
号时，括号内的每一项都要改变符号！）
（3）合并同类项. 整式加减的实质就是去括号，合并同类项！
练习： 某花店一枝黄色康乃馨的价格是x元， 一枝红色
玫瑰的价格是 y 元， 一枝白色百花的价格是 z 元， 下面 这三束鲜花的价格各是多少？这三束鲜花的总价是多少元 ？
笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少 元？
小红买3本笔记本，花去3x元，2支圆珠笔花去2y元， 小
红共花去（ ）元；小明买4本笔记本，花去4x元， 3枝圆珠笔花去3y元，小明共花去（ ）元，小红 和小明一共花去
（3x+2y）+（4x+3y）=3x+2y+4x+3y=7x+5y（元） 思考：还能用其他的方法来知道“小红和小明共花 费多少
⑴、5个人+8个人= ⑵、5只羊+8只羊= ⑶、5个人+8只羊=
观察下列各单项式，把你认为相同类型 的式子归为一类. 8x2y， -mn2， 5a， 3/8，
-x2y， 7mn2， 9a， -xy2/3，
0， 0.4mn2，5/9 ，2xy2.
同类项的定义：
我们常常把具有相同特征的事物归为一类.8x2y 与－x2y可以归为一类，2xy2与－xy2/3可以归为 一类，－mn2、7mn2与0.4mn2可以归为一类， 5a与9a可以归为一类，还有3/8、0与5/9也可以 归为一类.8x2y与－x2y只有系数不同，各自所 含的字母都是x、y，并且x的指数都是2，y的 指数都是1；同样地，2xy2与－xy2/3也只有系 数不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的 指数都是1，y的指数都是2.
3x+2y+z
2x+2y+3z
4x+3y+2z
答: 三束鲜花的价格各是： 这三束鲜花的总价是: 3x+2y+z + 2x+2y+3z + 4x+3y+2z = 9x+7y+6z .
例 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）
长
宽
高
小纸盒
a
b
c
大纸盒
1.5a
2b
Hale Waihona Puke Baidu
2c
（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？
解：小纸盒的表面积是 (2ab 2bc 2ca)cm2 大纸盒的表面积是 (6ab 8bc 6ca)cm2
（1）做这两个纸盒共用料（单位：cm）
(2ab+2bc+2ca)+(6ab+8bc+6ca) = 2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca =8ab+10bc+8ca
例 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）
长
宽
高
小纸盒
a
b
c
大纸盒
1.5a
2b
2c
（ 2 ）做大纸盒比做小纸盒多用用多少平方厘米？
解：小纸盒的表面积是 (2ab 2bc 2ca)cm2 大纸盒的表面积是(6ab 8bc 6ca)cm2
（2）做这两个纸盒共用料（单位：cm）
(6ab+8bc+6ca)+( 2ab+2bc+2ca) = 6ab+8bc+6ca-2ab-2bc-2ca =4ab+6bc+4ca
指出下列各式是否正确？如果错误，请指出原 因.
(1) a-(b-c+d) = a-b+c+d (2) -(a-b)+(-c+d)= a+b-c-d (3) a-3(b-2c)=a-3b+2c (4) x-2(-y-3z+1)=x-2y+6z
计算：
（1）（2x-3y）+ （5x+4y） （2）（8a-7b）- （4a-5b）
注意:在多项式中找同类项要找齐，做到不重， 不漏（包括符号）.
同类项合并去括号法则：
（1）括号前是“+”号，把括号和它前 面的“+”号去掉，括号里各项都不变 号；
（2）括号前是“-”号，把括号和它前 面的“-”号去掉，括号里各项都改变 符号；
去括号合并同类项
(1) a (b c) (2) a (b c) (3) a (b c) (4) a (b c)
（1）整式的加减实际上就是合并同类项； （2）一般步骤是先去括号，再合并同类项： （3）整式加减的结果还是整式.
注意：几个整式相加减，通常先用括号把每 一个整式括起来，再用加减号连接；然后去 括号，合并同类项.
例：一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价 是y元，小红买这种笔记本3个，买圆珠笔2支； 小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3支.买这些
8x2y与-x2y都含有相同的字母 x，y，并且x的指数 都是2，y的指数都是1，我们就把8x2y与-x2y叫做 同类项.
像 这样，所含字母相同，并且相同字母的指数 也相同的项叫做同类项. 注意：几个常数项也是同类项.
同类项的定义：所含__字__母__相__同__，并且_相__同__字__母__的 _指__数__也相同的项，叫做同类项.几个常数项也是同类项 _______. 判断同类项：1、字母_相__同__；2、相同字母的指 数也_相__同__.与_系__数___无关，与字__母__顺__序___无关.
分析： 第（1）题求多项式2x-3y与5x+4y的和 第（2） 题求多项式8a-7b与4a-5b的差
解：
（1）（2x-3y）+ （5x+4y） = 2x-3y+ 5x+4y =7x+y
（2）（8a-7b）- （4a-5b） = 8a-7b- 4a+5b =4a-2b
化简下列各式.
（1）8a+2b+（5a-b） 解（1） 8a+2b+（5a-b） =8a+2b+5a-b =13a+b. （2）（5a-3b）-32（a -2b） 解：（2）（5a-3b）-3（a 2 -2b） =5a-3b-（3a2 -6b） =5a-3b-3a 2 +6b -3a2 +5a+3b.