2014中考数学预测试题(二)

2014中考数学预测试题（二）

一、选择题（共10题，每题3分，共15分） 1、下面四个数中比－2小的数是（ ）

A ．1

B ．0

C ．－1

D ．－3

2、南海是我国固有领海，她的面积超过东海、黄海、渤海面积的总和，约为360万平方千米，360万用科学记数法可表示为（ ）. A ．3.6×102 B ．360×104 C ．3.6×104 D ．3.6×106

3、已知，如图，AD 与BC 相交于点O ，AB ∥CD ，如果∠B ＝20°，∠D ＝40°，那么∠BOD 为( )

A ．40°

B ．50°

C ．60°

D ．70°

4、下图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是 ( )

5、某鞋店一天中卖出运动鞋11双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表： 则这11双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别是（ ） A 、25，25

B 、24.5，25

C 、25，24.5

D 、24.5，24.5

6、若关于x 的方程

2

23x x m x

+=--的解为4x =，则m ＝（ ）. A 、3 B 、4 C 、5 D 、6

7、.关于x 的一元二次方程032

=-+m x x 有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是

A. B. C. D.

8．如图，⊙O 的半径为2，点A 的坐标为(2，23)，直线AB 为⊙O 的切线，B 为切点，则B 点的坐标为 A ．（－

32

，8

5） B ．（－3，1） C ．（－45，95） D ．（－1，3） 9．如图，直线y kx b =+经过点(12)A --，和点(20)B -，，直线2y x =过点A ，则不等式

尺码（cm ） 23.5 24 24.5 25 25.5

销售量（双）

1

2

2

5

1

A B

C

D

O

121>m 121m 121-

20x kx b <+<的解为( ) A ．2x <- B ． 10x -<< C ．20x -<<

D ． 21x -<<-

10．如图，正方形ABCD 中，AB ＝6，点E 在边CD 上，且CD ＝3DE ．将△ADE 沿AE 对折至△AFE ，延长EF 交边BC 于点G ，连结AG 、CF ．下列结论正确的有（ ） ①△ABG ≌△AFG ；②BG ＝GC ；③AG ∥CF ； ④S △FGC ＝3． A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

二、填空（共5题，每题3分，共15分）

11、如果分式3x 2－27

x －3

的值为0，那么x 的值应为________

12、若不等式组⎩

⎪⎨⎪⎧

2x －a <1

x －2b >3的解集为－1

13、在Rt △ABC 中，∠C ＝900

，AC ＝3，BC ＝4.若以C 点为圆心， r 为半径 所作的圆与斜边

AB 只有一个公共点，则r 的取值范围是___ __．

14．如图，有一直径为4的圆形铁皮，要从中剪出一个最大圆心角为60°的扇形AB C(阴影部分)，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径r ＝______.

15、如图，“把一个面积为1的正方形等分成两个面积为1

2

的矩形”称为第1次变换，接着

“把其中一个面积为12的矩形等分成两个面积为1

4

的矩形”称为第2次变换，再“把其中

一个面积为14的矩形等分成两个面积为1

8的矩形”称为第3次变换，……一直到第100次变

换，我们得到一系列数：21

，41，81，

161，32

1

，……，利用图形可求得前10个数的和是 .

1/2

1/4

1/8

1/16

第14题 第15题

三、解答题（共75分）

16.（满分5分）计算：18sin45°－2－

1＋(2012)0

（第10题）

y

O

x

B A

（第9题）

17、（满分8分）为了进一步了解九年级学生的身体素质情况，体育老师对九年级（1）班50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图． 如下所示： 组别 次数x

频数（人数）

第1组 80100x <≤

6 第2组 100120x <≤ 8 第3组 120140x <≤ a 第4组 140160x <≤ 18 第5组

160180x <≤ 6

请结合图表完成下列问题：

（1）表中的a = ； （2）请把频数分布直方图补充完整；

（3）这个样本数据的中位数落在第 组；

（4）若九年级学生一分钟跳绳次数（x ）达标要求是：120x <不合格；120140x <≤为合格；140160x <≤为良；160x ≥为优．根据以上信息，请你给学校或九年级同学提一条合理化建议： ．

18、（满分7分）欲拆除一电线杆AB ，已知电线杆AB 距水平距离14m 的D 处有有大坝，背水坡CD 的坡度1:2=i ，坝高C F 为2m ，在坝顶C 处测地杆顶的仰角为

30，D 、E 之间是宽度位2m 的人行道。试问：在拆除电线杆AB 时，为确保行人安全是否需要将此人行道封闭？请说明你的理由（在地面上以B 为圆心，以AB 为半径的图形区域为危险区域，414.12,732.13≈≈）

。 19、（满分7分）有A 、B 两个黑布袋，A 布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2.B 布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字－2，－3和－4.小明从A 布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为x ，再从B 布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为y ，这样就确定点Q 的一个坐标为(x ，y )．

(1)用列表或画树状图的方法写出点Q 的所有可能坐标； (2)求点Q 落在直线y ＝－x －2上的概率．

18 15 12 9 6

3

0 80 100 120 140 160 180

次数 频数（人数） 6

8

6

18