北师大版七年级数学上册chapter-03§3.3《代数式求值》

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北师大版-数学-七年级上册-3.3 代数式求值课件1

你知道吗？
人体血液重量约占人体重的6%， 1、某人体重为a kg，那么血液重量约多少kg？ 2、亮亮的体重为35kg，它的血液量约多少kg呢？ 3、请估计自己的血液重量。
自主合作探究互动
永兴七（上）数学
挑战自我
1.若a+b=-1,求代数式 (1)a+b+2; (2)3a+3b的值.
相同的代数式可以看作一个整体—— 整体代换.
于是明年的年产值为 (1+10%)(1+10%)a=1.21a 亿元
若去年的年产值为2亿元，则明年的年产值为
1.21a=1.21×2=2.42（亿元）.
答：该企业明年的年产值将能达到1.21a亿元。由去年的年产值是2亿元，可以预测明年的年产值是2.42亿元。
自主合作探究互动
永兴七（上）数学
2.若 x 2y2 5 的值为7，求代数式 3x 6 y 2 4
的值。
自主合作探究互动
永兴七（上）数学
a
b
a a2 ab
数形
结
合
b ab
b2
的
思
想
(a b)2 a2 2ab b2
a b c2 ? a2 b2 c2 2ab 2bc 2ac
自主合作探究互动
永兴七（上）数学
你读懂了吗?
按右边图示的程序计算，若开始输入的n值为3，则最后输出的结果是 231 。
输入n
计算
的值;
当
、
(1) x=2, y=-3;
抄
、
(2) x 1 , y 2
代
2
、
算
自主合作探究互动
永兴七（上）数学

中学七年级数学上册 3.3 代数式求值教案北师大版教案

3.3 代数式求值一、教学目标1．了解代数式的值的概念.2．会求代数式的值.3．利用求代数式的值解决较简单的实际问题.4．通过引例培养学生解决实际问题的能力.5．通过例题的讲解培养学生良好的学习习惯和品质，提高运算能力.6．通过求代数式的值渗透特殊与一般的辩证关系思想.二、重点、难点1．重点：求代数式的值.2．难点：代数式的值的概念和代数式既有联系、又有区别．需要辨证地看问题。

三、教学步骤（一）创设情境，复习导入师：谁能回忆出上节课研究的什么问题？学生活动：思考后举手回答（列代数式）．师：对．上节课同学们表现都很出色，下面看同学们巩固的怎样．1．设教室里座位的行数是m，每行座位数比座位的行数多3，教室里总共有多少个座位？（出示小黑板）学生活动：m（m+3）个．（师板书）师：你能用最快的速度说出我们班的座位数吗？你是怎样算出来的？2．为了开展体育活动，学校要添置一批排球，每班配2个，学校另外留10个，n个班总共需要多少个排球？学生活动：互相讨论后写在练习本上．一个学生板演（）个．3．底是a cm，高是h cm的三角形的面积怎样表示？学生活动：回答问题．（）．师：很好．先看1题，若甲班座位行数是6，该班总共有__________个座位？6*（6+3）=54．若乙班座位行数是7呢？7*（7+3）=70．座位数在m=6或7时一样吗？这说明m取不同的值时代数式m（m+3）的计算结果不同．再看2题，若班数是15（即），则排球总数是：；若班数是20（即），则排球总数是师：你由此看出什么结论？（说明n取不同值时，代数式的计算结果也不同），此时，我们说当时，代数式的值是40；当时，代数式的值是50．这就是今天我们要认识的代数式的值．［板书］3．3代数式的值问：由上面观察代数式的值和什么有关呢？（代数式中字母的取值）【教法说明】由学生熟悉的实际问题入手，引出概念，对学生兴趣的培养.学习目的的端正都是有益的．这里应注意学生活动，师不能越俎代庖．（二）探索新知，讲授新课．学生活动：观察P/110中图3-2的数值转换机思考并回答．师：你能说出图3-2、图3-3中输出的代数式的值吗？学生活动：回答问题，师注意规X学生语言．师：由自己给出3题中a、h的值并计算相应的面积．学生活动：在练习本上运算．师：根据学生运算结果问：能说的值是2吗？学生活动：不能．须指出字母取值，即当时的值是2．【教法说明】一环紧扣一环的发问，使学生对代数式的值的概念有了清楚的认识，分散了难点，也培养了学生逻辑思维能力．师：在今后解决问题的过程中，往往需要根据代数式中字母取值确定代数式的值，你能根据代数式的值的概念找出求代数式的值的方法吗？学生活动：积极思考，相互讨论，找出方法：一是代入，二是计算．师：很好，下面实践一下，看P/110议一议4．完成P/111随堂练习1~25．当时，求代数式的值．学生活动：找一个学生口述，教师板书过程．［板书］解：当时注意：①代入数值后“乘号”要填上；②要按数的运算法则进行运算．【教法说明】由学生探索方法大胆实践有利于培养学生开拓进取精神，养成善于思考总结规律的习惯.（三）尝试反馈，巩固练习6．根据下面a、b的值，求代数式的值.（1）；（2）问：a能等于0吗？练习1．（1）当时求代数式的值.（2）当时，求代数式的值.2．填表…18 12 30 …学生活动：写在练习本上，4个学生板演例2和练习1题.师：及时肯定和鼓励.并问：例2和练习1两题与练习2题在问法上有什么不同？学生活动：观察思考并回答.（例2和练习1题求的是当字母取不值时同一代数式的值；练习2题是两个字母分别取定某一数值时，不同代数式的值.）【教法说明】师在学生活动时注意巡视，指导学生开展尝试活动，培养学生运算能力.（四）变式训练，培养能力7．下题是某同学所做，你同意他的做法吗？若不同意请按你的想法写出过程：当时，求代数式的值.解：当时，【教法说明】通过辨析，澄清错误认识，培养学生的批判性；（五）归纳小结师：（1）什么叫代数式的值？它与代数式有什么不同？一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式指明的运算，计算出的结果，就叫做代数式的值. （不向学生要求）（算种类，又要注意运算顺序.（3）列代数式是从特殊到一般；求代数式的值是从一般到特殊，体现了特殊与一般的辩证关系.五、布置作业（一）必做题：课本第112页知识技能1、2、3.数学理解1。

师大版七年级数学上册第三章代数式求值导学案_3.3

图2图16(2-x)北师版七年级数学（上）代数式求值导学案 3.3一、学习目标1．使学生掌握代数式的值的概念，会求代数式的值； 2．培养学生准确地运算能力，并适当地渗透对应的思想．二、温故知新下列各式中哪些符合代数式的书写规范？不正确的请改正（1）b a ⨯65 （2）bc a - （3）x y - （4）（a+b ）2 （5）2212xy （6）b a 245 （7）v ÷ R 2 （8）x 2y 32 三、自主探究：阅读课本83-84页探究活动（一）：代数式求值下面是一组数值转换机，尝试写出图1的输出结果和图2的转换过程。

你是如何思考的?填写下表：输入－2 －21 0 0.26 31 25 4.5 图1的输出图2的输出归纳：用数值代替代数式中的字母，按照代数式中指明的运算，计算出的结果，叫做求代数式的值。

求代数式的值，关键是正确代入数值，遇到负数时，要合理地添加括号。

议一议：填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况. n 1 2 3 4 5 6 7 8 5n+1 n 2 （1）随着n 的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？ . （2）估计一下，哪个代数式的值最先超过20？哪个代数式的值最先超过100？谁的代数式值增加的快？探究活动（二）：求代数式的值的步骤及注意事项例题：当x=7，y=4，z=0时，求代数式x(2x-y+3z)的值．解：当x= ，y= ，z= 时，x(2x-y+3z)= .注意：1.如果代数式中省略乘号，代入后需添上乘号．如果字母取值是分数或负数，作乘方运算时要加括号；2.求代数式的值的步骤是：（1）写出条件：当……时（2）抄写代数式（3）代入数值（4）计算得出结果3代数式里的字母可取不同的值，但是所取的值不应当使代数式或代数式所表示的数量关系失去实际意义.四. 随堂练习1人体血液的质量约占人体体重的6%7.5%.（1）如果某人体重是akg,那么他的血液质量大约在什么范围内？（2）亮亮体重是35kg,他的血液质量大约在什么范围内？（3）估计你自己的血液质量。

北师大版七年级数学上册代数式求值课件

数学游戏:
请四个同学来做一个传数的游戏。
游戏规则：请第一个同学任意报一个数给第二个同学，第二个同学把这个数加1传给第三个同学，第三个同学再把听到的数平方后传给第四个同学，第四个同学把听到的数减去1报出答案。
一般地,若第一个同学报给第二个同学的数是x，则第二个同学报给第三个同学的数是_X_,第三个同学报给第四个同学的数是 __(_x+_1_)²_,第四个同学报出的答案
共同来提高
已知 2a－b＝5，求代数式(2a－b)2＋7的值.
变式：
整体代入
已知 3a－2b＝5，求代数式6a－4b＋7的值.
解：当3a－2b＝5时
原式=2(3a－2b)+7
=2×5+7
=17
我们在求“代数式的值”时，有哪些是需要我们注意的呢？
(1) 在求值时，本来省略的乘号要添上. 代数式中的字母用负数来替代时，负数要添上括号. (2) 代数式有乘方运算，当底数中的字母用负数或分数来代替时，要注意添上括号. 3、相同的代数式可以看作一个字母—— 整体代换。
下面是一组数值转换机，请同
学们写出图1的输出结果和图2 的运算过程。
输入x
×6
输入x -3 ?
图1 6x
图2 ?
x-3
－3 输出 6x-3
?
×6
输出6(x－3）
输入 -3 -2 -1 0 1 2 3 图1输出 -21 -15 -9 -3 3 9 15 图2输出 -36 -30 -24 -18 -12 -6 0
3.2 代数式求值
学习要一步一个脚印
知识回顾
判断下列式子中，哪些是代数式？
0，4x+5y，3y,-10，2x=3y，2+1=3， m 3x>0，

北师大七年级上数学3.3 代数式求值精心制作的课件

约在什么范围内？
• (2)亮亮体重是35千克，他的血液质量大约在什
么范围内？
• (3)估计你自己的血液质量。
上午11时19分
13
四、问题解决
下面是两个数值转换机，请你输入五组数据，比较两个输出的结果，发现了什么？
输入a ( )
2
输入b ( + )
2
输入a + （ )
2
输入b
+2ab
上午11时19分
（2)如：a×b应该写成ab或a· b
s (3)除法写成分数形式，如：s÷t 写成： t 1÷a 通常写作 1 (a 0)
a
上午11时19分
3
3.填空
• 1. 一个两位数的个位数字是a，十位数字是 10b+a b请用代数式表示这个两位数_______. • 2. 如何用代数式表示一个三位数？ 100c+10b+a 10x+2 • 3. x的10倍再加上2可以表示为_____.
上午11时19分 9
(1)若
整体代入： 2 x 1 4 ，则 x 1
2
16 ； 8 ；
(2) 若 x 5 y 4 ，则2 x 10 y
x 3x 5 4 ，则 2 x 2 6 x 10 8 ； (3) 若
上午11时19分
10
这是一组数值转换机,请大家想一想, 做一做。
• 4. 数a的
aa 1 8 8 与这个数的和可以表示为_____.
1
上午11时19分
4
游戏
随便想一个有理数，加上2，乘以3，减去4，减去你原来的数，乘以2.5，减去5，告诉我你原来想的数，我就能猜出你最后算的结果，你相信吗？

北师大版-数学-七年级上册-3.3代数式求值教案

北师大版七年级第三章第三节代数式求值教案教学目标一．知识与技能1.会求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法。

2.会利用代数式求值推断代数式所反映的规律。

3.能解释代数式值的实际意义。

二．过程与方法初步培养学生观察分析及抽象思维能力，语言表达能力和创造力。

三．情感态度与价值观使学生感受到数学与生活及日常生活与其他学科的密切联系，体现数学模型的思想，增强学生学习数学的兴趣，培养积极的情感。

教学重点会求代数式的值。

教学难点程序思想的理解，以及代数式值的规律性的探索。

教学过程一．创设问题情境，引入新课我们在探讨了代数式之后，不仅能用字母与代数式表示数量关系，还能解释一些代数式的实际背景或几何意义。

下面我们一起看一组数值转换机：对于同一个代数式，当我们要求它在不同情况的值的时候，这时这些数的计算方法都是相同的。

类似于这样的，许多数据需要做相同的处理时，我们常常借助计算机来完成，它的工作原理我们称之为数值转换机。

当我们在上面的两个数值转换机中输入一个5时，即x=5，就可输出一个6x-3的值和6（x-3）的值。

我们把它们叫做当x=5时，代数式6x-3和6（x-3）的值。

这节课我们就来学习代数式的值。

二．讲解新课当我们把一些数输入数值转换机时，通过一个算法，相应地就会得到一些数据，下面请同学们做一做做完后让同学们之间互相检查，看谁做得既对又快。

下面请同学们动手为代数式5n+6设计一个数值转换机，并完成下表，观察下列两个代数式的值的变化情况：（1）随着n 值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？（2）估计一下，哪个代数式的值先超过100？（①分别计算：n=1 时5n+6 和 n 2的值n=2 时5n+6 和 n 2的值以便由逐步的对照来观察值的变化情况。

②由学生讨论分析哪个代数式的值先超过100，并解释原因。

）三．课堂练习课本P111随堂练习1.分小组根据下面两个数值转换机完成两张表格，并比较两个输出的结果，你发现了什么？2.一种树苗的高度用h 表示，树苗生长的年数用a 表示，测得有关数据如下表（树苗原高100cm ））②请你到利用①的关系式计算长了6年的树苗的高度（当6=a 时，)(130651005100cm a h =⨯+=+=）四．课时小结通过本节课的学习，我们了解求代数式值的方法。

数学：3.3《代数式求值》课件(北师大版七年级上)

概括
x
x 1
如果第一个同学所报的数为5，我们只需按照左图中的程序做下去，不难发现第四位同学的答案。实际上，这是在用具体的数来代替最后一个式子中的字母 x ，然后算出结果：即当x=5时， x 12 5 12 1 36 1 35
一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值（value of algebraic expr 3x 6 y 4
2
=3 x 2 y +4
2
（逆用乘法分配律）
3 2 4 10
练习：
(1)若 x 1 4 ，则 x 12 16 ； 2 (2) 若 x 1 5，则 x 1 1 24 ； (3) 若 x 5 y 4 ，则 2 x 10y 8 ； (4) 若 x 5 y 4 ，则 2 x 7 10y 15 ； 8 (5) 若x 2 3x 5 4 ，则 2 x 2 6 ； x 10 1 1 (6) 若 4 ，则 x 4 ； x 1 x y x y x y 3 2 2 (7) 若，则。 2 x y x y x y
练习: 现代营养学家用身体质量指数来判断人体的健康状况。这个指数是人体质量（千克）与人体身高（米）平方的商。一个健康人的身体质量指数在20~25之间。（1）设一个人质量为千克，身高为米，则他的身体质量指 a 数 h2 ；（2）李老师身高1.70米，体重62千克，则他的身体质量指
数为
62 21.4532872 2 1.70
1
大家可以随意再取一些正整数试一试，结果一定同样奇妙——最后总是落入4、2、1的“黑洞”。有人把这个游戏称为“3x+1”问题。

《代数式求值》课件1(14页)(北师大版七年级上)

（2）如果该旅游团有37个成人、15个学生，那么他们应付多少门票费？
解：（1）该旅游团应付的门票费是（10x＋5y）元。
（2）把 x＝37, y＝15 代入代数式 10x＋5y，得 10×37＋5×15＝445
因此，他们应付445元门票费。
想一想：代数式10x+5y还可以表示什么？
例2、在某地，人们发现某种蟋蟀叫的次数与温度之间有如下的近似关系：用蟋蟀 1分叫的次数除以7，然后再加上3，就近似地得到该地当时的温度（ºC）。
1 如：1 5 ×a 通常写作
6 5
a
代数式的值：根据问题的要求，用具体数值代替代数式中的字母，就可以求出代数式的值。如：
…
x个正方形 x个这样的正方形需(3x＋1)根火柴棒。
200个这样的正方形需要多少根火柴棒？ 3x＋1 ＝3×200＋1 ＝601
成人票10元学生票5元
（1）某动物园的门票价格是：成人票每张10元，学生票每张 5元。一个旅游团有成人 x 人、学生 y 人，那么该旅游团应付多少门票费？
5
（2）若第一排的座位数是a，并且后一排总比前一排的座位数多1个，则电教室里第m排有多少个座位？
解：（1） 6 m×m= 6 m2
5
5
第1排
(2) a+m-1 第2排
第3排
（每排座位数： 6m） 5
a
a +1
a +1 +1
… …
第m排 a +1 +1 + …+1 m-1
随堂练习：
⒈ 代数式6p可以表示什么？
≈14
100 7
＋3＝
121 7
≈17

代数式求值-北师大版七年级数学上册教案

代数式求值-北师大版七年级数学上册教案教学目标•掌握代数式求值的方法•能够熟练运用代数式求值的方法解决实际问题•了解代数式求值在现实生活中的应用教学重点•代数式求值的方法•操作符号化数字的能力教学难点•把表达式并肩式转换为竖式•化简带负号数的式子教学步骤第一步：引入1.教师向学生介绍今天的教学内容：代数式求值。

2.通过实例向学生解释代数式求值的概念，例如：3x+2y当x=5，y=3时，3x+2y的值是多少？第二步：讲解1.先解释代数式是由常数、变量和运算符号通过运算得到的式子。

2.教师向学生展示如何在代数式中代入数值。

例如：3x+2y当x=5，y=3时，3x+2y的值是多少？将x替换为5、y替换为3后，计算得出结果。

3.教师向学生介绍化简代数式的规则及基本运算方法，例如：加减法的合并、同类项的合并、分配律等。

第三步：练习1.让学生完成一些基础的代数式求值题目，如：2x+3y当x=4，y=5时，2x+3y的值是多少？2.在学生熟练掌握基础代数式求值能力后，逐渐增加难度并引导学生进行探究。

第四步：讲解应用1.教师借助生活中的实际问题来展示代数式求值的应用。

例如：求购物费用时，如果某种商品一件 20 元，购买x件，有折扣 8 折，求购买x件的费用。

2.讨论代数式求值在现实生活中的应用。

第五步：总结1.教师向学生总结代数式求值的基本方法和技巧。

2.提醒学生在进行求值计算时，要注意符号变化和化简。

第六步：作业1.完成教师留下的作业练习。

2.选取生活中的问题，进行代数式求值计算，写出计算过程和解答。

教学反思代数式求值是数学中的重要内容，掌握好这个知识点对学生日后的学习起到了重要作用。

在教学中，教师应该注意让学生掌握代数式求值的基本概念和操作方法，并且提供一定的练习机会，让学生能够熟练地运用代数式求值来解决实际问题。

在教学的过程中，应该强调代数式求值在生活中的应用，让学生能够更好地理解和记忆。

初中数学七年级上册（北师大版）

初中数学七年级上册（北师大版）第三章字母表示数第三节代数式求值济南五中王泽青第三章字母表示数第三节代数式求值一、教学目标1、知识与技能目标：会求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法；会利用代数式求值推断代数式所反映的规律；能解释代数式值的实际意义。

2、数学思考目标：经历观察、试验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。

3、解决问题目标：形成解决问题的一些基本策略，发展实践能力与创新精神；学会与人合作；初步形成评价与反思的意识。

4、情感与态度目标：在数学学习中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志；培养学生以实事求是的态度进行质疑和独立思考的习惯。

二、教材分析本节是在学生学习了第二节《代数式》的基础上，继续学习求代数式的值，这也为第六节《探索规律》奠定了基础。

用代数式表示数量关系是由特殊到一般的过程，而代数式求值是从一般到特殊的过程。

2、代数式—→3、代数式求值—→6、探索规律一般—→特殊—→一般因此本节内容在本章中起着承上启下的作用。

代数式求值也是学习方程、函数等其他后续知识必备的基础。

1、教学重点：会求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法。

2、教学难点：会利用代数式求值推断代数式所反映的规律。

三、学生状况分析学生在前面学过用字母和代数式表示运算律和计算公式，能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，在具体情境中，会求出代数式的值并解释它的实际意义，且形成了初步的符号感。

七年级学生具有好胜、好强的特点，班级中已初步形成合作交流、敢于探索和实践的良好学风，学生间相互评价、相互提问的互动的气氛较浓。

四、教学设计（一）创设情境，导入新课七年级学生正处于生长发育阶段的关键期，大部分学生对自己的身高非常关注。

本节内容又与我们的生活息息相关，因此我选择根据父母身高预测自己身高的引例，导入新课。

（幻灯片演示引例）引例：据报纸记载，一位医生研究得出由父母身高预测子女成年后身高的公式是：儿子身高是由父母身高的和的一半，再乘以1.08；女儿的身高是父亲身高的0.923倍加上母亲身高的和再除以2（1）已知父亲身高是a米，母亲身高是b米，试用代数式表示儿子和女儿的身高（2）五年级女生小红的父亲身高是1.75米，母亲的身高是1.62米；六年级男生小明的父亲的身高是1.70，母亲的身高是1.62，试预测成年以后小明与小红谁个子高？（3）试预测成年后你的身高（二）建立模型，讲解新课1、为了使学生能亲身感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法，我选用例1。