第二章 流体力学
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面，在重力作用下静止液体中的等压面为一水平面。
3、压力的表示方法和计量单位
【表示方法】 ★绝对压力：以绝对真空为基准来度量的压力，
称为绝对压力。 ★相对压力（表压力）：以大气压力为基准来
度量的压力，称为相对压力。 ★真空度：绝对压力小于大气压时，比大气压
力小的那部分数值，称为真空度。
【单位】压力的法定计量单位为：Pa（帕，N/m2） 在液压传动中，因Pa 的单位太小，故一般用MPa（ N/mm2） 1MPa = 1×106 Pa
【注意】上式为矢量方程，使用时应根据具体情况将式中的各个矢 量分解为指定方向的投影值。如：ΣFx =ρqv（β2v2x—β1v1x）。 液流对通道固体壁面的作用力F′= － ΣF ，称为稳态液动力。
第三节 液体流动时的压力损失
压力损失分为两类：沿程压力损失和局部压力损失。
压力损失与液体的流动状态有关 。 一、两种流态和雷诺数
【公式】 p1+ρgh1+1/2ρv12 = p2+ρgh2+1/2ρv22 或写成： p+ρgh+1/2ρv2 = 常数 若将方程两边均除以ρg，则变为：p/(ρg) + h + v2/(2g) = 常数 其中各项分别称为：比压能p/(ρg)、比位能h、比动能v2/(2g)。
2、实际液体的伯努利方程
[ 过去使用的单位有bar（巴）、工程大气压at（kgf/cm2）、标准大气压 atm、水柱高（mH2O）、汞柱高（mmHg）等。
1bar = 1×105 N/m2 = 1×105Pa = 1.02 kgf/cm2 = 1.02at = 0.987atm]
4、静止液体内压力的传递 【举例】例2-1
b) 取M-M为等压面，则在同一液体的相同水平面M-M上其压力应相等，
则U形管内汞柱的受力情况为
U形管右边：pM = pa（用绝对压力表示） U形管左边：pM = pA +ρoilgh2+ρHg gh1
所以，pa = pA +ρoilgh2+ρHg gh1 A处的绝对压力：pA = pa －(ρoilgh2+ρHg gh1)
【特征】 ⑴ 静止液体内任一点处的压力都有两部分组成：一部分是液面上的
压力p0，另一部分是该点以上液体自重所形成的压力，即ρg与该 点离液面深度h的乘积。当液面上只受大气压力pa作用时，液体内 任一点处的压力为
p = pa+ρgh ⑵ 静止液体内的压力随液体深度变化呈直线规律分布。 ⑶ 离液面深度相同处各点压力都相等。压力相等的各点组成了等压
四、动量方程 动量方程是刚体力学中的动量定律在流体力学中的具体应用。
动量方程是用来分析流动液体与限制其流动的固体壁面间的相互作 用力的大小及其方向的。
【公式】 ΣF =ρqv（β2v2—β1v1）
式中：ΣF —— 作用在液体上所有外力的矢量和； v1、v2 —— 液流在前后两个过流断面上的平均流速矢量。 β1、β2 —— 动量修正系数，紊流时β= 1，层流时β= 1.33，为简化计算，通常均取β= 1； ρ、qv —— 分别为液体的密度和流量。
第二章 液压传动的流体力学基础
第一节 流体静力学基础 第二节 流体动力学基础 第三节 液体流动时的压力损失 第四节 液体流经小孔和缝隙的流量 第五节 液压冲击和空穴现象
第二章 液压传动的流体力学基础
【教学目的】 通过学习液体静力学、液体动力学和压力损失的计算，掌握液体压
力、压力的表示方法及力的计算方法，熟悉掌握流量、流速、压力损失 的计算，为元件的结构及油路的分析提供依据。
【结论】在密闭容器内，施加于静止液体的压力 将以等值传递到液体内各点。 —— 静压传递原理（帕斯卡原理）
根据帕斯卡原理，容器内液体各点的压力：p = p0 = F/A 即压力p与负载F 成正比关系。 当F = 0时（若略去活塞重量和其它阻力时），p = F/A = 0 【重要概念】液体内的压力是由外负载形成的，即压力决定于负载。
= 0.101325×106－860×9.81×0.2－13.6×103×9.81×0.1 =0.086296×106 Pa
A处的真空度：pa －pA = 0.101325×106－0.086296×106 = 0.015029×106 Pa
第二节 流体动力学基础
流体动力学主要讨论液体的流动状态、运动规律、能量转换 以及流动液体与固体壁面的相互作用力等问题。本节主要论述三个 基本方程——连续性方程、伯努利方程、动量方程。这三个方程是 描述流动液体力学规律的三个基本方程式。前两个方程式是用来解 决压力、流速、流量之间的关系，后一个方程式用来解决流动液体 与固体壁面间的作用力问题。故这三个方程式是液压传动中分析问 题和设计计算的基础。
当液流的实际雷诺数Re小于临界雷诺数Re′时，为层流；反之， 为紊流。
雷诺数的物理意义：雷诺数是液流的惯性力与粘性力的无量纲 比值。当雷诺数较大时，说明惯性力起主导作用，这时液体处于紊 流状态；当雷诺数较小时，说明粘性力起主导作用，这时液体处于 层流状态。
对于非圆截面的管道，Re可用下式计算： Re = dHv/υ （或Re = 4vR/υ）
U 形管内汞柱的受力情况为 U形管左边：pM = pA （用相对压力表示） U形管右边：pM =ρHg gh
即：pA =ρHg gh 水银柱高：h = pA /（ρHg g）
= 0.101325×106/(13.6×103×9.81) = 0.7595m = 760mm 一个工程大气压，1at = 0.0981×106Pa ， 水柱高：h = pA /（ρW g） = 0.0981×106/(1000×9.81) = 10m
一、基本概念 ★理想液体——一般把既无粘性又不可压缩的假想液体称为理想液体。 ★实际液体——把事实上的既有粘性又具有可压缩性的液体称为实际 液体。 ★恒定流动——液体流动时，若液体中任一点处的压力、速度和密度 都不随时间而变化，则这种流动称为恒定流动（亦称 稳定流动或定常流动）。 ★非恒定流动——液体流动时，若液体中任一点处，只要压力、速度 或密度中有一个随时间变化，就称非恒定流动。
【教学重点】 液压作用力、流量、流速的计算；连续性方程、伯努利方程。
【教学难点】 压力损失的计算。
第一节 流体静力学基础
流体力学是研究液体平衡和运动规律的一门学科。 流体静力学主要讨论液体在静止时的平衡规律以及这些规律在工 程上的应用。 所谓“液体是静止的”，指的是液体内部质点之间没有相对运动， 至于液体整体是静止的或是运动的，都没有关系。
Re = vd/υ
v ——管路中液体的平均流速，m/s d ——圆管内径，m υ——液体的运动粘度，m2/s
这就是说，液流的雷诺数Re如果相同，它的流动状态也就相同。
实验证明，液流由层流转变为紊流时的雷诺数大于由紊流转 变为层流时的雷诺数，一般将紊流转变为层流时的雷诺数（小者） 作为判别液流状态的依据，称为临界雷诺数，记作Re′。
dH —— 通流截面的水力直径。（R为水力半径） dH = 4A/x （R = A/x）
A —— 通流截面的面积 x —— 湿周长度，为有效截面上与液体相接触的管壁周长。
二、沿程压力损失 【定义】液体在等径直管中流动时因粘性摩擦而产生的压力损失， 称为沿程压力损失。 【公式】
Δpλ = λ（l/d）（ρv2/2）
【公式】 p1+ρgh1+1/2ρα1v12 = p2+ρgh2+1/2ρα2v22+ΔPW
式中：动能修正系数α1 、α2的值，当紊流时α=1，层流时α=2。
【注意】应用伯努利方程时必须注意： ⑴ 断面1，2需顺流向选取（否则ΔPW为负值），且应选在缓变的 过流断面上。 ⑵ 断面中心在基准面以上时，h 取正值，反之取负值。通常选取 特殊位置的水平面作为基准面。
层流和紊流是两种不同性质的流态。层流时，液体流速较低， 质点受粘性制约，不能随意运动，粘性力起主导作用；但在紊流时， 因液体流速较高，粘性的制约作用减弱，因而惯性力起主导作用。 液体流动时究竟是层流还是紊流，须用雷诺数来判别。
实验证明，液体在圆管中的流动状态不仅与管内的平均流速v 有关，还与管径d、液体的运动粘度υ有关。但是真正决定液流状 态的，却是这三个参数所组成的一个称为雷诺数Re的无量纲纯数， 即
若U形管内为水，当压力为一个工程大气压（1at = 0.0981×106Pa） 时，水柱高h为多少？
b、图b中，U形管内为汞，容器内为油液，已知h1=0.1m , h2= 0.2m， U形管右边和标准大气压相通，试计算A处的绝对压力和真空度。
解： a）由等压面的概念可知，在同一液体的M-M平面上其压力应相等，则
【举例】例2-2
由该例可知，液压装置具有力的放大作用。 液压千斤顶即利用此原理。
5、液体静压力对固体壁面的作用力
★当固体壁面为一平面时，液体压力在该平面上的总作用力F等于液体 压力p 与该平面面积A的乘积，其作用方向与该平面垂直。即
F = pA。
★当固体壁面为一曲面时，液体压力在该曲面某x方向上的总作用力Fx 等于液体压力p与曲面在该方向投影面积Ax的乘积，即 Fx = pAx
液体流动时，有两种不同的流动状态——层流和紊流（湍流）。 英国学者雷诺采用实验的形式观察了液体在圆管中的流动状态。 （雷诺实验）
实验结果表明，层流时， 液体质点互不干扰，液体的 流动呈线性或层状，且平行 于管道轴线；而紊流时，液 体质点的运动杂乱无章，除 了平行于管道轴线的运动外， 还存在着剧烈的横向运动。
通流截面（或称过流断面）（图中的A、B）
★体积流量——单位时间内流过某一通流截面的液体体积称为体积 流量（简称流量）。用qv表示。即 qv = V/ t 单位为m3/s 或L/min
★质量流量——单位时间内流过某一通流截面的液体质量称为质量 流量。用qm表示。即 qm = ρqv
★平均流速——流过某通流截面的流量qv与该通流截面的面积A之 比，称为该通流截面上的平均流速。用v表示，即
【举例】
如图所示为U形管测压计。已知汞的密度为：ρHg = 13.6×103kg/m3； 油的密度为ρoil= 860 kg/m3；水的密度为ρw= 1×103kg/m3
a、图a中U形管内为汞，不计管道内油液自身的重量，当管内相对压力 为一个标准大气压（1atm = 0.101325×106Pa）时，汞柱高h为 多少？
v = qv/A
二、连续性方程
连续性方程是质量守恒定律在流体力学中的一种表达形式。 【分析】qm1 = qm2 (流入=流出)
【公式】
v1A1 =v2A2
或写成 qv = v A = 常数
——液流的连续性方程
【结论】理想液体在管道内作恒定流动时，流过各个断面的流量是相等 的（即流量是连续的）；流速和过流断面面积成反比。
λ——沿程阻力系数。 层流时，理论值为λ=64/Re，在实际使用中要稍大些，对于金 属管道λ=75/Re，橡胶软管λ=80/Re。
★一维流动——当液体整个地作线形流动时，称为一维流动。 ★二维流动——当液体作平面流动时，称为二维流动。 ★三维流动——当液体作空间流动时，称为三维流动。
★流线——是流场中的一条条曲线，它表示在同一瞬时流场中各质点 的运动状态。
★流束——流线群（即流线的集合） ★通流截面——液体在管道中流动时，其垂直于流动方向的截面称为
【注意】液体分流、集流时，流入节点的流量等于流出节点的流量。 Σqv入＝Σqv出
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三、伯努利方程
伯努利方程是能量守恒定律在流体力学中的一种表达形式。 1、理想液体的伯努利方程（能量方程） 【物理意义】在密闭管道内作恒定流动的
理想液体具有三种形式的能量，即 压力能、位能、动能。在流动过程 中，三种能量可以相互转化，但各个 过流断面上三种能量之和恒为定值。
1、液体的压力及其性质 【定义】液体在单位面积上所受的法向力称为压力。 用 “p”表示。
p = F/A
F——法向力 A——承压面积
【性质】静止液体的压力有如下特性： ⑴ 液体的压力沿着内法线方向作用于承压面。 ⑵静止液体内任一点的压力在各个方向上都相等。
2、重力作用下静止液体中的压力分布
【分析】如图所示 根据平衡原理得： p·ΔA = p0·ΔA + G p·ΔA = p0·ΔA +ρghΔA ∴ p = p0 +ρgh ——液体静力学基本方程式
3、压力的表示方法和计量单位
【表示方法】 ★绝对压力：以绝对真空为基准来度量的压力，
称为绝对压力。 ★相对压力（表压力）：以大气压力为基准来
度量的压力，称为相对压力。 ★真空度：绝对压力小于大气压时，比大气压
力小的那部分数值，称为真空度。
【单位】压力的法定计量单位为：Pa（帕，N/m2） 在液压传动中，因Pa 的单位太小，故一般用MPa（ N/mm2） 1MPa = 1×106 Pa
【注意】上式为矢量方程，使用时应根据具体情况将式中的各个矢 量分解为指定方向的投影值。如：ΣFx =ρqv（β2v2x—β1v1x）。 液流对通道固体壁面的作用力F′= － ΣF ，称为稳态液动力。
第三节 液体流动时的压力损失
压力损失分为两类：沿程压力损失和局部压力损失。
压力损失与液体的流动状态有关 。 一、两种流态和雷诺数
【公式】 p1+ρgh1+1/2ρv12 = p2+ρgh2+1/2ρv22 或写成： p+ρgh+1/2ρv2 = 常数 若将方程两边均除以ρg，则变为：p/(ρg) + h + v2/(2g) = 常数 其中各项分别称为：比压能p/(ρg)、比位能h、比动能v2/(2g)。
2、实际液体的伯努利方程
[ 过去使用的单位有bar（巴）、工程大气压at（kgf/cm2）、标准大气压 atm、水柱高（mH2O）、汞柱高（mmHg）等。
1bar = 1×105 N/m2 = 1×105Pa = 1.02 kgf/cm2 = 1.02at = 0.987atm]
4、静止液体内压力的传递 【举例】例2-1
b) 取M-M为等压面，则在同一液体的相同水平面M-M上其压力应相等，
则U形管内汞柱的受力情况为
U形管右边：pM = pa（用绝对压力表示） U形管左边：pM = pA +ρoilgh2+ρHg gh1
所以，pa = pA +ρoilgh2+ρHg gh1 A处的绝对压力：pA = pa －(ρoilgh2+ρHg gh1)
【特征】 ⑴ 静止液体内任一点处的压力都有两部分组成：一部分是液面上的
压力p0，另一部分是该点以上液体自重所形成的压力，即ρg与该 点离液面深度h的乘积。当液面上只受大气压力pa作用时，液体内 任一点处的压力为
p = pa+ρgh ⑵ 静止液体内的压力随液体深度变化呈直线规律分布。 ⑶ 离液面深度相同处各点压力都相等。压力相等的各点组成了等压
四、动量方程 动量方程是刚体力学中的动量定律在流体力学中的具体应用。
动量方程是用来分析流动液体与限制其流动的固体壁面间的相互作 用力的大小及其方向的。
【公式】 ΣF =ρqv（β2v2—β1v1）
式中：ΣF —— 作用在液体上所有外力的矢量和； v1、v2 —— 液流在前后两个过流断面上的平均流速矢量。 β1、β2 —— 动量修正系数，紊流时β= 1，层流时β= 1.33，为简化计算，通常均取β= 1； ρ、qv —— 分别为液体的密度和流量。
第二章 液压传动的流体力学基础
第一节 流体静力学基础 第二节 流体动力学基础 第三节 液体流动时的压力损失 第四节 液体流经小孔和缝隙的流量 第五节 液压冲击和空穴现象
第二章 液压传动的流体力学基础
【教学目的】 通过学习液体静力学、液体动力学和压力损失的计算，掌握液体压
力、压力的表示方法及力的计算方法，熟悉掌握流量、流速、压力损失 的计算，为元件的结构及油路的分析提供依据。
【结论】在密闭容器内，施加于静止液体的压力 将以等值传递到液体内各点。 —— 静压传递原理（帕斯卡原理）
根据帕斯卡原理，容器内液体各点的压力：p = p0 = F/A 即压力p与负载F 成正比关系。 当F = 0时（若略去活塞重量和其它阻力时），p = F/A = 0 【重要概念】液体内的压力是由外负载形成的，即压力决定于负载。
= 0.101325×106－860×9.81×0.2－13.6×103×9.81×0.1 =0.086296×106 Pa
A处的真空度：pa －pA = 0.101325×106－0.086296×106 = 0.015029×106 Pa
第二节 流体动力学基础
流体动力学主要讨论液体的流动状态、运动规律、能量转换 以及流动液体与固体壁面的相互作用力等问题。本节主要论述三个 基本方程——连续性方程、伯努利方程、动量方程。这三个方程是 描述流动液体力学规律的三个基本方程式。前两个方程式是用来解 决压力、流速、流量之间的关系，后一个方程式用来解决流动液体 与固体壁面间的作用力问题。故这三个方程式是液压传动中分析问 题和设计计算的基础。
当液流的实际雷诺数Re小于临界雷诺数Re′时，为层流；反之， 为紊流。
雷诺数的物理意义：雷诺数是液流的惯性力与粘性力的无量纲 比值。当雷诺数较大时，说明惯性力起主导作用，这时液体处于紊 流状态；当雷诺数较小时，说明粘性力起主导作用，这时液体处于 层流状态。
对于非圆截面的管道，Re可用下式计算： Re = dHv/υ （或Re = 4vR/υ）
U 形管内汞柱的受力情况为 U形管左边：pM = pA （用相对压力表示） U形管右边：pM =ρHg gh
即：pA =ρHg gh 水银柱高：h = pA /（ρHg g）
= 0.101325×106/(13.6×103×9.81) = 0.7595m = 760mm 一个工程大气压，1at = 0.0981×106Pa ， 水柱高：h = pA /（ρW g） = 0.0981×106/(1000×9.81) = 10m
一、基本概念 ★理想液体——一般把既无粘性又不可压缩的假想液体称为理想液体。 ★实际液体——把事实上的既有粘性又具有可压缩性的液体称为实际 液体。 ★恒定流动——液体流动时，若液体中任一点处的压力、速度和密度 都不随时间而变化，则这种流动称为恒定流动（亦称 稳定流动或定常流动）。 ★非恒定流动——液体流动时，若液体中任一点处，只要压力、速度 或密度中有一个随时间变化，就称非恒定流动。
【教学重点】 液压作用力、流量、流速的计算；连续性方程、伯努利方程。
【教学难点】 压力损失的计算。
第一节 流体静力学基础
流体力学是研究液体平衡和运动规律的一门学科。 流体静力学主要讨论液体在静止时的平衡规律以及这些规律在工 程上的应用。 所谓“液体是静止的”，指的是液体内部质点之间没有相对运动， 至于液体整体是静止的或是运动的，都没有关系。
Re = vd/υ
v ——管路中液体的平均流速，m/s d ——圆管内径，m υ——液体的运动粘度，m2/s
这就是说，液流的雷诺数Re如果相同，它的流动状态也就相同。
实验证明，液流由层流转变为紊流时的雷诺数大于由紊流转 变为层流时的雷诺数，一般将紊流转变为层流时的雷诺数（小者） 作为判别液流状态的依据，称为临界雷诺数，记作Re′。
dH —— 通流截面的水力直径。（R为水力半径） dH = 4A/x （R = A/x）
A —— 通流截面的面积 x —— 湿周长度，为有效截面上与液体相接触的管壁周长。
二、沿程压力损失 【定义】液体在等径直管中流动时因粘性摩擦而产生的压力损失， 称为沿程压力损失。 【公式】
Δpλ = λ（l/d）（ρv2/2）
【公式】 p1+ρgh1+1/2ρα1v12 = p2+ρgh2+1/2ρα2v22+ΔPW
式中：动能修正系数α1 、α2的值，当紊流时α=1，层流时α=2。
【注意】应用伯努利方程时必须注意： ⑴ 断面1，2需顺流向选取（否则ΔPW为负值），且应选在缓变的 过流断面上。 ⑵ 断面中心在基准面以上时，h 取正值，反之取负值。通常选取 特殊位置的水平面作为基准面。
层流和紊流是两种不同性质的流态。层流时，液体流速较低， 质点受粘性制约，不能随意运动，粘性力起主导作用；但在紊流时， 因液体流速较高，粘性的制约作用减弱，因而惯性力起主导作用。 液体流动时究竟是层流还是紊流，须用雷诺数来判别。
实验证明，液体在圆管中的流动状态不仅与管内的平均流速v 有关，还与管径d、液体的运动粘度υ有关。但是真正决定液流状 态的，却是这三个参数所组成的一个称为雷诺数Re的无量纲纯数， 即
若U形管内为水，当压力为一个工程大气压（1at = 0.0981×106Pa） 时，水柱高h为多少？
b、图b中，U形管内为汞，容器内为油液，已知h1=0.1m , h2= 0.2m， U形管右边和标准大气压相通，试计算A处的绝对压力和真空度。
解： a）由等压面的概念可知，在同一液体的M-M平面上其压力应相等，则
【举例】例2-2
由该例可知，液压装置具有力的放大作用。 液压千斤顶即利用此原理。
5、液体静压力对固体壁面的作用力
★当固体壁面为一平面时，液体压力在该平面上的总作用力F等于液体 压力p 与该平面面积A的乘积，其作用方向与该平面垂直。即
F = pA。
★当固体壁面为一曲面时，液体压力在该曲面某x方向上的总作用力Fx 等于液体压力p与曲面在该方向投影面积Ax的乘积，即 Fx = pAx
液体流动时，有两种不同的流动状态——层流和紊流（湍流）。 英国学者雷诺采用实验的形式观察了液体在圆管中的流动状态。 （雷诺实验）
实验结果表明，层流时， 液体质点互不干扰，液体的 流动呈线性或层状，且平行 于管道轴线；而紊流时，液 体质点的运动杂乱无章，除 了平行于管道轴线的运动外， 还存在着剧烈的横向运动。
通流截面（或称过流断面）（图中的A、B）
★体积流量——单位时间内流过某一通流截面的液体体积称为体积 流量（简称流量）。用qv表示。即 qv = V/ t 单位为m3/s 或L/min
★质量流量——单位时间内流过某一通流截面的液体质量称为质量 流量。用qm表示。即 qm = ρqv
★平均流速——流过某通流截面的流量qv与该通流截面的面积A之 比，称为该通流截面上的平均流速。用v表示，即
【举例】
如图所示为U形管测压计。已知汞的密度为：ρHg = 13.6×103kg/m3； 油的密度为ρoil= 860 kg/m3；水的密度为ρw= 1×103kg/m3
a、图a中U形管内为汞，不计管道内油液自身的重量，当管内相对压力 为一个标准大气压（1atm = 0.101325×106Pa）时，汞柱高h为 多少？
v = qv/A
二、连续性方程
连续性方程是质量守恒定律在流体力学中的一种表达形式。 【分析】qm1 = qm2 (流入=流出)
【公式】
v1A1 =v2A2
或写成 qv = v A = 常数
——液流的连续性方程
【结论】理想液体在管道内作恒定流动时，流过各个断面的流量是相等 的（即流量是连续的）；流速和过流断面面积成反比。
λ——沿程阻力系数。 层流时，理论值为λ=64/Re，在实际使用中要稍大些，对于金 属管道λ=75/Re，橡胶软管λ=80/Re。
★一维流动——当液体整个地作线形流动时，称为一维流动。 ★二维流动——当液体作平面流动时，称为二维流动。 ★三维流动——当液体作空间流动时，称为三维流动。
★流线——是流场中的一条条曲线，它表示在同一瞬时流场中各质点 的运动状态。
★流束——流线群（即流线的集合） ★通流截面——液体在管道中流动时，其垂直于流动方向的截面称为
【注意】液体分流、集流时，流入节点的流量等于流出节点的流量。 Σqv入＝Σqv出
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三、伯努利方程
伯努利方程是能量守恒定律在流体力学中的一种表达形式。 1、理想液体的伯努利方程（能量方程） 【物理意义】在密闭管道内作恒定流动的
理想液体具有三种形式的能量，即 压力能、位能、动能。在流动过程 中，三种能量可以相互转化，但各个 过流断面上三种能量之和恒为定值。
1、液体的压力及其性质 【定义】液体在单位面积上所受的法向力称为压力。 用 “p”表示。
p = F/A
F——法向力 A——承压面积
【性质】静止液体的压力有如下特性： ⑴ 液体的压力沿着内法线方向作用于承压面。 ⑵静止液体内任一点的压力在各个方向上都相等。
2、重力作用下静止液体中的压力分布
【分析】如图所示 根据平衡原理得： p·ΔA = p0·ΔA + G p·ΔA = p0·ΔA +ρghΔA ∴ p = p0 +ρgh ——液体静力学基本方程式