小学数学思维训练校本教材
小学数学二年级思维训练校本课程教材 下册
目录第1讲第2讲第3讲第4讲第5讲第6讲第7讲第8讲第9讲第10讲第11讲第12讲第13讲第14讲第15讲第16讲……………………………………加法速算……………………………………错中求解……………………………………推理游戏…………………………………“同样多”问题……………………………………趣味数阵……………………………………逆向思考……………………………………倍数问题一……………………………………倍数问题二……………………………………倍数问题三……………………………………分段问题……………………………………重叠问题……………………………………算式迷……………………………………智解趣题……………………………………有趣的余数一……………………………………有趣的余数（ 1 ）（ 4 ）（8 ）（12 ）（16 ）（21 ）（25 ）（29 ）（33）（37 ）（41 ）（45 ）（49 ）（53）（47 ）（50 ）二……………………………………数字奥秘第1讲加法速算教学目标：1.让学生明白加法是把一些数合并起来，而合并后的大小与合并的顺序没有关系，利用加法的这个特点，可以使一些加法计算变得比较简单。
2.让学生知道遇到加法中可以简算的尽量使用简便算法，使计算又快又对。
3.培养学生的计算能力和灵活的思维能力。
教学重点：解决加法中的简算问题。
教学难点：能根据题目中具体的数灵活选择简便算法。
教学过程：一、基础训练下面一组题，其中的数很大，怎样使加法计算变得比较简单些呢？计算(1) 36＋87＋64 (2) 99＋36＋101引导学生观察题中的数：由于题目中有两个数恰好互补，和能凑成整十、整百，可以先将它们加起来，我们可以很快算出结果。
(1)36＋87＋64=（36＋64）＋87=100＋87=187(2) 99＋36＋101= （99＋101)＋36=236练习：1(3)24＋45＋76＋35 (4)43＋56＋17＋24二、拓展提高。
小学三年级校本教材系列《数学思维训练》31页word
校本教材系列-----数学思维训练（三年级）第1讲等差数列1、下面是按规律排列的一串数，问其中的第1995项是多少？解答：2、5、8、11、14、……。
从规律看出：这是一个等差数列，且首项是2，公差是3，这样第1995项=2＋3×（1995－1）=59842、在从1开始的自然数中，第100个不能被3除尽的数是多少？解答：我们发现：1、2、3、4、5、6、7、……中，从1开始每三个数一组，每组前2个不能被3除尽，2个一组，100个就有100÷2=50组，每组3个数，共有50×3=150，那么第100个不能被3除尽的数就是150－1=149.3、把1988表示成28个连续偶数的和，那么其中最大的那个偶数是多少？解答：28个偶数成14组，对称的2个数是一组，即最小数和最大数是一组，每组和为：1988÷14=142，最小数与最大数相差28-1=27个公差，即相差2×27=54，这样转化为和差问题，最大数为（142＋54）÷2=98。
4、在大于1000的整数中，找出所有被34除后商与余数相等的数，那么这些数的和是多少？解答：因为34×28＋28=35×28=980＜1000，所以只有以下几个数：34×29＋29=35×2934×30＋30=35×3034×31＋31=35×3134×32＋32=35×3234×33＋33=35×33以上数的和为35×（29＋30＋31＋32＋33）=54255、盒子里装着分别写有1、2、3、……134、135的红色卡片各一张，从盒中任意摸出若干张卡片，并算出这若干张卡片上各数的和除以17的余数，再把这个余数写在另一张黄色的卡片上放回盒内，经过若干次这样的操作后，盒内还剩下两张红色卡片和一张黄色卡片，已知这两张红色的卡片上写的数分别是19和97，求那张黄色卡片上所写的数。
五年级数学思维训练校本教材
上册刘徽九章算术刘徽（生于公元250年左右），是中国数学史上一个非常伟大的数学家，在世界数学史上，也占有杰出的地位．他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》，是我国最宝贵的数学遗产。
《九章算术》约成书于东汉之初，共有246个问题的解法。
在许多方面：如解联立方程，分数四则运算，正负数运算，几何图形的体积面积计算等，都属于世界先进之列，但因解法比较原始，缺乏必要的证明，而刘徽则对此均作了补充证明。
在这些证明中，显示了他在多方面的创造性的贡献．他是世界上最早提出十进小数概念的人，并用十进小数来表示无理数的立方根。
在代数方面，他正确地提出了正负数的概念及其加减运算的法则；改进了线性方程组的解法．在几何方面，提出了"割圆术"，即将圆周用内接或外切正多边形穷竭的一种求圆面积和圆周长的方法．他利用割圆术科学地求出了圆周率π=3.14的结果。
他用割圆术，从直径为2尺的圆内接正六边形开始割圆，依次得正12边形、正24边形……，割得越细，正多边形面积和圆面积之差越小，用他的原话说是“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣。
”他计算了3072边形面积并验证了这个值．刘徽提出的计算圆周率的科学方法，奠定了此后千余年中国圆周率计算在世界上的领先地位。
刘徽在数学上的贡献极多，在开方不尽的问题中提出“求徽数”的思想，这方法与后来求无理根的近似值的方法一致，它不仅是圆周率精确计算的必要条件，而且促进了十进小数的产生；在线性方程组解法中，他创造了比直除法更简便的互乘相消法，与现今解法基本一致；并在中国数学史上第一次提出了“不定方程问题”；他还建立了等差级数前n项和公式；提出并定义了许多数学概念：如幂（面积）；方程（线性方程组）；正负数等等．刘徽还提出了许多公认正确的判断作为证明的前提。
他的大多数推理、证明都合乎逻辑，十分严谨，从而把《九章算术》及他自己提出的解法、公式建立在必然性的基础之上．虽然刘徽没有写出自成体系的著作，但他注《九章算术》所运用的数学知识实际上已经形成了一个独具特色、包括概念和判断、并以数学证明为其联系纽带的理论体系．刘徽在割圆术中提出的"割之弥细，所失弥少，割之又割以至于不可割，则与圆合体而无所失矣"，这可视为中国古代极限观念的佳作．《海岛算经》一书中，刘徽精心选编了九个测量问题，这些题目的创造性、复杂性和富有代表性，都在当时为西方所瞩目．刘徽思想敏捷，方法灵活，既提倡推理又主张直观．他是我国最早明确主张用逻辑推理的方式来论证数学命题的人．刘徽的一生是为数学刻苦探求的一生．他虽然地位低下，但人格高尚．他不是沽名钓誉的庸人，而是学而不厌的伟人，他给我们中华民族留下了宝贵的财富。
数学思维训练校本课程纲要精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版数学思维训练校本课程纲要一、课程简介：1、开发背景：数学思维训练是我校的特色亮点。
多年来我们以“数学好玩，数学有用，数学能使你更聪明”为理念，以一大批优秀的教师为条件，以锻炼学生的思维品质为目标，形成了一整套成熟的思维训练活动教材，并培养出了一批批优秀的学生并不断彰显着府学的个性。
基于以上内容，我们将数学思维训练开发为校本课程。
2、开发教师——3、课程名称——数学思维训练4、授课对象——一——四年级学生5、课程类别——学科拓展6、课时安排——每周一节二、课程目标1、知识目标：知道数学的发展以及有名的数学专题研究，了解数学知识以及含盖的对思维能力上的提高。
2、能力目标：通过校本课程的学习，提高学生主动思考问题、发现问题探索知识的品质。
并在学习中学会与人合作、与人分享。
3、情感目标：通过在数学方面对学生的训练提高学生对数学的喜爱。
感受数学学科独特的魅力。
三、课程内容：《思维训练》共涉及了1——4四个年级。
教材主要包括：《巧数线段和图形》、《数字谜》、《筛选与枚举》、《年龄问题》、《巧求周长》、《鸡兔同笼》、《植树问题》、《最不利原则》等几十个章节四、教学计划：一年级：数一数填一填第几个和共几个按规律填数火柴棒游戏图形与算式相等与不相等推算数图形加加减减二年级：对应找规律巧算报数游戏有趣的数字改错题巧解加减法简单的推理一笔画三年级：用分组法巧解数线段数长方形正方形和倍问题分类数图形等量代换数字谜枚举与筛选包含与排除四年级：最不利原则简单的奇、偶数加法原理年龄问题平均数问题植树问题等差数列与计算有关的推理周期问题五、学科评价。
六年级数学思维训练教材
第一讲立体图形及展开同学们在五年级所学习的立体图形主要是长方体和正方体，从这一讲开始我们将一起研究数学竞赛中经常出现的有关长方体和正方体的问题,帮助大家提高观察能力和空间想像能力，以及掌握解答问题的技巧和方法。
这一讲我们进一步研究长方体和正方体的特征及展开图例题选讲例1：图1所示的是一个正方体纸盒拆开后平摊在桌面上的形状。
如果将这个展开图恢复成原来的正方体,图中的点F、点G分别与哪个点重合?【分析与解答】为了研究方便,我们将正方体六个面分别标上序号1、2、３、４、5、6,如果将l作为底面,那么4就是后面,5为右面,6为前面,2则是左面，3就是上面,(如图２)。
从图中不难看出点F与点Ｎ，重合,点G与点Ｓ重合。
还有一种方法就是动手制作一张展开图,折一折,结果就一目了然了，同学们不妨试试吧！例2:一只小虫从图l所示的长方体上的A点出发,沿长方体的表面爬行,依次经过前面、上面、后面、底面，最后到达P点。
请你为它设计一条最短的爬行路线。
【分析与解答】因为小虫在长方体的表面爬行,所以我们可以将长方体的前、后、上、下西个面展开成平面图形(如图2)。
又因为在平面上“两点之间的线段长度最短”,所以连接AP，则线段ＡP为小虫爬行的最短路线。
练习与思考1．如图所示的是一个正方体纸盒拆开后平摊在桌面上的形状。
如果将这个展开图恢复成原来的正方体，图中的点B、点D分别与哪个点重合？2．如图所示的是一个棱长3厘米的正方体木块,一只蚂蚁从Ａ点沿表面爬向B点。
请画出蚂蚁爬行的最短路线。
问：这样的路线共有几条?３.将一张长方形硬纸片，剪去多余部分后,折叠成一个棱长为l厘米的正方体。
这张长方形硬纸片的面积最小是多少平方厘米?4.一块长方形的铁皮,长2８厘米，在这块铁皮的四角各剪下一个边长为4厘米的小正方形，然后通过折叠、焊接做成一个无盖的长方体盒子。
已知这个盒子的容积是9６0立方厘米,求原来长方形铁皮的面积。
5.如图所示的是一个正方体木块的表面展开图，若在正方体的各面填上数,使其对面两数之和为7,则A、B、c处填的数各是多少？第二讲长方体和正方体的表面积在数学竞赛中，有许多问题涉及到长方体和正方体表面积的计算。
小学六年级思维训练校本课程
目录第1讲第2讲第3讲第4讲第5讲第6讲第7讲第8讲第9讲第10讲第11讲第12讲第13讲第14讲第15讲第16讲速算与巧算分数的计算分数应用题分数应用题（一）分数应用题（二）列方程解分数应用题百分数应用题单位“1”的妙用倒推法解题对应法解题工程问题比的意义和应用按比例分配利润和利息巧算周长智求面积（2-4）（5-7）（8-10）（11-13）（14-16）（17-19）（20-22）（23-25）（26-28）（29-31）（32-34）（35-37）（38-40）（41-43）（44-46）（47-49）第1讲计算下面各题。
（1）17164÷9（2）2003÷200420032003（1）17164÷9（2）2003÷200420032003=（63+1711）÷9=（2003÷2003）÷（200420032003÷2003）=63÷9+1711÷9=1÷（2003÷2003+20042003÷2003）=7+911718⨯=1÷200411=1727=20052004速算与巧算学习数学离不开数的计算，而学习数学的最终目的在于运用所学的数学知识、技能来解决实际问题。
因此，要学好数学，就必须做到计算准确而又迅速。
本讲就介绍一些速算与巧算的技巧。
思路索引例1同学们都会计算带分数除法，但相信同学们看了这两道题目后，都会感到计算太麻烦，如果我们开动脑筋想一想，就会发现：可以把（1）17164分成一个9的倍数与另一个较小得数，再利用除法的性质就可以使计算简便；把例（2）中的被除数和除数利用商不变的性质，同时除以2003后，计算就很简便了。
计算：（1+61514131+++）⨯（1+5141+）—（1+5141+）⨯（61514131+++）设61514131+++=A 1+5141+=B ，原来的算式可以转化成：（1+A ）⨯B-B ⨯A =B+AB-AB =B所以本题的结果为：1+5141+=2091计算：（1）555655⨯（2）167168167167÷计算：（1+978573++）×（52+978573++）-（1+52+978573++）×（978573++）例2这道题虽然算式很长，但仔细分析其中的数据，可以发现组成这个算式的数并不多，我们可以把重复出现的数用字母表示，这样可以简化题意，方便简算。
小学数学校本教材《数学新思维训练》
数字游戏例1 如图：在空格中填入不同的数，使每一横行、竖行、斜行的三个数的 和等于15。
【例题解析】种可能的答案想出来。
1、将2、4、6、7、8、10分别填 入图中空格，使每一个横行、竖行、斜行的三个数的和等于18。
2、将4、5、6、9、10、11、12填入途中空格中，使每一横行、竖行、。
3、将1、2、3、4、5、6、7这七个数填入下面的○内，使每条线上三个数字的和等于12。
4、把3、6、9、12、15五个数填在下面○里，使每条线上三个数的和与正方形四个角上四个数的和相等。
例2把2、3、4、6四个数分别填在星星里，使每个圆圈上的四个星星里的数加起来和等于14。
【例题解析】图中已有两个星星填好5和1，要使四个星星内的数加起来和是14，另外两个星星里的数加起来的和应是8。
在2、3、4、6这四个数中，只有2+6=8，所以把2和6分别填在这两个星星里，再把剩下的3和4填在另外两个相应的星星里。
此题结果如下：2、将5、6、7、9、10、11六个数分别填在下面图的小圆圈里，使每个大圆的三个数及每条直线上的三个数加起来分别等于24。
3、将2、3、5填入下图六个圆圈里，使每个三角形三个顶点上的数的和相等。
4、将1、2、3、4、5、6、7、8这八个数填入下图的小圆圈里，使外圆四个数的和等于18，内圆四个数的和等于18，横行和竖行四个数的和也等于18。
1、把3、4、5、6四个数分别填在下图小圆圈里，使每个大圆圈上的四个数加起来的和都等于22。
例3 下图中三个圆圈两两相交形成七个部分，分别填上1—7七个自然数， 在一些部分中，自然数3、5、7三个数已填好，请填上其余各数，使每个圆圈中四个数的和都是15。
【例题解析】图中空着四个部分要填入四个数：1、2、4、6，可以看出中心部分属三个圆圈公共部分，关键要确定这儿填哪个数。
我们用拆数的方法来确定。
图上圆中已有数5、7，所以空的部分两数之和为15-5-7=3，将3拆成3=1+2，谁填中心，还不能确定。
二年级数学思维校本课程教案
二年级数学思维校本课程教案一、教学目标1. 知识与技能：让学生掌握基本的数学概念，如加减法、形状、数量等；培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
2. 过程与方法：通过小组合作、讨论等方式，培养学生的团队协作能力和沟通能力；运用游戏、操作等活动，激发学生的学习兴趣，提高学生的动手操作能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生积极主动参与数学学习的兴趣，增强学生的自信心，使学生感受到数学的魅力；培养学生关爱他人、团结协作的良好品质。
二、教学内容1. 第一课时：认识数字1-10教学目标：让学生掌握数字1-10的认识，能够进行简单的数数、识数活动。
教学内容：通过图片、实物等引导学生认识数字1-10，进行数数练习，让学生能够熟练地数数并认识数字。
2. 第二课时：数字1-10的书写教学目标：让学生掌握数字1-10的书写方法，能够正确书写数字。
教学内容：讲解数字1-10的书写规则，示范书写，学生跟写，纠正错误，进行书写练习。
3. 第三课时：加减法基础知识教学目标：让学生了解加减法的基本概念，能够进行简单的加减法运算。
教学内容：通过实物、图片等引导学生理解加减法的含义，进行简单的加减法运算练习。
4. 第四课时：认识形状教学目标：让学生掌握基本的形状概念，能够识别和命名常见的形状。
教学内容：通过实物、图片等引导学生认识形状，进行形状的识别和命名练习。
5. 第五课时：数量的概念教学目标：让学生掌握数量的概念，能够进行简单的数量判断和比较。
教学内容：通过实物、图片等引导学生理解数量的概念，进行数量的判断和比较练习。
三、教学方法1. 采用情境教学法，结合生活实际，让学生在具体的情境中感受数学知识。
2. 运用游戏教学法，激发学生的学习兴趣，提高学生的动手操作能力。
3. 采用分组合作教学法，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
4. 运用直观演示法，让学生清晰地理解数学知识。
四、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、发言情况等，了解学生的学习状态。
小学6年级奥数思维训练教材及练习题
数学新思维训练校本教材前言《数学新思维》，是武胜外国语实验学校，为发展教育事业，铺垫教育基础。
并结合本校实际情况，邀请著名教育专家，教育工作者联合编写，献给广大小学数学教师和小学生的一份礼物。
在当今中国，优质教育受到越来越多的专家、教师和学生家长的关注，大家都在思考如何让在小学阶段，让教师和学生发挥最大的潜能，使学生最有效的培养自己的思维，尽可能多学一些、学的愉快一些，从而为进入中学打下一个坚实的基础。
这一思考应充分利用社会、学校、学生家庭中提高教育质量的各种有效资源，同时又不能加重学生负担。
于是，本书编者们经过反复调查和研究，并进行多次实践，决定抓住培养新思维这一关键点。
在充分肯定当前小学数学教育改革成功的基础上，开发出一本促使小学数学学习又快又好，让学生的数学思维能够明显优化的教科书。
本书具有一下特点：一、以培养数学新思维为核心。
总所周知，数学教育的核心是思维教育。
这本教科书紧紧围绕着数学思维方法的传授和渗透，例如：巧算分数、圆的数形结合、等价转换（等量代换）、分割补拼、排序优选和各种各样的通法、特殊方法、技能技巧等。
整套教科书虽然篇幅不大，却好比是一席席享受数学思维方法的盛宴。
日积月累，经过六年的小学数学学习，学生就有了一个夯实的基础。
二、以学生为本，教师起主导作用。
本书设计有思维训练、趣味数学、数学实践，三大模块。
思维训练培养孩子的解题思路，从不同角度考虑，运用不同的方法，或利用技巧快速的、准确的解决难题。
趣味数学是为增加学生对数学的学习兴趣，感知数学在生活中的无处不在，体验数学的乐趣获得新知。
数学实践，数学知识来源与生活，并应用于生活。
让学生把学到的知识用在生活中，体验成功的乐趣。
三、以问题解决为途径。
本教材引出例题，让学生以身入问题情境的方式，在情境中找方法，找概念，通过问题解决给出数学知识、技能和各项能力。
这样做，问题及其情境、问题的解决过程就会成为学生的数学学习模型和记忆模型，从而有效的提高数学教育质量，尤其是直接提高学生分析和解决实际问题的能力。
小学六年级思维训练校本课程
目录第1讲第2讲第3讲第4讲第5讲第6讲第7讲第8讲第9讲第10讲第11讲第12讲第13讲第14讲第15讲第16讲速算与巧算分数的计算分数应用题分数应用题（一）分数应用题（二）列方程解分数应用题百分数应用题单位“1”的妙用倒推法解题对应法解题工程问题比的意义和应用按比例分配利润和利息巧算周长智求面积（2-4）（5-7）（8-10）（11-13）（14-16）（17-19）（20-22）（23-25）（26-28）（29-31）（32-34）（35-37）（38-40）（41-43）（44-46）（47-49）第1讲计算下面各题。
（1）17164÷9（2）2003÷200420032003（1）17164÷9（2）2003÷200420032003=（63+1711）÷9=（2003÷2003）÷（200420032003÷2003）=63÷9+1711÷9=1÷（2003÷2003+20042003÷2003）=7+911718⨯=1÷200411=1727=20052004速算与巧算学习数学离不开数的计算，而学习数学的最终目的在于运用所学的数学知识、技能来解决实际问题。
因此，要学好数学，就必须做到计算准确而又迅速。
本讲就介绍一些速算与巧算的技巧。
思路索引例1同学们都会计算带分数除法，但相信同学们看了这两道题目后，都会感到计算太麻烦，如果我们开动脑筋想一想，就会发现：可以把（1）17164分成一个9的倍数与另一个较小得数，再利用除法的性质就可以使计算简便；把例（2）中的被除数和除数利用商不变的性质，同时除以2003后，计算就很简便了。
计算：（1+61514131+++）⨯（1+5141+）—（1+5141+）⨯（61514131+++）设61514131+++=A 1+5141+=B ，原来的算式可以转化成：（1+A ）⨯B-B ⨯A =B+AB-AB =B所以本题的结果为：1+5141+=2091计算：（1）555655⨯（2）167168167167÷计算：（1+978573++）×（52+978573++）-（1+52+978573++）×（978573++）例2这道题虽然算式很长，但仔细分析其中的数据，可以发现组成这个算式的数并不多，我们可以把重复出现的数用字母表示，这样可以简化题意，方便简算。
校本教材系列数学思维训练三年级
校本教材系列-----数学思维训练〔三年级〕第1讲等差数列1、下面是按规律排列一串数，问其中第1995项是多少？解答：2、5、8、11、14、……。
从规律看出：这是一个等差数列，且首项是2，公差是3，这样第1995项=2＋3×〔1995－1〕=59842、在从1开场自然数中，第100个不能被3除尽数是多少？解答：我们发现：1、2、3、4、5、6、7、……中，从1开场每三个数一组，每组前2个不能被3除尽，2个一组，100个就有100÷2=50组，每组3个数，共有50×3=150，那么第100个不能被3除尽数就是150－1=149.3、把1988表示成28个连续偶数与，那么其中最大那个偶数是多少？解答：28个偶数成14组，对称2个数是一组，即最小数与最大数是一组，每组与为：1988÷14=142，最小数与最大数相差28-1=27个公差，即相差2×27=54，这样转化为与差问题，最大数为〔142＋54〕÷2=98。
4、在大于1000整数中，找出所有被34除后商与余数相等数，那么这些数与是多少？解答：因为34×28＋28=35×28=980＜1000，所以只有以下几个数：34×29＋29=35×2934×30＋30=35×3034×31＋31=35×3134×32＋32=35×3234×33＋33=35×33以上数与为35×〔29＋30＋31＋32＋33〕=54255、盒子里装着分别写有1、2、3、……134、135红色卡片各一张，从盒中任意摸出假设干张卡片，并算出这假设干张卡片上各数与除以17余数，再把这个余数写在另一张黄色卡片上放回盒内，经过假设干次这样操作后，盒内还剩下两张红色卡片与一张黄色卡片，这两张红色卡片上写数分别是19与97，求那张黄色卡片上所写数。
六年级校本教材-数学思维(完整版)
六年级校本教材-数学思维(完整版)引言本文档旨在介绍六年级校本教材中的数学思维部分，该部分涵盖了数学思维的重要概念和技能，旨在帮助学生培养和发展数学思维能力。
数学思维的重要性数学思维是指在解决问题和应用数学知识时所运用的思维方式和技巧。
它能够培养学生的逻辑思维、创造性思维、问题解决能力和数学推理能力，对学生终身发展具有重要的意义。
数学思维的内容六年级校本教材中的数学思维内容包括以下几个方面：1. 逻辑思维：培养学生的逻辑推理、分类、比较和分析能力，通过一系列例题和练激发学生的逻辑思维能力。
逻辑思维：培养学生的逻辑推理、分类、比较和分析能力，通过一系列例题和练习激发学生的逻辑思维能力。
2. 创造性思维：鼓励学生在解决问题和应用数学知识时发挥想象力和创造力，培养他们提出新颖思路、探索解题方法的能力。
创造性思维：鼓励学生在解决问题和应用数学知识时发挥想象力和创造力，培养他们提出新颖思路、探索解题方法的能力。
3. 问题解决能力：培养学生解决实际问题的能力，让他们学会将数学知识应用到现实生活中，并通过解决问题的过程提高数学思维能力。
问题解决能力：培养学生解决实际问题的能力，让他们学会将数学知识应用到现实生活中，并通过解决问题的过程提高数学思维能力。
4. 数学推理能力：培养学生的数学推理和证明能力，通过引导学生进行证明和推理活动，提高他们的数学思维水平。
数学推理能力：培养学生的数学推理和证明能力，通过引导学生进行证明和推理活动，提高他们的数学思维水平。
数学思维的教学策略在六年级校本教材中，采用了一些简单的教学策略来培养和发展学生的数学思维能力，包括：1. 启发式教学法：通过提出有趣的问题、引导学生思考和讨论，激发学生的兴趣和研究动力，培养他们的数学思维能力。
启发式教学法：通过提出有趣的问题、引导学生思考和讨论，激发学生的兴趣和学习动力，培养他们的数学思维能力。
2. 探究式研究：让学生通过自主探究和实践，发现数学规律和解题方法，培养他们的问题解决能力和创造性思维能力。
二年级数学思维校本课程教案
二年级数学思维校本课程教案一、课程目标1. 培养学生对数学的兴趣和好奇心，激发学生的数学思维能力。
2. 通过校本课程的学习，使学生掌握一定的数学思维方法，提高解决问题的能力。
3. 培养学生的团队合作精神和沟通能力，增强学生的自信心。
二、教学内容1. 认识数字0-10，掌握数的顺序、大小比较和数的组成。
2. 学习加减法运算，理解加减法的意义，能够进行简单的加减运算。
3. 学习几何图形的认识，掌握基本的平面几何图形（如圆形、正方形、长方形等）。
4. 学习简单的逻辑推理和数学思维题目，培养学生的逻辑思维能力。
5. 通过小组合作活动，培养学生的团队合作精神和沟通能力。
三、教学方法1. 采用互动式教学法，引导学生积极参与课堂讨论和实践活动。
2. 使用直观教具和多媒体辅助教学，帮助学生更好地理解和掌握知识。
3. 创设情境，让学生在实际情境中运用所学知识，提高学生的应用能力。
4. 采用小组合作学习的方式，培养学生的团队合作精神和沟通能力。
四、教学评估1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况和小组合作表现等。
2. 作业完成情况：检查学生作业的完成质量和对知识点的掌握程度。
3. 测试成绩：定期进行小测试，评估学生的学习效果和进步情况。
4. 学生自我评价：鼓励学生进行自我评价，反思自己的学习过程和进步。
五、教学资源1. 教材：二年级数学教材2. 教具：数字卡片、几何图形模型、计数器等3. 多媒体教学设备：电脑、投影仪、教学软件等4. 小组合作材料：纸张、彩笔、剪刀、胶水等六、教学计划1. 第1-2周：认识数字0-10，掌握数的顺序、大小比较和数的组成。
2. 第3-4周：学习加减法运算，理解加减法的意义，能够进行简单的加减运算。
3. 第5-6周：学习几何图形的认识，掌握基本的平面几何图形（如圆形、正方形、长方形等）。
4. 第7-8周：学习简单的逻辑推理和数学思维题目，培养学生的逻辑思维能力。
5. 第9-10周：进行小组合作活动，培养学生的团队合作精神和沟通能力。
六年级数学思维训练创意校本课程
六年级数学思维训练创意校本课程下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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在六年级数学课堂上，培养学生的数学思维能力至关重要。
小学数学思维校本课程教材
数学思维训练教程五年级数学思维训练兴趣小组试用五年级数学思维训练兴趣小组活动目的：通过配合课堂教学，延伸课内知识，进行有计划、有步骤的课外数学思维能力专项训练，对于进一步激发学有余力学生的学习兴趣、开阔数学视野、培养数学思维、掌握数学学习方法具有莫大的好处，为学生中学阶段学好数学奠定坚实的基础。
动内容活：自编数学思维训练教材，主要包括小数的简便运算和循环小数与计算、数的整除、质数与合数、分解质因数、因数的个数与因数的和、最大公因数与最小公倍数、奇数与偶数、巧算表面积和体积等。
活动时间：每周四下午两节课后进行（其中，期中考试和期末考试复习期间暂停3次）活动地点：多媒体教室组织办法：在开学第二周，在学生自愿报名的基础上，结合学生平时的数学学习情况，选拔活动小组成员。
效果评价：以作业、上课表现和测试结果来进行评价。
参加人员：五年级学生指导教师：第一讲小数乘法的运算技巧探究目标：1、能熟练的根据乘法运算的规则、数字特征、运算定律、性质、公式等，进行简算和速算。
2、培养善于观察、灵活运用基础知识的能力，能正确、迅速、合理、灵活的解答有关运算问题。
3、养成整体观察、深入理解、有序思考、细心解题的良好习惯。
探究过程：例1计算：（1）438.9×5 （2）574.62 ×25解析：（1）由于5=10÷2，因此，可以先把438.9乘以10，再除以2，所得的商就是438.9与5的积。
即解：438.9×5=4389÷2=2194.5（2）由于25=100÷4，因此，可以先把574.62乘以100，再除以4，所得的商就是574.62乘25的积。
即解：574.62×25=57462÷4=14365.5或574.62×25=574.62÷4×100=14365.5例2计算（1）47.39÷0.5 （2）12.348÷0.25解析：（1）47.39÷0.5=473.9÷5= 473.9×2÷10=94.78（2）12.348÷0.25 或12.348÷0.25=1234.8÷25 =1234.8÷25=1234.8÷5÷5 =1234.8×4÷100=246.96÷5 =4939.2÷100=49.392 =49.392例3:计算1.25×0.25×0.05×64解析：根据题目中的数字特点，为了凑整，将64分解成2×4×8，然后根据乘法交换律和结合律进行简算。
小学数学校本教材《数学思维训练》
前言亲爱的同学们：你们好！我们学校正在开始小学数学思维训练专题的系统学习，高年级学生有了一定的计算能力和理解能力，是进行数学思维训练的最好阶段，这个阶段学生接受能力很强，正是养成良好学习习惯和学习先进方法的阶段，因此要有针对性地进行一些较复杂的数学思维能力训练，使你们能快速的形成数学思维方法。
镇学校《小学数学思维训练》这本书根据你们的知识结构、年龄特征、兴趣爱好选择了读一读，算一算，想一想，做一做四个板块。
你们作为数学学科爱好者，做到“法”而有“向”，“研”而有“力”，这样才能真正提高学习的效益，才能提高自己的数学素养，彰显数学文化的美丽和其独具的魅力。
同时编写《数学思维训练》的过程中我们注意了几点：1、激发你们对数学学习的兴趣，遵循你们身心发展的特征，以及教育教学规律，要根据不你们的实际情况，努力让你们体验到学习数学的意义和快乐，而不仅仅是解答难题。
2、训练你们良好的数学思维习惯和思维品质。
学习数学，是要发展学生的思维水平，在学习过程中培养学生会观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括等能力。
通过数学的学习，让你们会用归纳、演绎和类比进行推理，会合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点。
3、锻炼你们优良的意志品质。
数学思维训练有一定深度和难度，你们在学习过程中可能会遇到一些困难，要经常鼓励和帮助你们拥有一个良好的心态，要培养自己持之以恒的耐心和克服困难的信心，以及战胜难题的勇气，培养你们坚韧不拔的毅力。
4、培养你们扎实的数学基本功，给予你们发挥创新精神和创造力的最大空间。
数学教学提倡结合你们日常课内教学的实际，不提倡超前进度，要注重理解，举一反三和灵活运用。
5、使你们获得心理上的优势，培养自信，数学是理科的基础，学习数学对于你们进入初中后的学习物理化学都非常有好处。
镇小学《小学高年级数学思维训练》对学生有着长远的实用价值，能够从根本上培养学生可持续发展的学习能力，一方面紧扣数学课程标准的要求，适应学生升学的需要，针对提高性的数学课外活动的需要，着重从解题方法、解题技巧等方面训练学生的应试能力；另一方面，注重培养学生对数学学习的兴趣、养成良好的数学学习习惯、掌握优秀的学习方法，让学生受益终生。
小学数学校本课程教材《小学数学思维训练》
小学数学思维训练前言亲爱的同学们：你们好！我们学校正在开始小学数学思维训练专题的系统学习，四年级学生有了一定的计算能力和理解能力，是进行数学思维训练的最好阶段，这个阶段学生接受能力很强，正是养成良好学习习惯和学习先进方法的阶段。
因此要有针对性地进行一些较复杂的数学思维能力训练。
使你们能快速的形成数学思维方法。
市实验小学《小学四年级数学思维训练》这本书根据你们的知识结构年龄特征。
兴趣爱好选择了故事性很强的读一读、算一算、想一想、做一做四个模块。
你们作为数学学科爱好者，做到“法”而有“向”“研”而有“力”。
这样才能真正提高学习的效益，才能提高自己的数学素养。
彰显数学文化的美丽和其独具的魅力。
阿勒泰实验小学《小学四年级数学思维训练》对学生有着长远的实验价值，能够从根本上培养学生可持续发展的学习能力。
一方面紧扣数学课程标准的要求，适应学生升学的需要。
针对提高性的数学课外活动的需要。
着重从解题方法，解题技艺等方面训练学生的能力；另一方面，注重培养学生对数学学习的兴趣。
养成良好的数学学习习惯，掌握优秀的学习方法，让学生受益终生。
相信通过对这本书的认真学习，你会收获很多的快乐。
目录第一课蚂蚁爬绳问题 (3)第二课猪八戒吃了几个山桃 (4)第三课唐僧师徒摘桃子 (5)第四课智斗猪八戒 (6)第五课数字之间的故事 (8)第六课老寿星故事 (9)第七课请示国王 (10)第八课找规律 (11)第九课高僧下棋 (12)第十课韩信点兵 (13)第十一课奇怪的数字 (14)第十二课买菜 (15)第十三课井底小虫 (16)第十四课几个９ (17)第十五课郑板桥喝酒 (18)第十六课爱因斯坦的数学游戏 (20)第十七课挂钟上的数学 (21)第十八课分酒 (22)第十九课有这样的分数吗 (23)第一课蚂蚁爬绳问题一绳长1M，一蚂蚁从绳的一端爬向另一端，速度为每秒1CM，同时，绳子以每秒10CM的速度均匀伸长，问：蚂蚁能否达到绳的另一端？（假设绳子质量无限好，蚂蚁寿命无限长）想一想：王老师最近搬进了教师宿舍大楼。
校本课程—数学思维训练
四六年级数学思维训练纲要一、基本信息：题目：数学思维训练开发教师名称：课程类型：课程拓展类教材选用：举一反三授课对象：4、6年级授课时间：每周一节二、课程简介：数学思维训练以儿童认知心理学为基础，遵循儿童的学习特点以及思维发展规律，知识全面而深化。
内容包括有基础的学习，有培优的学习。
有效地提高学生的数学思维能力，逐步培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。
有拓展性的练习，有效的提高孩子们的数学思维能力。
数学思维训练课程通过情景导入、角色导航，使学生兴趣盎然地遨游于数学海洋；通过快快学、快快练，促进学生思维品质的发展。
三、课程目标:1、专注能力：能快速培养学生的注意力、细心、认真，并养成好习惯；2、创造能力：反复练习使幼儿动手又动脑，提升学生想象力、创造力；四、课程内容四年级：找规律一六年级：定义新运算找规律二简便运算一应用题一简便运算二错中求解简便运算三简单列举转化单位一和倍问题转化单位二植树问题假设法解题一数图形一倒推法解题数图形二代数法解题五、设计学习方法：1.集体辅导、独自练习、2.分组活动、合作学习、3.调查研究等。
六、课程实施建议：从四六年级学生中选取30名数学运用能力较强的，本身对于数学有浓厚兴趣的的学生，基本上按照每周一课时在计算机活动。
活动可采取个人独立设计制作和小组共同协作两种方式，具体操作按照实际情况自行改动。
七、课程评价对于四、六年级来说，已经积累了一定的数学知识和学习经验，不能单纯地以知识点的掌握来评价一个学生。
要让学生终身受益，就要使他们获得思想方法的指导和思维品质的提升，养成一种科学精神及态度。
评价学生的“情感与态度”是首要的。
当然，操作能力、实践活动、思维能力、分析问题及解决问题等方面的能力的评价也十分必要的，总之是不能单纯以一张试题来评价学生。
评价的方法很多，内容也很广。
也可以由学生自我评价，觉得自己对这种学习是否有兴趣，有没有一种成就感；可以学生互评，特别是实践操作方面，学生互评，其实也就是一个学生合作学习的过程；还可以由家长来评价，评价自己的子女、评价训练的方式，方法和取得的成绩；当然辅导教师对学生的评价是至关重要的，辅导教师可以通过考勤、考核、课内外的表现，学习的兴趣，多层次多方位地给予评价。
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速算与巧算部分一连续类例一，有连续的整数5个,它们的和是80,求各连续数的值?解:80是5数之和,以5除80则得其中一数,此数为5数的中间数, 80÷5=16为中间数,其余数则为14,15,17,18,例二，的连续数4个,它们的和是70 ,各连续数的值是多少?解:70÷4=17.5 17.5×2=35,是中间两数和,(35+1)÷2=18 (35-1)÷2=17,其余则为16.19。
说明:连续数的位数如果是双数,则其中间两数之和等于两边两数之和,如2.3.4.5.或1.2.3.4.5.6余类推,公式:连续数是单位先求中间,连续数和除以连续数位数.连天续数是双位,较大或小的中数=和÷位数+或-0.5。
练习1.三个连续数的和是39,求各数?2.七个连续数的和是234,求各数?3.三个连续偶数的和是60,求各连续数值?4.五个连续奇数的和是105,求各连续数值?5.七个连续奇数的和是63,求各数?二还原类例一，某数加1减去2乘以3除以4得6,求某数?分析:最后得6是除4后的结果,不除4则成6×4=2424是乘以3的结果,不乘3则成为24÷3=88是减去2的结果,不减2则是8+2=1010是某数加一的结果,不加1则是10-1=9,某数解:综合式:6×4÷3+2-1=9例二，孩子吃去碗中豆子的一半,后又放进去2粒,又吃去碗中所存的一半，然后再吃16粒,尚余34粒,问原有豆多少粒?分析:最后吃去合中一半和16粒,余34粒,34粒+16粒=50粒(2分之1)50粒÷2=100粒,是第一次吃去一半加进去2粒的结果,(100粒-2粒)是第一次吃去一半所余的一半,98粒×2=196粒.解:综合式:<(34粒+16粒)×2-2粒>×2=<50粒×2-2粒>×2=98粒×2=196粒.说明:还原类算题,要从末数逆推,用题中所说的向反方法运算,学会此法可检验算题的正确与否,练习1.某数本来要平方后减10,再用4去乘,现在平方给他当作2倍计算,这就算错了,结果得数是8,如不错得数是多少?2.某数加25以后用5去除,减15再乘7,等于70,求某数?3.老人说,我的岁数加8用2除减去40再加90是100岁,问老人现在多少岁?4.某人先用去存款的一半,又存入386元,又用去一半和127元,存折上还有存款300元,问原有存款多少元?5.某数本应平方后加8,再给4去除,结果平方当作2倍计算,得数是11,如果不错,得数应该是多少?6.某数本应立方后减15再加90,现在立方当作3倍计算,得数是93,假如不错得数是多少?7.有人卖桃,甲卖去篮中一半带3个,乙卖去余下的一半带3个,丙卖去最后的一半带3个,篮中桃子正好卖完,问原有桃子多少个?8.一人卖鸡蛋,甲卖去一半带半个,乙卖去余下的一半带半个,丙卖去所余的一半带半个,最后卖余下一半和半个,蛋卖完了,问原有鸡蛋多少个?9.一根铁丝先用去它的带米,后又用去余下的带米,最后用去余下的带米,问铁丝原有多长?三平均类例一、哥哥去年统考中的成绩：政治80分，语文72分，数学85分，历史68分，地理75分，生物70分，按规定史、地、生物三科算一种成绩他总平分数多少？分析：先求史地生物平均分数，则应为（68+75+70）分÷3=71分，再求总平均分数，则为（80+72+85+71）分÷4=77分，综合式：[80分+72分+85分+（68+75+70）分]÷4=77分.例二、甲乙丙三数平均数是18，丁戊平均数是33，问5数平均数多少？分析：先求5数的总数，18×3+33×2=120，120÷5=24.综合式：（18×3+33×2）÷（3+2）=120÷5=24，五数平均数.说明：平均类算法，先将各数归纳成一总数，再以各个数单位的和去平分即得平均数，如题中已出现一部分平均数，应先将平均数还原成总数，再用上法运算.习题1、某小学四年级甲班47人，乙班43人，丙班53人，丁班49人，平均每班几人？2、甲乙平均数是307，丙是247，问三数平均数多少？3、每斤0.18元的酱油5斤和1斤0.12元的酱油混合，平均价是多少？4、甲种茶叶6两，每两0.5元,乙种茶叶4两,每两价0.45元,丙种茶叶6两,每两价0.3元,三种茶叶混合后,平均价格是多少元?5、6人骑4辆自行车，其中有两人轮流步行.行18里时，每人骑车几里？6、七人骑5辆自行车，行70里路、平均每人骑车几里？7、某生考试六门功课，算术未考时平均为66分，等算术考完后平均成65分，问算术考多少分？8、一辆汽车过山，上山时速40公里、下山时速60公里，他上山行3小时，下山行2小时，问他平均时速多少里？9、某班40人考算术时有两人病假未考，班级平均分数是68分，该两生病好后补考，一人考70分，一人考86分,再重行平均是多少分？10红旗生产队三块稻田，一块是22亩，收稻18750斤，另一块17亩，共收稻13797斤，第三块35亩，收稻28795斤，三地平均产多少斤？11、卫星生产队有三块棉田，一块是17亩收皮棉3201斤，一块31亩，收皮棉5863斤，第三块22亩，收皮棉4446斤，问三块地平均亩产皮棉多少斤？12、一队有35棵梨树，每棵产112斤，二、三两队共有梨树65棵，共产梨7480斤，问三队平均每棵梨树产梨多少斤？四最大最小问题类同学们在学习中经常能碰到求最大最小或最多最少的问题，这一讲就来讲解这个问题。
例1两个自然数的和是15，要使两个整数的乘积最大，这两个整数各是多少？结论1如果两个整数的和一定，那么这两个整数的差越小，他们的乘积越大。
特别地，当这两个数相等时，他们的乘积最大。
例2比较下面两个乘积的大小：a=57128463×87596512，b=57128460×87596515。
例3用长36米的竹篱笆围成一个长方形菜园，围成菜园的最大面积是多少？例3说明，周长一定的长方形中，正方形的面积最大。
例4两个自然数的积是48，这两个自然数是什么值时，它们的和最小？结论2两个自然数的乘积一定时，两个自然数的差越小，这两个自然数的和也越小。
例5要砌一个面积为72米2的长方形猪圈，长方形的边长以米为单位都是自然数，这个猪圈的围墙最少长多少米？补充知识：最大最小积问题在数学竞赛中，我们经常会遇到把若干个数字排列成几个数相乘，使得乘积最大的问题。
如何排列呢？我们知道：在周长一定的情况下，长方形的长与宽越接近．．，所得长方形的面积就越大（以下简称“接近原则”）。
举例：周长为24的长方形；根据这一规律就可以顺利解决此类问题。
练习1.试求和是91，乘积最大的两个自然数。
最大的积是多少？之和的最小值是多少？3.比较下面两个乘积的大小：123456789×987654321，123456788×987654322。
4.现计划用围墙围起一块面积为5544米2的长方形地面，为节省材料，要求围墙最短，那么这块长方形地的围墙有多少米长？5.把19分成几个自然数的和，怎样分才能使它们的积最大？6.1～8这八个数字各用一次，分别写成两个四位数，使这两个数相乘的乘积最大。
那么这两个四位数各是多少？7.在数123456789101112…9899100中划去100个数字，剩下的数字组成一个新数，这个新数最大是多少？最小是多少？五整除问题1、能被2整除的数的特征：个位数上是0、2、4、6、8的整数，都能被2整除。
2、能被5整除的数的特征：个位数上是0或5的整数，都能被5整除。
3、能被4或25整除的数的特征：一个整数的末两位数能被4或25整数，这个数就能被4或25整除。
4、能被8或125整除的数的特征：一个整数的末三位数能被8或125整数，这个数就能被8或125整除。
5、能被3或9整除的数的特征：如果一个整数的各位数字之和能被3或9整除，这个数就能被3或9整除，反过来也成立。
6、能被11整除的数的特征：如果一个整数奇数位上数字和与偶数位上数字和的差能被11整除，这个数就能被11整除，反过来也成立。
7、能被7、11、13整除的数的特征：这个数的末三位与末三位以前的数字所组成的数之差（或反过来）能被7、11、13整除。
练习题：1、在六位数568□□□的方框中填入三个数字，使这个六位数能被3、4、5整除。
度求满足条件的最小六位数。
2、在“□”内填上合适的数，使六位数“□1998□”能被56整除。
3、小马虎在一张纸上写了一个无重复数字的五位数9□4□5，其中十位数字和千位数字都看不清了，但是已知这个数能被75整除，那么满足上述条件的五位数中，最大的一个是多少？4、恰好能被6、7、8、9整除的五位数有多少个？5、请你只修改970405中的某一位数字，使这个六位数能被225整除。
修改后的六位数是多少？6、六年级72名学生交《优秀作文集》款，一共“6□5.3□”元，（“□”里的数字看不清），每人交了多少元？7、用0～9这十个不同的数字可以组成许多不同的十位数。
在这众多的十位数中能被11整除的最大的十位数是多少？8、四个不同的三位数，它们的百位数字相同，并且其中有三个数能整除这四个数的和，求这四个数。
9、在从1到1998的自然数中，能被2整除，但不能被3或7整除的数有几个？10、一个四位数能被45整除，它的千位数字与个位数字之积等于20，百位数字与十位数字组成的两位数是9的四倍，这个四位数是多少？11、森林里有一个不到80户的动物王国。
小狗巴比不远千里来看望住在这个动物王国的三位好朋友：小猫乐乐、小兔乖乖和小熊盼盼。
到了门口，正好遇到看门的猴大哥，猴大哥告诉他：小猫乐乐、小兔乖乖和小熊盼盼住在靠里边，并且恰好都是邻居，他们三家的门牌号还依次能被3、4、5整除，聪明的巴比没询问其他人便一会儿找到了他们。
你知道他是怎么找到的吗？12、一个六位数，它能被9和11整除。
去掉这个六位数的首、尾两个数字，中间的四个数字是1997，那么这个六位数是多少？13、已知四位数的个位数字与千位数字之和是10，个位数字既是偶数又是质数，百位数字与十位数字组成的两位数是个质数，又知道这个四位数能被36整除，求所有满足条件的四位数中最大的一个是多少？六和倍问题两数和÷（倍数＋1）=1倍数1倍数×倍数=几倍数例1、姐姐有科技书40本，妹妹有科技书35本，姐姐要给妹妹多少本科技书后，妹妹的科技书是姐姐的2倍？（40＋35）÷（2＋1）=25本………………姐姐现在的书40-25=15本……………………姐姐送给妹妹的本数答：略。