投资学第二章
投资学第二章
• 考虑上表中的三种股票。Pt表示t时刻的价 格，Qt表示t时刻的在外流通股，股票C在 最后一期时1股拆为2股。 （教材第10题， 参考P27）。
• a. 计算第一期（t＝0到t＝1）三种股票价格 加权指数的收益率。
• b. 对第二年的价格加权指数，发生拆股的 股票应怎样处理?
• 如果经济进入急剧的衰退阶段，你预计商 业票据和国库券之间的收益率差额会如何 变化?
• 价差将扩大。经济的衰退会增加信用风险， 即增加无力偿付债务的可能性。投资者会 相应要求面临违约风险的债务有更高的溢 价。
• 一市政债券息票率为63/4%，以面值出售； 一纳税人的应税等级为3 4%，该债券所提 供的应税等价收益为:
i. 4.5%
ii. 10.2%
iii. 13.4%
iv. 19.9%
解：(b) [6.75%/(1 -0.34) = 10.2%]
• 在股指期权市场上，如果预期股市会在交 易完成后迅速上涨，以下哪种交易风险最 大?
• 一免税债券的息票率为5 . 6%，而应税债券为8%， 都按面值出售。要使投资者对两种债券感觉无差 异，税收等级(边际税率)应为:
• a. 30.0%
• b. 39.6%
• c. 41.7%
• d. 42.9% • 解：如果税后收益率相等，则5 . 6%= 8%×( 1-t)。
这表明t= 0 . 3 0，因此正确答案为( a )。
• d. 市政债券向税收等级在2 0%以上的投资 者提供了更高的税后利率。
• 同前一题,税收等级分别为零、1 0%、2 0%、 3 0%时，求市政债券的等价应税收益率。
• 解：式( 2-2)表明等价应税收益率为：r=rm / (1-t)。
第二章 股票《投资学》PPT课件
文本
文本
三、按照股票的收益能力风险特征分类
• （一）蓝筹股 文本 文本
• （二）成长股 • 文（本三）收入股 • （四）周期股 • （五）防守性股票 文本 • （六）文本投机性股票
第三节 中国现行的股票种类
一、按投资主体分类
• （一）国有股 文本
文本
• （二）法人股
• 文（本三）公众股 ➢１．公司职工股
（一)股权分置和“股改”、“对价”的含义 ➢股权分置也称为股权分裂，是指中国A股市场上 的上市公司股份按能否在证券交易所上市交易， 被区分为“非流通股”和“流通股”。 ➢股改是股权分置改革的简称。一般是上市公司 的非流通股股东支付一定的对价给流通股股东， 以取得股票的流通权。 ➢对价（Consideration）一词最早出现在欧美的 法律文献中，是指一方为了得到权利、权益、益 处或是换取另一方的承诺，所付出的或所承诺的 损失、所担负的责任或牺牲。
文本
从筹资的股份公司角度看
具有文财本 务杠杆作用
累积优先股与非累积优先股
优 先 股 票文本 的 种 类
文本 文本
参加优先股与非参加优先股
可转换优先股与不可转换优先股
文本
文本 可赎回的优先股与不可赎回的优先股
（四）决议权股
决议权股指的是股份文公本司对特定股东给与多数表 决权,一般股票赋予股东一股一权，决议权股在文本其他 方面并无任何优先利益。一般在合资公司为了限制外 国持股人对本国产业的支配权而发行。
文本
优先股的股息率是事先确定的， 当公司经营良好，利润激增时，优 先文股本的股息不会因此而提高，而普 通股的收益却可大增。 文本
优先股股东一般没有选举权和 被选举权，对公司经营决策没有表 决权。再文次本，在股份公司发行新股 票时，优先股没有普通股那样的优 先认购权。
投资学第2章金融工具
注：传统的债券附有息票，投资者需要撕下息 票到债券发行机构的代理处索取相应的利息， 但现在都被计算机取代。 ➢ 几个名词：Yield to maturity; annual percentage rate;
21
中期国债与长期国债
22
2.2.2 通胀保值债券
借款 人A、 B、C
…..
借款
房地产抵押
抵押贷款 发起人 （银行）
借款
投资
者A、
B、C
抵押支持证券 …..
抵押贷款的发起人，通过向借款人收取本金和利息，并转付给抵押支 持证券投资者。
联邦住宅贷款银行、房地美、政府国民抵押贷款协会、房利美
通常认为政府担保，风险低
24
2.2.4 国际债券（International Bonds）
3月期大额存单与国库券的利率之差
19
2.2 债券市场
▪ 由长期的借贷金融工具组成。如中长期国 债、公司债券、市政债券、抵押债券、联 邦机构债券。
20
2.2.1 中长期国债
▪ 中期国债（T-Notes）：一年以上10年以下 ▪ 长期国债（T-Bonds） ：10年～30年。 ▪ 国债的收益（资本利得和利息）可以免税。 ▪ 美国：两者都是以1000美元的面值发行，
➢ 不具投票权 ➢ 股息率固定、股利累积 ➢ 股息分配和破产清偿先于普通股 ➢ 税收特点 ➢ 种类：可赎回、可转换、可调整利率的优先股
33
2.3.5 存托凭证
▪ American Depository Receipts, ADRs
网易ADR走势图 (2001-2009)
34
2.3.6 中国目前的股票种类
马科维茨投资组合理论
投资学第二章
17
➢ 尽管存在一些对理性的投资者来说应 当遵循的一般性规律，但在金融市场 中，并不存在一种对所有投资者来说 都是最佳的投资组合或投资组合的选 择策略，原因如下：
投资者的具体情况
投资周期的影响
对风险的厌恶程度
投资组合的种类
2021/2/10
投资学第二章
18
一、价格与回报率
➢ 对于单期投资而言，假设你在时间0（今天）以价格 S0购买一种资产，在时间1（明天）卖出这种资产， 得到收益S1。那么，你的投资回报率为 r=(S1S0)/S0 。
2021/2/10
投资学第二章
22
三、方差 ——一个证券预期收益的方差 （第三个概念）
一个证券的预期收益率描述了以概率为权数 的平均收益率。但是这是不够的，我们还需 要一个有用的风险测度，其应该以某种方式 考虑各种可能的“坏”结果的概率以及“坏” 结果的量值。取代测度大量不同可能结果的 概率，风险测度将以某种方式估计实际结果 与期望结果之间可能的偏离程度，方差就是 这样一个测度，因为它估计实际回报率与预 期回报率之间的可能偏离。
2 p
wiwj ij w'Qw
i1 j1
11
21
Q
N1
12 22
N 12
1N 1
NN 1
1N 2N 1
NN
2021/2/10
投资学第二章
31
七、证券组合的方差和风险的分散化
（一）证券组合风险分散的原因
总结以上：证券组合的预期收益和方差是，
假定市场上有证券1，2，，N 证券i的期望收益率为Ei,方差为i,证券i与证券j的协方差为ij
Corr(RA,
RB)
-1.0 +1.0
国际投资学第二章国际投资理论课本精炼知识点含课后习题答案
第二章国际投资理论第一节国际直接投资理论一、西方主流投资理论（一）垄断优势论：市场不完全性是企业获得垄断优势的根源，垄断优势是企业开展对外直接投资的动因。
市场不完全：由于各种因素的影响而引起的偏离完全竞争的一种市场结构。
市场的不完全包括：1.产品市场不完全2..要素市场不完全3.规模经济和外部经济的市场不完全4.政策引致的市场不完全。
跨国公司具有的垄断优势：1.信誉与商标优势2.资金优势3.技术优势4.规模经济优势（内部和外部）5.信息与管理优势。
跨国公司的垄断优势主要来源于其对知识资产的控制。
垄断优势认为不完全市场竞争是导致国际直接投资的根本原因。
（二）产品生命周期论：产品在市场销售中的兴与衰。
（三）内部化理论：把外部市场建立在公司内部的过程。
（纵向一体化，目的在于以内部市场取代原来的外部市场，从而降低外部市场交易成本并取得市场内部化的额外收益。
）（1）内部化理论的基本假设：1.经营的目的是追求利润最大化2.企业可能以内部市场取代外部市场3.内部化跨越了国界就产生了国际直接投资。
（2）市场内部化的影响因素：1.产业因素（最重要）2.国家因素 3.地区因素4.企业因素（最重要）（3）市场内部化的收益：来源于消除外部市场不完全所带来的经济效益，包括1.统一协调相互依赖的企业各项业务，消除“时滞”所带来的经济效益。
2.制定有效的差别价格和转移价格所带来的经济效益。
3.消除国际市场不完全所带来的经济效益。
4.防止技术优势扩散和丧失所带来的经济效益。
市场内部化的成本：1.资源成本（企业可能在低于最优化经济规模的水平上从事生产，造成资源浪费）2.通信联络成本3.国家风险成本4.管理成本当市场内部化的收益大于大于外部市场交易成本和为实现内部化而付出的成本时，跨国企业才会进行市场内部化，当企业的内部化行为超越国界时，就产生对外直接投资。
（四）国际生产折衷理论：决定跨国公司行为和对外直接投资的最基本因素有所有权优势、内部化优势和区位优势，即“三优势范式”。
投资学 第二章概要
投资学 第2章
2.2 固定收入证券 （Fixed-Income Securities）
收入固定且定期得到支付，主要是指一些 债务类工具，如中长期国债、公司债券， 一般期限较长（1年以上）。 注意：短期国债是货币市场工具，是贴现 发行，到期时一次性付息，而平时不付息， 而固定收入证券按合约提供固定的现金流 （Cash flow），故有其名称。 一般意义上的债券指固定收入证券。
2.1 货币市场工具
货币市场（Money market）
货币市场是固定收益（Fixed income）市场的
一部分。 特点：期限小于1年，大宗交易（Block trading）、适合机构投资者。 主要品种有：短期国债、欧洲美元等。
投资学 第2章
货币市场的构成
（单位：10亿美元）
投资学 第2章
投资学 第2章
货币市场工具 金 融 工 具 资本市场工具 固定收益证券 股票 衍生金融工具
投资学 第2章
Historical Returns
Investment U.S. Treasury Bills Intermediate-term T-bonds Long term T-bonds U.S. Corporate bonds (AAA) Non-U.S. bonds (AAA) U.S. common stocks (S&P 500) U.S. common stocks (small cap) Non-U.S. common stocks (in $ terms) U.S. real estate U.S. inflation rate (annual rate) Total Return, Total Return, 1929-1993 1984-1993 3.7% 5.3% 5.0% 5.6% n/a 9.5% 12.0% n/a n/a 3.2%
投资学 第二章 投资规模、结构与布局
2.在建投资规模的衡量 在建投资规模的衡量指标主要有：投资比率、建设周期、资金占
用率和新增规模扩大率 (1)投资比率＝在建投资规模/GDP
从年度投资规模对在建投资规模的影响看，在建投资 总规模也应具有长期的增长趋势和短期的波动趋势。从建 设周期对在建投资规模的影响看，依据我国的实践，建设 周期呈现逐渐缩短的趋势。
第பைடு நூலகம்节 投资结构
一、投资结构的概念和分类
投资结构是指一定时期内投资总体中各类投资之间的内 在联系及数量比例关系。
投资规模是从投资总量方面研究投资的运行规律，而 投资结构则从投资构成的形成及这些构成的演变规律方面 研究投资的运行规律。
在建投资规模 投资布局
复习思考题
1．什么是投资规模？投资规模的主要特征是什么？ 2．投资供给规模与投资需求规模的关系如何？ 3．投资结构的决定因素主要有哪些？ 4．优化投资结构的原则有哪些？ 5．投资布局的原则是什么？ 6．区域经济发展模式主要有哪些？
合作愉快
MARKETING
25
一般来说，投资再生产结构的演变规律使内涵性投 资比重呈现波动式上升趋势，而外延性投资的比重呈现 波动式下降趋势。
四、投资结构的优化
（一）投资结构优化的标准
1.投资结构优化政策及相关措施本身是否符合市场经 济规律
2.投资结构优化政策及相关措施是否促进了产业结构 优化升级
3.经济社会发展中薄弱环节和瓶颈领域投资是否得到 加强
投资结构是从纵的方面，研究国民经济的各个部门、 各个行业乃至不同经济成分间投资资金的合理配置问题， 而投资布局则是从横向方面，研究投资资金在不同地域间 的合理配置问题，其实质是不同产业和行业积聚所形成的 地域投资综合体。投资结构的结果形成产业结构，投资布 局的结果形成生产力布局。
证券投资学第二章
第二章股票第一节股票的特征与类型一、股票概述(一)股票的定义股票是一种有价证券，它是股份有限公司签发的证明股东所持股份的凭证。
(二)股票的性质1．股票是有价证券。
2．股票是要式证券。
3．股票是证权证券。
4．股票是资本证券。
5．股票是综合权利证券。
(三)股票的特征1．收益性。
2．风险性。
3．流动性。
4．永久性。
5．参与性。
二、股票的类型(一)普通股票和优先股票按股东享有权利的不同(二)记名股票和无记名股票股票按是否记载股东姓名l记名股票。
(1)股东权利归属于记名股东。
(2)可以一次或分次缴纳出资。
(3)转让相对复杂或受限制。
(4)便于挂失，相对安全。
2无记名股票。
(1)股东权利归属股票的持有人(2)}人购股票时要求一次缴纳出资。
(3)转让相对简便。
(4)安全性较差(三)有面额股票和无面额股票按是否在股票票面上标明金额。
1. 有面额股票。
(1)可以明确表示每一股所代表的股权比例。
(2)为股票发行价格的确定提供依据。
2无面额股票。
(1)发行或转让价格较灵活(2)便于股票分割。
三、与股票相关的部分概念股份公司资本管理事项中经常要涉及公司股票，常见的包括：(一)股利政策股利政策是指股份公司对公司经营获得的盈余公积和应付利润采取现金分红或派息、发放红股等方式回馈股东的制度与政策。
1．现金股利。
现金股利指股份公司以现金分红方式将盈余公积和当期应付利润的部分或全部发放给股东，股东为此应支付利息税。
2．股票股利。
股票股利也称送股，是指股份公司对原有股东采取无偿派发股票的行为，把原来属于股东所有的盈余公积转化为股东所有的投入资本，实质上是留存利润的凝固化、资本化，股东在公司里占有的权益份额和价值均无变化。
获取股票股利暂免纳税。
3．4个重要日期：(1)股利宣布日，即公司董事会将分红派息的消息公布于众的时间。
(2)股权登记日，即统计和确认参加本期股利分配的股东的口期，在此日期持有公司股票的股东方能享受股利发放。
(3)除息除权日，通常为股权登记日之后的1个工作日，本日之后(含本日)买入的股票不再享有本期股利。
《投资学》第2章金融市场与金融工具
《投资学》第2章金融市场与金融工具在当今的经济社会中，金融市场和金融工具扮演着至关重要的角色。
它们不仅是资金融通的重要渠道，也是投资者实现财富增值和风险管理的重要手段。
金融市场，简单来说，就是资金供求双方进行资金交易的场所。
它可以分为不同的类型，比如按照交易期限的长短，可分为货币市场和资本市场。
货币市场主要是进行短期资金融通的市场，交易的金融工具期限通常在一年以内，像国库券、商业票据、银行承兑汇票等。
这些工具具有流动性强、风险低的特点。
而资本市场则是长期资金交易的场所，包括股票市场、债券市场等，交易的金融工具期限较长，如股票、长期债券等，其风险相对较高，但潜在的收益也可能更大。
金融市场还可以按照交易对象的不同，分为现货市场和期货市场。
现货市场中，交易是即时进行的，买卖双方当场成交并交割。
而期货市场则是交易双方在未来某个约定的时间按照约定的价格进行交易，它的主要作用是帮助投资者进行套期保值和价格发现。
再来说说金融工具。
金融工具是在金融市场中可交易的金融资产，它是资金融通的载体。
常见的金融工具包括股票、债券、基金、期货、期权等。
股票，作为一种重要的金融工具，代表着对公司的所有权。
投资者购买股票，就成为了公司的股东，有权分享公司的利润，同时也要承担公司经营风险。
股票的价格会受到公司业绩、宏观经济环境、行业发展等多种因素的影响，具有较高的不确定性和波动性。
债券则是一种债务工具，是发行者向投资者借款的一种凭证。
债券通常有固定的利率和到期日，投资者在到期时可以收回本金和利息。
相比股票，债券的风险较低，但收益也相对较稳定。
基金是一种集合投资工具，它通过汇集众多投资者的资金，由专业的基金经理进行投资管理。
基金的种类繁多，有股票型基金、债券型基金、混合型基金等，可以满足不同投资者的风险偏好和投资目标。
期货和期权则是金融衍生品，它们的价值取决于基础资产的价格变动。
期货合约是双方约定在未来某个特定时间以特定价格买卖一定数量的某种商品或金融资产的标准化合约。
马科维茨投资组合理论.ppt
2020/7/8
投资学第二章
7
Markowitz 的基本思想
风险在某种意义下是可以度量的。 各种风险有可能互相抑制，或者说可能“对
冲”。因此，投资不要“把鸡蛋放在一个篮 子里”，而要“分散化”。 在某种“最优投资”的意义下，收益大意味 着要承担的风险也更大。
2020/7/8
投资学第二章
8
马科维兹模型概要
其次，理性的投资者将选择并持有有效率投资组 合，即那些在给定的风险水平下的期望回报最大 化的投资组合，或者那些在给定期望回报率水平 上的使风险最小化的投资组合。
2020/7/8
投资学第二章
11
再次，通过对某种证券的期望回报率、回报 率的方差和某一证券与其它证券之间回报率 的相互关系（用协方差度量）这三类信息的 适当分析，辨识出有效投资组合在理论上是 可行的。
一、主要内容 二、假设条件
2020/7/8
投资学第二章
4
一、主要内容
马科维茨(H. Markowitz, 1927～) 《证券组合选择理论》
有着棕黄色头发，高大 身材，总是以温和眼神 凝视他人，说话细声细 语并露出浅笑。
2020/7/8
投资学第二章
5
❖ 瑞典皇家科学院决定将1990年诺贝尔奖授 予纽约大学哈利.马科维茨（Harry Markowitz）教授,为了表彰他在金融经济学 理论中的先驱工作—资产组合选择理论。
2.投资者事先知道投资收益率的概率分布，并 且收益率满足正态分布的条件。
2020/7/8
投资学第二章
14
3.资者的效用函数是二次的，即u(W)=a+bW+CW2。
（注意：假设2和3成立可保证期望效用仅仅是财富期 望和方差的函数）
文库最新发布：投资学第2章
作日就是8月16日（星期一）。 递延期限为1个月，
协议期限为3个月。
33
FRA的定价
▪ 利率的预期理论：FRA定价最简单的方法
是把它看作弥补即期市场上不同到期日之
间的 “缺口”的工具。
➢ 回顾：利率期限结构理论包括预期理论、流动
性偏好、市场分割理论
qT
1 rm 1 (e 1)
qT
F0 ( S0 I )e rT S0e( r q )T
注意：债券的贴现率不等于无风险收益率？
24
远期合约的价值
▪ 0时刻：远期合约的价值为零。即交割价格
K=F0 =S0erT
▪ 任意的t时刻，根据定义，远期价格为
▪
Ft =Ster（T－t）
ST－K
▪ 空方的收益为
K－ ST
▪ 注意：任何衍生金融工具都是零和博弈。
6
▪ 定义3.2 ：远期价格（forward price）：任
意时刻t，使远期合约价值为零的价格为远
期价格。
➢ 根据无套利原理，远期合约签订之日，远期合
约价值为零，交割价格＝远期价格。
➢ 随着时间推移，远期理论价格有可能改变，而
金，投资于无风险债券，因此，一年延期的成
本就是放弃的利息收入，当然还有保管费、保
险等费用
➢ 收益：可以开办画展等
▪ 所以，远期价格随着机会成本的增加而上
升，且随着标的资产收益的增加而下降。
16
▪ 回顾：连续复利的概念
若名义利率为r，一年（期）平均付息m次，
则相应的有效利率rm为
r m
r
rm (1 ) 1 lim rm e 1
投资学第二部分ppt课件
均值方差标准（Mean-variance criterion)
▪ 若投资者是风险厌恶的，则对于证券A和 证券B，当且仅仅当
E(rA)E(rB)
时成立
2 A
2 B
则该投资者认为“A占优于B”，从而该投资者是 风险厌恶性的。
占优原则（Dominance Principle）
期望回报
2 1
4 3
无差异曲线（效用理论）
RP
B(20%,12%) C(14%,11%) A (10%,7%)
D(17%,7%) P
无差异曲线的性质（根据不知足和风险厌恶）： 1. 无差异曲线向右上方倾斜； 2. 无差异曲线随风险水平的增加而变陡； 3. 无差异曲线不能相交。
理性投资者对风险偏好程度的描述——无差异曲线
▪ 对冲（hedging），也称为套期保值。投资 于补偿形式（收益负相关），使之相互抵 消风险的作用。
▪ 分散化（Diversification）：必要条件收益 是不完全正相关，就能降低风险。
▪ 组合使投资者选择余地扩大。
▪ 例如有A、B两种股票，每种股票的涨或跌的概率 都为50%，若只买其中一种，则就只有两种可能， 但是若买两种就形成一个组合，这个组合中收益 的情况就至少有六种。
效用数值应用举例
▪ 如 果 股 票 的 期 望 收 益 率 为 10% ， 标 准 差 为 21.21%，国库券的收益率（假定为无风险利率） 为4%。
▪ 投 资 者 A=3 时 ， 股 票 效 用 值 为 ： 10(0.005×3×21.212)=3.25%，比无风险报酬率 稍低，投资者会放弃股票而选择国库券。
（二）风险分类
系统风险（systematic risk）：又称市场风险， 指在市场交易的同类证券都要受到影响的风险 （如利率风险、购买力风险、经济危机、战争 等），难以通过投资组合加以分散。
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期末资产
1.2 2.0 .8 1.0
第二章 收益与风险
5
投资学
算术平均法和几何平均法
Arithmetic(time)
ra = (r1 + r2 + r3 + ... rn) / n ra = (.10 + .25 - .20 + .25) / 4
= .10 or 10%
Geometric rg = {[(1+r1) (1+r2) .... (1+rn)]} 1/n - 1 rg = {[(1.1) (1.25) (.8) (1.25)]} 1/4 - 1
第二章 收益与风险
32
投资学
Risk Aversion and Value: Using the Sample Investment
• EAR则有很明确的意义，无须给出复利 计息的间隔期，就能准确计算终值。
第二章 收益与风险
12
连续复利计息
投资学
• 1年中一项初始投资额为C0,复利计息m次 投资年末终值为
FV=C0(1+APR/m)m • 如果上述投资期限延长为T年, 终值为
FV=C0(1+APR/m)mT • 如果连续复利计息,终值为 FV=C0eAPR×T
Year End
第二章 收益与风险
23
投资学
The Value of an Investment of $1 in 1926
with Reinvestment: US Markets
S&P
Real Dollars
1000
Small Cap
Corp Bonds
613
Long Bond
203
T Bill
第二章 收益与风险
8
投资学
资金加权收益率（Dollar Weighted
Returns）
内部收益率（Internal Rate of Return (IRR)） – 使得投资组合所实现的现金流 入的现值等于为建立投资组合所投入的 资金的贴现率。
• 考虑到投资的变化 • 初始投资为现金流出 • 期末价值被看成是现金流入 • 追加投资为现金流出 • 减少投资为现金流入
股利 =
1
HPR = ( 24 - 20 + 1 )/ ( 20) = 25%
第二章 收益与风险
4
投资学
多个时期投资收益率的衡量
123 4
资产(期初) 1.0 1.2 2.0 .8
HPR
.10 .25 (.20) .25
净现金流入
之前的总资产 1.1 1.5 1.6 1.0
净现金流入 0.1 0.5 (0.8) 0.0
第二章 收益与风险
20
投资学
年持有期收益率（1926-2006） 教材表 5.3
Geom Arith Stan.
Series Mean% Mean% Dev.%
Lg Stk 10.23 12.19 20.14
Sm Stk 12.43 18.14 36.93
LT Gov 5.35 5.64 8.06
Shares offer volatile returns (declining post 1980) 60 Bond volatility increases post 1980
40
20
0
-20
Common Stocks
-40
Long T-Bonds
T-Bills
-60 26 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95
第二章 收益与风险
13
实际利率和名义利率
费雪效应: 近似计算 名义利率 = 实际利率 + 通货膨胀率
R = r + i or r = R - i
Example r = 3%, i = 6%
R = 9% = 3% + 6% or 3% = 9% - 6%
费雪效应: 精确计算
r = (R - i) / (1 + i) 2.83% = (9%-6%) / (1.06)
10
投资学
收益率的习惯表示方法
APR = 年百分比利率
(每年所包含的时间段个数) X (每个时间段
利率)
周期利率
EAR = 有效年利率
( 1+每个时间段利率)每年所包含的时间段个数– 1
= （1 APR）n 1 n
EAR=EXP(APR)-1
Example: monthly return of 1%
p
（c）
时，他们会要求一定程度的
风险厌恶者的无差异曲线
风险补偿，而这个风险补偿
的大小与其风险厌恶程度正
相关。 (如图c)。第二章 收益与风险
30
投资学
效用函数的构造
• 资产的收益用收益率期望值衡量，风险 用方差衡量。
• 效用函数的两个自变量为期望收益率和 方差
第二章 收益与风险
31
效用函数
投资学
= (1.5150) 1/4 -1 = .0829 = 8.29%
第二章 收益与风险
6
哪个更好？
投资学
• 假设有两个时期: P0 = $100, R1 = -50% and R2 = +100%.
– 算术平均数= (100-50)/2 = 25%,
– 但是几何平均数= [(1+R1)(1+R2)]1/2-1=0%. – 几何平均数更接近实际情况
• 效用（Utility）
– level of satisfaction from a given wealth level;
– It depends upon individual tastes and preferences – It assumes rationality, i.e. people will seek to
maximize their utility
– It depends upon risk and return.
第二章 收益与风险
27
投资学
收益和风险的衡量
• 投资者的风险态度与效用函
数
Rp
– 风险偏好（Risk Lover）型的
投资者，由于他们乐于承担“
风险”，较高的风险甚至会降
低他们对收益率的要求，因为
8.42
9.06
Sm Stk
14.37
15.59
LT Gov
1.88
2.36
T-Bills
---
0.68
Inflation
---
---
第二章 收益与风险
22
投资学
The Value of an Investment of $1 in 1926
with Reinvestment: US Markets
投资学
第二章 收益与风险
14
投资学
概率分布的特征
1) 均值（Mean）: most likely value 2) 方差或标准差（Variance or standard
deviation）
• 如果一个分布是近似正态的, 该分布可以 用这两个特征来描述。
第二章 收益与风险
15
正态分布
投资学
s.d. s.d.
第二章 收益与风险
I1 I2 I3
p
（b） 风险中立者的无差异曲线
29
投资学
收益和风险的衡量
• 投资者的风险态度与效用
函数
Rp
– 市场上的大部分投资者都是
I1 I 2 I3
风险厌恶（Risk Averse）型
的，对这部分投资者，风险
只会带来负效用。这意味着
，给定两个具有相同收益率
的资产，他们会选择风险水 平较低的那个；也可以说， 当这些投资者接受风险资产
第二章 收益与风险
9
例子
Net CFs $ (mil)
投资学
12 3 4 - .1 - .5 .8 1.0
Solving for IRR
1.0 = -.1/(1+r)1 + -.5/(1+r)2 + .8/(1+r)3 + 1.0/(1+r)4
r = .0417 or 4.17%
第二章 收益与风险
Source: Ibbotson Associates
Year
第二章 收益与风险
25
投资工具比较
投资学
第二章 收益与风险
26
投资学
风险厌恶和效用
• 投资者的风险态度
– 风险厌恶（Risk Averse） – 风险中立（Risk Neutral） – 风险偏好（Risk Seeking， Risk Lover ）
U = E ( r ) - .5 A 2 Where U = utility E ( r ) = expected return on the asset or
portfolio A = 风险的厌恶程度（coefficient of risk
aversion） 2 = variance of returns
T-Bills 3.72 3.77 3.11
Inflation 3.04 3.13 4.27
第二章 收益与风险
21
投资学
Annual Holding Period Risk
Premiums and Real Returns
RiskReal来自Series Premiums% Returns%
Lg Stk
S&P
Nominal Dollars