运筹学-排队论
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解：本题属于M/M/1系统
60 3 3 ， 4 ， 15 4
（1）顾客来理发不必等待的概率
p0 1 1 0.75 0.25
（2）理发店内顾客平均数
3 L 3(人) 1 4 3
（3）顾客在理发店内平均逗留时间
M/M/1排队模型练习
练习1. 某车间的工具仓库只有一个管理员，平均有4人/h来 领工具，到达过程为Poisson流；领工具的时间服从负指数 分布，平均为6min。试求 （1）仓库内没有人领工具的概率 （2）仓库内领工具的工人的平均数
（3）排队等待领工具的工人的平均数
（4）工人在系统中的平均花费时间 （5）工人平均排队时间
2 Lq L 0.67 0.4 0.27(人) 1
（4）工人在系统中的平均花费时间
0.67 W 10(min) 4
（5）工人平均排队时间
L
0.27 Wq 4(min) 4
Lq
练习2. 某单人理发店顾客到达为Poisson流，平均到达间隔 为20分钟，理发时间服从负指数分布，平均为15分钟。求： （1）顾客来理发不必等待的概率 （2）理发店内顾客平均数 （3）顾客在理发店内平均逗留时间 （4）若顾客在店内平均逗留时间超过1.25小时，则店主 将考虑增加设备及理发师，那么平均到达率提高多少时 店主才会考虑增加呢？
解：本题属于M/M/1系统
60 4 ， 10 ， 0.4 6
（1）仓库内没有人领工具的概率
p0 1 1 0.4 0.6
（2）仓库内领4
（3）排队等待领工具的工人的平均数
1 1 W 1(小时) 43
（4）由
1 W 1.25
可得
3.2
3.2 3 0.2(人/小时)
平均到达率提高0.2人/小时，店主才会考虑增加.