统计学计算题答案(课后)

9.

(1)工人日产量平均数：

660

508515075260651405560451

1⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=

=

∑∑==n

i i

n

i i

i f

f

x x =64.85(件∕人)

(2)通过观察得知，日产量的工人数最多为260人，对应的分组为60~70，则众数在60~70这一组中，则众数的取值范围在60~70之间。

利用下限公式计算众数：

d f f f f f f L M m m m m m m O ⨯-+--+=+--)

()(111

众数

)6070()150260()140260(140

26060-⨯-+--+=

=65.22（件）

(3)首先进行向上累计，计算出各组的累计频数：

5.3302

16602

1=+=+∑f

比较各组的累计频数和330.5，确定中位数在60~70这一组。 利用下限公式计算中位数：

)(65)6070(260

2002660

602

1

件=-⨯-+=⨯-+=-∑d f S

f L M m

m e

(4)分析：由于o e M M x <<，所以该数列的分布状态为左偏。

10.(1)全距R=最大的标志值—最小的标志值=95—55=40

(2)∑∑=f

f x x i

i 平均日装配部件数

50

4

9568524751265455⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=

=73.8（个）

∑∑==-=

n

i i

n

i i

i

f

f x x

D A 1

1

.平均差

4

6241244

8.739568.7385248.7375128.736548.7355++++⨯-+⨯-+⨯-+⨯-+⨯-=

=7.232（件）

(3)∑∑==-=

n

i i

n

i i

i f

f x x

1

1

22

)(σ方差

4

6241244)8.7395(6)8.7385(24)8.7375(12)8.7365(4)8.7355(22222++++⨯-+⨯-+⨯-+⨯-+⨯-=

=98.56（个）

)(93.956.98)(21

1

2件标准差===-=

∑∑==σσn

i i

n

i i

i f

f x x

(4)%46.138.7393

.9%100==⨯=x

V σ

σ标准差系数 13.

267

281101269084702550430⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=

=

∑∑f

f x x i

i 甲

甲企业的平均日产量 =81.16（件）

100

1811042903070850230⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=

=

∑∑f

f x x i

i 乙

乙企业的平均日产量

=83.2（件）

∑∑==-=

n

i i

n

i i i f

f x x 1

12

)(甲甲的标准差σ

267

28)16.81110(126)16.8190(8416.8170256.1815046.18130222

22⨯-+⨯-+⨯-+⨯-+⨯-=

）（）（）（41.293==17.13（件）

∑∑==-=

n

i i

n

i i

i f

f x x

1

1

2)(乙乙的标准差σ100

18).283110(42).28390(302.83708.283502.28330222

22⨯-+⨯-+⨯-+⨯-+⨯-=

）（）（）（76.345==18.59（件）

.11%

21%1006.1813

.117%100=⨯=⨯=甲甲

甲甲企业的标准差系数：x V σσ%

3.322%100.2839

.518%100=⨯=⨯=乙

乙

乙

乙企业的标准差系数：x V σσ由计算结果表明：甲企业的标准差系数小于乙企业，因此甲企业工人的日产量资料更有代表性。

1.

解：全年平均职工人数

=[(3030+3260/2)*3+(3260+2950/2)*1+(2950+3200/2)*6+(3200+3270/2)*2]/(3+1+6+2)=3120.42

（2）年平均产量=6735

700664544550500+++++=615.5（万件）

年平均增长量=5

35

36120650+++-=47（万件）

年平均增长速度=1500

735

5

-=80% 8、 年份 时间序号t t*t 销售额y ty 2003 1 1 85.6 85.6 2004 2 4 91 182 2005 3 9 96.1 288.3 2006 4 16 101.2 404.8 2007 5 25 107 535 2008

6 36 112.2 673.2 合计

21

91

593.1

2168.9

b=

=

--∑∑∑∑∑2

2

)

(t t n y t ty n 6×2168.9－21×593.1／6×91－21×

21=558.3/105=5.3171429

a= =-∑∑n

t

b n

y 593.1/6－5.3171429×21/6=80.24

所以，y=a+bt=80.24＋5.3171429t

2009年，t=7,y=80.24＋5.3171429×7=116.2