现代半导体器件物理与工艺(全套课件) 下
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B
热平衡状态下的p-n结
能带图(band diagram) ： p-n结形成之前， p型和n型半导体材料 是彼此分离的，其费 米能级在 p 型材料中 接近价带边缘，而在 n 型材料中则接近导 带边缘． p 型材料包 含大浓度的空穴而仅 有少量电子，但是 n 型材料刚好相反。
p
n
EC EF EV
EC EF EV
图3.4
热平衡ห้องสมุดไป่ตู้态下的p-n结
对个别的带电载流子 而言，电场的方向和扩散 n p 电流的方向相反．图下方 显示，空穴扩散电流由左 至右流动，而空穴漂移电 EC EC EF 流因为电场的关系由右至 左移动．电子扩散电流由 EF EV EV 右至左流动，而电子漂移 电流移动的方向刚好相反 ．应注意由于带负电之故 ，电子由右至左扩散，恰 与电流方向相反． (a) 形成结前均匀掺杂p型和n型半导体
E p n
EC EF EV
漂移 扩散
EC EF
扩散
EV
漂移
（b）热平衡时，在耗尽区的电场及 p-n结能带图
图3.4
平衡费米能级(equilibrium Fermi levels) ：
热平衡状态下的p-n结
在热平衡时，也就是在给定温度之下，没有任何外加激励，流 经结的电子和空穴净值为零．因此，对于每一种载流子，电场 造成的漂移电流必须与浓度梯度造成的扩散电流完全抵消．即
Ei E F p ni exp( ) kT
dp p dEi dEF ( ) dx kT dx dx
dx kT dx dx 1 dEi dp dp q p p( ) kT p 0 J p J（漂移） J（扩散） q p pE qD p p p q dx dx dx
d 0 （a） ND N A p n 0 即冶金结中突变掺杂的 2 结 p-n dx
2
i 过渡区
过渡区 EV x 0 未补偿的杂质离子 过渡区 过渡区 所造成的电荷密度 （b） 在热平衡下突变结的能带图 未补偿的杂质离 （c）空间电荷分布 所造成的电荷密
p型中性区
本章内容
• • • • • • • 热平衡状态下的p-n结 耗尽区 耗尽层势垒电容 电流-电压特性 电荷储存与暂态响应 结击穿 异质结
热平衡状态下的 p-n 结 p-n结(junction)： 由p型半导体和n型半导体接触形成的结．
p-n结最重要的特性是整流性，即只容许电流流经单一方 向。右图为一典型硅p-n结的电流-电压的特性． 当对p-n结施以正向偏压(p端为 I / mA 正)时，随着电压的增加电流会 快速增加．然而，当施以反向偏 正向导通 4 压时，随反向偏压的增加几乎没 3 有任何电流，电流变化很小，直 2 V 到一临界电压后电流才突然增加 1 V /V 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 ．这种电流突然增加的现象称为 1 结击穿(junction breakdown)．外 2 3 加的正向电压通常小于1V，但 反向击穿 4 是反向临界电压或击穿电压可以 从几伏变化到几千伏，视掺杂浓 度和其他器件参数而定．
1 dEi dp dp q p p( ) kT p 0 J p J（漂移） J（扩散） q p pE qD p p p q dx dx dx
1 dEC 1 dEi kT 其中对电场用了 E 和爱因斯坦关系式 D p p q dx q dx q
由空穴浓度的关系式和其导数
热平衡状态下的 p-n 结 当p型和n型半导体紧密结合时，由于在结上载流子存在大
的浓度梯度，载流子会扩散．在 p侧的空穴扩散进入 n 侧，而 n 侧的电子扩散进入p侧． E 当空穴持续离开 p 侧，在结 nN －未能 n p p 附近的部分负受主离子 A 够受到补偿，此乃因受主被固定 在半导体晶格，而空穴则可移动 漂移 EC EC EC EF ．类似地，在结附近的部分正施 扩散 +在电子离开n侧时未能 主离子 N EC D EF EF EV EF 得到补偿．因此，负空间电荷在 EV EV 接近结 p 侧形成，而正空间电荷 扩散 在接近结 n 侧形成．此空间电荷 EV 区域产生了一电场，其方向是由 漂移 正空间电荷指向负空间电荷，如 (a) 形成结前均匀掺杂p型和n型半导体 （b）热平衡时，在耗尽区的电场及 p-n结能带图 图上半部所示．
将上式，即
热平衡状态下的 p-n 结 dp p dE dE
(
i
F
)
代入下式，即
得到净空穴电流密度为
dEF J p p p 0 dx
或
dEF 0 dx
同理可得净电子电流密度为
Jp dn dE F J（漂移） J（扩散） q n pE qDn n n 0 p p dx dx
因此，对净电子和空穴电流密度为零的情况，整个样品上的费 米能级必须是常数(亦即与x无关)，如前图所示的能带图。
热平衡状态下的 p-n 结 内建电势(built-in protential)V ：
bi
在热平衡下，定值费米能级导致在结处形成特殊的空间电荷 分布．对图(a)及(b)表示的一维p-n结和对应的热平衡能带图, 空 间 电 荷 分 布 和 静 电 电 势 的 特 定 关 系 可 由 泊 冶金结 松方程式 静 (Poisson’s equation)得到， 电 冶金结 n p 2 势 s d dE q ( N N p n ) p n D A dx s s dx 2 这里假设所有的施主和受主皆已电离 （a） 冶金结中突变掺杂的p-n结 在远离冶金结(metallurgical （a） 冶金结中突变掺杂的p-n结 冶金结 junction) 的区域，电荷保持中性 q p 耗尽区 qVbi 静 电 N D－N A 子 型中性区 EC p n型中性区 电 ，且总空间电荷密度为零．对这些 耗尽区 p n EF 势 势 N D－N A p型中性区 型中性区 n 能 x q a E 中性区域，上式可简化为 i 0 E
热平衡状态下的p-n结
能带图(band diagram) ： p-n结形成之前， p型和n型半导体材料 是彼此分离的，其费 米能级在 p 型材料中 接近价带边缘，而在 n 型材料中则接近导 带边缘． p 型材料包 含大浓度的空穴而仅 有少量电子，但是 n 型材料刚好相反。
p
n
EC EF EV
EC EF EV
图3.4
热平衡ห้องสมุดไป่ตู้态下的p-n结
对个别的带电载流子 而言，电场的方向和扩散 n p 电流的方向相反．图下方 显示，空穴扩散电流由左 至右流动，而空穴漂移电 EC EC EF 流因为电场的关系由右至 左移动．电子扩散电流由 EF EV EV 右至左流动，而电子漂移 电流移动的方向刚好相反 ．应注意由于带负电之故 ，电子由右至左扩散，恰 与电流方向相反． (a) 形成结前均匀掺杂p型和n型半导体
E p n
EC EF EV
漂移 扩散
EC EF
扩散
EV
漂移
（b）热平衡时，在耗尽区的电场及 p-n结能带图
图3.4
平衡费米能级(equilibrium Fermi levels) ：
热平衡状态下的p-n结
在热平衡时，也就是在给定温度之下，没有任何外加激励，流 经结的电子和空穴净值为零．因此，对于每一种载流子，电场 造成的漂移电流必须与浓度梯度造成的扩散电流完全抵消．即
Ei E F p ni exp( ) kT
dp p dEi dEF ( ) dx kT dx dx
dx kT dx dx 1 dEi dp dp q p p( ) kT p 0 J p J（漂移） J（扩散） q p pE qD p p p q dx dx dx
d 0 （a） ND N A p n 0 即冶金结中突变掺杂的 2 结 p-n dx
2
i 过渡区
过渡区 EV x 0 未补偿的杂质离子 过渡区 过渡区 所造成的电荷密度 （b） 在热平衡下突变结的能带图 未补偿的杂质离 （c）空间电荷分布 所造成的电荷密
p型中性区
本章内容
• • • • • • • 热平衡状态下的p-n结 耗尽区 耗尽层势垒电容 电流-电压特性 电荷储存与暂态响应 结击穿 异质结
热平衡状态下的 p-n 结 p-n结(junction)： 由p型半导体和n型半导体接触形成的结．
p-n结最重要的特性是整流性，即只容许电流流经单一方 向。右图为一典型硅p-n结的电流-电压的特性． 当对p-n结施以正向偏压(p端为 I / mA 正)时，随着电压的增加电流会 快速增加．然而，当施以反向偏 正向导通 4 压时，随反向偏压的增加几乎没 3 有任何电流，电流变化很小，直 2 V 到一临界电压后电流才突然增加 1 V /V 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 ．这种电流突然增加的现象称为 1 结击穿(junction breakdown)．外 2 3 加的正向电压通常小于1V，但 反向击穿 4 是反向临界电压或击穿电压可以 从几伏变化到几千伏，视掺杂浓 度和其他器件参数而定．
1 dEi dp dp q p p( ) kT p 0 J p J（漂移） J（扩散） q p pE qD p p p q dx dx dx
1 dEC 1 dEi kT 其中对电场用了 E 和爱因斯坦关系式 D p p q dx q dx q
由空穴浓度的关系式和其导数
热平衡状态下的 p-n 结 当p型和n型半导体紧密结合时，由于在结上载流子存在大
的浓度梯度，载流子会扩散．在 p侧的空穴扩散进入 n 侧，而 n 侧的电子扩散进入p侧． E 当空穴持续离开 p 侧，在结 nN －未能 n p p 附近的部分负受主离子 A 够受到补偿，此乃因受主被固定 在半导体晶格，而空穴则可移动 漂移 EC EC EC EF ．类似地，在结附近的部分正施 扩散 +在电子离开n侧时未能 主离子 N EC D EF EF EV EF 得到补偿．因此，负空间电荷在 EV EV 接近结 p 侧形成，而正空间电荷 扩散 在接近结 n 侧形成．此空间电荷 EV 区域产生了一电场，其方向是由 漂移 正空间电荷指向负空间电荷，如 (a) 形成结前均匀掺杂p型和n型半导体 （b）热平衡时，在耗尽区的电场及 p-n结能带图 图上半部所示．
将上式，即
热平衡状态下的 p-n 结 dp p dE dE
(
i
F
)
代入下式，即
得到净空穴电流密度为
dEF J p p p 0 dx
或
dEF 0 dx
同理可得净电子电流密度为
Jp dn dE F J（漂移） J（扩散） q n pE qDn n n 0 p p dx dx
因此，对净电子和空穴电流密度为零的情况，整个样品上的费 米能级必须是常数(亦即与x无关)，如前图所示的能带图。
热平衡状态下的 p-n 结 内建电势(built-in protential)V ：
bi
在热平衡下，定值费米能级导致在结处形成特殊的空间电荷 分布．对图(a)及(b)表示的一维p-n结和对应的热平衡能带图, 空 间 电 荷 分 布 和 静 电 电 势 的 特 定 关 系 可 由 泊 冶金结 松方程式 静 (Poisson’s equation)得到， 电 冶金结 n p 2 势 s d dE q ( N N p n ) p n D A dx s s dx 2 这里假设所有的施主和受主皆已电离 （a） 冶金结中突变掺杂的p-n结 在远离冶金结(metallurgical （a） 冶金结中突变掺杂的p-n结 冶金结 junction) 的区域，电荷保持中性 q p 耗尽区 qVbi 静 电 N D－N A 子 型中性区 EC p n型中性区 电 ，且总空间电荷密度为零．对这些 耗尽区 p n EF 势 势 N D－N A p型中性区 型中性区 n 能 x q a E 中性区域，上式可简化为 i 0 E