参考系和坐标系

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1.1 质点_参考系和坐标系

难道我们真的无法准确描述物体的运动吗？
1 质点（mass point）
1.1 某些情况下，将物体简化为一个有质量的点
质点
1.2 质点是一个理想化的“物理模型” 忽略次要因素：形状、大小等突出主要因素：具有质量（本质属性)
矛盾的主次方面
物体与质点：
1、只有质量，没有形状和大小的点叫质点 2、质点是一种科学抽象，是一种理想化的物理模型
2．参考系的选择是任意的，以方便、简单为原则，研究地面上物体的运动时，一般选地面
3. 同样的物体，选取不同的参考系，运动状态不同
诗境中的相对运动
飞花两岸照船红，百里榆堤半日风。卧看满天云不动，不知云与我俱东。
3 坐标系（coordinate system） 3.1 坐标系的建立
4.研究列车通过一座桥梁运动时，能否将火车视为质点？
5.跳水运动员下落的时间； 6.跳水运动跳水的评分、运动要领
练习：撑杆跳高是一项非常刺激的体育运动项目，一般来说可以把撑杆跳高运动分为几个阶段：助跑，撑杆起跳，越过横杆，讨论并思考后回答，在下列几种情况下运动员能否被看作质点，从中体会质点模型的建立过程。

一个物体能否看成质点，取决于它的形状和大小在研究问题中是否可忽略不计，而跟自身的体积的大小，质量的多少和运动的速度的大小无关。
质点（mass point）
研究：在下列问题中，能否将物体看作质点？
1.究地球绕太阳的公转 2.研究由于地球的自转而造成各处季节的变化时，能否将地球视为质点？ 3.一列沿京沪铁路运行的列车，若要研究它从北京到上海的运动时，能否将它视为质点？
为了定量地描述物体的位置及位置的变化，需要在参考系上建立适当的坐标系。

(完整word版)参考系坐标系及转换

1 天球坐标系、地球坐标系和卫星测量中常用的坐标系的建立方法.天球直角坐标系天球坐标系天球球面坐标系坐标系地球直角坐标系地球坐标系地球大地坐标系常用的天球坐标系：天球赤道坐标系、天球地平坐标系和天文坐标系。

在天球坐标系中，天体的空间位置可用天球空间直角坐标系或天球球面坐标系两种方式来描述.1 天球空间直角坐标系的定义地球质心O为坐标原点，Z轴指向天球北极，X轴指向春分点，Y轴垂直于XOZ 平面，与X轴和Z轴构成右手坐标系。

则在此坐标系下,空间点的位置由坐标（X，Y，Z)来描述.春分点：当太阳在地球的黄道上由天球南半球进入北半球，黄道与赤道的交点）2 天球球面坐标系的定义地球质心O为坐标原点，春分点轴与天轴（天轴：地球自转的轴）所在平面为天球经度(赤经）测量基准-—基准子午面，赤道为天球纬度测量基准而建立球面坐标.空间点的位置在天球坐标系下的表述为（r,α，δ)。

天球空间直角坐标系与天球球面坐标系的关系可用图2—1表示：岁差和章动的影响岁差:地球实际上不是一个理想的球体，地球自转轴方向不再保持不变，这使春分点在黄道上产生缓慢的西移，这种现象在天文学中称为岁差。

章动：在日月引力等因素的影响下,瞬时北天极将绕瞬时平北天极旋转，大致呈椭圆,这种现象称为章动。

极移：地球自转轴相对地球体的位置并不是固定的，因而，地极点在地球表面上的位置，是随时间而变化的,这种现象称为极移。

地球的自转轴不仅受日、月引力作用而使其在空间变化，而且还受地球内部质量不均匀影响在地球内部运动。

前者导致岁差和章动，后者导致极移。

协议天球坐标系:为了建立一个与惯性坐标系统相接近的坐标系，人们通常选择某一时刻,作为标准历元，并将此刻地球的瞬时自转轴（指向北极）和地心至瞬时春分点的方向，经过瞬时的岁差和章动改正后，分别作为X轴和Z轴的指向，由此建立的坐标系称为协议天球坐标系.3 地球坐标系地球直角坐标系和地球大地坐标系的转换其中:过椭球面上一点的法线，可作无限个法截面，其中一个与该点子午面相垂直的法截面同椭球面相截形成的闭合的圈称为卯酉圈。

高中物理 1.1质点、参考系和坐标系课件新人教版必修1

判一判 (1)很小的物体一定能看成质点。 ( ) ) ) (2)同一物体有时可看成质点，有时则不能。( (3)质点与几何中心点一样，没有区别。(
提示：(1)错， (2)对， (3)错。能够看成质点的条件是，当所研究的问题能够忽略物体的大小、形状时，才能看成质点，与物体本身大小无关，因此(1)错，(2)对，几何中心点无质量，(3)错。
[典题探究] 例 2 如图所示，由于风，河岸上的旗帜向右飘，在河面上的两条船上的旗帜分别向右和向左飘，两条船的运动状态是( )
A． A 船肯定是向左运动的 B．A 船肯定是静止的 C． B 船肯定是向右运动的 D． B 船可能是静止的
(1)河岸上的旗帜向右飘，说明风向哪个方向吹。
提示：向右吹。 (2)该问题除了考虑船的运动方向，还需要考虑什么？提示：还要考虑船与风的速度大小。
[解析] 甲车内同学看到乙车不动，说明甲车和乙车运动情况相同，乙车内同学看到树木向西运动，说明乙车在向东运动。
考点三建立坐标系的意义及方法 [重难突破] 1．意义借助适当的坐标系，可定量地描述物体的位置及位置变化。 2．方法直线坐如果物体沿直线运动，可以以这条直线为 x 轴，在直线上规定原点、标系二维坐标系三维坐标系即一维运动时当物体在某一平面内做曲线运动，即二维运动时当物体在空间内运动时正方向和标度，建立直线坐标系需用两个相互垂直的坐标确定它的位置，即二维坐标(平面坐标) 需采用三个坐标确定它的位置，即三维坐标(空间坐标)
[典题探究] 例 3 从一深 4 m 的井中用水桶提水，出井口后再往上提升 1 m，选井口处为原点，水桶竖直向上提升
－4 m ，最后水桶的位置坐标为________ 1m 的路线为 x 轴，向上为正方向，则水桶在水面时的位置坐标为________ 。 0 5m 。如果选水面为坐标原点，那么水桶在水面时的位置坐标为________ ，最后水桶的位置坐标为________

第一节质点参考系和坐标系(上课用)

当物体做直线运动时，往往以这条直线为x轴，在直线上规定原点、正方向和单位长度，建立直线坐标系。
2、坐标系的构成要素：原点、正方向、标度、物理量、单位
４．坐标系的分类
(1)直线坐标系：如果物体沿直线运动，即做一维运动，可以以该直线为x轴，以其上的某一点为原点，规定单位长度、正方向(或变化方向)，这
１．一个小球从距地面4 m高处落下，被地面弹回，在距地面1 m高处被接住。坐标原点定在抛出点正下方 2 m处，向下方向为坐标轴的正方向。则小球的抛出点、
落地点、接住点的位置坐标分别是
A．2 m，－2 m，－1 m C．4 m,0,1 m
[思路点拨]
(
)
B．－2 m,2 m,1 m D．－4 m,0，－1 m
端正坐姿
保持安静
做好课前准备预习第一节
质点参考系和坐标系
学习目标：
1.理解质点的概念和理想模型的建立的意义。 2．知道参考系的概念及其与运动的关系。 3．会用一维、二维坐标系定量描述物体的位置及位置的变化。
自学指导：
1、什么是质点？物体可以看做质点的条件？ 2、什么是参考系？ 3、建立坐标系的目的是什么？如何建立坐标系？
答案：(1)地面 (2)云 (3)车 (4)骑车人自己
2．甲、乙、丙三人各乘一架直升飞机，甲看到楼房
匀速上升，乙看到甲匀速上升，丙看到乙匀速下降，甲看
到丙匀速上升，则甲、乙、丙三人相对于地面的运动情况
可能是
ABC ）（
A．甲、乙均下降，丙停在空中
B．甲、乙均下降，丙上升
C．甲、乙、丙均下降
D．甲、乙、丙均上升
[关键一点] 质点是对物体的一种科学抽象，是一个理想化模型，实际中并不存在。

高中物理质点、参考系和坐标系时间和位移专题讲解

质点、参考系和坐标系时间和位移【要点梳理】要点一、质点1.质点①定义：用来代替物体的有质量的点.②物体看成质点的条件：物体的大小、形状对所研究问题的影响可以忽略不计时，可视物体为质点.如: 地球很大，但地球绕太阳公转时，地球的大小就变成次要因素，我们完全可以把地球当作质点看待.当然，在研究地球自转时，就不能把地球看成质点了.研究火车从北京到上海的运动时可以把火车视为质点，但研究火车过桥的时间时就不能把火车看成质点了.当研究的问题不明确时，可遵循分析问题的习惯：一般来说当物体上各个点的运动情况都相同时，可用物体上一个点的运动代替整个物体的运动，研究其运动性质时，可将它视为质点；做转动的物体，当研究其细微特征时不能将其视为质点；但是当物体有转动，且因转动而引起的差异对研究问题的影响忽略时，物体也可视为质点.此外物体的大小不是判断物体能否作为质点的依据.③质点是一个理想模型，要区别于几何学中的点.2.质点的物理意义实际存在的物体都有一定的形状和大小，有质量而无大小的点是不存在的，那么定义和研究质点的意义何在？质点是一个理想的物理模型，尽管不是实际存在的物体，但它是实际物体的一种近似，是为了研究问题的方便而进行的科学抽象，它突出了事物的主要特征，抓住了主要因素，忽略了次要因素，使所研究的复杂问题得到了简化.在物理学的研究中，“理想模型”的建立，具有十分重要的意义.引入“理想模型”，可以使问题的处理大为简化而又不会发生大的偏差，在现实世界中，有许多实际的事物与这种“理想模型”十分接近，在一定条件下，作为一种近似，可以把实际事物当作“理想模型”来处理，即可以将研究“理想模型”的结果直接地应用于实际事物.例如：在研究地球绕太阳公转的运动时，由于地球的直径（约1.3X104km）比地球和太阳之间的距离（约1.5X108km）小得多，地球上各点相对于太阳的运动可以看做是相同的，即地球的形状、大小可以忽略不计，在这种情况下，就可以直接把地球当作一个“质点”来处理.【典型例题】1.类型一、关于质点的理解例1（多选）、（2015北京昌平期末）做下列运动的物体，能当作质点处理的是（）A.绕太阳公转的地球B.从北京往上海运动的火车C.旋转中的风力发电机叶片D.在冰面上旋转的花样滑冰运动员【解析】研究地球绕太阳公转时，太阳的体积相对于和地球之间的距离来说是很小的，所以可看作质点，故A正确；火车的长度相对于北京到上海的距离是很小的，可以忽略，此时的火车可以看做质点，所以B正确；研究旋转中的风力发电机叶片，不能看成质点，否则就没有转动了，故选项C错误；在冰面上旋转的花样滑冰运动员，要看其动作，也不能看成质点，故D错误.【变式】（多选）如在研究下述问题中，能够把研究对象当作质点的是（）A.研究某学生骑车由学校回家的速度B.对这名学生骑车姿势进行生理学分析仁研究火星探测器从地球到火星的飞行轨迹口.研究火星探测器降落火星后如何探测火星的表面E.研究地球绕太阳公转一周所需时间的多少F.研究地球绕太阳公转一周地球上不同区域季节的变化、昼夜长短的变化G. 一枚硬币用力上抛，猜测它落地时正面朝上还是反面朝上H.正在进行花样溜冰的运动员【答案】ACE要点二、参考系1.参考系①定义：在描述一个物体的运动时，选来作为标准的另外的某个物体叫参考系.②物体的运动都是相对参考系而言的，这是运动的相对性.一个物体是否运动，怎样运动，决定于它相对于所选的参考系的位置是否变化、怎样变化.同一物体，选取不同的参考系，其运动情况可能不同，如：路边的树木，若以地面为参考系是静止的，若以行驶的汽车为参考系，树木是运动的，这就是我们坐在车里前进时感到树木往后倒退的原因.“看山恰似走来迎”是以船为参考系，“仔细看山山不动”是以河岸为参考系.“坐地日行八万里”是以地心为参考系，因为人随地球自转，而地球周长约八万里.③参考系的选择是任意的，但应以观测方便和使运动的描述尽可能简单为原则.研究地面上物体的运动时，常选地面为参考系.类型二、关于参考系的理解例2、（2015阜阳市校级期末）如图是体育摄影中“追拍法”的成功之作，摄影师眼中清晰的滑板运动员是静止的，而模糊的背景是运动的，摄影师用自己的方式表达了运动的美.请问摄影师选择的参考系是（）A.大地B.太阳C.滑板运动员D.步行的人【答案】C【变式】敦煌曲子词中有这样的诗句：“满眼风波多闪烁，看山恰似走来迎，仔细看山山不动，是船行.”其中“看山恰似走来迎”和“仔细看山山不动”所选的参考系分别是（）A.船和地面B.地面和船口船和山 D.河岸和流水【答案】A【变式】两辆汽车在平直公路上匀速并排行驶，甲车内一个人看见窗外树木向东移动，乙车内一个人发现甲车没有动，如果以大地为参考系，上述事实说明（）A、甲车向西运动，乙车不动B、乙车向西运动，甲车不动C、甲车向西运动，乙车向东运动D、甲乙两车以相同的速度同时向西运动【答案】D要点三、坐标系要点诠释：1.提出问题对于在平面上运动的物体，例如在做花样滑冰的运动员，要描述他的位置，你认为应该怎样做呢?当然是建立平面直角坐标系.2.坐标系要准确地描述物体的位置及位置变化需要建立坐标系.①如果物体沿直线运动，可以以这条直线为x轴，在直线上规定原点、正方向和单位长度，就建立了直线坐标系.②物体在平面内运动时，可以建立二维平面直角坐标系.③空间内物体的运动，可建立三维的空间直角坐标系.例如：描述高空中飞行的飞机时可建立三维的空间坐标系.如图所示为三种不同的坐标系，其中：（A）中M点位置坐标为x = 2m；（B）中N点位置坐标为x = 3m, y = 4m；（C）中P点位置坐标为 x = 2m, y = 3m, z = 0m.M -- L-J---- J，- ......... b___ -2 -i 0 I 2 3 4 j/m(A)直统坐林系伊）平曲坐标半（C）空间坐标系类型三、关于坐标系的理解例3、如图甲所示，某人从学校门口 A处开始散步，先向南走了 50 m到达B处，再向东走100m到达C处，最后又向北走了 150m到达D处，则A、B、C、D各点位置如何表示?50 100【解析】本题考查坐标系的建立方法.可以以A 点为坐标原点，向东为x 轴的正方向，向北为y 轴的正方向，如图乙所示，则各点坐标为A （0，0），B （0，—50m ）, C （100m,—50m ）, D （100m, 100m ）.【变式】（2015湖南师大附中期末）如图是为了定量描述物体的位置变化作出的坐标轴（x 轴），在画该坐标轴时规定原点在一平直公路上某路标所在处。

高一物理质点参考系和坐标系

不同点：质点是实际物体的抽象，它具有一定的物理内涵，不仅具有物体的全部质量，而且是一相对的物理概念；几何中的点没有质量，仅表示位置，而且应该绝对的小。
质点和几何中的点是一回事吗？
思考与讨论：
思维体操：
பைடு நூலகம்
如何解释小孩的静止或运动？同样的物体，运动会不同？
二参考系
1、运动的相对性：描述运动要寻找参考物体思考：我们曾说过运动是绝对的，现在又说运动是相对的，矛盾么？ 2、参考系（reference frame）（1）选择的任意性（一般选择地球和相对于地球静止的物体）（2）对不同参考系，运动可能不同
生活中的物理全球卫星定位系统（GPS）
这节课我们学习了质点、参考系和坐标系等概念，它们是运动学乃至整个力学的最基本最重要的概念。
由于运动的相对性，描述质点的运动时必须明确所选择的参考系。
课堂小结
要描述物体的运动，首先要对实际物体建立一个物理模型，最简单的是质点模型。
为了准确地、定量地描述质点的运动，还要建立坐标系。（物理学研究问题的基本方法——建立物理模型。）
矛盾的主次方面
物体都可以看作质点么？
一 ` 物体的运动
运动是______ 的
质点（mass point）
某些情况下，将物体简化为一个
有质量的点
理想化的“物理模型”
忽略次要因素：形状、大小等
突出主要方面：具有质量（本质属性）
物体能否看作质点是有条件的
物体的大小和形状在研究问题时可以忽略不计
01
只有低速运动的物体才可看成质点，高速运动的物体不可看作质点
奥运会冠军邢慧娜在万米长跑中
花样滑冰运动员在比赛中
01
03
02
04

质点_参考系和坐标系

答案
ABD
解析
两车的速度相同时，其相对位置不变，以其中
任一辆车为参考系，另一辆车是静止的，故 A 正确；若第三辆车丙与甲、乙两车同向同速行驶，以丙车为参考系时，甲、乙两车均静止，故 B 正确；若一人在甲车中走动时，他与乙车的相对位置是变化的，则乙车是运动的，故 C 错；甲车刹车停下，乙车向东行驶，甲车与乙车间的距离增大，甲车相对乙车向西运动，故 D 正确．
• 典型例题
• 1、在下列物体的运动中，可视作质点的物体有 (ACFG )
• A.从北京开往广州的一列火车
• B.研究转动的汽车轮胎 • C.研究绕地球运动时的航天飞机 • D.表演精彩芭蕾舞演员 • E.参加一百米跑竞赛的运动员在冲刺过程中 • F.在斜下推力的作用下，沿水平面滑动的箱子 • G.计算子弹从枪口到靶心的飞行时间 • H.测量子弹船过一张薄纸的时间。
4．坐标系 (1)建系目的：定量地描述物体的位置及位置的
变化．
(2)建系方法：当物体做直线运动时，可以选取某一点为坐标原点建立坐标轴，坐标轴的方向表示规定的正方向，坐标轴上的数值表示物体的位置． (3)全球卫星定位系统它是由若干个绕地球运行的人造卫星和地面接收装置组成的，能够很精确的确定物体的位置的系统，通常简称 GPS .
位置，必须找准其横坐标与纵坐标．答案 A(2 m,3 m)，坐标值的含义为A点在坐标原点东
2 m、偏北3 m处．
针对练习 3
以北京长安街为坐标轴 x，向东为正方
向，以天安门中心所对的长安街中心为坐标原点 O，建立一维坐标，一辆汽车最初在原点以西 3 km 处，几分钟后行驶到原点以东 2 km 处． (1)这辆汽车最初位置和最终位置分别是 A．3 km C．3 km 2 km －2 km B．－3 km D．－3 km 2 km －2 km ( 5 km 5 km ) ( )

第1章质点运动学

2
2.几种典型的坐标系几种典型的坐标系 (1).直角坐标系直角坐标系
z P
r 直角坐标系中，直角坐标系中，任意矢量 A 可表示为 r r r r A= A i + Ay j + A k x z
矢量的大小或模矢量的大小或模表示为
x
γ
O
A
α
β
y
A = A2 + A2 + A2 x y z
方向余弦满足关系
cos2 α +cos2 β +cos2 γ =1
r dk =0 dt
直角坐标系中，坐标轴的单位矢量是常矢量，直角坐标系中，坐标轴的单位矢量是常矢量，满足
r di =0 dt
r dj =0 dt
3
(2).自然坐标系自然坐标系为坐标原点，在已知运动轨迹上任取一点O为坐标原点，用质点距离原点的轨来确定质点任意时刻的位置，道长度s来确定质点任意时刻的位置，以轨迹切向和法向的单位矢量( 作为其独立的坐标方向，这样的坐标系，称为自然坐矢量(τ、n)作为其独立的坐标方向，这样的坐标系，称为自然坐称为自然坐标自然坐标。标系 s 称为自然坐标。
在第6章狭义相对论中讲授在第6
10
§1.3.2 描述一般曲线运动的线参量
线参量：线参量：位置矢量、位移矢量、位置矢量、位移矢量、速度矢量和加速度矢量
z P(x,y,z)
γ α
r
z
β
1.位置矢量与运动方程 1.位置矢量与运动方程
x x
o
y y
(1).位置矢量：由坐标原点指向质点的有向线段。 (1).位置矢量：时刻t，由坐标原点指向质点的有向线段。位置矢量
β

参考系和坐标系1PPT课件

车箱的颤动我们考虑吗？我们是否要考虑飞机本身大小？
我们已经很自然的忽略某些次要因素（如形状、大小），只关心主要的方面。
物体都可以看作质点么？
2、质点（mass point）（1）某些情况下，将物体简化为一个有质量的点（2）理想化的“物理模型” 忽略次要因素：形状、大小突出主要因素：具有质量（本质属性）
system）建立
的作用
2、坐标系的构成要素：
原点、正方向、标度、物理量、单位
从A到B位置变化了多少？你是如何得到的？
思考1：
如果要描述一个在冰场上的花样滑冰
运动员的位置, 应该建立怎样的坐标系呢?
思考2：
如果要描述一个坐在运动的过山车上的同学的位置, 应该建立怎样的坐标系呢?
（D）在不同参考系中描述物体的运动，简繁程度会不

同
如何确定物体的位置

若物体只在一条直线上运动，如何描述位置变化？若在某平面（操场）上呢？文字描述方便吗？能精确吗？有没有简便又准确的方法？

笛卡儿发明坐标系
区分：定性与定量
三、坐标系
1、坐标系（coordinate
同样的物体，运动会不同？
体会诗境中的相对运动
飞花两岸照船红，
百里榆堤半日风。
卧看满天云不动，
不知云与我俱东。

2 、描述物体地运动，必须选择参考系，关于参考系，
下列说法中正确地是（ ABD ）

（A）早晨太阳从东方升起，参考系是地面
（B）地球绕太阳近似做圆周运动，参考系是太阳

（C）研究地面上物体的运动只能取地面为参考系
新课标人教版必修一

质点、参考系和坐标系课件

时，观众所选的参考系是
A.“孙悟空”
√C.急速飘动的白云
B.平台 D.蓝天
坐标系
导学探究
(1)如图5，一辆汽车正在平直的公路上直线行驶.为了描述汽车的位置及位置变化，我们需要建立什么样的坐标系？
图5 答案以起点为坐标原点，建立一维直线坐标系. (2)汽车转弯时，(1)中建立的坐标系还能描述物体的位置及位置变化吗？如果不能，我们需要建立什么样的坐标系？答案不能.以汽车开始转弯时的位置为坐标原点，建立平面坐标系.
针对训练1 在以下情况中关于质点的说法正确的是 A.观察辽宁号航空母舰上的“歼－15”战斗机起飞时，可以把航空母舰看做质点 B.“玉兔二号”从“嫦娥四号”的怀抱中“走”出来，研究“玉兔二号”一连串技术
含量极高的“慢动作”时，可以把“玉兔二号”看做质点
√C.研究“玉兔二号”巡视器巡视月球的运动轨迹时，可以把“玉兔二号”巡视器看做
三坐标系
1.建立目的：为了定量地描述物体的位置及位置的变化 . 2.坐标系的三要素：原点、正方向和单位长度.
即学即用
1.判断下列说法的正误. (1)只有体积很小的物体才可以看做质点，体积较大的物体不能看做质点.( × ) (2)质点是一个理想化模型，实际上是存在的.( × ) (3)研究同一物体的运动时，不论选取怎样的参考系，其结论是相同的.( × ) (4)参考系可任意选取，而研究物体的运动时(如汽车加速)通常以地面为参考系.
坐标原点的设置出发点的坐标最高点的坐标落地点的坐标
以地面为原点
2m
6m
0
以抛出点为原点
0
4m
-2 m
图6
物体和质点
1.定义：用来代替物体的有质量的点. 2.物体可看做质点的条件 (1)物体的大小和形状可以忽略. (2)物体上任意一点的运动可以代替整个物体的运动. 3.一个物体能否看成质点是由问题的性质决定的. 4.理想化方法：在物理学中，突出问题的主要方面，忽略次要因素，建立理想化的 “物理模型”，并将其作为研究对象，是经常采用的一种科学研究方法. 质点就是这种物理模型之一.

第一章- 质点运动学

间位置而设置的坐标系统，是固结于参考系上的一个数
学抽象。常见的坐标系：
角向
r
Oα
径向
•P(r,α)
极轴
z
P•(x,y,z)
r
Or
y
x
极坐标系
r n
τr
P(n,τ)
O
•P(r,ϕ ,θ ) r
直角坐标系
自然坐标系
球坐标系
§1-2 描述质点运动的物理量
1-2-1 位置矢量与运动方程
上海
热带风暴
1 PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建
设质点： t+
t ∆t
时位时移刻刻:：: AB∆,, rvrvrBvA
z
A v
∆rv
B
rA
v rB
O
y
x
平均速度： vr = ∆rv ∆t
单位：m⋅s-1
平均速度的方向与∆t时间内位移的方向一致
2 PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建
2. 瞬时速度(速度) 精细地描述质 z
avt
=
dv dt
evt
=
d2s dt 2
evt
v 讨论 det
dt
∆evt
=
v et
(t
+
∆t)
-
v et
(t
)
当： ∆t → 0 , ∆θ → 0
有 ∆et = et ⋅ ∆θ = ∆θ
方向 ∆evt ⊥ evt
v d et dt
= lim ∆evt ∆t→0 ∆t
= lim ∆θ ∆t→0 ∆t

参考系与坐标系

参考系与坐标系
参考系和坐标系是物理学和数学中的重要概念。

参考系是指观察物理现象或运动时所选择的参照物，而坐标系则是用来描述物体位置和运动的数学工具。

在经典力学中，参考系的选择对物体的运动和相对运动的描述都有重要影响。

例如，在地球上观察移动的飞机和在飞机上观察地面的运动，所得到的速度和方向的值是不同的，这是因为选择的参考系不同。

坐标系则是用来描述物体位置和运动的数学工具。

常见的坐标系有直角坐标系、极坐标系和柱坐标系等。

在直角坐标系中，位置可以用三个数值来表示，分别是沿着X轴、Y轴和Z轴的距离。

这种坐标系可以用来描述物体在三维空间中的位置和运动。

总之，参考系和坐标系是物理学和数学中非常重要的概念，它们可以帮助我们更准确地描述和理解物理现象和运动。

- 1 -。

质点、参考系和坐标系时间和位移要点梳理

质点、参考系和坐标系时间和位移要点一、质点 1.质点①定义：用来代替物体的有的． ②物体看成质点的条件：物体的大小、形状对所研究问题的影响可以忽略不计时，可视物体为质点．研究问题不明确时，物体各个点运动情况相同.注意：此外物体的不是判断物体能否作为质点的依据． ③质点是一个理想模型，要区别于几何学中的点．要点二、参考系 1.参考系①定义：在描述一个物体的运动时，选来作为标准的另外的某个物体叫参考系． ②物体的运动都是相对参考系而言的，这是运动的．③参考系的选择是任意的．研究地面上物体的运动时，常选为参考系．要点三、坐标系 1.坐标系要准确地描述物体的及需要建立坐标系．要点四、时刻和时间间隔 1.时间轴上的表示在时间轴上，时刻表示一个，时间间隔表示一段。

如图所示，0～3表示3s 的，即前3s ；2～3表示第3s ，是1s 的时间．不管是前3s ，还是第3s ，都是指时间．“7”所对应的刻度线记为7s 末，也为8s 初，是．2.时刻与时间的区别与联系要点五、路程和位移1.路程：质点的实际运动路径的长度，路程只有大小，其单位就是长度的单位．2.位移：从初位置到末位置的．线段的长度表示位移的，有向线段的指向表示位移的．3.位移与路程的区别和联系可列表如下：都是长度单位，国际单位都是米（都是描述质点运动的物理量对于单向直线运动来讲，位移的大小与路程要点六、标量和矢量的区别1.标量：只有大小没有方向的量．如：长度、质量、时间、路程、温度、能量等运算遵从算术法则．2.矢量：有大小也有方向．如：力、速度等．运算法则和标量不同，我们在以后会学习到．3.对矢量概念的理解:①矢量可用带箭头的线段表示，线段的长短表示矢量的大小，箭头的指向表示矢量的方向． ②同一直线上的矢量，可在数值前加上正、负号表示矢量的方向．③矢量前的正、负号只表示，不表示，矢量大小的比较实际上是矢量绝对值的比较．要点七、做直线运动的质点在坐标轴上的位置与位移的关系如果物体做直线运动，沿这条直线建立坐标轴，则运动中的某一时刻对应的是此时物体所处位置，如果是一段时间，对应的是这段时间内物体的位移．位移等于物体末位置坐标减去初位置坐标．如图所示，一个物体从A 运动到B ，如果A 、B 两位置坐标分别为x A 和x B ，那么质点的位移△x ＝．若初位置x A ＝5m ，末位置x B ＝-2m ，质点位移△x ＝，负号表示位移的方向由A 点指向B 点，与x 轴正方向相反．【典型例题】类型一、关于质点的理解例1、做下列运动的物体，能当作质点处理的是（）A ．绕太阳公转的地球B ．从北京往上海运动的火车C ．旋转中的风力发电机叶片【变式】如在研究下述问题中，能够把研究对象当作质点的是（）A．研究某学生骑车由学校回家的速度B．对这名学生骑车姿势进行生理学分析C．研究火星探测器从地球到火星的飞行轨迹D．研究火星探测器降落火星后如何探测火星的表面E．研究地球绕太阳公转一周所需时间的多少F．研究地球绕太阳公转一周地球上不同区域季节的变化、昼夜长短的变化G．一枚硬币用力上抛，猜测它落地时正面朝上还是反面朝上H．正在进行花样溜冰的运动员类型二、关于参考系的理解例2、小明坐在运动的列车车厢里，看见路旁树木往后退，小明选择的参照物是（）A．树木B．车厢C．大地D．铁轨【变式】敦煌曲子词中有这样的诗句：“满眼风波多闪烁，看山恰似走来迎，仔细看山山不动，是船行.”其中“看山恰似走来迎”和“仔细看山山不动”所选的参考系分别是（）A．船和地面B．地面和船C．船和山D．河岸和流水【变式】两辆汽车在平直公路上匀速并排行驶，甲车内一个人看见窗外树木向东移动，乙车内一个人发现甲车没有动，如果以大地为参考系，上述事实说明（）A、甲车向西运动，乙车不动B、乙车向西运动，甲车不动C、甲车向西运动，乙车向东运动D、甲乙两车以相同的速度同时向西运动类型三、关于坐标系的理解例3、如图甲所示，某人从学校门口A处开始散步，先向南走了50 m到达B处，再向东走100m到达C处，最后又向北走了150m 到达D处，则A、B、C、D各点位置如何表示?【变式】如图是为了定量描述物体的位置变化作出的坐标轴（x轴），在画该坐标轴时规定原点在一平直公路上某路标所在处。

高中物理第一章质点参考系和坐标系

1.1 质点、参考系和坐标系班级：姓名：※学习目标※1．掌握质点的概念，能够判断什么样的物体可视为质点。

2．知道参考系的概念，并能判断物体在不同参考系下的运动情况。

3．认识坐标系，并能建立坐标系来确定物体的位置及位置变化。

☆重难点☆重点: 理解质点的概念难点: 理解质点的概念★自主探究★1．机械运动：物体的位置随时间而变化。

宇宙间的一切物体，大到宇宙天体，小到分子、原子都处在永恒的运动中，所以运动是的．平常说的静止，是指这个物体相对于另一个物体的位置没有发生变化，所以静止是的．2．质点【阅读】P9第一部分：物体与质点并完成下列问题。

（1）雄鹰拍打着翅膀在空中翱翔，足球在绿茵场上飞滚……在这些司空见惯的现象中，雄鹰、足球都在做机械运动。

详细描述物体的运动有什么困难?困难出在哪里？（2）描述物体运动时，物体各部分运动可能不同，可以将问题简化吗？为什么？（3）军舰的雷达发现敌舰时，我们在显示屏上看到的是什么？（4）下列哪几种情况我们能将物体看成点。

①研究火车过拱桥的过桥时间时，能否将火车看成点？②研究火车车轮的转动时，能否将火车看成点？③研究火车从宜昌到北京的运动时间时，能否将火车看成点？④研究花样滑冰运动员的肢体动作时，能否将运动员看成点？⑤研究刘翔在110米跨栏中的运动时间时，能否将其看成点？⑥研究地球绕太阳的公转一周的时间时，能否将地球看成点？⑦研究地球上不同纬度的物体随地球如何运动时，能否将地球看成点？（5）在回答上述问题时，物体能否看成点是由物体自身的大小和形状决定的吗？如果不是，那么是由什么来决定的呢？（物体可看作质点的条件！）【试一试】（6）（多选）下列关于质点的说法中，正确的是（）A．质点就是质量很小的物体B．质点就是体积很小的物体C．质点是一种理想化模型，实际上并不存在D．如果物体的大小和形状对所研究的问题是无关紧要的因素时，即可把物体看成质点（7）质点：定义：用来代替物体的3．参考系与坐标系在描述物体的运动时，要选定某个其他物体做参考，观察物体相对于它的位置是否随变化，以及怎样变化，这种用来做的物体称为参考系。

参考系和坐标系的理解

第01章第01节对质点、参考系和坐标系的理解质点(1)用来代替物体的有质量的点叫做质点．(2)研究一个物体的运动时，如果物体的形状和大小对问题的影响可以忽略，就可以看做质点．(3)质点是一种理想化模型，实际并不存在．【例1】下列关于质点的说法中，正确的是()A．质点是一个理想化的模型，实际并不存在B．因为质点没有大小，所以与几何中的点没有区别C．凡是轻小的物体，都可看作质点D．如果物体的形状和大小在所研究的问题中属于次要因素，就可以把物体看作质点解析质点是一个理想化的物理模型，实际上不存在．物体能否看成质点要满足D项的条件，A、D正确；质点是有质量的，它是人们为了研究问题的方便而抽象出来的点，与物体大小没有直接关系，B、C项错．答案AD【变式题组】1.下列关于运动的说法中，正确的是()A．物体的位置没有变化就是不运动B．两物体间的距离没有变化，两物体一定都是静止的C．自然界中没有不运动的物体，运动是绝对的，静止是相对的D．为了研究物体的运动，必须先选择参考系，平常说的运动或静止是相对于地球而言的．答案CD解析物体的位置对某一参考系不变．但对另一参考系可能变化了，所以物体可能在运动，故A错误；两物体间的距离没有变化，二者可能静止，也可能以相同的速度运动，故B错误；由于参考系的选择是任意的，对于不同的参考系，同一物体可能静止，也可能运动，故C、D正确．2.下列情形中，不可以把物体看作质点的是()A．研究高速旋转的砂轮的运动B．研究芭蕾舞演员的动作C．研究花样滑冰中的运动员D．研究飞行中直升机上的螺旋桨答案ABCD3.在研究下列问题时，可以把汽车看作质点的是()A．研究汽车在行驶时车轮的转动情况B．研究人在汽车上的位置C．研究汽车在上坡时有无翻车的危险D．计算汽车从北京开往大连的时间答案 D解析A、B、C三项的物体均需要考虑汽车的形状参考系(1)参考系可以是运动的物体，也可以是静止的物体，但被选为参考系的物体，我们都假定它是静止的．(2)比较两物体的运动情况时，必须选同一参考系．(3)选取不同的物体作为参考系，对同一物体运动的描述可能不同．通常以地球为参考系．【例2】某校高一的新同学分别乘两辆汽车去市公园游玩．当两辆汽车在平直公路上运动时，甲车内一同学看见乙车没有运动，而乙车内一同学看见路旁的树木向西移动．如果以地面为参考系，那么，根据上述观察到的现象可说明()A．甲车不动，乙车向东运动B．乙车不动，甲车向东运动C．甲车向西运动，乙车向东运动D．甲、乙两车以相同的速度都向东运动解析正确分析“乙车内一同学看见路旁的树木向西移动”是解决本题的关键．树木相对地面本是静止的，由此判断乙车(相对地面)一定是向东运动．“甲车内一同学看见乙车没有运动”则说明甲、乙两车相对静止，速度一定是相同的．答案 D【变式题组】4.歌词“小小竹排江中游，巍巍青山两岸走”所描写的运动的参考系分别是()A．竹排上的人、江岸B．江岸、竹排C．竹排上的人、竹排D．江岸、江岸答案 B解析“小小竹排江中游”是以江岸为参考系；“巍巍青山两岸走”是以竹排为参考系．5.下列说法中正确的是()A．被选作参考系的物体是假定不动的B．一乘客在车厢内走动的时候，他说车是运动的C．研究地面上物体的运动，必须选取地面为参考系D．质点运动的轨迹是直线还是曲线，与参考系的选取有关答案 A解析宇宙间的一切物体都处在永恒的运动中，被选作参考系的物体只是被假定不动，所以选项A正确；物体是运动的还是静止的是相对于参考系而言的，在车厢内走动的人，在没有明确参考系之前就说车是运动的是错误的，所以选项B错误；研究物体的运动时，参考系是可以任意选取的，所以选项C错；运动质点通过的路线是质点运动的轨迹，它与观察者以哪一物体作参考系看到的情况无关，所以选项D是错误的．坐标系1．建立坐标系的意义物体做机械运动时，其位置会随时间发生变化，为了定量地描述物体的位置及位置的变化，需要在参考系上建立适当的坐标系．2．坐标系的种类及特点(1)直线坐标系：以某一点为原点，规定单位(有时是长度，有时是时间，也可能是其他物理量)、正方向或变化方向的意义．(2)平面坐标系：物体在某一平面内运动时需建立平面坐标系．如图1－1－1所示：在图甲中，a、b、c三点有相同的横坐标，在图乙中，A、B、C 三点有相同的纵坐标，由此可以发现：如果仅仅确定某点的横坐标或纵坐标，该点的位置并不能惟一确定，如果同时确定某点的横坐标和纵坐标，则该点的位置惟一确定．(3)多维坐标系(如三维立体空间坐标系)：物体的运动不在同一平面内时，可以建立多维坐标系．3．建立坐标系的原则要能方便简洁地确定物体的位置【例3】一质点在x轴上运动，各个时刻的位置坐标如下表：t/s01234 5x/m05－4－1－7 1(2)哪个时刻离开坐标原点最远有多远解析(1)以运动路径所在的直线为x轴，标出各时刻质点的位置坐标如下图所示．(2)由图可知第4 s末质点离开坐标原点最远，有7 m.答案(1)见解析图(2)4 s末7 m (1)画坐标系时，必须标上原点、正方向和单位长度．(2)位置坐标的意义：正负表示方向，数值表示距坐标原点的距离．(3)坐标轴的方向不一定非得在水平方向或竖直方向上，同时不能忽略“＋”、“－”号.【变式题组】1.[对质点和参考系的理解]2013年8月15日消息，科学研究表明，在太阳系的边缘可能还有一颗行星——幸神星．这颗可能存在的行星是太阳系现有的质量最大的行星——木星质量的4倍，它的轨道半径是地球轨道的几千倍．根据以上信息，下列说法正确的是()A．幸神星质量太大，不能看做质点B．研究幸神星绕太阳运动，可以将其看做质点C．比较幸神星运行速度与地球运行速度的大小关系，可以选择太阳为参考系D．幸神星运行一周的位移要比地球运行一周的位移大解析物体能否看做质点与质量无关，A错；幸神星的形状和大小相对其到太阳的距离来说属于次要的因素，因此可以看做质点，B对；比较两个物体运动速度的大小，要选择同一参考系，C对；幸神星运行一周的位移和地球运行一周的位移均为零，D错．答案BC2.[对质点的理解]在研究下述运动时，能把物体看做质点的是()A ．研究短跑运动员的起跑动作时B ．研究飞往火星的宇宙飞船最佳运行轨道时C ．将一枚硬币用力上抛并猜测它落地时正面是朝上还是朝下时D ．研究汽车在上坡时有无翻倒的危险时答案 B3. [对质点和参考系的理解]美国宇航局科学家宣布，1977年9月5日发射升空的“旅行者1号”探测器经过36年的长途跋涉，终于飞出了太阳系，进入星际空间，则以下说法正确的是( )A ．在分析探测器36年的运动时，不能将其视为质点B ．研究探测器的姿态控制问题时，能将其视为质点C ．研究探测器的运动时，可选太阳为参考系D ．研究探测器的位移时，可将其看作质点答案 CD4. [对坐标系的理解]一个小球从距地面4 m 高处竖直向下抛出，被地面弹回，在距地面1 m 高处被接住．坐标原点定在抛出点正下方2 m 处，向下方向为坐标轴的正方向．则小球的抛出点、落地点、接住点的位置坐标分别是( )A ．2 m ，－2 m ，－1 mB ．－2 m,2 m,1 mC ．4 m,0 m,1 mD ．－2 m,0 m ，－1 m 答案 B对“理想化模型”的理解(1)理想化模型是分析、解决物理问题常用的方法，它是对实际问题的科学抽象，可以使一些复杂的物理问题简单化．(2)物理学中理想化的模型有很多，如“质点”、“轻杆”、“光滑平面”、“自由落体运动”、“点电荷”、“纯电阻电路”等，都是突出主要因素，忽略次要因素而建立的1．下列关于质点的说法中，正确的是( ) A ．质点是一个理想化模型，实际上并不存在 B ．只有体积很小的物体才能被看成质点 C ．凡轻小的物体，皆可被看成质点D ．如果物体的形状和大小与所研究的问题无关或属于次要因素，可把物体看成质点解析：选AD.质点是由实际物体抽象而得到的，只有质量，没有大小，不占据空间，是一个理想化模型，实际上并不存在．A 对；体积很小的物体不一定都能看成质点．体积较大的物体有时也能看成质点，例如，研究地球公转时，地球可看成质点．B 错；轻小的物体在很多情况下不能看成质点，例如在研究乒乓球的旋转时，乒乓球不能看成质点．C 错；当物体的形状、大小与所研究的问题无关或属于次要因素时，可忽略其形状、大小，物体可看成质点．D对．2．(原创题)下列说法不正确的是()A．研究“神舟”八号绕地球飞行时，飞船可看做质点B．研究“神舟”八号与“天宫”一号对接时，“天宫”一号可看做质点C．研究火车通过路旁的一根电线杆的时间时，火车可看做质点D．研究电子绕原子核的运动情况时，电子可看做质点解析：选BC.“神舟”八号的尺寸比飞船到地球的距离小的多，可以把飞船抽象为一个点；对接时，要研究“天宫”一号的形状、姿态等，不能看做质点；火车的长度比一根电线杆的直径大得多，因此不可抽象为一个点；电子的大小比电子到原子核的距离小几千倍，故可把电子抽象成一个点．3．宋代诗人陈与义乘着小船在风和日丽的春日出游时曾写下了一首诗，其中两句是“卧看漫天云不动，不知云与我俱东”，表达了他对运动相对性的理解，诗中这两句中涉及的参考系分别是()A．岸和船B．船和岸C．都是岸D．都是船解析：选B.“卧看漫天云不动”的原因是诗人乘坐的小船与云以相同的速度运动，这里的“云不动”是以船为参考系的；“云与我俱东”意思是云和诗人都向东运动，这里是以河岸为参考系的，故B正确．4．(2012·衡水中学高一检测)甲、乙、丙三人各乘一个热气球，甲看到楼房匀速上升，乙看到甲匀速上升，甲看到丙匀速上升，丙看到乙匀速下降．那么，从地面上看，甲、乙、丙的运动情况可能是()A．甲、乙匀速下降，v 乙>v甲，丙停在空中B．甲、乙匀速下降，v乙>v甲，丙匀速上升C．甲、乙匀速下降，v乙>v甲，丙匀速下降，且v丙>v甲D．以上说法均不对解析：选AB.甲看到楼房匀速上升，说明甲匀速下降，乙看到甲匀速上升，说明乙也匀速下降，且v乙>v甲；丙看到乙匀速下降，说明丙可能在匀速上升或停在空中，也可能在匀速下降，而v丙<v乙，甲看到丙匀速上升，说明丙可能在匀速上升或停在空中，也可能在匀速下降，且v丙<v甲，故A、B正确，C、D错误．5．如图1－1－3所示，质点由西向东运动，从A点出发到达C点再返回B 点静止．若AC＝100 m，BC＝30 m，以B点为原点，向东为正方向建立直线坐标系，则：出发点的位置为______m，B点位置为______m，C点的位置为______m，A到B位置变化为______m，方向______，C到B的位置变化为______m，方向______．解析：以B点为原点，建立坐标系，如下图所示，A(－70 m)，B(0 m)，C(＋30 m)，A到B的位置变化为＋70 m，方向向东；C到B的位置变化为－30 m，方向向西．答案：－700＋30＋70向东－30向西。

运动学

忽略物体的形状和大小，忽略物体的形状和大小，保留物体原有质量的一个理想的物理点模型。的物理点模型。
1）运动过程中，物体各部分运动相同如物体的平动 )；）运动过程中，物体各部分运动相同(如；
2）物体的尺寸相对运动范围很小。）物体的尺寸相对运动范围很小。
▲选择合适的参考系
以方便确定物体的运动性质；以方便确定物体的运动性质； ▲建立恰当的坐标系以定量地描述物体的运动；以定量地描述物体的运动； ▲提出较准确的物理模型以确定所提问题最基本运动律. 以确定所提问题最基本运动律
2
∆θ t A θ
O
参考
弧度/秒弧度秒2（rad/s2)
为恒量的圆周运动，称为匀变速圆周运动。角加速度β为恒量的圆周运动，称为匀变速圆周运动。
dω = β dt
∫ω
∫θ
θ
0
ω
0
dω = ∫ β dt
0
t 0
t
ω = ω0 + βt
1 2 θ = θ0 +ω0t + βt 2 3 2 ω −ω0 = 2(θ −θ0 )
dv aτ = τ dt
dv d s aτ = = 2 dt dt
沿切向方向
2
描述速度大小随时间的变化快慢，即速率对时间的变化率。描述速度大小随时间的变化快慢，即速率对时间的变化率。
dτ an = v dt
an =
v
2
ρ
沿法线方向。沿法线方向。若是圆周运动则指向圆心描述速度方向随时间的变化快慢，即速度方向的变化率。描述速度方向随时间的变化快慢，即速度方向的变化率。
dv y
2
2
2
dv x d 2 x = 2 ax = dt dt dv y d 2 y 中 a y = = 2 dt dt 2 a = dvz = d z 2 z dt dt