1.1 等腰三角形(第3课时)教案

1.1等腰三角形（3）

主备教师：参与教师：授课日期：

教学目标：

1．探索等腰三角形判定定理．

2．理解等腰三角形的判定定理，并会运用其进行简单的证明．

3.了解反证法的基本证明思路，并能简单应用。

教学重点：理解等腰三角形的判定定理，并会运用其进行简单的证明．

教学难点：了解反证法的基本证明思路，并能简单应用

教学方法：自主探究与小组合作

一、温故互查：

1.如果等腰三角形的顶角等于400，则其底角的度数为 .

2.等边三角形的三个内角都，并且每个角都等于

二、设问导读：

如图，在△ABC中，∠B=∠C，要想证明AB=AC，只要构造两个全等的三角形，使AB与AC成为对应边就可以了．

你是如何构造的? 写出证明过程：

得出定理：。

这一定理可以简述为：。

3.小明说，在一个三角形中，如果两个角不相等，那么这两个角所对的边也不相

等．你认为这个结论成立吗?如果成立，你能证明它吗?

我们来看一位同学的想法：

如图，在△ABC中，已知∠B≠∠C，此时AB与Ac要么相等，要么不相等．

假设AB=AC，那么根据“等边对等角”定理可得∠C=∠B，但已知条件是

∠B≠∠C．“∠C=∠B”与已知条件“∠B≠∠C”相矛盾，因此

AB≠AC

你能理解他的推理过程吗?

反证法：

C 小明在证明时，先假设命题的结论，然后推导出

与定义、基本事实、已有定理或已知条件相矛盾的结果，从而证明命题的结论一

定成立。这种证明方法称为反证法。

4.证明：一个三教学中不能有两个角是直角

三、自学检测：课本第9页随堂练习1、2题。

四、巩固训练：课本习题第9.10页1、3题。

五、拓展训练：绩优学案第9页第10题。

课堂小结：同桌交流今天你学到了什么？

作业布置：习题2.4题