3.1.1随机事件的概率优质课
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不可能发生
B、两件正品一件次品
C、一件正品两件次品 D、至少有一件正品 E、三件次品
随 机 事 件
确 定 事 件
概念讲授
1、随机事件： 2、必然事件：
在条件S下可能发生也可能不发生的事件，叫 做相对于条件S的随机事件，简称随机事件. 在条件S下一定会发生的事件，叫做相对于条件 S的必然事件，简称必然事件.
历史上曾有人作过抛掷硬币的大量重复实验，结果如下表所示
2048 抛掷次数（n) 正面朝上次数(m) 1061 4040 2048 12000 6019 0.501 24000 12012 0.5005 30000 14984 0.4996
频率(m/n)
0.518 0.506
频率m/n
1
德 . 摩根
不可能发生
概念讲授
1、随机事件： 2、必然事件：
在条件S下，可能发生也可能不发生的事件， 叫做相对于条件S的随机事件，简称随机事件. 在条件S下，一定会发生的事件，叫做相对于条 件S的必然事件，简称必然事件.
3、不可能事件：在条件S下，一定不会发生的事件，叫做相对于
条件S的不可能事件，简称不可能事件.
4、确定事件：
必然事件与不可能事件统称为相对于条件S的 确定事件，简称确定事件.
确定事件和随机事件统称为事件，一般用
大写字母A，B，C
...... 表示.
情景引入
现在有10件相同正品. 我们要在其 中任意抽出3件. 那么，我们可能 会抽到怎样的样本? A、三件正品
必然事件 可能发生也 可能不发生 一定会发生
§3.1.1随机事件的概率
情景引入
现在有10件相同的产品，其中8件 是正品，2件是次品. 我们要在其 中任意抽出3件. 那么，Βιβλιοθήκη Baidu们可能 会抽到怎样的样本? A、三件正品
B、两件正品一件次品
C、一件正品两件次品 D、至少有一件正品 E、三件次品
可能发生也 可能不发生
随 机 事 件
确 定 事 件
一定会发生
蒲 丰
皮尔逊
皮尔逊
维
尼
发现：当抛掷硬币的次数很多时，
抛掷次数n
0.5
出现正面的频率值是稳定的，接近于 常数0.5，在它左右摆动．
2048 4040 12000 24000 30000 72088
概率的定义
对于给定的随机事件A，如果随着试验 次数的增加，事件A发生的频率fn(A)稳定在 某个常数上，把这个常数记做P（A），称 为事件A的概率，简称为A的概率.
f
0.4 0.6
nA
f
nA
f
3
1 5
1
2 4
6
7
0.44 51 22 0.51 1 在 25 处波动较大 0.50 49 0.49 2 0.2 21 0.42 52 0.52 1.0n的增大 49 0.49 f 呈现出稳定性 25 , 频率 0.50 1随 在 处波动较小 20.2 24 0.48 0.51 51 18 0.36 波动最小 52 0.52 0.4 0.8 0.54 49 27 0.49
练习
盒中装有4个白球5个黑球，从中任意的取出 一个球. （1）“取出的是黄球”是什么事件？概率是 多少？ 是不可能事件，概率是0 （2）“取出的是白球”是什么事件？概率是
多少？
是随机事件，概率是4/9 （3）“取出的是白球或者是黑球”是什么事
件？概率是多少？ 是必然事件，概率是1
课堂小结
随机事件 1、事件 必然事件 确定事件
思考：概率的取值范围是什么？
[0，1]
频率与概率的区别与联系
思考：事件A发生的频率fn(A)是不是不变的？ 事件A发生的概率P(A)是不是不变的？ 1、频率本身是随机的，在试验前 不能确定. 2、概率是一个确定的数，是客观 存在的，与每次试验无关. 3、频率是概率的近似值，随着试 验次数的增加，频率会越来越接近 概率.
（1）一个电影院某天的上座率超过50%； 随机事件
2
（2）当x是实数时， x 0 ； (3) 手电筒的电池没电，灯泡发亮；
必然事件 不可能事件
思考：
如何获得随机事件发生的概率？
掷硬币试验
请第一组将一枚硬币抛掷 5 次，第二组50 次，第 三组100 次, 观察正面出现的次数nA 及计算频率f .
0.4 频率的定义是什么？ 0.6 2 3
21 0.42 52 0.52 在相同的条件S下重复 n次试验，观察某一事 1.0 49 0.49 4 5 25 0.50 件A是否出现，称 n 次试验中事件 A出现的次数 nA 5 A出现的频数，称事件 1 24 A出现的比例 0.48 0.51 0.2 51 为事件
（每组分为7个小组，分别进行试验） n 100 n5 n 50 试验 序号 nA f f f nA nA
1 2 3 4 5 6 7
掷硬币试验
观察正面出现的次数及计算频率f .
试验 序号
1 3
n5
nA 2
n 50
n 100
f
nA 22 25
f
0.44 0.50
nA 51 49
f
0.51 0.49
不可能事件
2、概率
[0，1]
3、频率与概率的区别与联系
作业
1. 从12个同类产品(其中10个正品,两个次品) 中,任抽三 个产品,则下列事件中哪个是必然事件（ D） A.三个都是正品 B.至少有一个是次品 C.三个都是次品 D.至少有一个是正品
2.若在同等条件下进行n次重复实验得到某个事件A发生 的频率f(n),则随着n的增大,有( D) A. f(n)与某个常数相等 B. f(n)与某个常数的差逐渐减小 C. f(n)与某个常数的差的绝对值逐渐减小 D. f(n)在某个常数的附近摆动并趋于稳定
在条件S下一定不会发生的事件，叫做相对于 3、不可能事件： 条件S的不可能事件，简称不可能事件.
4、确定事件：
必然事件与不可能事件统称为相对于条件S的确 定事件，简称确定事件.
确定事件和随机事件统称为事件，一般用
大写字母A，B，C
...... 表示.
练习
指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件：
1
0.2
nA 2 6 18 0.36 0.4 f n A 为事件 A 出现的频率 . 7 n 4 0.8 0.54 27
52 49
0.52 0.49
思考：频率的取值范围是什么？ [0，1]
掷硬币试验
观察正面出现的次数及计算频率f .
试验 序号
1 2 3 4 5
n5
nA 2
n 50
n 100
B、两件正品一件次品
C、一件正品两件次品 D、至少有一件正品 E、三件次品
随 机 事 件
确 定 事 件
概念讲授
1、随机事件： 2、必然事件：
在条件S下可能发生也可能不发生的事件，叫 做相对于条件S的随机事件，简称随机事件. 在条件S下一定会发生的事件，叫做相对于条件 S的必然事件，简称必然事件.
历史上曾有人作过抛掷硬币的大量重复实验，结果如下表所示
2048 抛掷次数（n) 正面朝上次数(m) 1061 4040 2048 12000 6019 0.501 24000 12012 0.5005 30000 14984 0.4996
频率(m/n)
0.518 0.506
频率m/n
1
德 . 摩根
不可能发生
概念讲授
1、随机事件： 2、必然事件：
在条件S下，可能发生也可能不发生的事件， 叫做相对于条件S的随机事件，简称随机事件. 在条件S下，一定会发生的事件，叫做相对于条 件S的必然事件，简称必然事件.
3、不可能事件：在条件S下，一定不会发生的事件，叫做相对于
条件S的不可能事件，简称不可能事件.
4、确定事件：
必然事件与不可能事件统称为相对于条件S的 确定事件，简称确定事件.
确定事件和随机事件统称为事件，一般用
大写字母A，B，C
...... 表示.
情景引入
现在有10件相同正品. 我们要在其 中任意抽出3件. 那么，我们可能 会抽到怎样的样本? A、三件正品
必然事件 可能发生也 可能不发生 一定会发生
§3.1.1随机事件的概率
情景引入
现在有10件相同的产品，其中8件 是正品，2件是次品. 我们要在其 中任意抽出3件. 那么，Βιβλιοθήκη Baidu们可能 会抽到怎样的样本? A、三件正品
B、两件正品一件次品
C、一件正品两件次品 D、至少有一件正品 E、三件次品
可能发生也 可能不发生
随 机 事 件
确 定 事 件
一定会发生
蒲 丰
皮尔逊
皮尔逊
维
尼
发现：当抛掷硬币的次数很多时，
抛掷次数n
0.5
出现正面的频率值是稳定的，接近于 常数0.5，在它左右摆动．
2048 4040 12000 24000 30000 72088
概率的定义
对于给定的随机事件A，如果随着试验 次数的增加，事件A发生的频率fn(A)稳定在 某个常数上，把这个常数记做P（A），称 为事件A的概率，简称为A的概率.
f
0.4 0.6
nA
f
nA
f
3
1 5
1
2 4
6
7
0.44 51 22 0.51 1 在 25 处波动较大 0.50 49 0.49 2 0.2 21 0.42 52 0.52 1.0n的增大 49 0.49 f 呈现出稳定性 25 , 频率 0.50 1随 在 处波动较小 20.2 24 0.48 0.51 51 18 0.36 波动最小 52 0.52 0.4 0.8 0.54 49 27 0.49
练习
盒中装有4个白球5个黑球，从中任意的取出 一个球. （1）“取出的是黄球”是什么事件？概率是 多少？ 是不可能事件，概率是0 （2）“取出的是白球”是什么事件？概率是
多少？
是随机事件，概率是4/9 （3）“取出的是白球或者是黑球”是什么事
件？概率是多少？ 是必然事件，概率是1
课堂小结
随机事件 1、事件 必然事件 确定事件
思考：概率的取值范围是什么？
[0，1]
频率与概率的区别与联系
思考：事件A发生的频率fn(A)是不是不变的？ 事件A发生的概率P(A)是不是不变的？ 1、频率本身是随机的，在试验前 不能确定. 2、概率是一个确定的数，是客观 存在的，与每次试验无关. 3、频率是概率的近似值，随着试 验次数的增加，频率会越来越接近 概率.
（1）一个电影院某天的上座率超过50%； 随机事件
2
（2）当x是实数时， x 0 ； (3) 手电筒的电池没电，灯泡发亮；
必然事件 不可能事件
思考：
如何获得随机事件发生的概率？
掷硬币试验
请第一组将一枚硬币抛掷 5 次，第二组50 次，第 三组100 次, 观察正面出现的次数nA 及计算频率f .
0.4 频率的定义是什么？ 0.6 2 3
21 0.42 52 0.52 在相同的条件S下重复 n次试验，观察某一事 1.0 49 0.49 4 5 25 0.50 件A是否出现，称 n 次试验中事件 A出现的次数 nA 5 A出现的频数，称事件 1 24 A出现的比例 0.48 0.51 0.2 51 为事件
（每组分为7个小组，分别进行试验） n 100 n5 n 50 试验 序号 nA f f f nA nA
1 2 3 4 5 6 7
掷硬币试验
观察正面出现的次数及计算频率f .
试验 序号
1 3
n5
nA 2
n 50
n 100
f
nA 22 25
f
0.44 0.50
nA 51 49
f
0.51 0.49
不可能事件
2、概率
[0，1]
3、频率与概率的区别与联系
作业
1. 从12个同类产品(其中10个正品,两个次品) 中,任抽三 个产品,则下列事件中哪个是必然事件（ D） A.三个都是正品 B.至少有一个是次品 C.三个都是次品 D.至少有一个是正品
2.若在同等条件下进行n次重复实验得到某个事件A发生 的频率f(n),则随着n的增大,有( D) A. f(n)与某个常数相等 B. f(n)与某个常数的差逐渐减小 C. f(n)与某个常数的差的绝对值逐渐减小 D. f(n)在某个常数的附近摆动并趋于稳定
在条件S下一定不会发生的事件，叫做相对于 3、不可能事件： 条件S的不可能事件，简称不可能事件.
4、确定事件：
必然事件与不可能事件统称为相对于条件S的确 定事件，简称确定事件.
确定事件和随机事件统称为事件，一般用
大写字母A，B，C
...... 表示.
练习
指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件：
1
0.2
nA 2 6 18 0.36 0.4 f n A 为事件 A 出现的频率 . 7 n 4 0.8 0.54 27
52 49
0.52 0.49
思考：频率的取值范围是什么？ [0，1]
掷硬币试验
观察正面出现的次数及计算频率f .
试验 序号
1 2 3 4 5
n5
nA 2
n 50
n 100