微波信号功率的测量
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PA Po 1 g 1 g g
2 * 2
P o 1 g
2
PA称为资用功率，它表明信号源可能输出的最大 功率。 2 2
P L P A
1 1
g L
1 g L
2
上式即为功率关系式。
7.2 微波功率计测量原理
7.2.1 测辐射热式功率计
利用某些温度敏感元件的电阻随所加的高频 功率或电压、电流的大小而变化的效应，可构成 功率计。
Pav=τPpp/T Ppp=PavT/τ=PavQ
式中，Q=T/τ=1/(τf)；Q-1是射频脉冲的占空系数。 当脉冲为非理想矩形时，
Ppp=KQPav
Ppp=PavQ×10 C/10
二. 峰值检波法
7.4
微波功率测量的失配误差分析
Sources of Power Measurement Uncertainty
2 2
因为两次平衡时Rb均等于R，于是
2 2 R 2 V V 2 1 2 P I I in 1 2 4 4R
2. 自平衡电桥
3.
直流温度补偿双自平衡电桥原理
7.2.2 热电偶源自文库功率计
两个优点：1）高灵敏度；2）平方律的特性
The principles behind the thermocouple
三、微波功率测量的一般电路
在功率测量中，功率常常被定义为一种在系统
或系统元件之间传递的能量之比。两种主要的功率 测量类型：一种是传送功率测量，即功率计或测量 技术用于确定从信号源到负载的传送功率；另一种 是接受功率测量即功率计或测量技术用于接收并测
量被测信号功率。
P
接收变换器
测量装置
读数装置
终端式(吸收式）功率计的结构图
1 T P p (t ) dt T 0 通常功率定义为在所包含最低频率的多个周 期上，单位时间所传输能量的平均值。
1 Pav nT
nT
0
p (t )dt
Average Power
Average over several modulation cycles
time
Average over many pulse repetitions
接收变换器 P
测量装置
读数装置 至负载
通过式功率计的结构图
四.功率方程
功率方程是功率测量线路中正确分析待测功 率值的基础。如图表示了信号源和负载之间的功 率传输关系。
ΓL 信号源 b bg a Γg 负载
g
Z g Zc Z g Zc
bg代表信号源能向无反射负载提供的 信号波幅；入射到负载的入射波 a为：
Types of Power Measurements
Average Power
CW RF signal
Pulse Power
Pulsed RF signal
Peak Envelope Power
Gaussian pulse signal
二、功率的单位：瓦
一个更为方便的单位是dBm ── 它是相对于 1mW，以dB为单位的功率级。因此0dBm是1mW。 例如+36dBm是多少？让我们由0dBm开始，我 们已经知道它是1mW。+30dBm将是1 mW*10 *10*10，即1W。+6dBm是1 W*2*2，因此最后 结果是4W。
基本原理：测辐射热式功率计主要由指示器 (一般为电桥)和测辐射热器传感器组成。测辐射 热器传感器是对温度极其敏感的电阻器件。当它 吸收功率以后，温度便会升高，随之它的电阻也 发生相应变化，使用电桥电路，可以检测出电阻 的变化，从而可确定它所吸收的功率。
7.2.1 测辐射热式功率计
E V
Prf
1 2 2 Prf P1 P2 Rb ( I 1 I 2 ) 4
Square Law Region of Diode Sensor
VO (log)
Vo µ PIN
0.1 nW -70 dBm
0.01 mW -20 dBm
PIN
[watts]
改进的功率传感器
更宽的动态范围
7.2.4量热计法测量微波小功率
借测量微波功率在负载中消耗时所产生的 热量来测量微波功率，是一种最基本、最古老 的方法。 工作方式：静止式 流动式 功率传感元件：干负载 媒质是固体，液体或气体 媒质是水或油 小、中、大功率测量
微波晶体二极管式功率计
晶体管检波的原理
一般金属—半导体结二极管的伏安特性为
qv kT I s ev 1 i Is e 1
其中Is为反响饱和电流；q为电子电荷；k为波尔兹 曼常数；T为热力学温度。
Rs Vs Rmatching Cb
+
Vo
Linear Region
流体负载
中、大功率测量
由热力学原理，该系统的热平衡方程为：
d 1 P C1 G 1 2 dt d 2 0 C2 G 2 1 dt
P
C1 θ1
G
C2,θ2
设C1>>C2，则两者之间的温差θ为： P 1 2 1 e t / s 1 e t / G
Hot junction
V1
+
V0
+
Vh
Metal 1 Metal 2
-
-
V2
+
V0 = V1 + Vh - V2
席贝克效应（或热电效应）：当两种不同金属 的节点的温度被加热到高于其余两个自由端的温度 时，在两个自由端之间便会出现直流电势，其大小 与冷热端的温差成正比。
铋一锑薄膜式热偶
热电偶
7.2.3
式中τ=C1/G，热时间常数；θs=P/G，稳态温差。
可见，θ=θs（t→∞）~P。
7.3微波大、中功率测量
1. 扩展小功率计量程法
（1）衰减器法
Γg 信号源 ΓL 衰减器 A Γs 功率座 指示器
PA PL Ps 假定系统处于匹配状态，即Γs=ΓL=Γg=0，A准确 已知，则
P A(dB) 10 lg L P s
-23dBm是多少？使用同样方法从1mW开始， -20dBm是10μW。-3dBm 将减半，因此最后结 果是5μW
二、功率的单位：瓦
我们通常在SI单位制中规定功率单位为W。这是一种 绝对测量。有时以比率说明功率更为方便。特别是 涉及比较2个功率级的增益或损耗时。这是用分贝 （dB）表示的相对功率概念。 用分贝单位表示增益或损耗有二个优点── 它是容 易表示大数（或小数）的计数法。此外，几级级联 网的总效应可以用相加dB单位的简单方法代替线性 值相乘。
一. 测热电阻元件 1.镇流电阻
2. 热敏电阻
3.薄膜电阻
三.电桥法测量微波小功率原理
1. 平衡式电桥
平衡式电桥的基本电路如图所示：
假设高频功率与直流（或低频）功率对测热 电阻有同样发热效果，则被测功率Pin应等于先后 两次平衡时Rb所吸收的直流功率之差，即
I1 I2 P Rb1 Rb 2 in 2 2
1.平均功率：
另外，也可将功率传感器设计成“均方值” 响应传感器。如果一个被测信号包含有很多 频谱分量，那么该传感器将对所有频谱分量 给出如下响应： P=(V12+V22+…+Vn2)/R
该式表明响应的总功率是多个正弦信号 功率分量之和，这些谱分量可能是某种信号 的调制边带、谐波或其他一些频率分量。
第七章 微波信号功率的测量
主要内容： 功率测量的基础知识 微波功率计的测量原理 微波功率测量的误差分析
7.1
功率测量概述
主要内容： 功率的定义和单位 功率方程 微波功率测量的一般电路
一、功率的基本定义:
1.平均功率：信号在一个周期内能量变化的平 均速率。瞬时信号的平均功率由下式给出：
A 10
P L P s 10
（2）定向耦合器法
P out P c10
C A/10
2.流体量热计法
P cdvT (W )
7.4
微波脉冲功率测量
一、测量射频脉冲重复周期内的平均功率法
设脉冲为矩形，宽度为τ，重复周期为T （=1/f）。用连续波功率计测出脉冲的平均功 率Pav，有
2.脉冲功率 在脉冲持续时间内取平均功率，其表达式：
PP
3.峰值功率： 指在载频周期内，占有脉冲功率包络线最大值 处的微波功率的平均值。
1
0
p (t )dt
PPP VP / R
2
峰值功率PPP可直接测量，或根据平均功率Pav、 占空系数Q和脉冲波形系数K用下式计算确定： Ppp=PavT/τ
Sensor and source mismatch errors Power sensor errors Power meter errors
Sensor
Meter
Mismatch
功率计的操作
（1） 由于一种功率计主机要配多种功率探头，因此在开机后要 选择探头型号，但有的功率计不需要，其主机可自动识别。 （2） 为了消除功率计的漂移，功率计都要进行调零操作，老式 的功率计调零需要手动，确保探头没有输入的情况下，把量程 打在最低档，调节调零电位器。而现代功率计的这一过程完全 由软件来控制完成，用户只需按自动零键。
（3） 利用50MHz 参考源进行绝对功率的校准。将功率探头接校 准源的输出，按校准键，功率计会自动完成校准过程。
（4） 设置频率值。不同的功率探头在不同的频率点上校准因子 都各不相同，因此，在测量信号功率前，还要置入信号的频率 或在此频率上的校准因子。 （5） 最后进行功率测量。
a bg 1 g L
2 2
入射波功率Pin为：
Pin a
2
bg
1 g L
Po 1 g L
2
同理，负载反射的功率Pr为：
Pr b
2
a
2
L
2
因此，信号源传输到任意负载上的净功率为：
PL P i P r P o 1 L
2 2
1 g L
当 ΓL=Γg*时（共轭匹配），此时信号源 传输到负载上的功率最大，
1.平均功率：
如果被测信号的电压和电流是连续的正弦波 （CW），那么其平均功率的表达式为： P=V×I×cosθ 式中，P为平均功率；V为电压的均方值；I为电流的 均方值；θ为电压与电流的相位差。 在实际测量中，用于接受功率的功率传感器表现 为一个纯电阻负载，所以上述公式变为： P=V2/R 或 P=I2×R
2 * 2
P o 1 g
2
PA称为资用功率，它表明信号源可能输出的最大 功率。 2 2
P L P A
1 1
g L
1 g L
2
上式即为功率关系式。
7.2 微波功率计测量原理
7.2.1 测辐射热式功率计
利用某些温度敏感元件的电阻随所加的高频 功率或电压、电流的大小而变化的效应，可构成 功率计。
Pav=τPpp/T Ppp=PavT/τ=PavQ
式中，Q=T/τ=1/(τf)；Q-1是射频脉冲的占空系数。 当脉冲为非理想矩形时，
Ppp=KQPav
Ppp=PavQ×10 C/10
二. 峰值检波法
7.4
微波功率测量的失配误差分析
Sources of Power Measurement Uncertainty
2 2
因为两次平衡时Rb均等于R，于是
2 2 R 2 V V 2 1 2 P I I in 1 2 4 4R
2. 自平衡电桥
3.
直流温度补偿双自平衡电桥原理
7.2.2 热电偶源自文库功率计
两个优点：1）高灵敏度；2）平方律的特性
The principles behind the thermocouple
三、微波功率测量的一般电路
在功率测量中，功率常常被定义为一种在系统
或系统元件之间传递的能量之比。两种主要的功率 测量类型：一种是传送功率测量，即功率计或测量 技术用于确定从信号源到负载的传送功率；另一种 是接受功率测量即功率计或测量技术用于接收并测
量被测信号功率。
P
接收变换器
测量装置
读数装置
终端式(吸收式）功率计的结构图
1 T P p (t ) dt T 0 通常功率定义为在所包含最低频率的多个周 期上，单位时间所传输能量的平均值。
1 Pav nT
nT
0
p (t )dt
Average Power
Average over several modulation cycles
time
Average over many pulse repetitions
接收变换器 P
测量装置
读数装置 至负载
通过式功率计的结构图
四.功率方程
功率方程是功率测量线路中正确分析待测功 率值的基础。如图表示了信号源和负载之间的功 率传输关系。
ΓL 信号源 b bg a Γg 负载
g
Z g Zc Z g Zc
bg代表信号源能向无反射负载提供的 信号波幅；入射到负载的入射波 a为：
Types of Power Measurements
Average Power
CW RF signal
Pulse Power
Pulsed RF signal
Peak Envelope Power
Gaussian pulse signal
二、功率的单位：瓦
一个更为方便的单位是dBm ── 它是相对于 1mW，以dB为单位的功率级。因此0dBm是1mW。 例如+36dBm是多少？让我们由0dBm开始，我 们已经知道它是1mW。+30dBm将是1 mW*10 *10*10，即1W。+6dBm是1 W*2*2，因此最后 结果是4W。
基本原理：测辐射热式功率计主要由指示器 (一般为电桥)和测辐射热器传感器组成。测辐射 热器传感器是对温度极其敏感的电阻器件。当它 吸收功率以后，温度便会升高，随之它的电阻也 发生相应变化，使用电桥电路，可以检测出电阻 的变化，从而可确定它所吸收的功率。
7.2.1 测辐射热式功率计
E V
Prf
1 2 2 Prf P1 P2 Rb ( I 1 I 2 ) 4
Square Law Region of Diode Sensor
VO (log)
Vo µ PIN
0.1 nW -70 dBm
0.01 mW -20 dBm
PIN
[watts]
改进的功率传感器
更宽的动态范围
7.2.4量热计法测量微波小功率
借测量微波功率在负载中消耗时所产生的 热量来测量微波功率，是一种最基本、最古老 的方法。 工作方式：静止式 流动式 功率传感元件：干负载 媒质是固体，液体或气体 媒质是水或油 小、中、大功率测量
微波晶体二极管式功率计
晶体管检波的原理
一般金属—半导体结二极管的伏安特性为
qv kT I s ev 1 i Is e 1
其中Is为反响饱和电流；q为电子电荷；k为波尔兹 曼常数；T为热力学温度。
Rs Vs Rmatching Cb
+
Vo
Linear Region
流体负载
中、大功率测量
由热力学原理，该系统的热平衡方程为：
d 1 P C1 G 1 2 dt d 2 0 C2 G 2 1 dt
P
C1 θ1
G
C2,θ2
设C1>>C2，则两者之间的温差θ为： P 1 2 1 e t / s 1 e t / G
Hot junction
V1
+
V0
+
Vh
Metal 1 Metal 2
-
-
V2
+
V0 = V1 + Vh - V2
席贝克效应（或热电效应）：当两种不同金属 的节点的温度被加热到高于其余两个自由端的温度 时，在两个自由端之间便会出现直流电势，其大小 与冷热端的温差成正比。
铋一锑薄膜式热偶
热电偶
7.2.3
式中τ=C1/G，热时间常数；θs=P/G，稳态温差。
可见，θ=θs（t→∞）~P。
7.3微波大、中功率测量
1. 扩展小功率计量程法
（1）衰减器法
Γg 信号源 ΓL 衰减器 A Γs 功率座 指示器
PA PL Ps 假定系统处于匹配状态，即Γs=ΓL=Γg=0，A准确 已知，则
P A(dB) 10 lg L P s
-23dBm是多少？使用同样方法从1mW开始， -20dBm是10μW。-3dBm 将减半，因此最后结 果是5μW
二、功率的单位：瓦
我们通常在SI单位制中规定功率单位为W。这是一种 绝对测量。有时以比率说明功率更为方便。特别是 涉及比较2个功率级的增益或损耗时。这是用分贝 （dB）表示的相对功率概念。 用分贝单位表示增益或损耗有二个优点── 它是容 易表示大数（或小数）的计数法。此外，几级级联 网的总效应可以用相加dB单位的简单方法代替线性 值相乘。
一. 测热电阻元件 1.镇流电阻
2. 热敏电阻
3.薄膜电阻
三.电桥法测量微波小功率原理
1. 平衡式电桥
平衡式电桥的基本电路如图所示：
假设高频功率与直流（或低频）功率对测热 电阻有同样发热效果，则被测功率Pin应等于先后 两次平衡时Rb所吸收的直流功率之差，即
I1 I2 P Rb1 Rb 2 in 2 2
1.平均功率：
另外，也可将功率传感器设计成“均方值” 响应传感器。如果一个被测信号包含有很多 频谱分量，那么该传感器将对所有频谱分量 给出如下响应： P=(V12+V22+…+Vn2)/R
该式表明响应的总功率是多个正弦信号 功率分量之和，这些谱分量可能是某种信号 的调制边带、谐波或其他一些频率分量。
第七章 微波信号功率的测量
主要内容： 功率测量的基础知识 微波功率计的测量原理 微波功率测量的误差分析
7.1
功率测量概述
主要内容： 功率的定义和单位 功率方程 微波功率测量的一般电路
一、功率的基本定义:
1.平均功率：信号在一个周期内能量变化的平 均速率。瞬时信号的平均功率由下式给出：
A 10
P L P s 10
（2）定向耦合器法
P out P c10
C A/10
2.流体量热计法
P cdvT (W )
7.4
微波脉冲功率测量
一、测量射频脉冲重复周期内的平均功率法
设脉冲为矩形，宽度为τ，重复周期为T （=1/f）。用连续波功率计测出脉冲的平均功 率Pav，有
2.脉冲功率 在脉冲持续时间内取平均功率，其表达式：
PP
3.峰值功率： 指在载频周期内，占有脉冲功率包络线最大值 处的微波功率的平均值。
1
0
p (t )dt
PPP VP / R
2
峰值功率PPP可直接测量，或根据平均功率Pav、 占空系数Q和脉冲波形系数K用下式计算确定： Ppp=PavT/τ
Sensor and source mismatch errors Power sensor errors Power meter errors
Sensor
Meter
Mismatch
功率计的操作
（1） 由于一种功率计主机要配多种功率探头，因此在开机后要 选择探头型号，但有的功率计不需要，其主机可自动识别。 （2） 为了消除功率计的漂移，功率计都要进行调零操作，老式 的功率计调零需要手动，确保探头没有输入的情况下，把量程 打在最低档，调节调零电位器。而现代功率计的这一过程完全 由软件来控制完成，用户只需按自动零键。
（3） 利用50MHz 参考源进行绝对功率的校准。将功率探头接校 准源的输出，按校准键，功率计会自动完成校准过程。
（4） 设置频率值。不同的功率探头在不同的频率点上校准因子 都各不相同，因此，在测量信号功率前，还要置入信号的频率 或在此频率上的校准因子。 （5） 最后进行功率测量。
a bg 1 g L
2 2
入射波功率Pin为：
Pin a
2
bg
1 g L
Po 1 g L
2
同理，负载反射的功率Pr为：
Pr b
2
a
2
L
2
因此，信号源传输到任意负载上的净功率为：
PL P i P r P o 1 L
2 2
1 g L
当 ΓL=Γg*时（共轭匹配），此时信号源 传输到负载上的功率最大，
1.平均功率：
如果被测信号的电压和电流是连续的正弦波 （CW），那么其平均功率的表达式为： P=V×I×cosθ 式中，P为平均功率；V为电压的均方值；I为电流的 均方值；θ为电压与电流的相位差。 在实际测量中，用于接受功率的功率传感器表现 为一个纯电阻负载，所以上述公式变为： P=V2/R 或 P=I2×R