黑龙江省哈尔滨市阿城区2020年九年级调研试题数学试卷(含答案)

2020年阿城区九年级调研数学试卷

一、选择题：（每小题3分，共计30分）

1.1

2

-

的倒数是（ ） A .2-

B .2

C .

12

D .12

-

2.下列运算正确的是（ ） A .2

a a a +=

B .()222a b a b -=-

C .()

5

27a

a =

D .()

2

2a a --=

3.下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）

A .

B .

C .

D .

4.反比例函数3

k y x

+=的图象位于二、四象限，则k 的取值范围是（ ） A .3k >-

B .3k ≥-

C .3k <-

D .3k ≤-

5.如图，该几何体由棱长为1的六个小正方体叠合形成，其左视图面积是（ ） A .3 B .4

C .5

D .6

6.方程

23

055

x x x -+=--的解是（ ）

A .1-

B .2

C .5

D .无解

7.由抛物线2

31y x =--得到抛物线()2

311y x =-++是经过怎样平移的（ ） A .右移1个单位上移2个单位 B .右移1个单位下移2个单位 C .左移1个单位下移2个单位

D .左移1个单位上移2个单位

8.如图，某商场一楼与二楼之间的电梯示意图.150ABC ∠=︒，BC 的长是8m ，则乘电梯从点B 到点C 上升的高度h 是（ ）

A B . C .4m D .8m

9.如图，AB CD P ，AE FD P ，AE 、FD 分别交BC 于点G 、H ，则下列结论中错误的是（ ）

A .

DH CH

FH BH

=

B .

GE CG

FD GB

=

C .

AF HG

CE CG

=

D .

FH BF

AG AB

=

10.小明和小亮在同一条笔直的跑道上进行500米匀速跑步训练，他们从同一地点出发，先到达终点的人原地休息，已知小明先出发2秒，在跑步的过程中，小明和小亮的距离y （米）与小亮出发的时间x （秒）之间的函数关系如图所示，下列说法错误的是（ ）

A .小明的速度是4米/秒；

B .小亮出发100秒时到达终点；

C .小明出发125秒时到达了终点；

D .小亮出发20秒时，小亮在小明前方10米.

二.填空题：（每小题3分，共30分）

11.据报道，疫情期间自2020年3月1日至4月30日，我国共验放出口主要防疫物资价值71200000000元，请将71200000000用科学记数法表示为________________. 12.

函数y =

中自变量x 的取值范围是__________.

13.

=____________. 14.把多项式328a a -分解因式的结果是____________.

15.不等式组1

10

323(2)

x x x ⎧+>⎪⎨⎪<-⎩的解集为____________.

16.一个扇形的圆心角为120︒，面积为2

3cm π，则此扇形的半径是

__________.

17.疫情期间，某小区卡点有6名志愿者，其中4名女志愿者，2名男志愿者，若随机抽取2人为组长，恰好抽到2名男志愿者的概率为__________.

18.如图，AB 是O e 的直径，,C D 是O e 上的两点，若28BCD ∠=︒，则ABD ∠=____________. 19.在矩形ABCD 中，6AB =，8BC =，E 是边CD 的三等分点，BE 与AC 交于点F ，则CF =___________.

20.如图，在ABC ∆中，90ACB ∠=︒，AC BC =，D 是AB 边的中点，FB AB ⊥，

2180AEC CEF ∠+∠=︒，2FDB ECB ABC ∠+∠=∠，1BF =，则AC =_________________.

三.解答下列各题：（21-22题每题7分；23-24题每题8分；25-27题每题10分，共60分）

21.先化简，再求值：231122x x x -⎛⎫-÷

⎪++⎝⎭

，其中4sin 452cos60x =︒-︒. 22.如图，在边长为1的小正方形方格纸中，有线段AB 、CD ，点A 、B 、C 、D 均在小正方形的顶点上.

（1）在图中画一个以线段AB 为斜边的等腰直角三角形ABE ，点E 在小正方形的顶点上，并直接写出BE 的长；

（2）在图中画一个钝角三角形CDF ，点F 在小正方形的顶点上，并且三角形CDF 的面积为

9

2

，

3tan 4

DCF ∠=

. 23.经调查，某区初中线上教学使用软件情况主要分成四类：A ：腾讯会议，B ：钉钉直播C ：钉钉视频会议，D ：其它，现在全区初中教师中随机调查部分教师线上教学使用软件类型（每人只能在这四个选项中选择一种），并绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）求该区抽取了多少名教师进行调查；

（2）求样本中选择“C ”类的人数，并将条形统计图补充完整；

（3）若该区共有1000名初中教师参与线上教学，估计该区初中教师共有多少人线上教学使用“腾讯会议”？ 24.如图所示，ABCD Y 中E 、F 分别是AB 、CD 上的点，BE DF =.

（1）如图（1），求证：四边形AECF 是平行四边形.

（2）如图（2），连接EF ，连接BD 分别交AF 、EF 、CE 于点P 、Q 、R ，不添任何辅助线的条件下，直接写出面积等于四边形ABCD 的面积一半的4个图形.

25.“六一”儿童节前夕，某童装店老板到厂家选购A 、B 两种品牌的童装，若购进A 品牌的童装5套，B 品牌的童装6套，需要950元；若购进A 品牌的童装3套，B 品牌的童装2套，需要450元. （1）求A 、B 两种品牌的童装每套进价分别为多少元？

（2）若1套A 品牌的童装售价130元，1套B 品牌的童装售价102元，童装店将购进的A 、B 两种童装共50套全部售出，所获利润要不少于1460元，问A 品牌童装至少购进多少套？ 26.如图，AB 是O e 的直径，点C 是弧AF 的中点.