分数乘以整数

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分数和整数相乘的计算方法

分数和整数相乘的计算方法分数和整数相乘是数学中的一种基本运算，它的计算方法非常简单。

在这篇文章中，我将为大家详细介绍如何进行分数和整数相乘的计算。

我们需要明确分数和整数的定义。

分数是由分子和分母组成的数，分子表示等分的份数，分母表示整体的份数。

而整数则是没有小数部分的数，可以是正数、负数或零。

当我们将一个整数乘以一个分数时，我们需要将整数看作是一个分母为1的分数。

接下来，我们来看一些具体的例子，以帮助大家更好地理解分数和整数相乘的计算方法。

例1：将整数2乘以分数3/4。

解：我们可以将整数2看作是分母为1的分数，即2/1。

然后，我们将分数3/4的分子和分母分别乘以2，得到(3*2)/(4*1) = 6/4。

最后，我们可以简化这个分数，将分子和分母同时除以2，得到3/2。

所以，整数2乘以分数3/4的结果是3/2。

例2：将整数-5乘以分数2/3。

解：同样地，我们将整数-5看作是分母为1的分数，即-5/1。

然后，我们将分数2/3的分子和分母分别乘以-5，得到(2*-5)/(3*1) = -10/3。

所以，整数-5乘以分数2/3的结果是-10/3。

通过上面的例子，我们可以总结出分数和整数相乘的计算方法：1. 将整数看作是分母为1的分数；2. 将分数的分子和整数相乘，分母保持不变；3. 如果需要，可以对结果进行简化，即将分子和分母同时除以它们的最大公约数。

在实际计算中，我们可以根据需要选择使用分数的真分数形式或带分数形式来表示结果。

真分数形式是指分子小于分母的分数，而带分数形式是指将真分数表示为一个整数加上一个真分数。

除了乘法，我们还可以将分数和整数进行加法、减法和除法运算。

在加法和减法中，我们需要将整数转化为分数，使得两个运算数具有相同的分母，然后进行分子的加减运算。

在除法中，我们需要将整数看作是分母为1的分数，然后进行分数的乘法运算。

总结一下，分数和整数相乘的计算方法非常简单，只需要将整数看作是分母为1的分数，然后进行分数的乘法运算即可。

《分数乘整数》教案优秀6篇

《分数乘整数》教案优秀6篇《分数乘整数》教案篇一教学目标使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法则．教学重点使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法则．教学难点引导学生总结分数乘整数的计算法则．教学过程（）一、设疑激趣（一）下面各题怎样列式？你是怎样想的？5个12是多少？10个23是多少？25个70是多少？（概括：整数乘法表示求几个相同加数的和的简便运算）（二）计算下面各题，说说怎样算？+ + = + + =说一说，这两道题目有什么区别和联系？第二小题还有什么更简便的方法吗？请你自己试一试．同学之间交流想法：+ + = = 3× ×3=×3这个算式表示什么？为什么可以这样计算？教师板书：+ + = ×3=二、自主探索（一）出示例1 小新、爸爸、妈妈一起吃一块蛋糕，每人吃块，3人一共吃多少块？1．读题，说说块是什么意思？2．根据已有的知识经验，自己列式计算三、交流、质疑（一）学生汇报，并说一说你是怎样想的？方法1：+ + = = = （块）方法2：×3= + + = = = = （块）（二）比较这两种方法，有什么联系和区别？联系：两种方法的结果是一样的．区别：一种方法是加法，另一种方法是乘法．教师板书：+ + = ×3（三）为什么可以用乘法计算？加法表示3个相加，因为加数相同，写成乘法更简便．（四）×3表示什么？怎样计算？表示3个的和是多少？+ + = = = = ，用分子2乘3的积做分子，分母不变．（五）提示：为计算方便，能约分的要先约分，然后再乘．四、归纳、概括：（一）结合= ×3= 和+ + = ×3= ，说一说一个分数乘整数表示什么？求几个相同加数的和的简便运算．（二）分数乘整数怎样计算？用分子和分母相乘的积做分子，分母不变五、巩固、发展（一）巩固意义1．改写算式+ + + =（）×（）+ + + + + + + =（）×（）2．只列式不计算：3个是多少？5个是多少？（二）巩固法则1．计算（说一说怎样算）×4 ×6 ×21 ×4 ×8思考：为什么先约分再相乘比较简便？2．应用题（1）一个正方体的礼品盒，底面积是平方米，要想将这个礼品盒包装起来，至少需要多少包装纸？（2）美术馆要进行美术展览，有5张画是边长米的正方形的，如果为这几幅画配上镜框，需要木条多少米？（三）对比练习1．一条路，每天修千米，4天修多少千米？2．一条路，每天修全路的，4天修全路的几分之几？六、课后作业（一）的3倍是多少？的10倍是多少？（二）一个正方形的边长是米，它的周长是多少米？（三）一种大豆每千克约含油千克，100千克大豆约含油多少千克？1吨大豆呢？七、板书设计分数乘整数分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变．例1．小新、爸爸、妈妈一起吃一块蛋糕，每人吃块，3人一共吃多少块？用加法算：+ + = = = （块）用乘法算：×3= + + = = = = （块）答：3人一共吃了块．分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算．教学设计点评1、依据知识的迁移，进行很必要的铺垫，利用知识间的联系，精心设计复习题，为教学重点服务服务，使学生顺利掌握“分数乘整数的意义与整数乘法意义相同”。

分数乘整数的三种方法

分数乘整数的三种方法
分数乘以整数是数学中常见的运算，有三种方法可以实现这个操作。

第一种方法是将整数转化为分数，然后进行分数乘法。

例如，假设我们要计算
2/3乘以4，可以将4转化为4/1，然后进行分数乘法：(2/3) * (4/1) = (2*4)/(3*1) = 8/3。

这种方法的优点是直观易懂，但需要进行分数的转化，对于较大的整数可能会比较繁琐。

第二种方法是将整数视为分数的特殊情况，即将整数作为分子，分母为1。

例如，计算2/3乘以4，可以将4视为4/1，然后进行分数乘法：(2/3) * (4/1) =
(2*4)/(3*1) = 8/3。

这种方法相对于第一种方法更加简便，省去了将整数转化为分数的步骤。

第三种方法是利用整数的乘法分配律，将分数的分子与整数相乘，分母保持不变。

例如，计算2/3乘以4，可以将2/3拆分为2*(1/3)，然后进行分数乘法：(2/3) * 4 = 2 * (1/3) * 4 = (2 * 4) / 3 = 8/3。

这种方法也比较简单，只需要进行整数的乘法和分数的乘法。

总的来说，分数乘以整数有三种方法：将整数转化为分数进行分数乘法、将整数视为分数的特殊情况进行分数乘法、利用整数的乘法分配律进行分数乘法。

根据具体情况选择合适的方法可以简化计算过程。

分数乘整数完整版课件

分数乘整数完整版课件教学文档一、教学内容本节课我们将探讨《数学》教材第四章第三节的内容——分数乘整数。

详细内容包括分数乘整数的定义、性质、运算法则及其在实际问题中的应用。

二、教学目标1. 理解分数乘整数的概念，掌握其运算法则。

2. 能够运用分数乘整数解决实际问题。

3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

三、教学难点与重点教学难点：分数乘整数的运算法则及其在实际问题中的应用。

教学重点：分数乘整数的概念及其性质。

四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、教学课件。

2. 学具：练习本、铅笔、橡皮。

五、教学过程1. 实践情景引入以购物为例，小明购买苹果，每千克苹果的价格是3元，他想买1.5千克的苹果，需要支付多少钱？2. 例题讲解（1）分数乘整数的定义：一个分数乘以一个整数，等于这个分数的分子乘以这个整数，分母保持不变。

（2）例题1：计算3乘以2/5。

解：3 × 2/5 = (3 × 2) / 5 = 6/5（3）例题2：计算4乘以5/6。

解：4 × (5/6) = (4 × 5) / 6 = 20/6 = 10/33. 随堂练习（1）计算5乘以3/4。

（2）计算7乘以2/3。

4. 解答与讨论学生们完成练习题后，教师进行解答和讨论，确保学生们掌握分数乘整数的运算法则。

六、板书设计1. 分数乘整数的定义：3 × 2/5 = (3 × 2) / 5 = 6/54 × (5/6) = (4 × 5) / 6 = 20/6 = 10/32. 例题解答：5 × 3/4 = (5 × 3) / 4 = 15/47 × (2/3) = (7 × 2) / 3 = 14/3七、作业设计1. 作业题目：（1）计算8乘以1/3。

（2）计算9乘以4/5。

2. 答案：（1）8 × 1/3 = 8/3（2）9 × (4/5) = 36/5（3）2/3 × 4 = 8/3 元八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：通过本节课的学习，学生们对分数乘整数的概念和运算法则有了更深入的理解，但仍需加强练习以提高解题速度和准确性。

整数乘以分数的计算方法

整数乘以分数的计算方法
分数乘整数的计算方法:分母不变，分子和整数相乘的积作分子。

能约分的要约成最简分数。

分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和得简便运算。

分数的运算法则
1．分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。

异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

2．分数乘整数法则：用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

3．分数乘分数法则：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。

4．分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。

5．一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。

6．分数计算到最后，得数必须化成最简分数。

7．分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。

分数乘整数的计算方法

分数乘整数的计算方法在数学中，我们经常会遇到分数乘整数的计算问题。

分数乘整数的计算方法相对简单，但也需要一定的技巧和方法。

接下来，我们将详细介绍分数乘整数的计算方法，希望能够帮助大家更好地理解和掌握这一知识点。

首先，我们来看一些基本的概念。

分数是指一个整体被分成若干等份，而其中的一份就是分数。

分数通常由分子和分母组成，分子表示被分成的份数中的几份，分母表示整体被分成的总份数。

而整数则是没有小数部分的数，可以是正数、负数或零。

在计算分数乘整数时，我们需要根据具体的情况来进行计算。

首先，当我们需要计算一个分数乘以一个整数时，我们可以直接将整数乘以分数的分子，分母保持不变。

例如，计算2/3乘以4，我们可以将4乘以2得到8，分母保持不变，所以结果就是8/3。

这是分数乘整数的最基本的计算方法。

其次，当分数的分子和整数存在公约数时，我们可以先化简分数，再进行乘法运算。

化简分数的方法是找到分子和分母的最大公约数，然后将分子和分母同时除以最大公约数，得到的新分数就是化简后的分数。

例如，计算6/8乘以3，我们可以先将6和8化简为3和4，然后再进行乘法运算，得到的结果是9/4。

另外，当分数和整数都是负数时，我们需要注意符号的处理。

分数和整数相乘时，如果有一个是负数，那么结果就是负数；如果两个都是负数，那么结果就是正数。

所以在计算分数乘整数时，要特别注意符号的处理，以确保计算结果的准确性。

最后，当分数和整数相乘时，我们还可以将整数视为分数来进行计算。

例如，计算3/4乘以2，我们可以将2视为2/1，然后再进行分数相乘的运算，得到的结果是3/2。

这种方法在一些复杂的计算中会更加方便和灵活。

总的来说，分数乘整数的计算方法并不复杂，但在实际应用中需要注意一些细节和技巧。

通过掌握上述方法，相信大家对分数乘整数的计算会有更深入的理解和掌握。

希望本文所介绍的内容能够对大家有所帮助，谢谢阅读！。

《分数乘整数》.课件

《分数乘整数》.课件教学内容：本节课的教学内容来自于人教版小学数学四年级下册第七单元第一课时，分数乘整数。

具体内容包括：分数乘整数的意义，分数乘整数的计算法则，以及分数乘整数的应用。

教学目标：1. 让学生掌握分数乘整数的计算法则，并能熟练进行计算。

2. 培养学生运用分数乘整数解决实际问题的能力。

3. 培养学生的团队合作意识和交流表达能力。

教学难点与重点：难点：分数乘整数的计算法则的理解和应用。

重点：分数乘整数的计算法则的掌握。

教具与学具准备：教具：黑板、粉笔、多媒体课件。

学具：练习本、笔、分数乘整数的学习单。

教学过程：一、实践情景引入（5分钟）教师通过展示一个实际问题：小明有2/3的苹果，他把这些苹果分给他的朋友们，每个朋友分到1个苹果，问小明的朋友们一共分到了多少个苹果？引发学生的思考，进而引出本节课的主题——分数乘整数。

二、例题讲解（10分钟）教师通过讲解一个简单的例题：2/3乘以4，引导学生理解分数乘整数的计算法则。

讲解过程中，教师引导学生注意分数乘整数与整数乘整数的区别，以及如何将分数乘整数转化为整数乘整数。

三、随堂练习（10分钟）教师给出一些分数乘整数的题目，让学生独立完成，并及时给予反馈和讲解。

四、小组合作（10分钟）教师让学生分组，每组选择一道分数乘整数的应用题目，共同讨论和解决问题，并派代表进行分享。

板书设计：黑板上写出分数乘整数的计算法则，以及一些关键的点和注意事项。

作业设计：1. 完成分数乘整数的学习单上的题目。

2. 运用分数乘整数解决一个实际问题，并写成小论文。

课后反思及拓展延伸：课后教师要对自己的教学进行反思，看是否达到了教学目标，学生是否掌握了分数乘整数的计算法则。

同时，教师还要对学生进行拓展延伸，让学生尝试解决更复杂的分数乘整数的问题，提高他们的数学能力。

重点和难点解析：本节课的重点是分数乘整数的计算法则的掌握，难点是分数乘整数的计算法则的理解和应用。

我们需要明确分数乘整数的计算法则。

《分数乘整数》教案5篇

《分数乘整数》教案5篇作为一名无私奉献的老师，往往需要进行教案编写工作，教案有助于顺利而有效地开展教学活动。

我们该怎么去写教案呢？为了加深您对于分数乘整数的写作认知，下面作者给大家整理了5篇《分数乘整数》教案，欢迎您的阅读与参考。

《分数乘整数》教案篇一教学目标使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法则．教学重点使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法则．教学难点引导学生总结分数乘整数的计算法则．教学过程（）一、设疑激趣（一）下面各题怎样列式？你是怎样想的？5个12是多少？10个23是多少？25个70是多少？（概括：整数乘法表示求几个相同加数的和的简便运算）（二）计算下面各题，说说怎样算？+ + = + + =说一说，这两道题目有什么区别和联系？第二小题还有什么更简便的方法吗？请你自己试一试．同学之间交流想法：+ + = = 3× ×3=×3这个算式表示什么？为什么可以这样计算？教师板书：+ + = ×3=二、自主探索（一）出示例1 小新、爸爸、妈妈一起吃一块蛋糕，每人吃块，3人一共吃多少块？1．读题，说说块是什么意思？2．根据已有的知识经验，自己列式计算三、交流、质疑（一）学生汇报，并说一说你是怎样想的？方法1：+ + = = = （块）方法2：×3= + + = = = = （块）（二）比较这两种方法，有什么联系和区别？联系：两种方法的结果是一样的．区别：一种方法是加法，另一种方法是乘法．教师板书：+ + = ×3（三）为什么可以用乘法计算？加法表示3个相加，因为加数相同，写成乘法更简便．（四）×3表示什么？怎样计算？表示3个的和是多少？+ + = = = = ，用分子2乘3的积做分子，分母不变．（五）提示：为计算方便，能约分的要先约分，然后再乘．四、归纳、概括：（一）结合= ×3= 和+ + = ×3= ，说一说一个分数乘整数表示什么？求几个相同加数的和的简便运算．（二）分数乘整数怎样计算？用分子和分母相乘的积做分子，分母不变五、巩固、发展（一）巩固意义1．改写算式+ + + =（）×（）+ + + + + + + =（）×（）2．只列式不计算：3个是多少？5个是多少？（二）巩固法则1．计算（说一说怎样算）×4 ×6 ×21 ×4 ×8思考：为什么先约分再相乘比较简便？2．应用题（1）一个正方体的礼品盒，底面积是平方米，要想将这个礼品盒包装起来，至少需要多少包装纸？（2）美术馆要进行美术展览，有5张画是边长米的正方形的，如果为这几幅画配上镜框，需要木条多少米？（三）对比练习1．一条路，每天修千米，4天修多少千米？2．一条路，每天修全路的，4天修全路的几分之几？六、课后作业（一）的3倍是多少？的10倍是多少？（二）一个正方形的边长是米，它的周长是多少米？（三）一种大豆每千克约含油千克，100千克大豆约含油多少千克？1吨大豆呢？七、板书设计分数乘整数分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变．例1．小新、爸爸、妈妈一起吃一块蛋糕，每人吃块，3人一共吃多少块？用加法算：+ + = = = （块）用乘法算：×3= + + = = = = （块）答：3人一共吃了块．分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算．教学设计点评1、依据知识的迁移，进行很必要的铺垫，利用知识间的联系，精心设计复习题，为教学重点服务服务，使学生顺利掌握“分数乘整数的意义与整数乘法意义相同”。

《分数乘整数》

分数乘整数在数学中，我们经常会涉及到分数和整数的运算。

其中，分数乘以整数是一种常见的运算。

本文将介绍分数乘以整数的计算方法，并给出一些例子来帮助读者更好地理解这个概念。

分数和整数的定义在开始讨论分数乘以整数之前，我们首先要了解分数和整数的定义。

分数是指两个整数之间的比值。

它由一个分子和一个分母构成，分子表示被分割的部分，分母表示分割的总数。

一个分数可以用a/b的形式表示，其中a为分子，b为分母。

整数是指不带小数部分的数，包括正整数、负整数和零。

分数乘以整数的计算方法分数乘以整数的计算方法很简单，只需要将整数乘以分数的分子即可。

具体步骤如下：1.将整数表示成分数的形式，分子为整数，分母为1。

例如：整数3可以表示为分数3/1。

2.将分数的分子与整数相乘。

3.分数的分母保持不变。

下面我们来看一些例子。

示例示例1：将分数2/3乘以整数4。

解：首先，整数4可以表示为分数4/1。

然后，将分数2/3的分子2与整数4相乘，得到2 × 4 = 8。

最后，分数的分母保持不变，即为3。

所以，2/3 × 4 = 8/3。

示例2：将分数1/2乘以整数-5。

解：首先，整数-5可以表示为分数-5/1。

然后，将分数1/2的分子1与整数-5相乘，得到1 × -5 = -5。

最后，分数的分母保持不变，即为2。

所以，1/2 × -5 = -5/2。

从上面的例子中，我们可以看出分数乘以整数的规律：分子与整数相乘，分母保持不变。

总结通过本文，我们了解了如何进行分数乘以整数的计算。

将整数表示为分数的形式，将分数的分子与整数相乘，分母保持不变。

分数乘以整数是一种常见的数学运算，在实际应用中也经常会用到。

希望本文对读者理解和掌握分数乘以整数的方法有所帮助。

六年级数学教案——《分数乘以整数》5篇

六年级数学教案——《分数乘以整数》5篇第一篇：六年级数学教案——《分数乘以整数》教学目的：使学生理解分数乘以整数的意义，在理解算理的基础上掌握分数乘以整数的计算法则，并能正确运用先约分再相乘的方法进行计算。

教学重点：学生对计算法则的掌握，以及在计算中能约分的要约分。

教学难点：学生对算理掌握。

教学过程：一、复习。

１、５个１２是多少？用加法算：12＋12＋12＋12＋12用乘法算：125问：125算式的意义是什么？被乘数和乘数各表示什么？２、计算：问：有什么特点？应该怎样计算？３、小结：（１）整数乘法的意义，就是求几个相同加数的和的简便运算。

被乘数表示相同的加数，乘数表示相同的加数的个数。

（２）同分母分数加法计算法则是分子相加作分子，分母不变。

二、新授教学例１。

出示例１：小新爸爸、妈妈一起吃一块蛋糕，每人吃块，３人一共吃多少块？用加法算：（块）用乘法算：(块)问：这里为什么用乘法？乘数表示什么意思？得出：分数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同的和的简便运算。

学生齐读一遍。

练习：说一说下面式子各表示什么意思？（做一做第３题。

）问：那么分数乘以整数方法应该是怎样算？（通过观察例１，得出分数乘以整数的计算法则）三、巩固练习。

１．第２页做一做。

２．练习一板书设计分数乘整数用加法算：（块）用乘法算：(块)教学反馈：第二篇：小学数学教案：分数乘以整数第一单元第一单元第一课时:分数乘以整数教学内容:第1～2页内容，例1教学目的：使学生理解分数乘以整数的意义，在理解算理的基础上掌握分数乘以整数的计算法则，并能正确运用“先约分再相乘”的方法进行计算。

教学过程：一、复习。

１、５个１２是多少？用加法算：12＋12＋12＋12＋12用乘法算：12×5问:12×5算式的意义是什么？被乘数和乘数各表示什么？２、计算：123333++=++= 666101010问:333++?? 101010３、小结：（１）整数乘法的意义，就是求几个相同加数的和的简便运算。

分数与整数相乘

分数与整数相乘，用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变。

整数与分数相乘，用整数和分数的分子相乘的积做分子，分母不变。

分数与分数相乘，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

三个数相乘，为了简便，可以先把所有分数的分子和分母约分，再把分的分子、分母相乘。

乘积是1的两个数互为倒数。

求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。

分数除法的意义与证书出发的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。

表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。

百分数也叫做百分率或百分比。

把小数化成百分数，要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号（位数不够要用0补齐）。

把百分数化成小数，要把百分号去掉，同时小数点向左移动两位。

把化成百分数，通常先把分数化成小数（遇到除不尽或小数位数多时，一般保留三位小数），再把小数化成百分数。

把百分数化成分数，先把分数改写成分母是100的分数，再把能约分的约分成最简分数。

画圆时，固定的一点叫做圆心，圆心通常用字母O表示；从圆心到圆上任意一点的线段，叫做半径，半径通常用字母r表示；通过圆心，并且两端都在圆上的线段，叫做直径，直径通常用字母d表示。

如果一个平面图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是对称轴图形。

折痕所在的这条直线叫做对称轴。

围成圆的曲线的长是圆的周长。

对于大小不同的圆，周长总是直径的3倍多一些。

这个倍数是个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母（读pāi）表示。

发芽率=发芽种子数/试验种子总数*100%y=kx(k>0),y随x的增大而增大，则y与x成正比，y＝k/x(k>0),y随x的增大而减小，则y与x成反比，1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2、 1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数小学数学图形计算公式1 、正方形 C周长 S面积 a边长周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长S=a×a2 、正方体 V:体积 a:棱长表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3 、长方形C周长 S面积 a边长周长=(长+宽)×2C=2(a+b)面积=长×宽S=ab4 、长方体V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高V=abh5 三角形s面积 a底 h高面积=底×高÷2s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6 平行四边形s面积 a底 h高面积=底×高s=ah7 梯形s面积 a上底 b下底 h高面积=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)× h÷28 圆形S面积 C周长∏ d=直径 r=半径(1)周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏r(2)面积=半径×半径×∏9 圆柱体v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长(1)侧面积=底面周长×高(2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径10 圆锥体v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径体积=底面积×高÷3总数÷总份数＝平均数和差问题的公式(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数和倍问题和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数)差倍问题差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数)植树问题1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数＝段数＋1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数－1)株距＝全长÷(株数－1)⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数＝段数－1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数＋1)株距＝全长÷(株数＋1)2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数盈亏问题(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间追及问题追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间流水问题顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)长度单位换算1千米=1000米 1米=10分米1分米=10厘米 1米=100厘米1厘米=10毫米面积单位换算1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升重量单位换算1吨=1000 千克1千克=1000克1千克=1公斤人民币单位换算1元=10角1角=10分1元=100分时间单位换算1世纪=100年 1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天1日=24小时 1时=60分1分=60秒 1时=3600秒5、角直线；直线是无限的。

《分数乘整数》分数乘法课件

《分数乘整数》分数乘法课件一、教学内容本节课我们将学习人教版六年级上册数学教材第五章“分数乘法”的第一节“分数乘整数”。

具体内容包括分数乘整数的意义、计算法则及其应用。

二、教学目标1. 让学生理解分数乘整数的意义，掌握计算法则，能够正确进行分数乘整数的计算。

2. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力，使学生能够运用分数乘整数解决实际问题。

3. 培养学生合作交流的意识，提高学生的团队协作能力。

三、教学难点与重点教学难点：分数乘整数计算法则的理解和应用。

教学重点：分数乘整数的意义、计算法则及其应用。

四、教具与学具准备教具：多媒体课件、黑板、粉笔。

学具：练习本、铅笔。

五、教学过程1. 实践情景引入通过小明去超市买水果的情景，引导学生思考如何计算购买水果的总价。

2. 新课导入（1）回顾整数乘法的意义，引导学生理解分数乘整数的意义。

（2）通过例题讲解，引导学生发现分数乘整数的计算法则。

3. 例题讲解讲解分数乘整数的计算法则，并通过示例进行演示。

4. 随堂练习让学生独立完成练习题，巩固分数乘整数的计算法则。

5. 小组讨论六、板书设计1. 分数乘整数2. 内容：分数乘整数的意义分数乘整数的计算法则注意事项七、作业设计1. 作业题目$\frac{1}{3} \times 4$，$\frac{2}{5} \times 3$，$\frac{3}{4} \times 2$应用题：小华有$\frac{1}{4}$千克糖果，他要把这些糖果平均分给4个小朋友，每个小朋友能得到多少糖果？2. 答案计算题答案：$\frac{1}{3} \times 4 = \frac{4}{3}$，$\frac{2}{5}\times 3 = \frac{6}{5}$，$\frac{3}{4} \times 2 = \frac{3}{2}$应用题答案：每个小朋友可以得到$\frac{1}{16}$千克糖果。

八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对分数乘整数的意义和计算法则掌握情况，以及对课堂练习的完成情况。

《分数乘整数》完整版课件

《分数乘整数》完整版课件一、教学内容本节课选自数学教材第四章第二节，主题为《分数乘整数》。

详细内容包括：分数乘以整数的概念和性质，计算方法及其应用。

着重讨论如何将分数乘法运算应用于解决实际问题。

二、教学目标1. 让学生掌握分数乘以整数的计算法则，并能准确进行计算。

2. 培养学生运用分数乘法解决实际问题的能力。

3. 帮助学生理解分数乘整数的意义，提高数学思维。

三、教学难点与重点教学难点：分数乘以整数的意义及其在实际问题中的应用。

教学重点：分数乘以整数的计算法则及其运用。

四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体设备。

2. 学具：练习本、铅笔、橡皮。

五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）利用多媒体展示一个水果分配的情景，引发学生对分数乘以整数的思考。

2. 例题讲解（15分钟）讲解分数乘以整数的概念、性质和计算方法，并通过例题演示。

3. 随堂练习（10分钟）出示几道分数乘以整数的计算题目，让学生进行随堂练习。

4. 课堂讨论（5分钟）让学生分享随堂练习的解题过程，讨论分数乘以整数的计算方法。

5. 知识拓展（5分钟）介绍分数乘以整数的在实际问题中的应用，如购物、分配等。

7. 课堂小结（5分钟）检查学生对本节课知识的掌握情况。

六、板书设计1. 《分数乘整数》2. 内容：（1）分数乘以整数的概念和性质（2）分数乘以整数的计算法则（3）分数乘以整数在实际问题中的应用七、作业设计1. 作业题目：$\frac{2}{3} \times 4$，$\frac{5}{4} \times3$，$\frac{3}{7} \times 5$（2）应用题：某班有40名学生，其中有$\frac{1}{4}$的学生参加了数学竞赛。

请问参加数学竞赛的学生有多少人？2. 答案：（1）$\frac{2}{3} \times 4 = \frac{8}{3}$，$\frac{5}{4} \times 3 = \frac{15}{4}$，$\frac{3}{7} \times 5 =\frac{15}{7}$（2）参加数学竞赛的学生有10人。

分数乘法(整数与分数相乘)

第一讲分数乘法——整数与分数相乘【知识点】分数乘法（一）1、分数乘整数的意义（1）分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和得简便运算。

（2）求一个分数的几倍是多少或求几个相同分数的和是多少，就用这个分数乘“几”。

例如：3×51=515151++=53 3×51=515151++=5111++=513⨯=53 （分数乘以整数的计算方法：整数乘以分数，只把整数乘以分子，分母不变。

）2、分数乘整数的计算方法。

分母不变，分子和整数相乘的积作分子。

能约分的要约成最简分数。

3、计算时，可以先约分在计算。

【典型例题】例 1（1）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？5个12是多少？ 9个11是多少？ 8个6是多少？（2）计算：103＋103＋103＝ 38 ＋38 ＋38 ＋38 = 2、分数乘整数的计算方法分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变。

例 2计算下列各题并说出计算方法。

101×5 85×1 73×2 拓展提高（1）分数乘整数的计算方法对于整数乘分数同样适用。

如111011251125=⨯=⨯。

（2）带分数乘整数的计算方法：先把带分数化成假分数，然后按照分数乘整数的方法进行计算。

如53225162513=⨯=⨯。

例39×718 = 347 ×28= ② 130×12=3、分数乘整数的简便算法分数乘整数的简便算法就是先约分，再计算。

计算结果必须是最简分数。

例 4 六（1）班有50人，女生占全班人数的 25，女生有多少人，男生有多少人?【拓展提高】分数乘整数的简便算法也适用于分数连乘法。

例如31097⨯⨯，计算中分数的分母9和整数3能约分，先约分在计算。

即37031073109731097=⨯=⨯⨯=⨯⨯ 【课堂练习】1、直接写得数。

13 ×0= 56 ×12= 45× 35 = 17× 916= 9×718 = 425 ×100= 18×16 = 44－72×512= 2、38 ＋38 ＋38 ＋38=（）×（）=（） 3、12个 56 是（）；24的 23是（）。

分数乘整数应用题50道

六年级数学分数乘整数应用题50道1. 小明有2/5块巧克力，他决定将这些巧克力平均分给5个朋友。

每个朋友可以得到多少块巧克力？答案：每个朋友可以得到2/25块巧克力。

解析：小明的巧克力总量是2/5块，他要平均分给5个朋友，所以每个朋友得到的巧克力量是2/5除以5，即2/5 ×1/5 = 2/25块。

2. 一个果园有3/4公顷的苹果树，如果每公顷可以种120棵树，那么这个果园可以种多少棵树？答案：果园可以种90棵树。

解析：每公顷可以种120棵树，果园有3/4公顷，所以可以种的树的数量是3/4 ×120 = 90棵。

3. 一个学校有3/8的学生参加了科学竞赛，如果学校总共有800名学生，那么参加科学竞赛的学生有多少人？答案：参加科学竞赛的学生有300人。

解析：学校有3/8的学生参加了科学竞赛，学校总共有800名学生，所以参加竞赛的学生数量是3/8 ×800 = 300人。

4. 一个餐厅每天需要3/4桶油来烹饪食物，如果每桶油可以烹饪200道菜，那么餐厅每天可以烹饪多少道菜？答案：餐厅每天可以烹饪150道菜。

解析：餐厅每天需要3/4桶油，每桶油可以烹饪200道菜，所以餐厅每天可以烹饪的菜的数量是3/4 ×200 = 150道。

5. 一个工人每小时可以完成1/5的工作，如果他工作8小时，那么他完成了多少工作？答案：他完成了8/5的工作。

解析：工人每小时可以完成1/5的工作，他工作了8小时，所以他完成的工作量是1/5 ×8 = 8/5。

6. 一个班级有2/3的学生参加了夏令营，如果班级总共有30名学生，那么参加夏令营的学生有多少人？答案：参加夏令营的学生有20人。

解析：班级有2/3的学生参加了夏令营，班级总共有30名学生，所以参加夏令营的学生数量是2/3 ×30 = 20人。

7. 一个果园有2/5公顷的梨树，如果每公顷可以产出500千克的梨，那么这个果园可以产出多少千克的梨？答案：果园可以产出200千克的梨。

分数与整数相乘的速算技巧

分数与整数相乘的速算技巧
在进行分数与整数相乘的运算时，有一些速算技巧可以帮助我们快
速准确地得出结果。

下面我们就来介绍一些常用的技巧：
首先，当一个整数与一个分数相乘时，我们可以先将整数看作分数
的分子，分母为1，然后进行相乘。

例如，计算3乘以2/5，我们可以
将3写成分数形式，即3/1，然后与2/5相乘，得出6/5。

这样就简化了计算过程。

其次，当整数与分数相乘时，我们可以利用交换律来简化计算。

例如，计算4乘以3/7，我们可以将4看作4/1，然后与3/7相乘，得出
12/7。

反之，若要计算分数乘以整数，则同样适用这一技巧。

另外，对于较复杂的运算，我们可以分解分数，进行部分求积后再
相加。

例如，计算7乘以4/5，我们可以先计算7乘以4，得28，然后
再将结果除以5，得出5.6。

这样可以减少计算过程中的复杂性。

除此之外，我们还可以利用近似值来进行估算。

例如，计算8乘以
2/3，我们可以先计算8的1/3，即2.67，然后再将结果乘以2，最终得
出约为5.33。

这种方法适用于快速估算或粗略计算的场合。

总的来说，分数与整数相乘的速算技巧主要包括将整数转化为分数、利用交换律简化计算、分解分数进行部分求积、以及利用近似值进行
估算等方法。

通过灵活运用这些技巧，我们可以更加高效地进行分数
与整数相乘的运算，提高计算速度和准确性。

希望以上内容对您有所
帮助。

《分数乘整数》教案优秀10篇

《分数乘整数》教案优秀10篇《分数乘整数》教案篇一教学目标：1、使学生知道分数乘分数的计算法则也适用于整数和分数相乘，把分数乘法统一成一个法则。

进一步巩固分数乘法的计算法则。

2、使学生经历解决问题的探索过程，进一步培养观察、比较、分析、推理的能力，体验数学学习的乐趣。

重点难点：学习重点：理解并掌握分数与分数相乘的计算方法。

学习难点：分数与分数相乘计算方法的探索过程。

课前准备：教学过程：一、布置要求，引导预学1.复习迎新口头列式（1）80的是多少？（2）的是多少？二、预习反馈，诊断查学课中进行预习反馈，教师根据学生的反映有针对性地调整教学。

三、目标引领，探究导学（一）、创设情境以前我们学习了分数的意义，下面请同学们看黑板上贴的长方形纸，涂色部分分别表示这张纸的几分之几？随着学生的回答，教师继续对它们进行操作，并引出新课（二）、组织探究1、教学例4 出现教材中的图形然后问：画斜线部分是12 的几分之几？又是这个长方形的几分之几？由此明确：12 的14 是18 ，12 的34 是38启发学生进一步思考：求12 的14 是多少，可以怎样列式？求12 的34 呢？师问：你能列算式并看图填写出书中的结果吗？打开书P45完成提示：根据填的结果各自想想怎样计算分数与分数相乘？学生进行讨论得出：分数与分数相乘，分子相乘做分子，分母相乘做分母2、教学例5（1）让学生说说23 ×15 和23 ×45 分别表示23 的几分之几？你能用前面得出的结论计算这两道题吗？学生试做订正完后问：你能用什么方法来验证你的`计算结果呢？（2）验证比较让学生在自己准备的长方形纸上先涂色表示23 再画斜线表示23 的15 和23 的45 学生动手操作，教师巡视对学困生进行指导，看看操作的结果与你计算的结果是否一致？学生观察比较3、归纳总结比较刚才计算的每个积的分子、分母与它的因数的分子分母，讨论有什么发现？得出分数乘分数的计算方法：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

分数乘法的意义和性质分数乘法法则整数乘法法则

分数乘法的意义和分数乘法的计算法则
•分数乘法有两个意义：
1.分数乘以整数：和整数乘法意义相同，就是求几个相同加数的运算
2.一个数乘以分数：是求一个数的几分之几是多少
分数乘法法则：
1.分数乘整数时，用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变。

（要约成最简
分数）
2.分数乘分数,用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母,能约分的要约成最简分
数（在计算中约分)。

但分子和分母不能为零。

•分数与整数乘法意义:
不完全相同:
分数乘以整数的意义就和整数乘法的意义相同;
分数乘以分数的意义就和整数乘法的意义不相同:
乘法的意义就是求几个相同加数和的简便运算。

小数乘法和分数乘法的意义之所以教材中出现两种说法（分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，一个数成分数的意义就是求这个数的几分之几是多少），实际上是“意义的扩展”比如：6＊2／3表示6的2／3。

再在进一步理解：就是把6平均分成3份，表示这样2份的数。

实际上也就是2／3个6。

但基于说法不太符合常理，而改变成人们习惯的说法
整数乘法法则
1.一位数的乘法法则。

两个一位数相乘，可根据乘法定义用加法计算，通常可利用乘法表直接得出任意两个一位数的积。

2.多位数的乘法法则。

依次用乘数的各个数位上的数，分别去乘被乘数的每一数位上的数，然后将乘得的积加起来。

3.对于任意数a，有a×1=a，a×0=0×a=0。