理论力学考研题库

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静力学部分

1、（10分）已知长为l的AB杆，其A端放在水平面上，B端放在斜面上，A、B处的摩擦系数都是0.25，试求能够支承重载荷W的最大距离a。杆自重不计（2010年江苏大学）

2、（20分）图示构件中不计各杆件重量，力P=1000N，杆ABC与杆DEF平行，尺寸如图，求A、D处的约束反力。（2010年江苏大学）

3、（10分）F力作用于物体的A点（如图），大小已知。试求F对x、y、z轴之矩

第1题（25 分）图示平面结构由直杆AB、BCD和直角弯杆DE组成，尺寸如图，长度l

为已知。在杆BCD的CD段受到均布载荷作用，载荷集度为q，在杆AB上作用一力偶矩为M的力偶，且M = 2ql2。各杆自重及各处摩擦均不计。试求固定端A和支座E处的约束力。（南京航空航天大学2011年）

第2题（15 分）如图所示，置于光滑的铅垂滑道内的物块A重G1=2kN，轮轴B重G2=6kN，R=2r，其中心作用有大小为3kN的水平拉力FP，轮轴B上绕以细绳，绳的一端作用有水平拉力F，物块A与轮轴B间的静滑动摩擦因数为f1=0.2，轮轴B与地面间的静滑动摩擦因数为f2=0.5，各处滚动摩擦均不计。求：（1）若水平拉力F=4kN，系统是否平衡？

（2）系统保持平衡的水平拉力F的取值范围。（南京航空航天大学2011年）

1，图示受力结构，已知载荷P，AB=2L，BD=DE=a，轮C的半径为r，轮E的尺寸不计，α=60 °；试计算A端的约束反力。（2008武汉科技大学）

1.一无重钢杆在四个力的作用下处于平衡，如下图所示，则F2+F3+F4= 。

2.如图所示平面结构，各杆自重忽略不计，在CD杆上作用一力偶M，已知AE=EB=a，试求A处约束反力的大小。

运动学部分

1.圆盘做定轴转动，若某瞬时其边缘上A 、B 、C 三点的速度、加速度如图3所示，则以下哪些点的运动是不可能的。 （ ） （2012年华中农业大学）

①点A ，B ； ②点A ，C ； ③点B ，C ④点A ，B ，C

（2012年华中农业大学）

（2011年电子科技大学） 4.如图1-4所示的平面机构，AB= O 1 O 2，l ==B O A O 21，l 4DE =，A O 1绕O 1匀角速度ω转动，连杆DE 的质量均匀分布且大小为M ，根据刚体运动形式的定义，则T 字形刚架ABCD 的运动形式为： 连杆DE 的运动形式为： 。

（2011年电子科技大学）

第3题（25分）图示平面机构，半径为R的圆环C固定，圆心C与铰链A连线处于铅垂位置，杆AB绕定轴A转动，小圆环M套在杆AB和大圆环C上，已知杆AB的角速度和角加速度分别为ω和α。试用点的合成运动方法，求杆AB与水平线间的夹角ϕ =60o的瞬时，小环M的绝对速度和绝对加速度。（南京航空航天大学2011年）

第4题（25分）图示平面机构，滑块A以匀速v向下运动，通过连杆AB带动圆轮B在固定水平面上作纯滚动。已知连杆AB的长度为l，圆轮B的半径为r。试求ϕ=45o时圆轮B 的角速度和角加速度。（南京航空航天大学2011年）

ω

三．图示铰接四边形机构中，O1A=O2B=100mm，O1 O2=AB，杆O1A以等角速度s

=

2

rad/ϕ时，杆CD的速度和加速度。（2012年西南林业大学）

绕O1转动。求当

60

=

（2012年青岛理工大学）

（2012年青岛理工大学）

（2012年中山大学）

（2012年中山大学）

（2012年中山大学）

动力学部分

第5题（25 分）如图所示的平面机构中，均质轮A的质量为m，半径为r，在半径为R的固定圆弧面上作纯滚动，均质细杆OA的质量也为m，长l = 2r，其A端与轮心铰接，另一端O位于固定圆弧面的圆心，O处为固定铰支座。系统静止地从OA处于水平的位置释放。不计滚动摩擦和铰链处的摩擦。试求当杆OA运动到与初始位置的夹角为ϕ时，（1）杆OA的角速度；（2）杆OA的角加速度；（3）轮A所受到的摩擦力。（2011年南京航空航天大学）

第6题（20分）如图所示，长为l、质量为m的均质杆AB，左端A为固定铰支座，另一端用绳子OB拉住使其静止于水平位置。已知：θ＝60°，不计各处摩擦及绳子的质量。用达朗贝尔原理求突然撤去支座A的瞬时：（1）杆AB的角加速度；（2）绳子OB的拉力。（南京航空航天大学2011年）

第7题（15分）在图示平面机构中，杆CD上作用一力偶矩为M的力偶，滑块E可在铅垂槽中运动，其上作用一铅垂方向的力F，AD连线铅直。在图示位置机构处于平衡，此时，杆AB水平，AC = CB = l，角度如图，不计各构件和滑块的自重与各处摩擦。试用虚位移原理求此时力偶矩M与力F之间的关系。（南京航空航天大学2011年）

浙江农业大学2012年考研题

一、是非题（每题1分10分）

1.刚体在3个力的作用下平衡3个力不一定在同一个平面内。（）

2.一空间任意力系，则其独立的平衡方程最多只有3

个。（）

3.说到角速度，角加速度，（）

4.两自由运动质点，其微分方程完全相同，但其运动规律不一定相同。（）

5.虚位移体现在“虚”上，是假想的位移，（）

6.作平面运动刚体的动能等于它随基点平动的动能和绕基点转动动能之和。( )

7.作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相

（）

8.只要知道作用的力，（）

9.在惯性参考系中，不论初始条件如何变化，只要质点不受力的作用，则该质点应保持静止或等速直线运动状态。（）

10.质点的动量矩守恒则动量也守恒。（）

二、选择题2分20分

1.三力平衡定理是。

A: 共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点

B: 共面三力若平衡，

C: 三力汇交于一点，

D: 以上答案都不对。

2.空间任意力系向某一定点O简化，若主矢不为零，主矩也不为零；则此力系简化的最后结果。