逻辑推理题张老师的生日答案及详解

推理智商测试题

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小明和小强都是张老师的学生，张老师的生日是某月某日，2人都不知道张老师的生日。

生日是下列10组中一天：

3月4日3月5日3月8日

6月4日6月7日

9月1日9月5日

12月1日12月2日12月8日

张老师把月份告诉了小明，把日子告诉了小强，张老师问他们知道他的生日是哪一天吗？

小明说：“如果我不知道的话，小强肯定也不知道。”

小强说：“本来我也不知道，但是现在我知道了。”

小明说：“哦，那我也知道了！”

请根据以上对话推断出张老师生日是哪一天？

[答案见下页]

[答案]：9月1日推理过程见下页。

[推理过程]：

[小明说：“如果我不知道的话，小强肯定也不知道。”]

说明小明知道的月数是3月或9月

因为，只有在6，12月份里有独一无二的“日子”数（6月7日，12月2日）。若是6月或12月，生日就有可能是7日或者2日，那么小强就可能知道生日了。

[小强说：“本来我也不知道，但是现在我知道了。”]

说明小强知道的数肯定不是5日（3月5日，9月5日）

而且他知道的日子数和6，12月份里的有重复（1，4，8）

[小明说：“哦，那我也知道了。”]

说明小明知道的月份里排除5日之后，只能剩下一个日期，否则小明就不会知道了。3月份除了5日外还有2个日期：3月4日和8日，若是3月，小明就无法知道是哪天了，所以肯定不是3月。只有是9月1日这天，小明才会说“那我也知道了”。

所以老师的生日是9月1日。

现在返原小明和小强各自推理生日的过程：

小明知道的数：9月，但不知是哪日。小强知道的数：1日，但不知是哪月。小明说：“如果我不知道的话，小强肯定也不知道。”

小强知道是1日，只有9月和12月有1日，但不知道是9月还是12月。根据小明的话，小强推理出生日肯定不是6月和12月份，所以推出生日是9月1日。所以小强说：“本来我也不知道，但是现在我知道了。”

小明知道是9月，9月只有1日和5日，但不知道是1日还是5日。根据小强这句话，小明想：小强既然能推出生日是哪天，说明日子不是5日（因为3月、9月中都有5日），只能是1日了。

所以小明说：“哦，那我也知道了！”